3. Количественные показатели надежности ис. Вероятность безотказной работы. Интенсивность отказов.

Надежностью называют свойство объекта или системы сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Показатели надежности – это количественные характеристики одного или нескольких свойств, определяющих надежность системы. В основе большинства показателей надежности лежат оценки наработки, т.е. продолжительности или объема работы, выполненной объектом. По отношению к ЭВМ и ее элементам в качестве наработки рассматривают продолжительность работы. Когда система работает с перерывами, учитывается суммарная наработка. Если объект эксплуатируется в различных режимах, влияющих на показатели надежности, то наработки могут суммироваться для каждого режима отдельно. Показатель надежности, относящийся к одному из свойств, определяющих надежность объекта, называется единичным.

Комплексный показатель надежности относится к нескольким свойствам, определяющим надежность системы. И единичные и комплексные показатели являются вероятностными характеристиками, т.е. случайными величинами. При рассмотрении показателей надежности следует различать:

• наименование показателя;

• формулировку показателя, содержащую указание о способах экспериментального или расчетного определения его численного значения;

• численные значения показателя.

Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникает (наработка – это продолжительность или объем работы): гдеТ – случайное время работы объекта до отказа; t – заданная наработка. Этот показатель обладает следующими свойствами:

• P(t)=1 т.е до начала работы (t=0) система являлась безусловно работоспособной;

• P(t) - невозрастающая функция времени;

• Lim_t>∞ P(t)=0 т.е. объект не может сохранять свою работоспособность неограниченно долго.

Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения

отказа невосстанавливаемого объекта, определяется для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:Интенсивность отказов показывает, какая часть элементов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих элементов.

Билет № 22

1. Понятие позиционных систем исчисления. Основные типы позиционных систем в эвм Представления отрицательных чисел в эвм. Прямой, обратный и дополнительный коды.

Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, на­зываемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.

Наглядность представления чисел и сравнительная простота выполнения арифметических операций характерны для позици­онных систем счисления.

Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число.

Позиционной является десятичная система. В основе десятичной системы лежат цифры от 0 до 9. Например, число 1 является единицей, то же число занимающее вторую позицию в последовательности 10 – является десятком. По­мимо десятичной существуют другие позиционные системы. Не­которые из них нашли применение в вычислительной технике.

В ЭВМ применяют позиционные системы счисления с не­десятичным основанием: двоичную, шестнадцатеричную, восьме­ричную и др.

Наибольшее распространение в ЭВМ имеет двоичная систе­ма счисления. В этой системе используются только две цифры: 0 и 1.

В двоичной системе любое число может быть представлено последовательностью двоичных цифр

X= a_m a_m-1….a₀.a _-1a _-2….,

где а - либо 0, либо 1

m – представляет позицию числа в последовательности цифр.

Эта запись соответствует сумме степеней числа 2, взятых с указанными в ней коэффициентами:

X = a_m*2^m + a_m-1*2^m-1 + … + a₀*2⁰ + a _-1*2 ^{– 1} + a _{- 2}*2 ^-2 + …,

Например, двоичное число

(10101 101.101)₂ = 1*2 ⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ + 1*2 ^-1 + 0*2 ^-2 + 1*2 ^-3,

как следует из приведенного разложения его по степеням числа 2, соответствует десятичному числу

( 173.625) ₁₀.

В восьмеричной системе употребляются восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Любое число в восьмеричной системе представляется последовательностью цифр:

X= a_m a_m-1….a₀.a _-1a _-2….,

где а – могут принимать значения от 0 до 7.

m – представляет позицию числа в последовательности цифр.

Например, восьмеричное число

(703.04)₈ = 7*8 ² + 0*8¹ + 3*8⁰ + 0*8^-1 + 4*8^-2 = (451. 0625)₁₀,

В шестнадцатеричной системе для изображения чисел упот­ребляются 16 цифр: от 0 до 15, при этом, чтобы одну цифру не изображать двумя знаками, приходится вводить специальные обозначения для цифр, больших девяти. Обозначим первые десять цифр этой системы цифрами от 0 до 9, а старшие пять цифр — латинскими буквами: 10 — А, 11 — В, 12 — С, 13 — D, 14 — Е, 15 — F.

Например, шестнадцатеричное число

(В2Е.4)₁₆= 11 * 16² + 2* 16¹ + 14* 16⁰ + 4* 16^-1 = (2862.25) ₁₀.

В настоящее время в большинстве ЭВМ используются дво­ичная система и двоичный алфавит для представления и хране­ния чисел, команд и другой информации, а также при выпол­нении арифметических и логических операций.

Шестнадцатеричная и восьмеричная системы применяются в текстах программ для более короткой и удобной записи двоич­ных кодов команд, адресов и операндов.