Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тульский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР 3.2 Ряды

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

321.51 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Расчетная работа 3.2 по теме «Ряды»

Задача 1. Найти суммуряда.

1							7		11										6		21												24
1	n 1 49n2 7n 12								11					n 1 4n2 9							21		n 2 9n2 12n 5
	n 1 49n2 7n 12													n 1 4n2 9									n 2 9n2 12n 5
2							14		12										5		22												14
							14												5														14
	n 1		49n2 56n 33							n 1 25n2 5n 6												n 1				49n2 14n 48
	n 1		49n2 56n 33							n 1 25n2 5n 6												n 1				49n2 14n 48
3							12		13										8		23													9
							12												8															9
	n 1		36n2 12n 35							n 1 16n2 8n 15													n 1 9n2 21n 8
	n 1		36n2 12n 35							n 1 16n2 8n 15													n 1 9n2 21n 8
							8												9														14
4							8		14										9		24												14
	n 1				16n		8n 15			n 1 9n								3n 20				n 1			49n						28n 45
5							5		15										6		25													7
							5												6															7
	n 1 25n2 5n 6									n 1			36n2 24n 5									n 1 49n2 7n 12
	n 1 25n2 5n 6									n 1			36n2 24n 5									n 1 49n2 7n 12
6							3		16										1		26													7
							3												1															7
		n 1 9n2 3n 2								n 2 n2 n 2												n 1				49n2 21n 10
		n 1 9n2 3n 2								n 2 n2 n 2												n 1				49n2 21n 10
7							7		17										3		27												14
							7												3														14
	n 1			49n2 21n 10						n 1 9n2 3n 2												n 1			49n2 42n 40
	n 1			49n2 21n 10						n 1 9n2 3n 2												n 1			49n2 42n 40
8							12		18										2		28													4
							12												2															4
	n 2		36n2 12n 35							n 0 4n2 8n 3													n 1 4n2 4n 3
	n 2		36n2 12n 35							n 0 4n2 8n 3													n 1 4n2 4n 3
9							1		19										6		29													7
							1												6															7
			n 2 n2 n 2							n 1 9n2 6n 8												n 1 49n2 35n 6
			n 2 n2 n 2							n 1 9n2 6n 8												n 1 49n2 35n 6
10							7		20										6		30												14
							7												6														14
	n 1 49n2 35n 6									n 1 9n2 12n 5												n 1				49n2 84n 13
	n 1 49n2 35n 6									n 1 9n2 12n 5												n 1				49n2 84n 13
Задача 2. Найти суммуряда.
							n 2											n 4													8n 10
1							n 2		11									n 4			21										8n 10
	n 3				n 1 n n 1					n 3		n n 1 n 2										n 3 n 1 n 2 n 1
							4 n											3n 1														3n 2
2									12			n 3									22
																n			n2 1
				n		n 1		n 2								n			n2 1								n		n 1						n 2
	n 1																					n 1
							1 n											n 5																1
3									13									n 5			23																		.
3									13				n		2		1 n 2				23																		.
	n 1			n n 1 n 3						n 3			n				1 n 2					n 1			n n 2 n 3
							4												2															1
4									14												24													1		.
																													n n					2
				n n 1 n 2								n 2 n 1 n																						2
	n 3			n n 1 n 2						n 1		n 2 n 1 n														n 3								4
							5n 2											5n 9																1
5							5n 2		15									5n 9			25													1
5				n 1 n n 2					15			n n 1 n 3									25						n n 1 n 3
	n 2			n 1 n n 2						n 1		n n 1 n 3										n 1					n n 1 n 3
							3n 4											n 1														3n 5
6									16												26						n 3
																														n			n2 1
				n		n 1		n 2				n			n 1					n 2										n			n2 1
	n 1									n 1
							n 6											3n 2													5n 3
7	n 1						n 6		17	n 1								3n 2			27	n 1									5n 3						.
7	n 1			n n 1 n 2					17	n 1	n n 1 n 2										27	n 1				n n 1 n 3											.
							2 n												1													4n 2
8	n 3						2 n		18			n 2							1		28	n 3										4n 2
																n n2 1												n2 1 n 2
				n n 1 n 2												n n2 1												n2 1 n 2
							3n 1											5n 2														n 6
9	n 3						3n 1		19	n 3								5n 2			29	n 1										n 6						.
9	n 3				n 1 n n 1				19	n 3		n 1 n n 2									29	n 1		n n 3 n 2														.

									3 n																												n 2																											4 5n
10	n 1								3 n														20	n 3													n 2																30	n 3										4 5n															.
10	n 1		n 3 n 1 n																				20	n 3						n n 1 n 2																							30	n 3		n n 1 n 2																							.
Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.
1	arcsin									3 1 n													11														sin2 n																21				arccos											1 n n
	arcsin																																				sin2 n																				arccos
																	4															n 1 n2 1																																							n 1
									2	n		n																				n 1 n2 1																																n			2
	n 1								2			n																																										n 2										n				2
																					n																		2
																																							2
2					arcctg 1																		12													n					3												22											nlnn
																										3																																						nlnn
									n 2 n																	3							2 sin												n 2
	n 1								n 2 n										2					n 1																																		n 1 n								4		3
	n 1																		2					n																																										4
	arctg									2								1				n																	lnn																								ncos								2	n
	arctg									2								1																					lnn																								ncos									n
3																							13																														23
3								ln 1 n															13													3			n 1														23											n			3	5
	n 1							ln 1 n																						n 1 n									n 1																			n 1						n				5
								3 1 n																			1													2								1 n												1 sin												n
								3 1 n																			1													2								1 n												1 sin
4																							14											sin																			24																			2
4									2		n 2												14		4				n			3		sin													6						24																			2
									2															n 2																							6																				n		2
			n 1																																																					n 1											n
								2cos							2												2 sin													n																(2 cos														n					)
5								2cos							2								15				2 sin													n										1			25			(2 cos														n					)		n
															3n																										4			ctg						1																					2
																																		n		2								ctg
				n 2					4 n4 1															n 1										n																		n		n 1										4 n7 5
							sin																																																								cos					2 n
																																	ln						n		2		3n
										2n 1																															2
6																							16																														26
																																																																							3
																	n

	n 1			n				3 sin																														n			2	n
	n 1																																								2																					3					n	2
																											n 2																															n 1
																			4								n 2																															n 1
																			4
			3																																								n 1															n		2								cosn
			3			arctg										n		2		1													arcsin										n 1
7						arctg										n				1			17										arcsin														n						27
7																							17																								n						27											2n				2
																																	3																					n 1																1
									n		2		n																				3				n			3	3n													n 1																1
	n 1								n				n														n 2										n				3n
8													n										18															2		(n 2)													28			2 1																			n
8				ln5									n										18	cos																(n 2)													28			2 1

																														n n 1 n 2
				n 1					n n															n 1						n n 1 n 2																										n 1								n lnn
								sin2 n																															lnn																arctg										1 1 n
																		n																																															1 1 n													n
9																		n					19																														29																									n
																																						3																																	2
																																											7
																																											7
			n 1						n n																									n 1							n																							n			3	2
																																																						n 1										n				2
									sin			2	2				n																					2								1					n														ln			2			n
10									sin				2										20	nsin														2								1							30												ln						n
10										n2													20	nsin																			n				3						30						3				n		9			3n								2
					n 1																			n 1																			n											n 1									n					3n
Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.
																	1																								2																					1										1
1	arctg																1						11																														21												tg

									(n 1)5 n2 1																			n 1 5n 1 n 1																												n 1
	n 1								(n 1)5 n2 1																			n 1 5n 1 n 1																												n 1						n											n
															n																										2		5																			1												1
2	sin														n								12							ln									n				5										22									1						sin						1
										2 3																													2				4																															n
									n	2 3					n 5																								2																										n
	n 1								n						n 5															n 1									n																		n 1								n
									1 n											2											1																	1													n2 3 2
3		n e												1									13												arctg																		23
																																													3

																																																	n 1							n 1 n5 ln4 n
		n 1																						n 2				n 1																					n 1							n 1 n5 ln4 n
													2																												3																							n
													2																												3																							n
4							sin			2n 1													14			sin																n											24							2						cosn
										2n 1																																5																		n
																																										5																		n						sinn
													n														n 1														n					2														3						sinn
			n 1																																						n					2										n 1
			n 1

															3																						n 1
																																					n 1
5																								15																										25			n3tg5
																																											4						1
																											3		n 1 n														4		n		3
					n 15n n																				n 2				n 1 n																n									n 3												n
																			1																										1										1						e1 n								1
6				nsin															1					16			3								narctg										1					26					1
																																													3
																	3		4																										3
				n 1															n								n 1																		n						n 1			n 3
				n 1																																									n
																																											3																			2		1
7					1						arctg													17					ln											n										27	ln									n				1
7					3						arctg													17					ln									n		3		1								27	ln							n	2		n 2
	n 1							n											4 n										n 1									n				1									n 1							n			n 2
																													1																	n 3									1														1
8			1 cos																					18												arctg														28												sin
8			1 cos																		n			18		3										arctg									n			2	5	28		3										sin						n 1
				n 1																	n				n 1				n 2																n				5		n 2				n 5													n 1
											n n3 1																												1																					1
9	e																				1			19																										29
9	e																				1			19							n		cos										2	6n						29									2		lnn
	n 2																											n 1			n		cos											6n								n 1 n									lnn
														2n 1																				n				3		2															1														1
10	sin													2n 1										20																										30													sin
													2		n 1								2
											n		2										2									n	5													n							5
	n 1										n																	n 1				n				sin2															n 1				n 1															n
Задача 5. Исследовать на сходимость ряд.
												n!3						n															5n 3 n2																			1 3 5...(2n 1)
1																								11																										21
																																																										n
						n 1 3n 2																							n 1				n 1 !																									n	n 1 !
						n 1 3n 2																							n 1				n 1 !																		n 1				3				n 1 !
								n! 2n 1 !																														3			n																			7		2n
2								n! 2n 1 !																12														3												22										7
2																								12								n 2 !4														n				22
				n 1								3n !																n 1				n 2 !4																				n 1 2n 1 !
										n 1																													n																					n			!		2
																		2																																										n			!		2
							4									n		2		5															2						n!
							4									n				5															2						n!										n 1
3																								13																										23
3												n 1 !												13													nn													23					3n				1							2n					!
			n 2																													n 1
													2n!																				n 1 !																							n!
4																								14																										24
4																								14																										24
					n 1								2		n		3																					n			n														nn									1
													2				3												n 1									n																	n 1
				1 4 7... 3n 2																																		n			2
5				1 4 7... 3n 2																				15														n												25		n!sin
																																	n 2 !
			7 9 11... 2n 5																																																																n
	n 1		7 9 11... 2n 5																										n 1																								n 1												2
																																5	n			n 1 !																						n					2
6											3n 2 !													16								5				n 1 !														26					6					n					1

				10nn2																															2n !																										n!
				10nn2																								n 1							2n !
				n 1																																																n 1
				3 5 7... 2n 1																														n										1										arctg												5
7				3 5 7... 2n 1																				17										n							tg			1						27				arctg													n
7																								17																	tg					n				27																	n
	n 1			2 5 8... 3n 1																								n 1				2n ! 5																													n!
																																																					n 1								n!
													n 1																									nn																							nn
8																								18																										28
8									2n					n 1 !										18											n!								2							28					n								n!
									2n					n 1 !																																									n
				n 2																											n		1																						n 1				3
							2			n 1			n				3		1																			n!																	n 5													2
9							2						n						1					19														n!												29					n 5							sin						2
																																																																				n
											n 1 !																							(3n)!																																		n
			n 1								n 1 !																			n 1				(3n)!																	n 1						n!									3
			2n 2																!			1											10n n!																										n! 2
10																								20																										30
10								3n 5														2n		20										(2n)!																30												n2
		n 1																												n 1				(2n)!																					n 1 2

Задача 6. Исследовать на сходимость ряд.

																			n 2n																		n 3n 2																			1								n n2
																			n 2n																		n 3n 2																			1								n n2
1		n																										11																				21
																3n 1																								5		n
																																										n														n
			n 1																														n 1																			n 1 3							n 1
							3						n 2 3n																				n 1 n2													1									2n2 1 n2
							3						n 2 3n																				n 1 n2													1									2n2 1 n2
2										n						2n 1												12																				22
2										n																		12																			n	22
			n 2																												n 1						n									2						n 1							n					1
																2n n2																								nn 2																1										1		n2
																2n n2																																								1										1		n2
3																												13						2n						2	1				n 2			23												1
3												4n					3											13												2					n 2			23							4			n		1						n
					n 1							4n					3														n 1																					n 1			4											n
																2n 1																			3n 1 2n																						4							2n n
4																												14		n																		24				n
4																	n		n									14		n							4n 2											24				n
										n 1							n														n 1						4n 2															n 1										3n 5
													2							n																			n 1				n									2n 2 n																				3
5						n										sin												15				2										e						25																		n 1
																							2n

																																																	n 1 3n 1
						n		1																									n		1														n 1 3n 1
																	n3																						n53n																	2n 1 n2
6														lnn									n					16									2n 1									n		26
6																							n					16																		n		26										3n						2
							n 2																								n 1																						n 1					3n						2
												2n					1							n 2											3									n																			n						n2
												2n					1																		3									n																			n
7																												17			n arctg																	27
7												3n					1											17			n arctg														3n			27
					n							3n					1														n 1														3n												10n 5
					n		1																																													n 1					10n 5
																n 2n 1																								n n3																4n 3 n3
8																												18																				28
8																												18								3n					1							28											5n 1
					n 1						3n 1																				n 1					3n					1												n 1						5n 1
				3n 2 n																							2							n 1 n2																						n 2 n2
9																					n				1			19																				29
9							4n					1									n				1			19																				29
							4n					1																			n 2 2n 3																						n 1 3n												1
	n	1																													n 2 2n 3																						n 1 3n												1
									n 1 n n																																			n												2n 3 n2
10																												20			narcsin																	30
																																													4n
															n										n
					n 1										n									5							n 1																						n 1							n			1
Задача 7. Исследовать на сходимость ряд.
																	n		2																						1																							1
1																	n											11													1							21																1
									n					3		1 lnn
														3																3n 1												ln n 2																			2		3n 1
				n 2																									n 4	3n 1												ln n 2									n 2 nln												3n 1
																	1																								n																							1
2																	1											12													n							22																1
																																					2
																						2			n	2									n		2			5				lnn								2n				3							ln		2			2n
	n	4																													n 2																		n 1
						n 3 1 ln																									n 2																																								1
																	1																							3n																								1
3																	1											13												3n								23																1
																																						2
																				2																		2																											2
	n		2				n 5										ln													n 2				2n 3											lnn				n 1			3n		4									ln				5n			2
							n 5										ln							n 1						n 2				2n 3											lnn							3n		4									ln				5n			2
																	1																						n 1																									1
4																	1											14											n 1									24																1
																																																																	2
																																		2																															2
	n 2					n 3 ln														n 7									n 4		5n					9 ln n 2													n 1 n 2 1 ln																	n 3 1
																	1																								n																							1
5																	1											15													n							25
																																		n			2			1 lnn
																																					2																			3n 1 lnn
		n 2 2n ln 3n 1																													n 2																					n 2				3n 1 lnn
																	1																								n																							1
6																	1											16													n							26																1
																																n				2		3 ln								2
				n 2														ln n 3																		2										2	n
	n 5			n 2														ln n 3												n 3																	n			n 1 2n 1 ln 2n
															2n 1																										1																							1
7															2n 1													17													1							27																1
7								2				2 2 ln n 2																17																				27
	n 3			3n								2 2 ln n 2																	n 2		2n 3 ln													n 1						n 5 n 2 ln n 3

																						1																															1																												1
																																																																																	1
8																																				18																													28
																																																																																	2
																																																																																	2
							n			3			nln																											n 1																				2n							n 1 2n 1 ln																	n			5 2
													nln										n 1																							n 1 ln														2n							n 1 2n 1 ln																	n			5 2
																						1																															1																												1
9						n 2																1														19	n 2																1												29		n 3														1
9						n 2					n 2 ln2 n																									19	n 2					2n 3 ln 3n 1																							29		n 3			3n 5 ln2 4n 7
																						1																															1																												1
10																						1														20																	1												30																1
10																									2											20																													30
				n 2				n 3 ln																		2n												n 2 2n 1 ln n 1																																n 1				nln					2n 1
Задача 8. Исследовать на сходимость ряд.
																	1 n																												1 n n 3																															n 1									n n
1																																				11																													21		1

																					2						n				4
		n 1																																								n 1					ln					n 4															n 1												2n 1
		n 1				n cos																																									ln					n 4															n 1												2n 1
																				1																													1								n
																									n																								1																																		2n 1
																																																																												n 1
																																																																												n 1
2																																				12											3																		22								1
																																																																																	n n 1
													n		2			sin								2			n								n 1				cos															3n lnn
							n 1																																																													n 1
							n 1																																							3			n																			n 1
																																														3			n
																n								1										1													n																1													1 n 1
3				1														sin									tg									13	1											1 cos																	23
3				1														sin						n			tg							n		13	1											1 cos																	23
				n																				n										n																														n								n 2 ln n 1
				n		1																																n 1																										n								n 2 ln n 1
																																																																													1							n
															n																1																			sin								n				n																						n

				1																																			1 n
4																		ln					1													14																													24
																														n			2																																								n lnlnn lnn
																																	2
				n 1																																			n 1																n n															n 3
												1 n tg																																									n n 1																										n			2n					1
												1 n tg																																									n n 1																										n
5																									4 n											15							1																						25					1
																																																																																				3n
																																																											n		3
																																																													3
																			5n 1																								n 1																											n 1
						n 1													5n 1
																1								n 1																																					n															1							n 1
																																																													n
6																																				16						1 n												sin3											26
6																																	n			16						1 n												n											26
						n 1				n 1 3 2																																														3																n 1 n									1 2
										n 1 3 2																																n		1																												n 1 n									1 2
																				n																														1				n		2n					2																							n
																																																		1						2n					2
7													1										sin													17																													27														1
7													1										sin				2				n					17												4		n						2			1						27										nln 2n
							n																				2																					4								2
							n	1																																			n 1 n																													n 3
									1									n		sin																												1								n 1
8									1											sin																18												1																	28					1									n		cos
																									2							n


																																											n 1 n4 2n 3																											n 1																6n
																			3n 1																								n 1 n4 2n 3																											n 1																6n
				n 1															3n 1
																		1 n																															1 n																													sinn
9																																				19																													29
9										2n												1 2					2n 1									19																								1					29															n!
						n 0				2n												1 2																					n 3 nln n																	1														n 1
																												1																					1								n																					cosn
10								1 n tg																				1								20													1																30													cosn
10								1 n tg																				n								20							n 3 n 1 lnn																						30													2
								n 1																				n															n 3 n 1 lnn																															n 1					n
Задача 9. Вычислить сумму ряда с точностью .
					1								n																												1					n																															1
1					1										,					0,01															11						1							,			0,00001															21	1 n 1										1						,			0,01
1															,					0,01															11													,			0,00001															21	1 n 1															2	,			0,01
					1 n								2																									2n !n!																																							3n
	n 0				1 n																																n 1	2n !n!																													n 1
			cos n																																						1						n																													n 1
2																	,					0,001													12																	,				0,001										22					1									,			0,01
			n			3	1								2
																																						4		n
																																								n
	n 0																																				n 0					2n 1																									n 1							n!
				1 n 2n																																				cos n																																			n
3																		,					0,001												13																, 0,001															23								1					,				0,0001
3				n 1										n				,					0,001												13				n												, 0,001															23													,				0,0001
	n 0			n 1																																	n 0 3					n 1																									n 1		2n 1 !

					1				n																													sin								2 n																												1						n		n					2
4					1												,					0,001									14							sin								2 n										,					0,01					24																n									,			0,1
												n																																3
												n																													n			3		1
			0 n 1																																n						n					1																																	3		n
		n	0 n 1																																n	1																																n 1											3
					1 n																																	sin								2 n																										1 n
5																				,			0,01								15																									,					0,01					25																	,					0,00001
5					3															,			0,01								15													n		3										,					0,01					25																	,					0,00001
		n 1 n n 3																																	n									n																							n 1 2n !2n
		n 1 n n 3																																	n	1																															n 1 2n !2n
					1 n																																1 n 2n 1																																				1 n n
6														,					0,001												16																								,					0,001						26																								,			0,1
6														,					0,001												16									2n !n!															,					0,001						26															n									,			0,1
		n 1			2		n!																												n 1					2n !n!																													n 1										2
									n																														1 n n																																			1 n
7							1								,				0,001												17																												,			0,001				27																				,					0,0001
7															,				0,001												17											2														2			,			0,001				27																				,					0,0001
		n 1 3n n!																															n 1 2n 1 2n 1																																		n 1 2n 1 !!
					1 n																																				n					2n 1																																	2		n
8																			0,001												18				1																							,			0,01					28																				,					0,01
																																											n			3	n 1
																																														3
		n 1			2n !!																														n 1																																		n 0									5
								2				n																													n 1							1																							1 n n
9																		,					0,1								19				1																			, 0,001												29																			,					0,0001
																																																			3
																																																			3																								7			n
			n 0			3																													n 1											2n																					n 1								7
					1				n																																							1																										1								n
10					1								,						0,001												20			1 n														1									,				0,001					30																		,						0,01
10													,						0,001												20			1 n							n! 2n 1																,				0,001					30																		,						0,01
		n 1			2n !																													n 0							n! 2n 1																													n 0						3n!
	Задача 10. Найти область сходимости функционального ряда.
																						x																		n2n																	1																	1 n 1 x n
	1																					x										11								n 1 3x													8x 6												21									1 n 1 x n
																										2			)																						2													n
																										2																									2													n										2n 1
							n 1n(1 x																															n 1																																	n 1			2n 1														1 x
							x2 6x 12 n																																												xn																					n 1								x			2			4x 6									n
	2																															12																																	22
	2															n							2									12																										n							22										n
					n 1					4 n 1																																				n				1 x																	n						3
					n 1					4 n 1																																				n		1																			n	1
																																																		( 1)						n											n 3																										1
																							x																																	n											n 3																										1
	3																															13																																	23
																																																																				n 1 27x																		2			12x 2								n
																																																																																						2											n
										n 13nx																															n 1n(1 x)1/3																										n 1
																			n 1																																	x																					n																				1
	4																															14																																	24
																																																																							n 1 3x														2			4x 2								n
																					xn			x																																																													2											n
										n 1											xn																					n 1n(1 ex)																									n 1
																( 1)								n			n																								n		2																																	3
	5															( 1)											n					15																			n														25																					3
	5																															15																																	25
							n 1(1 x)3																																				n 1(1 x)n																								n 1(n 2)(2 ex)4
					2n3																					1																																																				2																			n
	6																															16																			5n														26										n												25x2 1
				n3 2																										n																																													n
											3x												10x 9																																																	n			2					1
																						2																																nx																		n			2
		n 1																																											n 1 x 2																						n 1	2					n
																( 1)nn																																			3																							x2 5x 11 n
																( 1)nn																																			3			n																				x2 5x 11 n


	7					n 13											(x 3)												n			17																	x2 n2																27															n		n					2				5
																	(x 3)																												n 1																									n 1								5				n									5
										1											1 x n																											n x n																																						xn
	8																															18																																	28
	8																															18																			n			n											28																											2n
					n 1			n 3															1 x																					n 1							n																										n 1				1 x
																	( 1)n																																																																	1 xn
																	( 1)n																																					n																												1 xn
	9																															19																																	29
	9																											3n				19																					2												29																	1 x											n
						n 1n(6 x)																						3n																			n					x			1																											1 x
						n 1n(6 x)																																									n		1 n																													n		1
																		1							n																											1																														1											n
																									n																											1																																									n
	10																															20																																	30
																																																															2x 1
																												3														3					2																																														1 5
																												3														3			n		2							n 1																																							1 5
								n 1								x n																						n 1							n									n 1																			n 1						x n

Задача 11. Найти область сходимости функционального ряда.

tgnx

sinn 3x

x4n sin 2x n

n 2

n 1 n 3

n 1

tgnx

sin2n 2x

x2n sin x n

n 1

5 n 1

sin

cos x n

n 1

8n n2 sin3n x

tg2nx

x2n sin 5x n

n 1

sin3n x

27n x3narctg

x4n cos x n

2n 3

n 1

2n x3narctg

2n xnarctg

x2n sin 3x n

n 3

n 1

n 1 2n

n 1

32n x5narcsin

x3ntg

x4n sin 3x n

n 1

16n x3narcsin

2n x3narcsin

x2n cos x n

n 1

8n x3ntg

3n xntg

2n x3n sin

n 1

4 n

n 1

3n x3n sin

23n xn sin

32n xn sin

n 1

Задача 12. Найти область сходимости функционального ряда.

sin1

n 1

x 1 n

e n

n 1

1 x

n 1

x e

lnn x2

x 1

1 n

2n2

x 2 e n

n 1

lnn

n ln x

n x

nln x

x 1 e

n 1

x 1 2

arcsin

arctg

n 1

cos

x 1

nsinx

n 1

1 n

3 n2 ln 1 x n

1 n

5 n2 arctan 1

e 1 x n

n 1

xlnn

sinn

x 1 e

x n

x 1

n 1 ln

n 1

n2 sin

x2 1

n lnlnx

n3 sin

x2 1

ln 1 1

n 1

x e1 e

n 1

1 n 1

n 1

n cosx

n 1

x 2

nln

n 1

x e

arctg

x 1

n 1

Задача 13. Найти радиус и область сходимости степенного ряда.

2 1

3n 5

1 n x 3 n

(x 4)n

(x 2)

n 1

n 1 5n

n 1(2n

n 1

n2 x 3 n

x 2 n

n 2 3 x 3 2n

2n 1 3

2n 3

n 1

2n 3

n 1

(x 3)n

n 1 3

n 1

n 1(n 1)

x 4 n2

x 1 2n

n 1

n 12

n 1

3n 2 x 3

x 5

2n 1

(x 3)n

n 1

n 2

3n 8

n 1

x 5 n

n 1 x 2 2n

n 4 ln n 4

n 1n

n 1

x n2

x 5 2n 1

n! (x 2)n

n 1

n 1 !

n 1

n 2

n 1

x 2

3n2 xn2

(x 2)n

3n 1 2

n 1

n 1 3n

x 7 2n 1

arctg

(x 3)n

sin

x 2 n

2 n

n 1

3n x 2 3n

x 5 2n 1

x 5

n 1

n 2

n 1

2n 1

Задача 14. Найти суммуряда.

n 1 n

1 n 1 xn

n 2

n n 1

x2n

1 n 1

n 0

n 2

n 0

2n 1

n 1 xn 1

2n 2 2n 1

2n 1

n 1

cos

n 1

n 2

n 1

2n 2

n n 1

n 1

n 0 n 1 n 2

n 0

16 2n 1

n 1

n n 1

n 1

n n 1

sinn x

1 1

n 2

x2n 1

n n 1

n 1

n 0

2n 1

x2n 1

1 n 1

n 1

2n 2n 1

n 1

n n 1 x

n 1

		1							1						n						n				1					2n					n 1 1									1					n 2
7														x		17			1										x				27	1													x
7									1					x		17			1							n			x				27	1								n					x
	n 1 n n								1								n 1									n								n 1			n					n		2
			1						n	x		n 1														x			n 1							1			n 1			x		2n 1
8			1							x						18	1 n 1									x							28			1						x

	n 0 n 1 n 2																							n n 1										n 1		4n 2n 1
	n 0 n 1 n 2																n 1							n n 1										n 1		4n 2n 1
					1 n 1															x		2n 2																	x		2n
9	1													xn 1		19				x													29						x
9	1													xn 1		19																	29
	n 1							n									n 0 2n 1 2n 2																	n 2 2n 3 2n 2

						x2n 1												n 1 1											1			n					n 1						1					n 1
10																20	1														x		30	1				1								x
	n 1		2n 2n 1														n 1			n							n 1							n 1									n
Задача 15. Найти суммуряда.

1	n2 5n 4 xn 2															11	2n2 2n 1 xn																21	3n2 7n 4 xn
	n 0																n 0																	n 0

2	n2 2n 1 xn 1															12	n2 2n 2 xn																22	4n2 9n 5 xn 1
	n 0																n 0																	n 0

3	n2 2n 2 xn 1															13	4n2 6n 5 xn																23	n2 n 1 xn 3
	n 0																n 0																	n 0

4	n2 6n 5 xn 1															14	n 2n 1 xn 2																24	2n2 4n 3 xn 2
	n 0																n 0																	n 0

5	2n2 n 1 xn 1															15	2n2 n 1 xn																25	2n2 5n 3 xn 1
	n 0																n 0																	n 0

6	n2 2n 1 xn 1															16	n2 4n 3 xn 1																26	n2 5n 3 xn
	n 0																n 0																	n 0

7	2n2 2n 1 xn															17	n2 2n 2 xn 2																27	3n2 8n 5 xn 2
	n 0																n 0																	n 0

8	2n2 n 2 xn 1															18	n2 7n 4 xn																28	2n2 8n 5 xn
	n 0																n 0																	n 0

9	2n2 n 1 xn															19	3n2 5n 4 xn 1																29	2n2 7n 5 xn 1
	n 0																n 0																	n 0

10	n 2n 1 xn 2															20	n2 n 1 xn																30	3n2 7n 5 xn
	n 0																n 0																	n 0
Задача 16.Доказать, равномерную сходимость функционального ряда.
						n				xn										n						xn												n				xn
1		1														11	1																21	1
1		1						7n 10								11	1				3			8n			3		12				21	1						7n 11
	n 1							7n 10									n 1							8n					12					n 1						7n 11
										x			n													x			n													x			n
2	1 n									x						12	1 n									x							22	1 n								x
2	1 n															12	1 n																22	1 n							5n 6
							10n 12										n 1						3		n		3		3												5n 6
	n 1																								n				3					n	1
						n				xn										n						xn												n				xn
3		1														13	1																23			1
3		1						9n 15								13	1				3			8n				3	11				23			1			3			n	3		5
	n 1							9n 15									n 1							8n					11					n 1								n			5
				n						xn											n					xn													n			xn
4	1															14			1														24	1
4	1					3		8n			3			19		14			1					8n 11									24	1							4n 6
	n 1							8n						19			n 1							8n 11										n 1							4n 6

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.05.2015741.38 Кб7ТР 1.1 ЛА.doc
#
18.09.20191.24 Mб8ТР 1.doc
#
10.05.2015319.56 Кб13ТР 2.3 Интегралы.pdf
#
10.05.2015307.05 Кб6ТР 2.3 Интегралы.pdf
#
10.05.2015248.05 Кб20ТР 3.1 Диф.pdf
#
10.05.2015321.51 Кб8ТР 3.2 Ряды.pdf
#
10.05.2015282.08 Кб15ТР 4.2 Крив.pdf
#
03.05.2019770.05 Кб19ТР 4.3 ТерВер.doc
#
10.05.2015407.64 Кб107ТР 4.3 ТерВер.pdf
#
10.05.2015488.96 Кб59транспортный шум_№7.doc
#
10.05.2015137.73 Кб8требования к оформлению отчетов.doc