- •Программный комплекс для расчета
- •Краткое описание метода конечных элементов для линейных задач.
- •Общие положения
- •Библиотека конечных элементов для линейных задач.
- •Универсальный стержень (кэ 10)
- •Универсальные конечные элементы балок-стенок, тонких плит и пологих оболочек (типы кэ 11, 12, 21-24,27, 30, 41, 42, 44)
- •Универсальные конечные элементы пространственной задачи теории упругости (кэ 31-34,36)
- •Специальные конечные элементы (кэ 51, 53,54,55)
- •Решение системы канонических уравнений
- •Расчет на динамические воздействия
- •Суперэлементное моделирование
- •Принципы определения расчетных сочетаний усилий (рсу)
- •Стержни
- •Плоское напряженное состояние
- •Оболочки
- •Объемные элементы
- •Загружения
- •Расчет на устойчивость
- •Решение нелинейных задач
- •Общие положения
- •Расчет физически нелинейных задач
- •Библиотека законов деформирования материалов
- •Типы дробления сечений стержней
- •Типы арматурных включений
- •Библиотека конечных элементов для физически нелинейных задач
- •Стержневые конечные элементы (кэ 210 и 205)
- •Конечные элементы тонких пластин и пологих оболочек (кэ 221-224, 227, 230, 241, 242, 244)
- •Конечные элементы плоской деформации грунтов (кэ 281, 282, 284)
- •Конечные элементы для решения пространственной задачи теории упругости (кэ 231-234, 236)
- •Библиотека конечных элементов для геометрически нелинейных задач
- •Универсальный стержневой элемент (кэ - 310)
- •Конечный элемент предварительного натяжения (кэ 308)
- •Конечные элементы тонких пологих оболочек (кэ 341, 342, 344)
- •Специальные конечные элементы односторонних связей
- •Одноузловой элемент односторонней связи (тип кэ-261)
- •Двухузловой элемент одностоpонней связи (тип кэ - 262)
- •Специализированный процессор монтаж для расчета сооружений в стадии возведения
- •Замечания по составлению расчетных схем и некоторые пояснения.
- •Принципы построения конечно-элементных моделей
- •Рациональная разбивка на конечные элементы
- •Глобальная, местная и локальная системы координат
- •Объединение перемещений
- •Абсолютно жесткие вставки
- •Угол чистого вращения
- •Моделирование податливости узлов сопряжения элементов
- •Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах
- •Расчет на заданные перемещения
- •Введение связей конечной жесткости
- •Расчет на температурные воздействия
- •Моделирование предварительного напряжения
- •Учёт прямой и косой симметрии
- •Вычисление коэффициентов постели упругого основания
- •Учет работы конструкций совместно с упругим основанием
- •Расчет оболочек и плит, подкреплённых рёбрами
- •Задание весов масс и динамических воздействий
- •Сбор нагрузок на фундаменты
- •Расчетные сочетания нагрузок
- •Согласованная система координат для пластин
- •Принципы анализа результатов расчета
- •Правила знаков при чтении результатов расчета.
- •Результаты расчета на динамические воздействия
- •Суммарные усилия от динамических воздействий
- •Документирование
- •Жесткостные характеристики элементов
- •Проверка прочности по различным теориям
- •Главные напряжения
- •Кэ плоской задачи теории упругости
- •Кэ плиты
- •Кэ объемного ндс
- •Кэ оболочки
- •Вид ндс
- •Стержневые кэ
- •Вычисление эквивалентных напряжений
- •Результаты расчета
- •Расчет и проектирование стальных конструкций
- •Назначение и возможности
- •Проектируемые сечения
- •Задание дополнительных данных для расчета
- •Конструктивные и унифицированные элементы
- •Проверки несущей способности элементов
- •Описание алгоритмов
- •Сквозной расчет
- •Локальный расчет
- •Представление результатов расчета
- •Подбор и проверка армирования в железобетонных элементах
- •Армирование стержневых элементов
- •Проверка заданного армирования
- •Армирование пластинчатых элементов
Результаты расчета на динамические воздействия
При расчете на сейсмические, ветровые с учетом пульсации, ударные и импульсивные воздействия определяются собственные частотыi(i<KF),гдеKF- количество форм, заданное пользователем. Вычисляются также периоды собственных колебанийTi , формы колебаний, инерционные силы и соответствующие им перемещения и усилия. При этом каждая форма порождает единственную составляющую инерционных сил.
При расчете на гармонические колебания каждая i-тая форма колебаний порождает пару инерционных сил -вещественную составляющуюи мнимую составляющую. Эта пара составляющих и называетсяi-тым вариантом. Составляющие инерционных силварианта не имеют физического толкования, но их использование в качестве статических загружений позволяет определить амплитудные значения перемещений, усилий и напряжений для этого варианта.
Количество вычисляемых вариантови количество учитываемыхформ - этонеодно и тоже. 1-ая форма колебаний порождает 1-ю и 2-ю составляющие, которые образуют 1-й вариант. 2-ая форма колебаний порождает 3-ю и 4-ю составляющие, которые образуют 2-ой вариант, и т.д.
При расчете на гармонические колебания без учета частотных зон (модуль 24) по умолчанию производится учет резонансных состояний для частот i, предшествующих заданной вынужденной частоте. ПустьК количество форм собственных колебаний, для которых частотыi<, где -заданная частота вынужденных колебаний. ЕслиК<(kf/2) (где – целая часть,kf – заданное количество форм колебаний), тоК=(kf/2), и тогда рассматривается всегоКвариантов данного загружения. Из них(К-1) вариант соответствует вынужденным частотамi=i (i<К), аК-тый вариант соответствует заданной вынужденной частоте .
В противном случае рассматривается (К+1) вариантов. Из них К вариантов соответствует вынужденным частотамi=i (iК), а (К+1)-ый вариант соответствует заданной вынужденной частоте .
От учета предшествующих частот при задании исходных данных можно отказаться.
При расчете на гармонические колебания с учетом частотных зон (модуль 28) принимаются во внимание как возможная погрешность в определении собственных частот, так и возможное изменение собственных частот конструкций в процессе их эксплуатации. При введении так называемыхчастотных зон предполагается, что внутри них должно находиться расчетное значение собственной частоты. Границы частотных зон определяются по формулам:
;; (10.1)
где ,-левая и правая границы частотной зоны;
- погрешность в определения частоты, заданная в зависимости от типа конструкций и расчетной схемы;
- 1-я частота собственных колебаний, определенная в результате расчета.
При расчете на гармонические колебания с помощью модуля 28предполагается, что частоты собственных колебаний конструкции могут иметь любое значение в пределах расширенных частотных зон, полученных с учетом возможной погрешности в определении частот. Поэтому при гармонической нагрузке частоты собственных колебаний определяются следующим образом:
если вынужденная частота попадает в К-ю частотную зону (рис. 10.1.а) то
при ,при, то есть собственная
частота К-й частотной зоны принимается равной вынужденной частоте, а остальные частоты принимаются пропорционально. Если вынужденная частота попадает в межчастотную зону (рис. 10.1.б), то собственные частоты принимаются равными сначала левым границам частотных зон, а затем - правым.
а)
б)
Рис. 10.1 Определение частот собственных колебаний.
а)- при попадании вынужденной частоты в частотную зону,
б)- при попадании вынужденной частоты в межчастотную зону.
При разложении гармонической нагрузки по формам собственных колебаний учитывается следующее количество частот: три первых частоты, а затем четыре, которые лежат в области возмущающей нагрузки - по две частоты, находящиеся справа и слева.
Если величина вынужденной частоты меньше основной или больше самой высокой частоты, то в расчете учитываются три первых или три первых и две последних частоты.
На основании введения частотных зон учитывается возможное количество вариантов инерционных сил при попадании частоты возмущающей силы в частотные и межчастотные зоны. В первом случае количество вариантов инерционных сил соответствует количеству попаданий частоты возмущающей силы в частотные зоны, но не более пяти. Во втором случае количество вариантов инерционных сил зависит от соотношения величины частоты возмущающей силы и частот собственных колебаний.
Если частоты силы больше максимального или меньше минимального значений частоты собственных колебаний, то количество вариантов инерционных сил равно одному. Если же частота возмущающей силы попадает в межчастотную зону, то количество вариантов инерционных сил равно двум.
Амплитудные значения вещественной и мнимой составляющих инерционных сил при действии гармонической силы (Pcost) определяются согласно формулам:
, (10.2)
, (10.3)
Здесь
Sk, Sk – соответственно вещественная и мнимая составляющие инерционной силы по направлению k–той степени свободы;
Pj – амплитуда внешнего воздействия по j–той степени свободы;
mk, mj – массы, действующие по направлению k–той и j–той степеней свободы;
ij, ik – относительные ординаты i-той формы собственных колебаний по направлению j-той и k–той степеней свободы;
i =1-2/i2, где -- частота вынужденных колебаний,i – частота i-той формы собственных колебаний;
- коэффициент неупругого сопротивления материала.