MT2012em домашняя работа
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
537(07) Ш957
А.А. Шульгинов, Д.Г. Кожевников, А.Я. Лейви
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Рабочая программа и задания для студентов МТ и АТ факультетов
Челябинск
2012
Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра общей и экспериментальной физики
537(07) Ш957
А.А. Шульгинов, Д.Г. Кожевников, А.Я. Лейви
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Рабочая программа и задания для студентов МТ и АТ факультетов
Под редакцией А.А. Шульгинова
Челябинск Издательский центр ЮУрГУ
2012
УДК 537.6(076.5)+537(076.5) Ш957
Одобрено учебно-методической комиссией
физического факультета
Рецензенты:
канд. ф.-м. н. А.Е. Майер, А.В. Шушарин
Шульгинов, А.А.
Ш957 Электричество и магнетизм: рабочая программа и задания для студентов МТ и АТ факультетов / А.А. Шульгинов, Д.Г. Кожевников, А.Я. Лейви; под ред. А.А. Шульгинова. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2012. – 54 с.
Пособие предназначено для студентов технических специальностей ЮУрГУ, изучающих вторую часть трёх семестрового курса физики. Оно содержит рабочую программу по электричеству и магнетизму, которая включает план 18 лекций, 8 практических и 9 лабораторных занятий. Для каждого практического занятия имеется список основных понятий, которые студент должен усвоить перед выполнением задания и список вопросов по данной теме, а также примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. Рабочая программа соответствует примерной программе дисциплины «Физика» федерального компонента цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин для ГОС 3-го поколения.
УДК 537.6(076.5)+537(076.5)
© Издательский центр ЮУрГУ, 2012
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Лекции (36 часов); практика (18 часов); лабораторные работы (18 часов).
|
|
Таблица 1 |
|
№ |
План лекций |
Тема практического за- |
|
лек. |
нятия (ПЗ) |
||
|
|||
1 |
Раздел 4. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО |
|
|
|
И МАГНЕТИЗМ |
|
|
|
Тема 1. Электростатика |
|
|
|
Два рода электрических зарядов. Дискретность |
|
|
|
заряда. Закон Кулона. Закон сохранения элек- |
— |
|
|
трического заряда. Электростатическое поле. |
|
|
|
Напряжённость электрического поля. Графиче- |
|
|
|
ское изображение поля. Принцип суперпозиции |
|
|
|
для напряжённости |
|
|
|
|
|
|
2 |
Работа сил электрического поля по перемеще- |
ПЗ № 1. |
|
|
нию заряда. Потенциал. Связь между напряжён- |
Напряжённость и по- |
|
|
ностью и потенциалом. Эквипотенциальные по- |
тенциал электрического |
|
|
верхности. Энергия системы неподвижных за- |
поля |
|
|
рядов |
|
|
|
|
|
|
3 |
Поток вектора напряжённости электрического |
|
|
|
поля. Теорема Гаусса для электростатического |
— |
|
|
поля в вакууме и её применение для расчета |
||
|
|
||
|
электрических полей |
|
|
|
|
|
|
4 |
Проводники в электрическом поле. Электроём- |
ПЗ № 2. |
|
|
кость уединённого проводника и конденсатора. |
Теорема Гаусса для |
|
|
Энергия заряженного проводника, конден- |
электрического поля |
|
|
сатора, электрического поля. Объёмная плот- |
|
|
|
ность энергии |
|
|
|
|
|
|
5 |
Диэлектрики в электростатическом поле. Элек- |
|
|
|
трический диполь. Электрический дипольный |
|
|
|
момент. Поляризация диэлектриков. Ориента- |
|
|
|
ционный и деформационный механизмы поля- |
— |
|
|
ризации. Поляризованность среды. Диэлектри- |
||
|
|
||
|
ческая проницаемость вещества. Вектор элек- |
|
|
|
трического смещения. Теорема Гаусса для век- |
|
|
|
тора электрического смещения |
|
|
|
|
|
3
|
|
Продолжение табл. 1 |
|
№ |
План лекций |
Тема ПЗ |
|
лек. |
|||
|
|
||
6 |
Тема 2. Постоянный электрический ток |
ПЗ № 3. |
|
|
Условия существования и характеристики по- |
Электроёмкость. Энер- |
|
|
стоянного тока. Разность потенциалов, ЭДС, |
гия электрического по- |
|
|
напряжение. Сопротивление проводников. За- |
ля |
|
|
кон Ома в дифференциальной и интегральной |
|
|
|
формах для однородного и неоднородного уча- |
|
|
|
стков цепи. Закон Ома для замкнутой цепи. Ра- |
|
|
|
бота и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. За- |
|
|
|
кон Видемана-Франца |
|
|
|
|
|
|
7 |
Тема 3. Магнитное поле |
|
|
|
Магнитное взаимодействие постоянных токов. |
|
|
|
Вектор магнитной индукции. Графическое изо- |
— |
|
|
бражение магнитного поля. Закон Био-Савара- |
||
|
|
||
|
Лапласа. Принцип суперпозиции. Магнитное |
|
|
|
поле прямолинейного проводника с током |
|
|
|
|
|
|
8 |
Поток вектора магнитной индукции. Теорема |
ПЗ № 4. |
|
|
Гаусса для магнитного поля. Циркуляция век- |
Законы постоянного |
|
|
тора магнитной индукции. Закон полного тока |
тока |
|
|
|
|
|
9 |
Действие магнитного поля на проводник с то- |
|
|
|
ком. Закон Ампера. Магнитный дипольный мо- |
|
|
|
мент. Контур с током в однородном и неодно- |
— |
|
|
родном магнитном поле. Работа по перемеще- |
||
|
|
||
|
нию проводника с током и контура с током в |
|
|
|
магнитном поле |
|
|
|
|
|
|
10 |
Действие магнитного поля на движущийся за- |
ПЗ № 5. |
|
|
ряд. Сила Лоренца. Относительность электри- |
Закон Био-Савара- |
|
|
ческих и магнитных полей |
Лапласа |
11Магнитное поле в веществе. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.
Диа- и парамагнетики. Ферромагнетики и их |
— |
|
свойства. Вектор намагниченности и его связь с |
||
|
||
плотностью молекулярных токов. Напряжён- |
|
|
ность магнитного поля |
|
4
|
|
Окончание табл. 1 |
|
№ |
План лекций |
Тема ПЗ |
|
лек. |
|||
|
|
||
12 |
Явление электромагнитной индукции. Опыт |
ПЗ № 6. |
|
|
Фарадея. Правило Ленца. Закон электромагнит- |
Закон Ампера. Сила |
|
|
ной индукции |
Лоренца |
|
|
|
|
|
13 |
Явление самоиндукции и взаимной индукции. |
|
|
|
Индуктивность и взаимная индуктивность. Токи |
|
|
|
замыкания и размыкания. Энергия магнитного |
— |
|
|
поля. Объёмная плотность энергии магнитного |
|
|
|
поля |
|
|
|
|
|
|
14 |
Тема 4. Электромагнитные колебания и вол- |
ПЗ № 7. |
|
|
ны |
Магнитный поток |
|
|
Свободные незатухающие колебания. Идеаль- |
|
|
|
ный колебательный контур. Дифференциальное |
|
|
|
уравнение незатухающих колебаний и его ре- |
|
|
|
шение. Формула Томсона. Энергия колебаний |
|
|
|
|
|
|
15 |
Реальный колебательный контур. Дифференци- |
|
|
|
альное уравнение затухающих колебаний и его |
|
|
|
решение. Параметры затухания. Апериодиче- |
— |
|
|
ский процесс. Вынужденные электромагнитные |
|
|
|
колебания. Резонанс |
|
|
|
|
|
|
16 |
Основы теории Максвелла для электромагнит- |
ПЗ № 8. |
|
|
ного поля. Ток смещения. Уравнения Максвел- |
Закон электромагнит- |
|
|
ла в интегральной и дифференциальной форме |
ной индукции |
|
|
|
|
|
17 |
Дифференциальное уравнение электромагнит- |
|
|
|
ной волны. Основные свойства электромагнит- |
— |
|
|
ных волн. |
|
18Фазовая и групповая скорости волны. Волновое Итоговая контроль- число и волновой вектор. Монохроматическая ная работа волна. Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор Умова-Пойнтинга. Поляризация электромагнитной волны. Эффект Доплера
Для самостоятельного изучения этих тем рекомендуются пособия [1–3].
5
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
|
|
|
Таблица 2 |
№ |
|
|
|
зан. |
Тематика лабораторных работ |
Названия лабораторных работ (ЛР) |
|
|
|
|
|
1 |
Электростатика |
ЛР Э-1. Изучение электростатиче- |
|
|
|
ского поля методом моделирования |
|
|
|
|
|
2 |
|
ЛР Э-2. Определение ёмкости кон- |
|
|
|
денсатора |
|
|
|
|
|
3 |
Законы постоянного тока |
ЛР Э-3. Определение удельного со- |
|
|
|||
|
|
противления проводника |
|
|
|
|
|
4 |
|
ЛР Э-4. Изучение температурной за- |
|
|
|
висимости сопротивления металла и |
|
|
|
полупроводника |
|
|
|
|
|
5 |
Магнетизм |
ЛР Э-6. Определение удельного за- |
|
|
|||
|
|
ряда электрона методом магнетрона |
|
|
|
|
|
6 |
|
ЛР Э-7. Изучение эффекта Холла в |
|
|
|
полупроводниках |
|
|
|
|
|
7 |
|
ЛР Э-8. Изучение свойств ферромаг- |
|
|
|
нетиков с помощью петли гистерези- |
|
|
|
са |
|
|
|
|
|
8 |
Электромагнитные колебания |
ЛР Э-12. |
Изучение электромагнит- |
|
|||
|
|
ных затухающих колебаний |
|
|
|
|
|
9 |
|
ЛР Э-13. |
Исследование явления ре- |
|
|
зонанса в электрических цепях пере- |
|
|
|
менного тока |
|
|
|
|
|
Описания лабораторных работ имеются в пособии [4].
6
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О РЕШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
1.Практика показывает, что студент терпит неудачу в решении задач по физике чаще всего из-за неглубоких, формальных знаний теории. Поэтому, прежде чем приступить к решению, тщательно проработайте соответствующий теоретический материал [1–3].
2.Внимательно прочитайте условие задачи. Если позволяет характер задачи, обязательно сделайте схематический рисунок, поясняющий ее сущность. На рисунке необходимо показать все векторные величины, используемые в задаче. Это во многих случаях резко облегчает как поиск решения, так и само решение.
3.Задачи следует решать в общем виде. Для этого нужно обозначить все величины соответствующими буквами, и с помощью физических законов установить математическую связь между исходными данными и искомой величиной. При этом все математические преобразования необходимо сопровождать подробным объяснением. В результате получается одно или несколько уравнений, и физическая задача сводится к математической.
4.Получив для искомой величины решение в общем виде, нужно проверить её наименование в системе СИ. Неверное наименование есть явный признак ошибочности решения.
5.Убедившись, что общее решение верно, в него подставляют числовые значения величин в СИ. Если исходные или конечные величины значительно больше или значительно меньше единицы, то числа пишут в стандартном виде (напри-
мер, вместо 0,000086 А писать 8,6 10–5 А или 86 мкА, вместо 3100 В/м – число
3,1 103 В/м или 3,1 кВ/м).
6.Так как числовые значения физических величин всегда бывают приближенными, то при расчетах необходимо округлять результат. В частности, в полученном значении вычисленной величины нужно сохранить последним тот знак, единица которого превышает погрешность этой величины. Все остальные значащие цифры надо отбросить. Обычно при решении физических задач в окончательном ответе, считается достаточным оставлять три значащие цифры и обязательно указать единицы измерения результирующей величины.
7.Получив числовой ответ, нужно оценить его правдоподобность. Такая оценка может в ряде случаев обнаружить ошибочность полученного результата.
7
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1. НАПРЯЖЁННОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Основные понятия: точечный заряд, напряжённость электрического поля, потенциал электрического поля, принцип суперпозиции для напряжённости и потенциала.
Контрольные вопросы
1.Какими свойствами обладают электрические заряды?
2.Сформулировать закон Кулона.
3.Какой физический смысл имеет напряжённость электрического поля?
4.Как определить силу, действующую на точечный неподвижный заряд в
электрическом поле с напряжённостью E ?
5.Что такое потенциал электрического поля? Какова связь напряжённости и потенциала электростатического поля.
6.Как определить энергию точечного неподвижного заряда в электрическом
поле с потенциалом ϕ?
7.Как определить напряжённость и потенциал электрического поля точечного неподвижного заряда q на расстоянии r от него?
8.Как формулируется принцип суперпозиции для напряжённости и потенциала электрического поля?
Примеры решения задач
Задача 1. Два шара имеют заряды q = 1 Кл. Какими массами они должны обладать, чтобы силы гравитационного притяжения между ними уравновешивались силами кулоновского отталкивания? Рассматривать шары как материальные точки.
Решение. Допустим, что одноимённо заряженные шары находятся на расстоянии r друг от друга. Тогда между ними возникают силы кулоновского отталкивания (закон Кулона):
|
m |
|
|
′ m |
|
′ |
F |
F |
F |
F |
|||
K |
|
G |
G |
|
K |
|
|
q |
|
r |
q |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
2
FK = FK′ = k q2 . (1.1) r
Кроме того, между шарами будут действовать силы гравитационного притяжения (закон всемирного тяготения):
2
FG = FG′ = G m2 . (1.2) r
Приравнивая эти выражения, получаем:
|
q2 |
m2 |
|
||||
k |
|
|
= G |
|
|
; |
(1.3) |
r |
2 |
r |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||
8
Из (1.3) следует:
|
|
|
9 |
|
Н м2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
9 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Кл |
2 |
|
10 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
m = q |
|
|
= 1 Кл |
|
|
|
|
|
|
= 1,16 10 |
кг. |
(1.4) |
||
G |
6, 67 10 |
−11 Н м2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кг2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: При любом расстоянии между шарами силы гравитации и силы электростатические будут уравновешены, если их заряды 1 Кл, а массы шаров 11,6 миллионов тонн.
Задача 2. В вершинах треугольника помещены заряды |
+q |
+q |
q = 1 нКл, длина гипотенузы c = 0,1 м. Найти напряжён- |
|
|
|
|
|
ность поля E в точке A, расположенной на середине ги- |
|
c A |
потенузы. |
|
|
–q
Решение. Напряжённость электрического поля точечного q на расстоянии r определяется по формуле:
|
q |
er , |
|
|
E = k |
(2.1) |
|||
r 2 |
||||
|
|
|
где er – единичный вектор, направленный от заряда. Этот вектор сонаправлен с напряжённостью поля, если заряд положительный.
1 |
2 |
+q |
+q |
|
c/2 |
|
c/2 |
Учитывая, что все заряды одинаковые по величине и равноудалены от точки А на расстояние r = c/2, получаем, что напряжённости полей от каждого заряда равны по модулю:
E1 = E2 |
= E3 |
= k |
q |
|
||
|
|
|
||||
(c 2 )2 . |
(2.2) |
|||||
|
|
|
||||
Согласно принципу суперпозиции, напряжённости электрических полей в точке складываются по правилам векторного сложения, как
|
A |
E2 |
E1 |
E |
|
3 |
E |
|
c/2
–q 3
показано на рис.:
|
|
|
|
E = E1 + E2 + E3 . |
(2.3) |
||
По теореме Пифагора получаем: |
|
||
|
|
|
|
E = |
E12 + (E2 + E3 )2 . |
(2.4) |
|
Подставляем (2.2) в (2.4):
9