11. Чему равен вектор скорости точки в данный момент и какое направление он имеет?

Рис. 4

А. Вектор скорости равен и направлен по касательной к траектории (рис. 4а).

Б. Вектор скорости равен и направлен противоположно радиусу–вектору точки (рис. 4б)).

В. Вектор скорости равен и направлен к центру кривизны траектории (рис. 4в).

Г. Вектор скоростей по модулю равен и направлен по касательной к траектории в сторону движения.

12. Какую размерность имеет скорость точки?

А. рад/с; Б.с; В.м/с; Г.км/час.

13. Как определяется алгебраическая величина скорости при естественном способе задания движения ?

А. ; Б.; В.; Г..

14. Точка движется по окружности согласно уравнению (м). Определить дуговую координату точки при которой скорость точким/с.

Рис. 5

А. м; Б.м; В.м; Г.см.

15. Как определяются проекции скорости точки на неподвижные оси координат?

А. ;;.

Б. ;;.

В. ;;.

Г. ;;.

16. Какой вид имеет годограф скорости при равномерном движении точки по какой–либо пространственной или плоской кривой?

А. Годографом скорости является кривая на сфере с радиусом, равным скорости точки.

Б. Годографом скорости является точка.

В. Годографом скорости является бесконечный отрезок прямой, параллельной траектории точки.

Г. Годографом скорости является дуга окружности с радиусом, равным скорости точки.

17. Движение точки задано уравнениями ,,. Найти скорость точки.

А. ; Б.;

В. ; Г..

§3. Ускорение точки

18. Что характеризует ускорение точки?

А. Ускорение точки характеризует быстроту и направление движения.

Б. Ускорение точки характеризует быстроту изменения модуля и направления скорости точки.

В. Ускорение характеризует перемещение точки по траектории.

Г. Ускорение точки как векторная величина характеризует быстроту изменения величины и направления скорости точки.

19. Чему равен вектор ускорения точки и как он направлен по отношению к годографу скорости?

А. Вектор ускорения точки и направлен по касательной к годографу скорости.

Б. Вектор ускорения точки равен и направлен в сторону вогнутости траектории точки.

В. Вектор ускорения точки равен и направлен по нормали к годографу скорости.

Г. Вектор ускорения точки равен и направлен в сторону вогнутости годографа скорости.

20. Какие оси называются естественными осями?

А. Любые три оси называются естественными осями.

Б. Две взаимно-перпендикулярные оси называются естественными осями.

В. Естественными координатными осями называются три взаимно перпендикулярные оси (начало которых совпадают с движущейся точкой): 1) касательная, направленная в сторону возрастания дуговой координаты; 2) главная нормаль, направленная в сторону вогнутости кривой;

3) бинормаль.

Г. Система координат с началом в точке кривой, осями которой служит касательная, главная нормаль и бинормаль, называют естественным трехгранником.

21. Как определяется кривизна траектории в данной точке?

А. , гдерадиус кривизны траектории в данной точке.

Б. , где- угол смежности,- дуговая координата.

В. .

Г. .

22. В какой плоскости расположено ускорение точки?

А. В нормальной плоскости.

Б. В плоскости перпендикулярной к нормальной и соприкасающейся плоскостям (в спрямляющей плоскости).

В. В соприкасающейся плоскости.

Г. В плоскости, проходящей через две касательные, проведенные в двух бесконечно близких точках траектории.

23. Как определяется и что характеризует касательное ускорение точки?

А. Касательное ускорение характеризует изменение вектора скорости по величине.

Б. Касательное ускорение характеризует изменение скорости только по величине.

В. Касательное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению.

Г. Касательное ускорение характеризует изменение скорости как по величине, так и по направлению.

24. Как определяется и что характеризует нормальное ускорение точки?

А. Нормальное ускорение равно и характеризует изменение вектора скорости только по величине.

Б. Нормальное ускорение равно и характеризует изменение вектора скорости как по величине, так и по направлению.

В. Нормальное ускорение равно и характеризует изменение вектора скорости по направлению.

Г.Нормальное ускорение равно и характеризует изменение скорости только по направлению.

25. Классифицируйте движение точки по ускорениям.

А. Если ,, то движение точки прямолинейное равномерное.

Б. Если ,, то движение криволинейное переменное.

В. Если ,, то движение криволинейное равномерное.

Г. Если ,, то движение прямолинейное переменное.

26. Проекции скорости точки во время движения определяются выражениями м/с,м/с. Определить касательное ускорение в момент временис.

А. м/с.

Б. м/с.

В. м/с.

Г. м/с.

27. Точка М по закону м движется по траектории (рис. 6). В положенияхМ₁, М₂, М₃, М₄ радиусы кривизны траектории м,м,м,м. В каком положении нормальное ускорение будет максимальным.

Рис. 6

А. В положении М₁; Б. В положении М₂; В. В положении М₃;

Г. В положении М₄;

28. По окружности радиуса м движется точка согласно законум. Определить полное ускорение точки в момент временис.

А. м/с; Б.м/с; В.м/с; Г.м/с.

29. Определить скорость точки, когда радиус кривизны траектории м,м/си(рис. 7).

Рис. 7

А. м/с; Б.м/с; В.м/с; Г.м/с.

Глава II. Простейшие движения твердого тела

§4. ПОступательное движение твердого тела

30. О чем гласит основная теорема кинематики твердого тела?

Рис. 8

А. Проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, не равны.

Б. Проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой .

В. Проекции скоростей двух точек тела на ось, проходящую через эти точки, равны при любом движении тела.

Г. Скорость любой точки твердого тела равна векторной сумме скорости полюса и вращательной скорости этой точки вокруг полюса.

31.

Рис. 9

Используя основную теорему кинематики твердого тела, определите скорость ползуна в указанном положении, если известна скоростьточкиА (рис. 9).

А. ;

Б. ;;

В. ;;

Г. ;.

32. Какое движение твердого тела называется поступательным?

А. Поступательным движением твердого тела называют такое движение тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости.

Б. Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, взятая в теле, во все время движения остается параллельной своему начальному положению.

В. Поступательным называется движение тела, при котором любая прямая в этом теле перемещается, оставаясь параллельной своему первоначальному направлению.

Г. Поступательным называется движение тела, при котором любая прямая в этом теле перемещается, оставаясь перпендикулярной к некоторой неподвижной плоскости.