- •«Полтавський університет
- •Навчальна програма
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу
- •Методичні рекомендації до вивчення дисципліни
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Питання для самостійної підготовки:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Питання для самостійної підготовки:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Завдання для самостійної роботи
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних
- •Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •Питання для обговорення на практичних заняттях: Заняття 1
- •Заняття 2
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи
- •Обчисліть збільшення (чи зменшення) обсягів виробництва за місяць за кожним товаром.
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу
- •Питання для обговорення на практичному занятті:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання
- •Розв’язання:
- •Завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи
- •Тема 6. Вибіркове спостереження
- •Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
- •Приклад розв’язання типової задачі
- •Розв’язання:
- •Завдання для виконання на практичному занятті і самостійної роботи
- •Тема 7. Ряди динаміки
- •Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Завдання для виконання на практичному занятті і самостійної роботи
- •1. Виробництво електроенергії всіма електростанціями України, млрд. Кіловат-годин
- •2. Поголів’я великої рогатої худоби в усіх категоріях господарств Полтавської області (на кінець року, тис. Голів)
- •3. Втрати робочого часу на промисловому підприємстві (в середньому на одного робітника, днів)
- •4. Чисельність населення селища міського типу, осіб:
- •Тема 8. Індекси
- •Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичних заняттях: Практичне заняття №1
- •Практичне заняття № 2
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Завдання для виконання на практичному занятті і самостійної роботи
- •Порядок і критерії оцінювання знань
- •Перелік питань, що виносяться на пмк
- •Приклади модульних індивідуальних завдань Модульна індивідуальна робота № 1
- •Модульна індивідуальна робота № 2
- •Список рекомендованої літератури Основна література
- •Додаткова література
Приклади розв’язання типових задач
Задача 1. Відомі наступні дані про число працівників фірми (на кінець року, осіб):
Рік |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
Число працівників, осіб |
4191 |
4316 |
4431 |
4541 |
Визначте основні аналітичні показники ряду динаміки.
Розв’язання:
1. Визначимо середній рівень динамічного ряду. Ряд моментний, проміжки часу між датами однакові, тому середній рівень знаходимо за середньою хронологічною:
2. Визначимо абсолютні відхилення:
а) ланцюгові: б) базисні
4316 – 4191 = + 125 4431 – 4316 = + 115 4541 – 4431 = + 110 |
4316 – 4191 = + 125 4431 – 4191 = + 240 4541 – 4191 = + 350 |
Впевнимося, що сума ланцюгових відхилень дає останнє базисне: +125 + 115 + 110 = 350.
Визначимо темпи зростання (у процентах)
а) ланцюгові: б) базисні:
(4316 : 4191) х 100 = 103,0 (4431 : 4316) х 100 = 102,7 (4541 : 4431) х 100 = 102,5 |
(4316 : 4191) х 100 = 103,0 (4431 : 4191) х 100 = 105,7 (4541 : 4191) х 100 = 108,4 |
Впевнимося, що добуток ланцюгових темпів зростання, взятих у коефіцієнтній формі (разах), дає останній базисний темп:
1,03 х 1,027 х 1,025 = 1,084
4. Визначимо темпи приросту (у процентах)
а) ланцюгові: б) базисні:
103,0 – 100 = + 3,0 102,7 – 100 = + 2,7 102,5 – 100 = + 2,5 |
103,0 – 100 = + 3,0 105,7 – 100 = + 5,7 108,4 – 100 = + 8,4 |
5. Визначимо абсолютне значення одного процента щорічного приросту:
за 2006 рік , або
за 2007 рік або
за 2008 рік або
тобто з кожним роком „вагомість” одного проценту приросту збільшується.
Проведені розрахунки оформлюють в таблиці:
Рік |
Число праців- ників, осіб |
Абсолютне відхилення (+;-), осіб |
Темп зростання, % |
Темп приросту, (зменшення) (+;-), % |
Абсо-лютне зна-чення 1% при-росту, осіб | |||
лан-цю- гове
|
ба-зисне
|
лан-цю-говий
|
базис- ний
|
лан-цюго-вий |
ба-зис- ний | |||
2005 |
4191 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
- |
- |
2006 |
4316 |
+125 |
+125 |
103,0 |
103,0 |
+3,0 |
+3,0 |
41,9 |
2007 |
4431 |
+115 |
+240 |
102,7 |
105,7 |
+2,7 |
+5,7 |
43,1 |
2008 |
4541 |
+110 |
+350 |
102,5 |
108,4 |
+2,5 |
+8,4 |
44,3 |
6. Визначаємо середнє ланцюгове (щорічне) абсолютне відхилення:
7. Визначаємо середній ланцюговий (щорічний) темп зростання
або
8. Визначаємо середній ланцюговий темп приросту (за загальним правилом ):
або .
Таким чином, щорічно число працівників фірми зростало в середньому приблизно на 117 осіб, або на 2,7%.
Темпи зростання із року в рік уповільнювалися, про що свідчать значення коефіцієнтів прискорення (уповільнення), які менші за 1.
К2007 до 2006 = К2008 до 2007
Задача 2. Виробничою програмою підприємства заплановано збільшення обсягу виробництва за І квартал на 2,6%, за ІІ квартал – на 3,2%; за ІІІ квартал – на 1,4%, за ІУ квартал – на 2,7%. Визначте загальну заплановану зміну за рік та середньоквартальний приріст обсягу виробництва.