2.7 Тестовый пример

2.7.1 Аналитическое решение

Посчитаем значения функции для следующих данных:

a = 3, b = 4, h = 0.1, e = 0.001. (рис. 10).

Рисунок 10 – Аналитическое решение

2.7.2 Решение задачи с использованием разработанного по

И

21

так, выполнив самостоятельное решение, мы можем приступить к проверке работоспособности «RiseAgainst». Введем последовательно те же величины, что и в аналитическом решении. Вывод результатов представлен ниже (рис. 11).

Рисунок 11 – вывод таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд

Результат аналитического решения совпал с результатами решения в программе, следовательно, разработанную программу можно считать работоспособной.

2.8 Инструкция программисту

Программа вычисляет таблицу значений функции, заданной в виде разложения в ряд. Описание переменных, использованных в программе, представлено ниже. (табл.2).

Т

22

аблица 2 – Описание переменных программы «RiseAgainst»

Имя	Тип	Предназначение
i	integer	номер по порядку
k	integer	номер члена ряда
a	real	нижняя граница интервала вычислений
b	real	верхняя граница интервала вычислений
h	real	величина шага изменения аргумента
x	real	аргумент функции
f	real	значение функции
ak	real	значение k-го члена ряда
ck	real	рекуррентный коэффициент
str1,str2,str3,str4	string	переменные строкового типа для проверки
procprov1	boolean	переменная логического типа для проверки
proverka	integer	целочисленная переменная для проверки

2.9 Инструкция пользователю

1. Запустить программу

2. Ввести нижнюю границу интервала вычислений a;

3. Ввести верхнюю границу интервала вычислений b;

4. Ввести величину шага изменения аргумента h;

5. Ввести точность вычислений e;

6. Просмотреть на экране результаты вычислений.

Задача №3

3.1 Содержательное описание задачи

21. Вычислить среднее арифметическое значение элементов матрицы W(L,L), L  30, расположенных слева и справа от двух диагоналей (рис. 12).

.

Рисунок 12 – Элементы, расположенные справа и слева от двух диагоналей

3.2 Математическая формулировка задачи

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

23

где x_i – элементы, удовлетворяющие заданному условию, n – число элементов, удовлетворяющие заданному условию.

3.3 Полное описание численного метода решения задачи

Просматриваем все элементы заданной матрицы, а затем суммируем элементы расположенные слева и справа от двух диагоналей. Делим полученную сумму на число элементов расположенных слева и справа от двух диагоналей.

3.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи

Итак, чтобы описать матрицу нам понадобится двоичный массив, следовательно, одна переменная типа array и две переменные i,j целого типа для описания строк и столбцов. Кроме этого пользователь сам установит размерность матрицы, целое число L и будет необходимым ввести целочисленную переменную n, которая будет вести учет количества нужных нам элементов. Через вещественные переменные Sum и Sred обозначим сумму элементов матрицы, расположенных слева и справа от двух диагоналей, и их среднее арифметическое значение соответственно.

переменные целого типа:

L – размерность матрицы;

i, j – номер строки и столбца матрицы;

n – число элементов матрицы W(L,L), расположенных слева и справа от двух диагоналей;

переменные вещественного типа:

W – двумерный массив целых чисел размерностью 3030.

Sum - Сумма элементов матрицы W(L,L), L ≤ 30, расположенных слева и справа от двух диагоналей;

Sred – среднее арифметическое значение элементов матрицы W(L,L), расположенных слева и справа от двух диагоналей.