7. Моделирование податливости узлов сопряжения элементов

Необходимость учета податливости может возникнуть при соединении колонн с диафрагмами через закладные детали. В этом случае рекомендуется использовать специальный конечный элемент упругой связи между узлами (тип 55). В этом случае колонна должна быть расчленена на элементы между закладными деталями. Узлы, включающие закладные детали колонны, должны иметь нумерацию, отличную от соответствующих узлов диафрагмы. На рис. 9.7 показаны элементы типа 55, моделирующие работу закладных. Так как матрица жёсткости КЭ типа 55 не содержит его длину, то координаты узлов колонны и диафрагмы могут совпадать (узлы 3 и 4, 7 и 8 и т. д.).

Рис 9.7.

8. Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах

Под словом "шарнир" подразумевается освобождение от линейной или угловой связи между узлом схемы и входящим в этот узел концом стержня или узлом конечного элемента.

В стержнях шарниры задаются непосредственно при создании схемы и ориентируются относительно осей местной системы координат X1, Y1, Z1.

Шарнирное крепление стержня к узлам может быть реализовано также при помощи нулевой изгибной жесткости.

При задании шарниров в плоскостных элементах рекомендуется использовать следующий приём: в месте задания шарнира произвести двойную нумерацию узлов разбивки (один из узлов относится к одному, а другой - к другому конечному элементу). Затем объединить соответствующие линейные перемещения этих узлов.

Если в другом направлении шарнир отсутствует, то объединяются также и угловые перемещения тех же узлов в этом направлении.

Если необходимо, например, в плите (рис. 9.8) описать шарнир относительно оси , то по линии узлов 4, 12, 20, 28, 36 делается двойная нумерация узлов (добавляются узлы 5, 13, 21, 29, 37, координаты которых могут совпадать с координатами узлов 4, 12, 20, 28, 36). Затем попарно объединяются (для узлов 4 и 5, 12 и 13 и т. д.) перемещения по направлениями U.

Для элементов оболочек (рис.9.9), кроме того, попарно объединяются линейные перемещения узлов по направлениям и.

Таким же образом поступают при шарнирном креплении элементов оболочки к стержню (рис.9.9). Отдельно нумеруются узлы оболочки и стержня (та же двойная нумерация), а затем попарно объединяются перемещения узлов 1 и 2, 8 и 9, 15 и 16 и т. д. по направлениям ,и.

Если известны линейные податливости в местах установки шарнира, то между узлами двойной нумерации описывается упругая связь (КЭ типа 55). В этом случае объединение перемещений по заданным направлениям исключается.

Рис. 9.8.

Рис. 9.9.

9. Расчет на заданные перемещения

Заданное перемещение в узле задается непосредственно на узел как нагрузка.

Положительная величина перемещения - совпадение с направлением соответствующей локальной оси узла.

Положительная величина заданного поворота - вращение против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующей локальной оси.

Если хотя бы в одном загружении предусматривается расчет на заданные перемещения по какому-либо направлению, то по этому направлению нельзя накладывать связь. В остальных загружениях такая связь может быть наложена программно.

10. Введение связей конечной жесткости

Связь конечной жёсткости (или упруго податливая связь) применяется при моделировании упругого основания и любого упругого опирания узлов расчетной схемы. КЭ типа 51, реализующий такой тип связи, является одноузловым, ориентируется относительно осей глобальной системы координат и имеет единичную длину.

Допускается применение этого КЭ и в случае абсолютно жёстких связей, совпадающих с осями глобальной системы координат. При назначении жесткостей необходимо иметь в виду, что большие величины их могут ухудшить точность счета. Поэтому обычно рекомендуется задавать жесткости на 1 -2 порядка больше, чем погонные жесткости примыкающих стержней или цилиндрические жесткости пластин. Вычисленные в результате счета усилия в таких элементах облегчают проверку глобального равновесия схемы.