27. Обобщающие статистические показатели:

1. Средний уровень ряда

   1. Моментный уровень для рядов с равностоящими датами

   2. Для моментных рядов с неравностоящими датами ,

t_i- промежутки времени между соседними датами

2. Средний абсолютный прирост

3. Средний темп роста (используется формула средней геометрической) – цепные,

4. Средний темп прироста

28. Временной ряд это суммы 3х компонент: трендовой, сезонной и остаточной Y=T+S+E, (Y=T*S*E) – мультипликативн.

Тренд это изменение определяющее общее направление развития, это систематическая составляющая долговременного действия. Задачей статистики является выявить общую тенденцию в изменении ряда динамики, освобожденную от действия других факторов.

Методы выявления тренда:

1. Укрупнение интервалов(основан на укрупнении периодов t и вычисления средних величин по этим укрупненным периодам)

2.Метод скользящей средней. Недостатки: происходит потеря информации, что не всегда допустимо в экономических исследованиях.

2. Метод аналитического выравнивания (для нахождения тренда чаще используется этот метод, общая тенденция представляется как зависимость от t(времени), где в качестве аргумента берутся последовательные моменты времени t, а в качестве уровней сами значения временного ряда. Y=f(t)=a+bt

Построить модель тренда значит найти его параметры А и В. Для оценки параметров используется метод наименьших квадратов

Сезонная компонента. К сезонным составляющим относятся те явления, которые в своем развитии имеют четко выраженную закономерность внутригодовых изменений, то есть более или менее устойчиво повторяющееся из года в год, колебания уровней.

Сезонность можно оценить с помощью расчета индексов сезонности:

, - средн. уровень для каждого месяца,- среднемесячн уровень для всего ряда

29. Индекс это показатель сравнения, двух состояний одного и того же объекта или явления. Каждый индекс включает данные за два периода(отчетный или текущий и базисный).

Индекс, который рассчитан по отдельным единицам изучаемой совокупности называется индивидуальным и обозначается i . Сводный или общий индекс отражает изменение обобщающих величин по всей совокупности и обозначается I.

Если при построении индекса исследуемый признак берется без учета его связей с другими признаками, то индекс называется простым и является оценкой только динамики.

Индекс называется аналитическим, если признак рассматривается не изолированного а во взаимосвязи с другими.

Агрегатные(сводные) индексы на ряду с индексируемым признаком, то есть признаком динамика которого изучается, содержит признак «вес», который позволяет соизмерить(обобщить) разнородные элементы. Если признак «вес» берется на уровне базисного периода, то индекс построен по формуле Ласпериса, если же признак «вес» берется на уровне отчетного периода, то говорят что индекс построен по формуле Пааше.

p – цена ед. продукции., q – физический объем реализации(продаж),

p*q = w – выручка

Индивидуальные и агрегатные индексы:

i_р=р₁/р₀; i_q=q₁/q₀; i_w=w₁/w₀= p₁q₁/ p₀q₀

В целом по совокупности, элементы которой не соизмеримы(т.е. разные виды продукции), изменение объема продаж, цен, выручки и других характеристик определяется с помощью агрегатных индексов.

, ,,

, ,

Перечисленные индексы показывают динамику выручки за счет одного фактора или цены или объемов продаж.

Индексный метод применяется так же для изучения динамики средних величин и выявления факторов влияющих на эту динамику.