ТР 1.1 ЛА
.docРасчетная работа 1.1 по теме «Линейная алгебра»
Задача 1. Выполнить действия над матрицами:
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
18 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
Задача
2.
Для
данной матрицы найти обратную, а так же
алгебраическое дополнение
и указанный минор
.
|
1 |
|
9 |
|
17 |
|
25 |
|
|
2 |
|
10 |
|
18 |
|
26 |
|
|
3 |
|
11 |
|
19 |
|
27 |
|
|
4 |
|
12 |
|
20 |
|
28 |
|
|
5 |
|
13 |
|
21 |
|
29 |
|
|
6 |
|
14 |
|
22 |
|
30 |
|
|
7 |
|
15 |
|
23 |
|
|
|
|
8 |
|
16 |
|
24 |
|
|
|
Задача 3. Решить систему уравнений методом обратных матриц.
|
1 |
|
9 |
|
17 |
|
25 |
|
|
2 |
|
10 |
|
18 |
|
26 |
|
|
3 |
|
11 |
|
19 |
|
27 |
|
|
4 |
|
12 |
|
20 |
|
28 |
|
|
5 |
|
13 |
|
21 |
|
29 |
|
|
6 |
|
14 |
|
22 |
|
30 |
|
|
7 |
|
15 |
|
23 |
|
31 |
|
|
8 |
|
16 |
|
24 |
|
|
|
Задача 4. Найти решение системы уравнений методами Крамера и Гаусса.
|
1 |
|
9 |
|
17 |
|
25 |
|
|
2 |
|
10 |
|
18 |
|
26 |
|
|
3 |
|
11 |
|
19 |
|
27 |
|
|
4 |
|
12 |
|
20 |
|
28 |
|
|
5 |
|
13 |
|
21 |
|
29 |
|
|
6 |
|
14 |
|
22 |
|
30 |
|
|
7 |
|
15 |
|
23 |
|
31 |
|
|
8 |
|
16 |
|
24 |
|
|
|
Задача 5. Проверить систему уравнений на совместность и найти ее общее решение.
|
1 |
|
11 |
|
21 |
|
|
2 |
|
12 |
|
22 |
|
|
3 |
|
13 |
|
23 |
|
|
4 |
|
14 |
|
24 |
|
|
5 |
|
15 |
|
25 |
|
|
6 |
|
16 |
|
26 |
|
|
7 |
|
17 |
|
27 |
|
|
8 |
|
18 |
|
28 |
|
|
9 |
|
19 |
|
29 |
|
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
Задача 6. Определить размерность линейного пространства решений системы и найти какой-нибудь базис.
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
18 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
