- •H 3ttp://vk.Com/pomoshtulgu - создатели этой работы. Отчеты и курсовые на заказ, недорого.
- •2. Задача №2 16
- •3. Задача №3 23
- •Введение
- •1. Задача №1
- •1.1 Содержательное описание задачи
- •1.2 Математическая формулировка задачи
- •1.3 Полное описание численного метода решения
- •1.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи
- •1.5 Разработка структур алгоритма решения задачи
- •1.6 Текст программы на языке программирования Turbo Pascal 7.0
- •1.7 Тестовый пример
- •1.7.1 Аналитическое решение
- •1.7.2 Решение задачи с использованием разработанного по
- •1.8 Инструкция программисту
- •1.9 Инструкция пользователю
- •2. Задача №2
- •2.1 Описание задачи
- •2.2 Математическая формулировка задачи
- •2.3 Полное описание численного метода решения задачи
- •2.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи
- •2.5 Разработка структуры алгоритма решения задачи
- •2.6 Текст программы
- •2.7 Тестовый пример
- •2.7.1 Аналитическое решение
- •2.7.2 Решение задачи с использованием разработанного по
- •2.8 Инструкция программисту
- •2.9 Инструкция пользователю
- •3.5 Разработка структуры алгоритма решения задачи
- •3.6 Текст программы на языке программирования Turbo Pascal 7.0
- •3.7 Тестовый пример
- •3.7.1 Аналитическое решение
- •3.7.2 Решение задачи с использованием разработанного по
- •3.8 Инструкция программисту
- •3.9 Инструкция пользователю
1.9 Инструкция пользователю
1. Ввести границы интегрирования (верхнюю и нижнюю).
2. Осуществить ввод параметра (R).
3. Ввести точность вычислений (e).
4. Просмотреть и анализировать результаты.
15
2. Задача №2
Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд.
2.1 Описание задачи
Необходимо составить программу, позволяющую сумму членов ряда арифметической прогрессии, заданной определенным математическим законом. Значение функции вычислять с точностью >0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше : ак <.
При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекурентным выражением:
ак+1=скак; к= 0, 1, 3, ...,
где ак - некоторый к-ый член ряда; ак+1 - следующий к+1-ый член ряда; ск - коэффициент, определяемый номером к.
При составлении программы необходимо по возможности воспользоваться операторами организации циклов WHILE, REPEAT, FOR.
Границы интервала вычислений функций a и b, величина шага изменения аргумента h и точность вычисления функции задаются при вводе. На печать выводятся номер по порядку, значение аргумента, соответствующие ему, значение функции и номер члена ряда, на котором закончилось вычисление значение функции, в форме таблицы:
№ |
Х |
f (x) |
№ чл.р. |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
... |
|
|
|
2.2 Математическая формулировка задачи
Функция задана в виде разложения в ряд:
Значение функции вычисляется с точностью >0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше : ак <.
г
16
2.3 Полное описание численного метода решения задачи
Для каждого значения аргумента х на интервале вычислений функций от a до b с шагом h вычисляем приближенное значение функции с точностью вычисления . При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекурентным выражением:
ак+1=скак; к= 0, 1, 3, ...,
где ак - некоторый к-ый член ряда; ак+1 - следующий к+1-ый член ряда; ск - коэффициент, определяемый номером к.
Определим коэффициент ск:
a1 = 1/3
2.4 Разработка структур данных, необходимых для решения задачи
Для вычисления значений разложения функции в ряд следует создать структуру, содержащую вложенные циклы. Кроме этого потребуются различные проверки ввода исходных значений, так как верхняя и нижние границы интервала не могут быть одинаковыми, или нижняя граница будет больше верхней. Описание смысла переменных:
Переменные целого типа: i – номер по порядку, k – номер члена ряда
Переменные вещественного типа:
a – нижняя граница интервала вычислений;
b – верхняя граница интервала вычислений;
h – величина шага изменения аргумента;
x – аргумент функции;
f – значение функции;
ak – значение k-го члена ряда
ck – рекуррентный коэффициент.
17
17