1. Метод вырезания узлов:

Обычно используется, когда в узле (шарнире)сходятся два стержня с неизвестными усилиями . Например, вырежем узел А на рис. 14.5. Здесь сходятся два стержня А-1 и А-2. Как показано выше, усилия в них обозначим N_А1 и N_А2 (растягивающие). Для их определения можно составить два уравнения равновесия узла А: ∑Z=0 и ∑Y=0 (направления осей Y и Z показаны на рис. 14.5). При этом надо учитывать реакции R_А и Н_А в опоре А и знать все углы между стержнями. Если из расчета получим > 0, то этот стержень растянут, а если < 0, то сжат. Далее можно вырезать узел 1. Здесь неизвестны усилия N₁₂ и N₁₃ (растягивающие), а N_1A = N_A1 – уже известно. Составим для узла 1 уравнения статики:

∑z = 0, ∑ y = 0 (учесть силу F в узле 1) и из них найдем N₁₃ и N₁₂. Далее можно вырезать узел 2, где неизвестны N₂₃ и N₂₄, а N₂₁ = N₁₂, N_2A = N_A2 – уже известны. В уравнениях ∑ y = 0 и ∑ z = 0 учесть силу F в узле 2. Потом последовательно вырезаем другие узлы и находим в остальных стержнях. Если ферма и нагрузки на ней имеют симметрию (как на рис. 14.5), то ее надо использовать. Из рис. 14.5 получим: N_B5 = N_A1, N_B4 = N_A2, N₄₅ = N₂₁, N₅₃ = N₁₃, N₄₃ = N₂₃.

2. Метод разрезов (сечений)

Ферму мысленно разрезают на две части сечением так, чтобы перерезанными были три стержня. Рассматривают равновесие одной части фермы, в перерезанных стержнях этой части показывают растягивающие усилия . Составляют три уравнения равновесия для рассматриваемой части фермы. Моментные уравнения (для простоты вычислений) надо составить относительно тех точек, где сходятся два неизвестных усилия и проще определить плечи у сил . Из этих трех уравнений и определяются три усилия . Например, ферму на рис. 14.5 разрежем сечением С-С и рассмотрим равновесие ее правой части. Неизвестные усилия в стержнях: N₃₁, N₃₂, N₄₂ (растягивающие) показаны на рис. 14.5. В узле 3 сходятся усилия N₃₁ и N₃₂, поэтому составим моментное уравнение равновесие правой части фермы относительно узла 3: ∑mom₃=0. Здесь плечо для усилия N₄₂ определяется легко, обязательно учесть силы F в узлах 3,4,5 и реакцию R_B в узле В. Из этого уравнения вычисляется N₄₂. Далее лучше составить уравнения ∑z = 0 и ∑ y = 0 для всей правой части фермы с нагрузками на нее, из которых находятся усилия N₃₁ и N₃₂. Далее можно сделать разрез К-К, здесь неизвестными будут N₅₃, N₅₄, N_B4 и рассмотреть равновесие правой части фермы. Моментное уравнение равновесия лучше составить относительно узла 5, из которого найдется N_B4. Потом можно составить для правой части фермы ∑y = 0 и ∑z = 0, из которых определяется N₅₄ и N₅₃. Во всех уравнениях равновесия надо учитывать силу F в узле 5 и реакцию R_B в узле В.

В остальных стержнях усилия можно найти методом вырезания узлов, т.е. в одной задаче можно использовать оба метода. Желательно использовать симметрию задачи (если она имеет место).

Определение внутренних силовых факторов (ВСФ) в статически определимых рамах.

В отличии от фермы, в стержнях рамы могут возникать: – продольные силы,  – поперечные силы, – изгибающие моменты. Сначала, из обычных уравнений равновесия всей рамы, определяют все три реакции. Если ввести для плоской рамы скользящую систему координат (как на рис. 14.4), причем оси на каждом участке направлять вдоль оси стержня, то в стержнях рамы ВСФ можно обозначить так:

. Далее, как показано в разделе 5 для балок, методом сечений с использованием формул (5.2) и (5.3) для каждого i-го участка рамы определяется и . А определяются из аналогичных формул . По этим формулам на каждом участке рамы можно построить эпюры , эпюры и эпюры . Эти эпюры строятся по правилам, принятым в разделе 5 (см. Пример 1, рис. 5.5).

Метод сил.