Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тульский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР 3.1 Диф

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

248.05 Кб

Скачать

☆

Расчетная работа 3.1 по теме «Дифференциальные уравнения»

Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

а.

ex 3ydy xdx

а.

sec2 xtgydy sec2 ytgxdx 0

а.

y' (2x 1)ctgy

б.

(xy x3y)y' 1 y2

б.

y xy' 1 x2 y'

б.

y xy' 2(1 x2y')

а.

y'sin x yln y

а.

cos x 2y cos x 2y y' sec x.

а.

1 ex ydy eydx 0.

б.

2xyy' 1 x2.

б. x 4 dy xydx 0.

7y x

а.

3dx

ydy 0.

а.

sin 2x y sin 2x

y dx

а.

y' e2x

sin y

ln y.

б. y' y y2 0.

б.

y' 1 y2 x2 y

б.

y' 2xy x.

а.

y' ex2 x(1 y2)

а.

x xy2 dy ydx y2dx 0.

а.

3x2 y dy xdx 0.

б.

(x2 1)y' xy 0

б.

y' 2y 1tgx.

б.

y xy' 31 x2y'.

а.

sin x y' ycos x 2cos x

а.

sin x y sin x y dx

а.

1 (1 y')ey 0

б. (1 x3)y3dx (y2 1)x3dy 0

y' 2y y2 0.

cosy

б.

xy' y y

б.

а.

1 ex yy' ex.

а.

ctgxcos2 ydx sin2 xtgydy 0

а.

y'ctgx y 2

б. x2

x ydx y2 1dy 0.

б.

(y2x y2)dy xdx 0

б.

y2 1dx xydy

а.

sin xtgydx

а.

extgydx (1 ex)sec2 ydy

cos

sin x

1 x

б. xy3 x dx x2y2 y2 dy 0.

б. xyy'

б.

y' xy

2xy

1 y2

3ex sin ydx 1 ex cosydy 0.

а.

sin ycos xdy cos ysin xdx.

а.

ex sin ydx tgydy 0

б.

y2 ln xdx y 1 xdy 0.

б.

1 y2 dx y yx2 dy 0.

б.

2x2 yy' y2

а.

1 e3y xdx e3ydy

а.

y 1 y'

а.

y' sin(x y) sin(x y)

1 x2

б.

y' (1 y2)/(1 x2)

б.

(xy x)2dy y(1 x)dx 0

б.

cos ydx 2

1 x2 dy cos y 1 x2 dy

3y2 x2 yy'/ x

а.

1 x2

cos2 y 0

а.

(x2y y)y' x2y y x2 1

а.

б. 1 x2 y' y

б. cos3 y y' cos(2x y) cos(2x y)

1 x2 0

б.

1 y2 dx y 1 x2 dy 0

Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

(2x y)dx (x y)dy 0

x 2y dx xdy 0

x2y' y(x y)

(4x2 3xy y2)dx (4y2 3xy x2)dy 0

y2 2xy dx x2dy 0

2x3y' y(2x2 y2)

(x y)ydx x2dy 0

x2 y2 dx 2xydy 0

y dx xdy 0

xy y2

(2x2 xy)y'

xy' y(ln

1) 0

2xy y' xy y2

x y

xdy ydx

x2 y2dx

x y

ydx (2

x)dy 0

y2 2xy dx x2dy 0.

y' y x 1.


					x y dx (x y)dy 0
7				17				27		2		2
7	y x y' x ey .			17				27	xy' x	2	y	2	y.
									xy' x		y		y.

											y
8	y	xy dx xdy.		18	(y2 3x2)dy 2xydx 0			28			y
8	y	xy dx xdy.		18	(y2 3x2)dy 2xydx 0			28	xy' ycosln				x	.
													x
9			y	19	(x 2y)dx xdy 0			29	y xy' xsec				y
9	xy' y xe		x .	19	(x 2y)dx xdy 0			29	y xy' xsec				x
	xy' y xe		x .										x
10	y2 x2y' xyy'.			20	x y			30			y
10	y2 x2y' xyy'.			20	xy' y x y ln	x	.	30	xy' y xtg				x	.
						x							x

Задача 3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

x 2y 3

x y 2

3y 3

4x y 3

3x y 2

2x y 1

2x 3y 5

x y 8

4y 8

5x 5

3x y 8

3x 2y 7

x 3y 4

y 2x 3

x 2y 3

5x y 4

x 1

3x 2y 1

5y 5

x 4y 5

x 1

4x 3y 1

6x y 5

x y 2

2x y 3

x 1

4x 4

2x 2y 2

x 5y 6

x y 4

3y 2x 1

7x y 6

x 2

3x 3

x 6y 7

6y 6

2x y 1

8x y 7

5x 4y 9

2x 2

2x y 3

x 8y 9

x 3y 4

2x 2

10x y 9

3x 6

x 2y 3

x y 2

2x y 3

2x 2

x 1

x 2y 3

3y x 4

2y 2

2x 2

3x 3

x y 2

Задача 4. Найти решение задачи Коши.

1	y' 2xy xe x											2	, y(0) 0			11		y'ctgx y 2cos									2 xctgx ,			21	y' 3x2y x2ex						3
																						y(0) 0															0, y(0) 0


2			2													12	x	2						3						22	xy' y lnx 1,							y(1) 0
	x				y'		2xy			3,			y(1)	-1							xy		x			x, y( 2)			1
																			1 y'
3	1 x2 y' xy 1, y(0) 1															13	(sin2 y xctgy)y' 1,										y(0) 2			23	xy' y sin x,						y(	2) 2
4	x 1 y' y x3 x2, y(0) 0															14		(x y2)dy ydx,									y(0) 1			24	xy' 2y x2 0,							y(1) 0
5	(2ey x)y' 1,												y(0) 0			15		(xy' 1)lnx 2y,									y(e) 0			25	xy' (x 1)y 3x2e x, y(1) 0
6		x y' y e							x		.		y 1 0.			16		y x y' xcosx ,												26	y'		y	3x y2 .				y 0 1.
																										y 2 0.
7	(1 x)(y' y) e x, y(0) 0															17	1 2xy y' y y 1,										y 0 1.			27		y' y ex,					y 0 1.
8	x	2				xy		1			0,		y 1		0.	18				x	4y	3		3y	2	,	y 2	1.		28	y'		2x x		2	y ,		y 0	0.
				y'														yx'

9	xy' 2y 2x4, y(1) 0	19	cos ydx x 2cos y sin ydy,				29	2x y dy ydx 4ln ydy,
			y 0	.				y 0 1.
			4
10	(x2 1)y' 4xy 3, y(0) 0	20	xy' y xe x2 0,	y 1	1	.	30	y' ytgx secx,	y(0) 0

					2e

Задача 5. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

y' 2xy 2x3y3

y' xy x3y3

y' x3 y 3y

y' ytgx y2cosx 0

y' y y2 cosx 0

y' y x

xdx (x2

y y3)dy

2 y

y' x y

x2 1

cos2 x

yy' 3x

1 0

2x dy

xy' y y

ln x

yx' x yx2

x(x 1)y' y3 xy

xy2y' x2 y3.

y' xy y3e x2 .

y'x y xy2.

2x2yln y x y' y.

x 1 y' y2 y.

xy' 2

x3y y.

x dx.

2y'

xy' 2x2

4y.

xydy

2 1

y' 2y y2ex

xy' 2y x5y3ex 0

y'x3sin y xy' 2y.

y' y x

sec2 ydy

y' y4cosx ytgx

ydx 2xdy 2y

Задача 6. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

3y3cos3x 7 dx (3y2sin3x 2y)dy 0

(5x4y4 28x6)dx (4x5y3 3y2)dy 0

(3x2y y3)dx (x3 3xy2)dy 0

(2xex2 y2 2)dx (2yex2 y2 3)dy 0

3x2y7

dx 7x3y6

dy 0

ycosxy dx

xcosxy dy 0

x y

y 3xy ln3dx (x 3xy ln3 3)dy 0

3x2

ycosxy y dx x xcosxy dy 0

y sin xcos2 yx

sin y dy 0

sin y ysin x

dx xcos y cosx

dy 0

cos

x y 1

x y

12x

16y

dy 0

2xysin x

y 4

sin x

dy 0

2 xy

(ex y sin y)dx (ey x xcosy)dy 0

3x2

2x y dx 2y x 3y2 dy 0.

sin2x

sin

2 x

xdy

dx y

dy 0.

2x dx

1 x

3x2 6xy2 dx 6x2y 4y3 dy 0.

y(x2 y2 a2)dy x(x2 y2 a2)dx

x2 y

2y3

3y2

dy.

3x2tgy

x3sec2 y

4y3

dy 0.

xdy ydx

dy 0.

x y

dy 0.

1 e

dx e

dy 0.

xdy (y

)dx 0

ydy

1 dx

x2 y2

xdx

ydy

ydx xdy

2x1 ey

dy 0.

x2 y2

1 x2 2

1 x2

ysec2

x dx 2xy tgx dy 0.

x 2x2

y2 dx y x2

2y2 dy 0.

Задача 7.

а. Найти линию,

проходящую через точку M0

и обладающую тем свойством, что в любой ее

точке M нормальный вектор

с концом на оси

Oy имеет длину, равную a ,

и образует

острый угол с положительным направлением оси Oy.

a 25.

12, 2

a 20.

a 10.

15, 1 ,

M0 3,

5 ,

a 5.

M0 9,

3 ,

a 15.

б. Найти линию, проходящую через точку M0 , если отрезок любой ее касательной между точкой касания и осью Oy делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении a b

(считая от оси Oy).

6		M0 2,	1 ,	a:b 1:2.	8	M0 2,	1 ,		a:b 1:1.	10	M0 1, 1 , a:b 3:1.
7		M0 1,	1 ,	a:b 1:3.	9	M0 1,	2 ,		a:b 2:1.
в.	Найти линию, проходящую через точку M0							и обладающую тем свойством, что в любой ее

точке M касательный вектор MN с концом на оси Oy имеет проекцию на ось Oy, равную a .

M0 1, 3 ,

a 4.

M0 1,

6 ,

a 3.

M0 1, 5 ,

a 2.

M0 1, 2 ,

a 1.

M0 1,

4 ,

a 2.

г.

Найти линию,

проходящую через

точку M0 , если

отрезок

любой ее касательной,

заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении a b (считая от

оси Oy).

16		M0 3,	1 ,	a:b 3:2.	18	M0 2,	3 ,		a:b 3:1.	20	M0 1, 3 , a:b 2:1.
17		M0 1,	2 ,	a:b 1:1.	19	M0 2,	1 ,		a:b 1:2.
д.	Найти линию, проходящую через точку M0							и обладающую тем свойством, что в любой ее

точке M касательный вектор MN с концом на оси Ox имеет проекцию на ось Ox, обратно пропорциональную абсциссе точки M . Коэффициент пропорциональности равен a .

M0 2, 1 e ,

a 2.

M0 1, 1 e2 ,

a 1 4.

M0 1,

a 1.

M0 1, e ,

a 1 2.

M0 2, e ,

a 2.

е.

Найти линию,

проходящую через точку M0 ,

если отрезок любой ее касательной между

точкой касания и осью Oy делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении a b

(считая от оси Oy).

26	M0 0,						1 ,		a:b 2:3.			28	M0 2,							3 ,		a:b 1:3.					30		M0 1,								0 ,				a:b 3:2.
27	M0 1,						1 ,		a:b 1:2.			29	M0 2, 1 ,									a:b 3:1.
Задача 8. Найти решение задачи Коши.
															x													y''						1				,
	y''' sin x,							y(0)		1,					x			1,			y 0 8,							y''										,
1	y''' sin x,							y(0)		1,		11	y''' e 2					1,			y 0 8,						21				cos2 x
1	y'(0) 0,						y''(0) 0					11	y' 0 5,						y" 0 2.								21													3
	y'(0) 0,						y''(0) 0						y' 0 5,						y" 0 2.																					3
																												y(0) 1,								y'(0)
																																								5
2	y" arctgx,								y 0 y' 0 0.			12	y'' 4cos2x,								y 0 1,y' 0 3.						22	y'' 1					x2,					y(1) 3, y'(1) 1
															2x				y 0			9	, y' 0		1			y"						1
	y"	1							,	y 0 2,			y''' e				,									,													,	y					,
																																		2					,	y					,
																						8			4					sin						2x						4		4
3						1 x2						13										8			4		23			sin						2x						4		4
																	1
	y' 0 3.												y" 0						.									y'				1.
	y' 0 3.												y" 0					2	.									y'				1.
																		2										4
4	y" x sin x,								y 0 3,			14	y''' cos2 x,							y 0 1,							24	xy''' 2,									y 1 1					2	,
	y' 0 0.												y' 0 18,							y" 0 0.								y' 1 y" 1 0.														2
	y' 0 0.												y' 0 18,							y" 0 0.								y' 1 y" 1 0.
	y'''	6			,		y(1)		0,				y" tgx					1			.	y 0 1		,				y'''				1		,
	y'''	6			,		y(1)		0,				y" tgx					1			.	y 0 1		,				y'''				x		,
5		x3										15					cos2 x					2					25						1
	y'(1) 5,						y''(1) 1						y' 0 0.															y(1)					1		,		y'(1) y''(1) 0
	y'(1) 5,						y''(1) 1						y' 0 0.															y(1)							,		y'(1) y''(1) 0
																																4
6	y'' x e2x,											16	y'' sin2 3x,														26	y''' xsin x, y(0)														0,
6	y0(0) 1						4,	y'(0) -1 4				16	y(0) - 2 16,								y'(0) 0						26	y'(0) 0,									y''(0) 0
7	y'''sin4 x sin 2x,									y( 2) 2,		17	y'' cosx e x,														27	y'' sin3 x, y(													2) -7 9,
7	y'(	2) 1,						y''(		2) -1		17	y(0) -e- ,							y'(0) 1							27	y'(				2) 0
	y'(	2) 1,						y''(		2) -1			y(0) -e- ,							y'(0) 1								y'(				2) 0
																	1
	y'''		x sin2x,							y(0) -1 8,			y''				1				,							y'' 2sin xcos2 x,
8	y'''		x sin2x,							y(0) -1 8,		18	y''	cos		2(x 2)					,						28	y'' 2sin xcos2 x,
8	y'(0)			1		cos2,			y''(0)		1	18		cos		2(x 2)											28	y(0) -5								9, y'(0) -2 3
		8								2			y(0) 0,					y'(0) 1

y'' 2sin2 xcosx,

y'' 2sin xcos2 x sin3 x,

y'' 2cosxsin2 x cos3 x,

y(0) 1 9, y'(0) 1

y(0) 0,

y'(0) 1

y(0) 2 3, y'(0) 2

y'' x ln x,

y 0 0,

y''' cos4x,

y(0) 2,

y(1) -5

12, y'(1) 3 2

1 x2

y'(0) 15

16, y''(0) 0

y' 0 0.

Задача 9. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

(1 x2)y'' 2xy

2xy''y' y'2 4

y'' y' sin x

y''ctgx y' 2

x2y'' y'2

y'' 4y' cos2x

y'' 4y' 2x2

x(y'' 1) y' 0

y'''xlnx y''

2xy'y'' y'2 1

xy'' y' 2x2ex

y'' 2y'ctgx sin3 x

xy" y' ln x.

y''

x(x 1)

y''' y''tgx sec x

x 1

y" y' x.

y"tgx y' 1,

y'' 2xy'2 0

xy" y'.

xy" y' x2.

xy" y'ln

y''xln x y'.

y"xln x 2y'.

y" x

y'' y'tgx sin2x

xy" y' x2ex.

x2y" xy' 1.

(1 x2)y'' xy 2

2xy'y'' y'2 1

x3y'' x2y' 1

Задача 10. Найти решение задачи Коши.

y'' y'ey,

y'2 2yy'' 0,

y(0) 1, y'(0) 1

yy'' y'2 0,

y(0) 0,

y'(0) 1

y(0) 1, y'(0) 1

y'' 2yy'3 0,

y"tgy 2y'2,

y 1 2,

y" 1 2y3 ,

y 0 12,

y(0) 2,

y'(0)

y' 1 2.

y' 0 2.

2yy" y'2,

y 0 1,

yy" y'2 y4,

y 0 1,

y" 1 y'2,

y 0 0,

y' 0 0.

y' 0 1.

y"2 y',

y 0 23,

2yy" y'2 1,

y 0 2,

y" 2 y,

y 0 2,

y' 0 2.

y' 0 1.

y" 1

, y 0 1,

y 0 1,

y''(1 y) 5y'

yy" 2y'

y' 0 0.

y' 0 2.

y(0) 0,

y'(0) 1

y" y' y'2,

y 0 0,

y''

y'2 0,

y''(2y 3) 2y'2 0,

1 y

y' 0 1.

y'(0) 1

y(0) 0,

y'(0) 3

y(0) 0,

4y''2 1 y'2 ,

2y'2 (y 1)y'',

1 y'2 yy ,

y(0) 1,

y'(0) 0

y(0) 2,

y'(0) 2

y(0) 1, y'(0) 0

y'' yy'3 0,

y'' y'2 0,

y(0) 1, y'(0) 2

yy'' y'2 y2 ln y,

y(0) 1,

y'(0) 2

y(0) 1,

y'(0) 1

y(1 ln y)y'' (1 ln y)y'2 0,

y''(1 y) y'2 y',

y'' y'

y(0) 1, y'(0) 2

y(0) 1,y'(0) 1

y(0)

2,y'(0) 2

y'' 1 y'2 ,

yy'' 2yy'ln y y'2 ,

y'' 1

y(0) y'(0) 0

y(0) 0,

y'(0) 0

y(0)

1, y'(0) 1

Задача 11. Найти решение задачи Коши.

yIV 10y'' 9y 0, y(0) 1,

y''' 2y'' 9y' 18y 0,

y(0) 1,

yIV 2y''' y'' 0,

y(0) 0,

y'(0) 3,y''(0) -9,y'''(0) -27

y'(0) -3,y'' (0) -9

y'(0) 0,y''(0) 1, y'''(0) 2

y''' 2y'' y' 0, y(0) 0,

yV 6yIV 9y''' 0,

y(0) y'(0) 0

y''' y'' y' y 0,

y(0)

-1,

y'(0) 2,y''(0) -3

y''(0) y'''(0) 0, yIV(0) 27

y'(0) 0,

y''(0) 1

5y'' 4y 0, y(0) 1,

16y 0, y(0) 0,

y'(0) 0,

y''' y'' 4y' 4y 0, y(0) 0,

y'(0) 0,y''(0) 12

y'(0) 4,y''(0) -1,y'''(0) -16

y''(0) 0,

y'''(0) -8

y''' 3y'' 3y' y 0, y(0) 0,

y''' y'' 4y' 4y 0,

y(0) -1,

yIV y 0, y(0) 0,y'(0) 0,

y'(0) 0,

y''(0) 4

y'(0) 0, y''(0) -6

y''(0) 0,y'''(0) -4

5y'' 4y 0, y(0) -2,

10y'' 9y 0,

y(0) 0,

y''' y'' y' y 0,

y(0)

y'(0) 1, y''(0) 0

y'(0) 1,

y''(0) 2, y'''(0) 0

y'(0) 0, y''(0) 8,y'''(0) 24

y''' 2y" 9y' 18y 0,

y''' 9y' 0,

y 0 0,

y' 0 9,

y''' 13y" 12y' 0,

y 0 0,

y 0 2,5,

y' 0 0,

y" 0 18.

y' 0 1,

y" 0 133.

y" 0 0.

y''' 5y" 8y' 4y 0,

y''' 3y" 2y' 0,

y 0 0,

y''' 3y" 3y' y 0,

y 0 1,

y' 0 1,

y' 0 0,

y" 0 2.

y' 0 0, y" 0 1.

y" 0 0.

yIV 2y''' 2y' y 0,

y''' y" 5y' 3y 0,

y 0 0,

y''' y" 0,

y 0 0,

y' 0 1,

y 0 0,

y' 0 0,

y' 0 1,

y" 0 14.

y" 0 1.

y" 0 0,

y''' 0 8.

y''' 4y' 0,

y(0) 0, y'(0) 2,

y''' y' 0,

y 0 0,

y" 0 1.

y''' y' 0,

y 0 0,

y' 0 2,

y''(0) 4

y" 0 4.

y''' 7y'' 6y' 0, y(0) 0,

yV 9y''' 0, y(0) 1,

y'(0) -1,

y''' y'' 0,

y(0) 0,

y(0) 0, y''(0) 30

y''(0) 0,

yIV(0) 0

y'(0) 0,

y''(0) -1

Задача 12. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

y'' y tg2x

y" 2y' 2y e xctgx.

y'' y 2

sin2 x

y'' y ctg2x

y" 2y' y ex

y'' 2y' 5y

e x

sin 2x

y'' y' e2x cos(ex)

y" y tgx.

y'' 2y' y 3e x

x 1

y'' 4y 1 sin2x

y'' y 1 cosx

y'' 4y' 4y e2x

y'' 9y

y'' 4y' 4y e 2x x3

y'' 4y tg2x

cos3x

y'' y 1 sin x

y'' y' e2x sin(ex)

y'' 2y' y e x x


7	y" 2y 4e 2x					2x	)	17	y" 2y' 2y ex								.	27	y" 4y ctg2x.
				(1 e			)								sin x
8	y" 2y' y ex				.			18						ex				28			e x
8				x2				18	y" 2y'	2y				sin2 x.				28	y" 2y' 2y cos x .
9	y''' y'		sin x					19	y" 9y				1			.		29	y" 2y' y xe			x	1	.
			cos2 x									sin3x											xex
10	y'' y		ex					20	y'' 4y		1							30	y'' 4y' 5y	e2x
		ex 1									cos2x									e2x
																				cosx
																				cosx

Задача 13. Найти общий интеграл дифференциальных уравнений.

	а.	y'' 12y' 36y 14e	6x	cosx		а.	y'' 6y' 13y 75sin2x
	а.	y'' 12y' 36y 14e		cosx			y'' 4y ( 24x 10)e2x
1	б.	y'' 2y' 6 12x 24x2			16	б.	y'' 4y ( 24x 10)e2x
	в.	y 4y 16sh4x.				в.	y 25y 25 sin5x cos5x 50e5x .
	а.	y" 3y' 2y 34 12x e x.sin x				а.	y" 4y' 4y 6e 2x cosx
2	б.	y" 6y' 34y 18cos5x 60sin5x.			17	б.	y" 6y' 25y 32x 12 sin x 36xcos x,
	в.	y y 2chx.				в.	y 2y 2sh2x.
	а.	y'' 7y' 12y 3e4x sin x				а.	y" y 14 16x e x.
3	б. y'' 2y' 2y 2x2 8x 6.				18	б.	y" 6y' 9y 48x 8 ex.
	в. y 5y 50ch5x.					в.	y 49y 14sin7x 7cos7x 98e7x .
	а.	y'' 2y' 5y 5x2 6x 12				а.	y" 3y' 2y 3cos x.
4	б.	y'' 2y' y (12x 10)e x			19	б.	y" 2y' y 4ex.
	в.	y 64y 16sin8x 16cos8x 64e8x .				в. y 16y 48e4x 64cos4x 64sin4x.
	а.	y'' y' cos2x				а.	y'' 4y' 5y (24sin x 8cosx)e 2x
5	б.	y'' 2y' y 12cos2x 9sin 2x.			20	б.	y'' 12y' 36y 72x3 18
	в.	y 16y 16cos4x 16e4x .				в.	y 9y 18sin3x 18e3x .
	а.	y" y 2cosx 4x 4 sin x.				а.	y'' 4y' 29y 104sin5x
6	б.	y" 2y' y 4x3 24x2 22x 4.			21	б.	y'' 16y 80e2x
	в.	y 4y 24e2x 4cos2x 8sin2x.				в.	y 36y 24sin6x 12cos6x 36e6x .
	а.	y" 6y' 10y 3cos2x.				а.	y'' 5y' 39cos3x 105sin3x
7	б.	y" 2y' 4x 4 e2x.			22	б.	y'' 2y' 37y 36ex cos6x
	в.	y 81y 9sin9x 3cos9x 162e9x .				в.	y 4y 16ch4y.
	а.	y'' 2y' 5y 10cos2x				а.	y'' 8y' 18x 60x2 32x3
8	б.	y'' y' 6y (6x 1)e3x			23	б.	y'' 14y' 49y 144sin7x
	в.	y y 2shx.				в.	y 9y 9e3x 18sin3x 9cos3x.
	а.	y" 25y ex cos5x 10sin5x ,				а.	y'' 9y' 18y 26cos x 8sin x
9	б.	y" 3y' 10 6x.			24	б.	y'' 9y 9x4 12x2 27
	в.	y 3y 2ch3x.				в.	y 3y 2sh3x.
	а.	y" 2y' 5y 8e x sin2x,				а.	y'' 16y 8cos4x
10	б.	y" 10y' 25y 40 52x 240x2 200x3.			25	б.	y'' y' 2y 9cos x 7sin x
	в.	y 49y 14e7x 49 cos7x sin7x .				в.	y 5y 50sh5x.

а.

y'' 36y 36 66x 36x3

а.

2y'' 7y' 3y 222sin3x

б.

y'' 4y' 20y 4cos4x 52sin4x

б.

4y'' 3y' y 11cos x 7sin x

в.

y 81y 162e9x 81sin9x.

в.

y 100y 20sin10x 30cos10x 200e10x .

а.

y'' y 4cos x 2sin x

а.

6y'' y' y 3x 1

б.

y'' 4y' 5y 5x2

32x 5

б.

y'' 5y' 6y 52sin 2x

в.

y y 2sinx 6cosx 2ex .

в.

y 64y 128cos8x 64e8x .

а.

y" 10y' 34y 9sin x

а.

y'' 16y 32e4x

б.

y" 2y' 3y 12x2 6x 4ex.

б.

y'' 2y' 37y 37x2 33x 74

в.

y 25y 20cos5x 10sin5x 50e5x .

в.

y y 10sinx 6cosx 4ex .

а.

y" 5y' 72e2x.

а.

y'' 2y' 6x2 2x 1

б.

y" 6y' 13y 34e 3x sin2x.

б.

4y'' 4y' y 25cosx

в.

y 4y 8sin2x 32cos2x 4e2x .

в.

y 36y 36e6x 72 cos6x sin6x .

а.

y" 6y' 10y 74e3x.

а.

y'' 4y' ex(24cos2x 2sin2x)

б.

y" 4y' 8 16x.

б.

y'' 3y' 2y 7cos x

в.

y y 2ex cosx.

в.

y 2y 2ch2x.

Задача 14. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений.

x' 2x y,

x' x y,

x' x 8y,

y' 3x 4y.

y' 4x y

y' x y

x' 2x 3y,

x' x y,

x' 2x y,

y' x

y' 4x 4y.

y' 3x 2y.

x' 6x y,

x' 2x y,

x' y,

y' 3x 2y.

y' 6x 3y.

y' x.

x' x 2y,

x' 2x,

x' 4x 2y,

y' 3x 4y.

y' y.

y' 4x 6y.

x' 8x 3y,

x' 3x y,

x' 2x 3y,

y' 2x y.

y' x 3y.

y' 5x 4y.

x' x 2y,

x' 5x 4y,

x' x 2y,

y' 3x 6y

y' 4x 5y

y' 4x 3y

x' x 4y,

x' 3x 2y,

x' x 4y,

y' x y

y' 2x 8y

y' 2x 3y

x' 7x 3y,

x' 4x y,

x' 2x 8y,

y' x 5y

y' x 4y

x' 5x 8y,

x' 3x y,

x' x 5y,

y' 3x 3y

y' 8x y

y' x 3y

x' 5x 2y,

x' 6x 3y,

x' 4x 8y,

y' x 6y

y' 8x 5y

y' 8x 4y

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.09.201954.78 Кб0тпКР.doc
#
10.05.2015741.38 Кб7ТР 1.1 ЛА.doc
#
18.09.20191.24 Mб8ТР 1.doc
#
10.05.2015319.56 Кб13ТР 2.3 Интегралы.pdf
#
10.05.2015307.05 Кб6ТР 2.3 Интегралы.pdf
#
10.05.2015248.05 Кб20ТР 3.1 Диф.pdf
#
10.05.2015321.51 Кб8ТР 3.2 Ряды.pdf
#
10.05.2015282.08 Кб15ТР 4.2 Крив.pdf
#
03.05.2019770.05 Кб19ТР 4.3 ТерВер.doc
#
10.05.2015407.64 Кб107ТР 4.3 ТерВер.pdf
#
10.05.2015488.96 Кб59транспортный шум_№7.doc