3.Закон сохранения импульса

Зако́н сохране́ния и́мпульса утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная (в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой)

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через F₁ и F₂ По третьему закону Ньютона F₂ = - F₁ Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: F₂t = - F₁t Применим к этим телам второй закон Ньютона:

где m₁v₁и m₂v₂ – импульсы тел в начальный момент времени, m₁v₁’ и m₂v₂’– импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:

 

Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, то есть векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

4.Работа, кинетическая энергия

Работа(А) – физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на cos угла м/у векторами силы и перемещения : А = F S cos

Кинетическая энергия- энергия механической системы, зависящая от скоростей движения ее точек

Единица измерения в системе СИ — Джоуль.

Физический смысл кин.энергии: рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона: , где  — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы Учитывая, что , Получим:

Если система замкнута, то есть , то , а величина

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:  - масса тела, - скорость центра масс тела,  - момент инерции тела,  — угловая скорость тела.

Физический смысл работы: работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:

5.Потенциальные силы, потенциальная энергия, закон сохранения энергии

Потенциальные силы(консерват. силы) - силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил, т е работа по любой замкнутой траектории которых равна 0). Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для потенциальных сил выполняются следующие тождества:

• — ротор потенциальных сил равен 0;

• — работа потенциальных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;

• — потенциальная сила является градиентом некой скалярной функции U, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком.

Потенциальная энергия  — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Изм-ся в Дж

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными. Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля. Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией. Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой: E_p = mgh, где E_p — потенциальная энергия тела, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

Энергия может переходить из одного вида в другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным. Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при воздействии только сил упругости и тяготения суммарная потенциальная и кинетическая энергия тела или системы тел остается во всех случаях постоянной. В этом и заключается закон сохранения механической энергии.

Докажем закон сохранения энергии в следующем опыте. Стальной шарик, упавший с некоторой высоты на стальную или стеклянную плиту и ударившийся об неё, подскакивает почти на ту же высоту, с которой упал. Во время движения шарика происходит целый ряд превращений энергии. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика. Когда шарик прикоснется к плите, и он и плита начинают деформироваться.