Вариант №з

1. Шесть студентов берут экзаменационные билеты, пронумерован­ные числами от 1 до 30. Сколько имеется возможностей?

2. Куб все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков оди­накового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь од­ну окрашенную грань.

3. Брошена монета и игральная кость. Найти вероятность, что поя­вился герб или 6 очков.

4. Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что взятое нау-

дачу изделие, изготовленное на этом предприятии, окажется перво­го сорта.

5. В телевизионном ателье имеется 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что взятый нау­дачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

6. Каждым ходом игрок бросает игральную кость и получает столько очков, сколько выпадет. К тому же, если выпадет шестерка, он бросает кость еще раз за тот же ход и получает дополнительно вы­павшее число очков. Сколько в среднем очков игрок получает за ход?

7. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения:

X	0	2	4
P	0,15	0,6	0,25

Найдите функцию распределения F(х) и используя ее, найдите ве­роятность события х ≤ 2. Постройте график функции F(х).

Варилнт №4

1. Стадион «Динамо» имеет 4 выхода. Сколькими способами можно войти через один вход и выйти через другой?

2. Куб все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков оди­накового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.

3. Брошена монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков».

4. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в де­сятку, равна 0,6. Сколько выстрелов должен сделать стрелок, что­бы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку хотя бы один раз?

5. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность то­го, что деталь, завода №1 стандартная, равна 0,8, а завода №2 - 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

6. Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

X 1 2 Y 0,5 1

р 0,2 0,8 р 0,3 0,7

Найти математическое ожидание произведения ХУ двумя спосо­бами: составив закон распределения ХУ и пользуясь свойством математического ожидания .

7. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения:

X	-2	0	2
р	0,5	0,15	0,35

Найдите функцию распределения F(х) и используя ее, найдите ве­роятность события х ≤ 0. Постройте график функции F(х).