1.Кинематика. Перемещение, скорость, ускорение.

Кинематика - раздел механики, который описывает движение тел, не занимаясь исследованием причин этого движения.

Основные характеристики: траектория движения, перемещение точки, пройденный путь, координаты, скорость, ускорение.

Траектория – линия по которой движется матер. точка в пространстве.

Перемещение - изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах.

Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: . Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:

.

Ско́рость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта .Скорость мат. точки представляет собой вектор, характеризующий направление и быстроту перемещения мат. точки относительно тела отсчета.

Вектор ускорения характеризует быстроту и направление изменения скорости мат. точки отн-но тела отсчета.

Скорость движения определяется как производная координат по времени:

,

где  — единичные векторы, направленные вдоль соответствующих координат.

Ускоре́ние, производная скорости по времени — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Ускорение определяется как производная скорости по времени:

.

Ускорение бывает тангенциальным, центростремительным, угловым

2.Законы Ньютона

Зако́ны Ньюто́на — три эмпирических закона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы исходя из известных силовых взаимодействий на составляющие её тела.

I з-н Ньютона: сущствуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Инерция — это явление сохранения телом скорости движения , когда на тело не действуют никакие силы. Тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

II з-н Ньютона: В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

где  — ускорение материальной точки;  — сила, приложенная к материальной точке; m — масса материальной точки.

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.

где - импульс точки(где - скорость точки)t - время;  - производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

III з-н Ньютона: материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел: