- •1.Кинематика. Перемещение, скорость, ускорение.
- •2.Законы Ньютона
- •3.Закон сохранения импульса
- •4.Работа, кинетическая энергия
- •5.Потенциальные силы, потенциальная энергия, закон сохранения энергии
- •6.Гравитационное поле, потенциальная энергия гравитационного поля
- •7.Центральный удар, абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар
- •8.Вращательное движение, угловая скорость, угловое ускорение
- •9.Момент инерции, момент сил, закон вращательного движения
- •10.Термодинамическое уравнение состояния идеального газа
- •11.Кинетическое уравнение состояния идеального газа, внутренняя энергия
- •12.Барометрическая формула Больцмана
- •13.Распределение Максвелла
- •14.Броуновское движение
- •15.Первое начало термодинамики. Работа, теплота ,внутренняя энергия.
- •16.Изобарический и изохорические процессы, теплоемкость в таких процессах
- •17.Изотермический и адиабатический процессы: реализация, работа и уравнения
- •18.Второе начало термодинамики, формулировки Томпсона и Клаузиуса
- •19.Цикл Карно
- •Описание цикла Карно:
- •20.Энтропия: определение, закон возрастания энтропии
- •21.Процессы переноса, законы Фика и Фурье
- •22.Закон Кулона, напряженность электрического поля, закон суперпозиции
- •23.Опыт Милликена, заряд электрона.
- •24.Поле электрического диполя
- •25.Теорема Гаусса, примеры ее применения
- •26.Потенциал электрического поля
- •27.Проводники и диэлектрики во внешнем поле
- •28.Диэлектрики, диэлектрическая проницаемость, восприимчивость и вектор поляризации
- •29.Электрическое поле на границе диэлектриков
- •30.Электрическая ёмкость проводника, конденсатор
- •31.Энергия электрического поля
25.Теорема Гаусса, примеры ее применения
Теорема Гаусса— основная теоремаэлектродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей, входит в системууравнений Максвелла. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.
Применение теоремы Гаусса: Для вычисления электромагнитных полей используются следующие величины: объёмная плотность заряда; поверхностная плотность заряда:(где dS — бесконечно малый участок поверхности); линейная плотность заряда: (где dl — длина бесконечно малого отрезка.)
-Расчёт напряжённости бесконечной плоскости
Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной однородной заряженной плоскостью. Пусть поверхностная плотность заряда плоскости одинакова и равна σ. Представим себе мысленно цилиндр с образующими, перпендикулярными к плоскости, и основанием ΔS, рас положенным относительно плоскости симметрично. В силу симметрии E' = E'' = E. Поток вектора напряжённости равен 2EΔS. Применив теорему Гаусса, получим: из которого
-Расчёт напряжённости бесконечной нити
Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной нитью с линейной плотностью заряда, равной λ. Пусть требуется определить напряжённость, создаваемую этим полем на расстоянии R от нити. Возьмём в качестве гауссовой поверхности цилиндр с осью, совпадающей с нитью, радиусом R и высотой Δl. Тогда поток напряжённости через эту поверхность рассчитывается следующим образом:
В силу симметрии, модуль напряжённости в любой точке поверхности цилиндра будет одинаков. Тогда поток напряжённости через эту поверхность рассчитывается следующим образом:
Учитывается только площадь боковой поверхности цилиндра, так как поток через основания цилиндра равен нулю. Приравнивая 1 и 2 выражения, получим:
26.Потенциал электрического поля
Электростатический потенциа́л—скалярнаяэнергетическая характеристикаэлектростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичныйзаряд, помещённый в данную точку поля.
Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергиивзаимодействиязарядас полем к величине этого заряда:
Напряжённость электростатического поля E и потенциал связаны соотношением:Здесь—оператор набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равнымичастным производнымот потенциала по соответствующим координатам, взятый с противоположным знаком
Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гауссадля напряжённости поля, легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяетуравнению Пуассона. В единицах системыСИ:, где— электростатический потенциал (ввольтах),— объёмнаяплотность заряда(вкулонахна кубический метр), а—диэлектрическая проницаемостьвакуума (вфарадахна метр).
Поскольку потенциал может быть определён с точностью до произвольной постоянной, то непосредственный физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как: где:— потенциал в точке 1,— потенциал в точке 2,— работа поля по переносу пробного зарядаq*из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».
В СИза единицу разности потенциалов принимаютвольт(В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одномувольту, если для перемещения между нимизарядав одинкулоннужно совершить работу в одинджоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT−3I−1). ВСГСединица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной однаединица заряда СГСЭнужно совершить работу в одинэрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ