X 0 1 4 8 Варианты контрольной работы

Контрольная работа составлена в пяти вариантах, выбор ко­торого зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальная буква фамилии	Номер Варианта
А, Б, В, Г, Д, Е	1
Ж, 3, И, К, Л	2
М, Н, О, П, Р	3
С, Т, У, Ф, X, Ц	4
Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я	5

Вариант№1

1. Каждую клетку таблицы 3 на 3 можно покрасить в черный или бе­лый цвет. Сколько существует различных покрасок этой таблицы?

2. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти веро­ятность того, что на вынутых по одному и расположенных в «одну линию» кубиков можно будет прочесть слово «спорт».

3. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных двух деталей есть хотя бы одна стан­дартная.

4. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей?

5. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором - 30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем - 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извле­ченная деталь из наудачу взятого ящика - стандартная.

6. Я доезжаю на работу обычно или автобусом за 20 минут, либо троллейбусом за пол часа, причем автобусом езжу втрое чаще, чем троллейбусом. В виде исключения я раз в десять дней доезжаю на такси за 10 минут и раз в десять дней хожу пешком за 1 час. Сколь­ко времени в день я трачу на дорогу?

7. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения:

X	-1	0	1
P	0,25	0,5	0,25

8. Найдите функцию распределения F(х) и используя ее, найдите ве­роятность события х ≤ 0. Постройте график функции F(х).

ВАРИАНТ №2

1. Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизон­тальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя шести различных цветов?

2. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из сле­дующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и рас­положенных в «одну линию» карточках можно будет прочесть сло­во «трос».

3. В денежно-вещевой лотерее на каждые 10 000 билетов разыгрыва­ется 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероят­ность выигрыша, безразлично денежного или вещевого, для вла­дельца одного лотерейного билета?

4. Монета бросается до тех пор, пока 2 раза подряд она не выпадет одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт окон­чится до шестого бросания.

5. В двух ящиках лежат радиолампы. В первом ящике имеется 12 ламп, из них одна нестандартная; во втором 10 ламп, из них 1 не­стандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной.

6. Найти математическое ожидание произведения числа очков, кото­рые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.

7. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения:

X	-1	0	2
P	0,3	0,2	0,5

Найдите функцию распределения F(х) и используя ее, найдите ве­роятность события х ≤ 1. Постройте график функции F(х).