- •«Полтавський університет
- •Навчальна програма
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу
- •Методичні рекомендації до вивчення дисципліни
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Питання для самостійної підготовки:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Питання для самостійної підготовки:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Завдання для самостійної роботи
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних
- •Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •Питання для обговорення на практичних заняттях: Заняття 1
- •Заняття 2
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи
- •Обчисліть збільшення (чи зменшення) обсягів виробництва за місяць за кожним товаром.
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу
- •Питання для обговорення на практичному занятті:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання
- •Розв’язання:
- •Завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи
- •Тема 6. Вибіркове спостереження
- •Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
- •Приклад розв’язання типової задачі
- •Розв’язання:
- •Завдання для виконання на практичному занятті і самостійної роботи
- •Тема 7. Ряди динаміки
- •Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Завдання для виконання на практичному занятті і самостійної роботи
- •1. Виробництво електроенергії всіма електростанціями України, млрд. Кіловат-годин
- •2. Поголів’я великої рогатої худоби в усіх категоріях господарств Полтавської області (на кінець року, тис. Голів)
- •3. Втрати робочого часу на промисловому підприємстві (в середньому на одного робітника, днів)
- •4. Чисельність населення селища міського типу, осіб:
- •Тема 8. Індекси
- •Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичних заняттях: Практичне заняття №1
- •Практичне заняття № 2
- •Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розв’язання:
- •Завдання для виконання на практичному занятті і самостійної роботи
- •Порядок і критерії оцінювання знань
- •Перелік питань, що виносяться на пмк
- •Приклади модульних індивідуальних завдань Модульна індивідуальна робота № 1
- •Модульна індивідуальна робота № 2
- •Список рекомендованої літератури Основна література
- •Додаткова література
Тема 6. Вибіркове спостереження
З даної теми планується одна лекція та одне практичне заняття. Отже вузлові питання теми студенти розглянуть в аудиторії під контролем викладача. Підсумком вивчення теми є понятійний диктант та розв’язання завдання за індивідуальними варіантами.
Питання для самостійної підготовки та обговорення на практичному занятті:
Сутність і переваги вибіркового методу. Основні вимоги до проведення вибіркового спостереження.
Методи і способи відбору одиниць у вибіркову сукупність.
Помилки вибіркового спостереження, їх розрахунок і визначення меж довірчих інтервалів.
Визначення необхідної чисельності вибірки.
Література: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Термінологічний словник
Сукупність генеральна - вся сукупність об’єктів, що реально існують, про які потрібно зробити певні висновки, і з яких тим чи іншим способом проводиться відбір одиниць до вибіркової сукупності. Генеральна сукупність може бути обмеженою (кінцевою) або безкінечною.
Сукупність вибіркова – частина одиниць генеральної сукупності, відібраних із неї у випадковому порядку для проведення вибіркового спостереження.
Повторний відбір – метод відбору, при якому кожна раніше відібрана одиниця повертається у генеральну сукупність і може знову брати участь у вибірці.
Безповторний відбір – метод відбору, при якому кожна раніше відібрана одиниця не повертається в генеральну сукупність і в подальшій вибірці участі не бере.
Принцип випадковості відбору – забезпечення рівних шансів кожній одиниці сукупності бути відібраною і потрапити до вибірки.
Репрезентативність відбору – забезпечення достатньої чисельності вибірки, так щоб у вибірковій сукупності були представлені всі типи явищ, які існують у генеральній сукупності і бажано у тих же співвідношеннях.
Помилки репрезентативності – вид помилок, характерний лише для вибіркового спостереження; розбіжність між значеннями параметрів (середньої величини і частки) ознаки у вибірковій і генеральній сукупностях.
Методичні рекомендації до самостійного вивчення теми
Важливість даної теми полягає в тому, що в статистичній практиці досить рідко як джерело інформації використовуються дані суцільного спостереження. Набагато частіше застосовуються несуцільні спостереження, до яких в першу чергу відносять вибіркове спостереження, монографічне та обстеження основного масиву.
Студент може самостійно обґрунтувати такі переваги вибіркового обстеження:
а) швидкість отримання результатів обстеження;
б) значне скорочення вартості обстеження;
в) можливість кращої організації проведення обстеження і, як наслідок, підвищення достовірності отриманих результатів;
г) можливість розширення програми спостереження;
д) можливість використання в тих випадках, коли проведення суцільного спостереження методологічно неможливе.
Разом з тим застосування вибіркового спостереження має суттєвий недолік, пов’язаний з наявністю помилок репрезентативності, який частково може бути компенсований за рахунок зменшення помилок реєстрації (залучення більш кваліфікованого персоналу, більш ретельний контроль даних внаслідок меншого обсягу робіт)
В межах цієї теми студент повинен вивчити види (індивідуальний, груповий і комбінований) і способи відбору одиниць із генеральної сукупності (власне випадкова, механічна, типова, серійна, однофазна, багатофазна вибірки), засвоїти методику обчислення середньої та граничної помилок вибірки (помилок репрезентативності) та визначення необхідної чисельності вибірки і способи поширення вибіркових характеристик на генеральну сукупність.
Етапи проведення вибіркового дослідження:
1) одним із обраних способів формується вибіркова сукупність, відібрані одиниці сукупності можуть групуватися за певними ознаками;
2) розраховуються узагальнюючі статистичні характеристики вибіркової сукупності: середні величини, структурні показники (частки), які надалі будуть розглядатися як оцінки відповідних характеристик генеральної сукупності;
3) розрахунок помилок вибірки і побудова довірчого інтервалу, тобто визначення меж коливань, в яких, з певною ймовірністю, очікуються кількісні значення відповідного показника у генеральній сукупності.
Для кращого розуміння студентом і розрахунку основних характеристик вибіркового спостереження введемо позначення:
Показник |
Позначення | |
у генеральній сукупності |
у вибірковій сукупності | |
1. Обсяг (кількість одиниць) сукупності | ||
2. Середнє значення показника | ||
3. Дисперсія середнього значення | ||
4. Кількість одиниць сукупності, яким притаманні досліджувані ознаки |
M |
m |
5. Питома вага (частка) одиниць сукупності, яким притаманні досліджувані ознаки | ||
5. Частка одиниць сукупності, що не мають досліджуваних ознак | ||
6. Дисперсія альтернативної ознаки (частки) |
Середня помилка вибірки вказує, наскільки відхиляється в середньому параметр вибіркової сукупності від відповідного параметра генеральної сукупності. Якщо принцип випадковості відбору не порушувався, то середня помилка вибірки () визначається за формулами:
Вид ознаки |
Метод відбору | |
повторний |
безповторний | |
Кількісна ознака (помилка вибіркової середньої) | ||
Альтернативна ознака (помилка вибіркової частки) |
Теорія оцінювання помилок вибірки ґрунтується на ряді теорем (Чебишева, Ляпунова, Бернуллі), відомих під загальною назвою «закону великих чисел». Наведені в таблиці значення помилок розраховуються із ймовірністю 0,683. На практиці віддають перевагу отриманню даних з більш високою ймовірністю, але це призводить до збільшення величини помилки вибірки.
Гранична помилка вибірки (Δ) дорівнює t-кратному числу середніх помилок вибірки ( у вибірковій теорії коефіцієнт t називають коефіцієнтом довіри): . В економічних розрахунках звичайно використовують такі значення ймовірності, при яких коефіцієнтt – ціле число. Так, якщо помилку вибірки збільшити у два рази (t = 2), то отримаємо набагато більшу ймовірність, що ця помилка не перевищить певної межі (тобто подвійної середньої помилки) – 0,954; якщо взяти t = 3, то довірча ймовірність становитиме 0,997, що практично є повною достовірністю.
Таким чином, рівень граничної помилки вибірки залежить від наступних факторів:
- ступеня варіації одиниць генеральної сукупності;
- обсягу вибірки;
- обраних схем відбору (безповторний відбір дає меншу величину помилки);
- рівня довірчої ймовірності.
Побудова довірчого інтервалу визначається за формулами:
для середнього значення:
- для частки:
.