Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Клевчихин - Матан II семестр

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2015

Размер:

1.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2115 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

			x2
lim	1	1	x y
		1
		x
x		x

	x	x			1 x	x
	x	x y			1 x	x y
lim 1	1		lim 1				.
lim 1	x		lim 1		x		.
x	x		x
x			x
y 3			y 3
				e

lim	x	lim	1	1,

			y
y 3 x y		y 3 1
			x
x		x

lim	y	0
x	x

		x2
lim 1	1	x y	e.
	1
	x
x	x
y 3

			M
	RN x0			A
	f	x	x0	M
lim f x A
x	x0
x M
	ε 0 δ 0 x : x U δ x0 M		f x A ε.

ℓ

x01, . . . , x0N

ℓ

lim

f x

ℓ

0 δ

x :

f x

A ε,

x0 ℓ

ℓ

cos α1, . . . , cos αN

cos αk

cos2 α1

cos2 αN

x1 x01

x0N

cos α1

cos αN

ℓ
f x x0	M

ℓcos α1, . . . , cos αN

ℓ					x0		x01, . . . , x0N D
f		x0			ℓ
lim		f x	lim f x	0	tℓ	lim f x1		t cos α , . . . , xN		t cos α .
x	x0		t 0	0		t 0	0	1	0	N
x	x0	ℓ

ℓcos α, sin α

x x0

cos α

sin α

x0, y0

cos α, sin α

lim

x, y

lim f

t cos α, y0

t sin α .

x,y

x0,y0

t 0

x x0,y y0

ℓ

t ℓ

tℓ

t cos α ,

t cos α .

t 0

x, y

2xy

x2 y2

cos α, sin α

0, 0

lim

2xy

lim

2t cos α

t sin α

lim

t2 sin 2α

sin 2α.

t2 sin2 α

x,y

0,0

0 t2 cos2 α

t 0

x,y

ℓ

x01, . . . , x0N

lim f

x1, . . . , xN

... x01

ℓ

lim

f x

ℓ

f x

ℓ

f x

x, y

2x2y

x, y

0, 0

ℓ

cos α, sin α

lim

2x2y

lim

2t2 cos2

α t sin α

lim

t3 cos α sin 2α

t2 sin2 α

sin2 α

x,y

0,0

0 t4 cos4 α

t 0 t2 t2 cos4 α

x,y

ℓα

sin α

sin2 α

0, 0

, 1

x, y, z

f x, y, z

x0, y0, z0

y, z

lim f x, y, z

y, z

x x0

		lim f		x, y, z	ϕ y, z .
		x	x0
			z	z0	ϕ y, z
lim ϕ y, z	lim		lim f x, y, z
y y0	y	y0	x	x0
z						z	z0
lim lim lim f		x, y, z		lim	lim	lim f	x, y, z
z z0 y y0 x x0				z z0	y y0	x x0
					f	x	x0 y y0 z	z0
y	y0			x	x0		z	z0

lim lim lim f x, y, z	lim	lim	lim f x, y, z
z z0 x x0 y y0	z z0	x x0	y y0


f x, y	x	y
f x, y	x	y
	x	y
	lim lim		x y	1	lim lim	x	y	1.
	lim lim			1	lim lim		y	1.
	x 0 y 0 x y				y 0 x 0 x		y

			x0, y0			lim f x, y
						x	x0
						y	y0
y	y0		lim f x, y			ϕ y
			x	x0
	lim lim f	x, y
	y y0 x x0
	lim	lim f x, y		lim f		x, y .
	y y0 x x0			x	x0
				y	y0

lim f x, y

δ1

x, y

U δ1 x0, y0

f x, y

x y

x x0

y y0

x, y

U δ x0, y0

lim f x, y

ϕ y

δ2

ϕ y

f x, y

δ1

min δ1, δ2

ϕ y

f x, y

ϕ y

f x, y

ε.

lim ϕ y

yy0

lim f x, y

ϕ y

x sin 1 ,

x, y

lim f x, y

x sin 1

y2 δ

ε.

lim lim f

x, y

lim lim x sin 1

0 x 0

y 0 x

lim lim f x, y

x 0 y

lim x sin

f x, y

f x1, . . . , xp, y1, . . . , yq .

lim

lim f

x, y

lim

lim f

x1, . . . , xp, y1, . . . , yq .

y y0 x x0

x01 y1

y01

	RN
	r	x0
Ur x0	x RN : x x0	r
	r	x0
	x RN : x x0
U r x0	x RN : x x0	r

n x0 Bn

σ0

x0 x0

U rn xn

lim xn

x0 xn

Bn n N

p N

xn	xn p		rn	n	0.
				n
		xn
x0

Bn		U rn xn

1n 1

lim xn	p	lim xn xn	p
p		p
Urn xn		Bn
		x0

	x0	Bn
	n	1
x0 xn	xn x0	x0 xn	xn x0

xn n N xn p Bn

rn,

x0 x0

2rn 0!?

x, y : x

diam E	sup x y .
	x,y E

diam E1 diam E2

np xn, xn p Fn

		xn	xn p	diam Fn		n	0,
						n
		xn
		p	xn	p Fn	xn p		x0
							p
	Fn			x0	Fn
n	x0	Fn
	n	1
		x0
			x0	Fn			x0
			n	1
x0 x0	x0 xn	xn	x0	x0	xn		xn x0

1	2	y	2	1

n				n2

diam E

E1 E2

Fn n N

diam Fn

Fn Fn p

x0 σ 0

2 diam Fn

0!?

		RN			R
			K	RN
	Gi i I Gi RN		i I Gi	K
	Gi		K
			Gi i I	K
	Gi
	Gi i I		K	J I	Gi i J
	K				Gi i I
	Gi	i J	K		J
			K
	K			D	RN
K	D
Π	a1; b1	aN , bN	x1, . . . , xN	: ak xk bk, k	1, . . . , N
				N	2
			Gi i I		Π
			Π
		Π1
			Gi
	Π				Gi
			Π1

Πn

Gi i I

Gi0

diam Πn

Uε x0	ε
ε	x0
ε

K F

K RN

F c

Gi i I

K RN

diam Πn			diam Π			0
diam Πn				2	n	0
				2		n
						n
							x0
		Πn		x0 .
	n	1
Π				x0
				Gi0
Uε	x0			Gi0			n
ε		x0			Πn	Πn Uε x0	Gi0
		Πn
				Gi i		I
Gi0
		K				F
F	K	F				F RN .
		G i
						F c
	K					RN	K
		Gi1 , . . . , Gin					K
							F c
							Gi1 , . . . , Gin
						Gi
K						F	F F c

K RN

x0	K x0 K	Gδ x :
x x0 δ	K

KGδ .

δ0

	x K	x x0	x x0 δ1	0
x Gδ1 2	x x0 δ1	δ1 2	x0	Gδ
		Gδ RN		δ 0
		Gδ RN	x0
	δ 0
	K
	Gδ1 , Gδ2 , . . . , Gδn		δ min δ1, . . . , δn	Gδ K
Uδ x0	K	x0
K		x0	K	K

nUn 0 : n N

RN		K
K	Un1 0 , . . . , Unk 0
		R max n1, . . . , nk
	K	K
K
	Π	Π

KΠ

K RN

K	xn n N
K

Π1

Π1 Π2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2115 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20159.49 Mб19Картография. 3. Проекции.pdf
#
01.05.20159.81 Mб52Каталог2 фуксий2011 с фото.rtf
#
01.05.201513.02 Кб33Квитанция.docx
#
01.05.2015633.66 Кб40КИТАЙ И ЗАРУБЕЖНЫЕ КИТАЙЦЫ.pdf
#
01.05.201514.48 Кб65классификация шума.docx
#
01.05.20151.62 Mб16Клевчихин - Матан II семестр.pdf
#
18.11.2019549.89 Кб12КЛЮКИН МИР ЗВУКА.doc
#
10.03.20164.06 Mб9Ключи к почвенной таксономии 2014.pdf
#
16.12.201872.78 Кб4Книжное дело.docx
#
01.05.201549.66 Кб14Кодекс путешественника.doc
#
01.05.2015273.13 Кб8кодекс этики медиатора.PDF