- •1.Кинематика. Перемещение, скорость, ускорение.
- •2.Законы Ньютона
- •3.Закон сохранения импульса
- •4.Работа, кинетическая энергия
- •5.Потенциальные силы, потенциальная энергия, закон сохранения энергии
- •6.Гравитационное поле, потенциальная энергия гравитационного поля
- •7.Центральный удар, абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар
- •8.Вращательное движение, угловая скорость, угловое ускорение
- •9.Момент инерции, момент сил, закон вращательного движения
- •10.Термодинамическое уравнение состояния идеального газа
- •11.Кинетическое уравнение состояния идеального газа, внутренняя энергия
- •12.Барометрическая формула Больцмана
- •13.Распределение Максвелла
- •14.Броуновское движение
- •15.Первое начало термодинамики. Работа, теплота ,внутренняя энергия.
- •16.Изобарический и изохорические процессы, теплоемкость в таких процессах
- •17.Изотермический и адиабатический процессы: реализация, работа и уравнения
- •18.Второе начало термодинамики, формулировки Томпсона и Клаузиуса
- •19.Цикл Карно
- •Описание цикла Карно:
- •20.Энтропия: определение, закон возрастания энтропии
- •21.Процессы переноса, законы Фика и Фурье
- •22.Закон Кулона, напряженность электрического поля, закон суперпозиции
- •23.Опыт Милликена, заряд электрона.
- •24.Поле электрического диполя
- •25.Теорема Гаусса, примеры ее применения
- •26.Потенциал электрического поля
- •27.Проводники и диэлектрики во внешнем поле
- •28.Диэлектрики, диэлектрическая проницаемость, восприимчивость и вектор поляризации
- •29.Электрическое поле на границе диэлектриков
- •30.Электрическая ёмкость проводника, конденсатор
- •31.Энергия электрического поля
29.Электрическое поле на границе диэлектриков
Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков с проницаемостями и при отсутствии на границе свободных зарядов. Граничные условия для нормальных составляющих векторов D и E следуют из теоремы Гаусса. Выделим вблизи границы раздела замкнутую поверхность в виде цилиндра, образующая которого перпендикулярна к границе раздела, а основания находятся на равном расстоянии от границы (рис. 2.6).
Так как на границе раздела диэлектриков нет свободных зарядов, то, в соответствии с теоремой Гаусса, поток вектора электрической индукции через данную поверхность: .
Выделяя потоки через основания и боковую поверхность цилиндра , где - значение касательной составляющей усредненное по боковой поверхности . Переходя к пределу при (при этом также стремится к нулю), получаем , или окончательно для нормальных составляющих вектора электрической индукции: .
Для нормальных составляющих вектора напряженности поля получим: .
Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред нормальная составляющая вектора терпит разрыв, а нормальная составляющая вектора непрерывна. Граничные условия для касательных составляющих векторов D и E следуют из соотношения, описывающего циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Построим вблизи границы раздела прямоугольный замкнутый контур длины l и высоты h (рис. 2.7).
Учитывая, что для электростатического поля
,
и обходя контур по часовой стрелке, представим циркуляцию вектора E в следующем виде:
,
где - среднее значение En на боковых сторонах прямоугольника. Переходя к пределу при , получим для касательных составляющих E
.
Для касательных составляющих вектора электрической индукции граничное условие имеет вид:
Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред касательная составляющая вектора непрерывна, а касательная составляющая вектора терпит разрыв. Преломление линий электрического поля. Из граничных условий для соответствующих составляющих векторов E и D следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии этих векторов преломляются (рис. 2.8). Разложим векторы E1 и E2 у границы раздела на нормальные и тангенциальные составляющие и определим связь между углами и при условии . Легко видеть, что как для напряженности поля, так и для индукции справедлив один и тот же закон преломления линий напряженности и линий смещения
.
При переходе в среду с меньшим значением угол, образуемый линиями напряженности (смещения) с нормалью, уменьшается, следовательно, линии располагаются реже. При переходе в среду с большей линии векторов E и D, напротив, сгущаются и удаляются от нормали.