Клевчихин - Матан II семестр

~r t

t

~r t

s t

t

s t

sup ~r t

t.

~r t

s t

~r t

L

x, y R2 : Ax By 0

L

x, y, z

R3 : Ax

By

Cz

0

x, y, z

R3

A1x

B1y

C1z

0

A2x B2y C2z 0.

L RN

αij

0

i, j N

N

L

x

x1, x2, . . . , xN : i

α xj

0

ij

j

1

F a; b

B a; b

C a; b

R a; b

F a; b

B a; b

R a; b

C a; b .

B a; b

C a; b

R a; b

xi

i I

E

xi

i I

αixi

J

I

αi

i J

ek k

I

ek E

J I J

αk ek

0

k αk

0

αk R .

k J

ei i

I

E

• ei

E

•

x

E

B

x E J

I : x

αkek.

k J

B

E

B

E

• B

•

x

E

B

k

ek 1 k N

ek

0, . . . , 0, 1, 0, . . . , 0

N

RN

RN

N

αk ek

α1, α2, . . . , αN .

k

1

k αk

0

x

x1, x2, . . . , xN

RN

x

x1, x2, . . . , xn

x1e1

x2e2

xN eN .

O x

O

O x

U

T : x U U O

O

x

O

x

O x

O

O x x

O

W y

U

V

O x

U

V

U

O x

x

V

U, V

O x

U

V

O x

V O x W O x : W V

y W V O y

ρ

X

ρ : X X

R

x, y X ρ x, y

0 ρ x, y

0

x y

x, y

X

ρ x, y

ρ y, x

x, y, z

X

ρ x, y

ρ x, z

ρ z, y

x0

ε 0

ρ

Uε x0

x X : ρ x, x0

ε

ρ x, y

1,

x

y

0,

x

y

x

X

ε

x0

x0

X

X

ρ

O

Uε

x0

O O x0

ε 0 : Uε x0

O.

O x

T

x0

O O x0

N n N

xn O

O

x0

N

ε 0 N n N

ρ xn, x0

ε.

T1

T2

f

: T1

T2

x0

O

f x0

U

x0

x U

f

O

f U

O

O O f x0

U O x0 :

x O x0

f x O f x0

f x0

x0

T1

T2

ρ1 ρ2

ε 0 δ 0 x : ρ1 x, x0

δ ρ2 f x , f x0

ε.