4 Практическая часть
4.1 Содержание задания
Исходные данные: λ = 7(Пример расчёта для варианта λ = 7)
4.2 Расчёт на основе исходных данных
Определение количества символов алфавита
k= λ + 7 = 14
Расчёт вероятности появления символов:
p1=
;
p2
=
;
p3
=
pn-1=
;
pn=
.
|
1 |
0,07143 |
8 |
0,01785 |
|
2 |
0,00549 |
9 |
0,05058 |
|
3 |
0,00641 |
10 |
0,07081 |
|
4 |
0,00757 |
11 |
0,10622 |
|
5 |
0,00909 |
12 |
0,17703 |
|
6 |
0,01111 |
13 |
0,35406 |
|
7 |
0,01388 |
14 |
1,06218 |
Таблица 4.2.1.1 Вероятности появления символов.
4.2.1 Определение количества информации, соответствующего
одному символу сообщения, составленного из данного
алфавита
Для случая, когда символы алфавита встречаются с равными
вероятностями:
I
= k
=14
log214=14
3,80735
= 53,3029
54
бит;
Для случая, когда символы алфавита встречаются в сообщении с
заданными вероятностями:
Вычисление неопределённости (энтропии), приходящейся на символ алфавита для неравновероятностных алфавитов:
H=
=2,44827
3бит/символ
Вычисление неопределённости (энтропии), приходящейся на символ первичного (кодируемого) алфавита, составленного из равновероятностных и взаимонезависимых символов:
Hmax=log2k = 3,80735бит4 бит.
Вычисление количества информации для случая, когда символы
алфавита встречаются в сообщении с заданными вероятностями:
I
=
Вычисление абсолютнойнедогруженности символов:
D
= (Hmax
H)=3,80735
2,44827=1,35908
2бит/символ
4.2.2 Вычисление теоретической скорости передачи сообщений
C
=
4.2.3 Вычисление избыточности сообщений, составленных из
данного алфавита
4.2.4 Построение оптимального кода сообщения
Сортировка множества из сообщений в порядке убывания вероятностей появления:
|
1 |
1,06218 |
8 |
0,01388 |
|
2 |
0,35406 |
9 |
0,01111 |
|
3 |
0,17703 |
10 |
0,00909 |
|
4 |
0,10622 |
11 |
0,00757 |
|
5 |
0,07081 |
12 |
0,00641 |
|
6 |
0,05058 |
13 |
0,00549 |
|
7 |
0,01785 |
14 |
0,07143 |
Таблица 4.2.4.1 Сортировка множества из сообщений в порядке убывания вероятностей.
Результат построения оптимального неравномерного кода на основе
разработанного вычисленного алгоритма:
|
№ символа |
Вероятность |
Код |
№ символа |
Вероятность |
Код |
|
1 |
1,06218 |
1 |
8 |
0,01388 |
111011 |
|
2 |
0,35406 |
100 |
9 |
0,01111 |
111100 |
|
3 |
0,17703 |
101 |
10 |
0,00909 |
1111010 |
|
4 |
0,10622 |
1100 |
11 |
0,00757 |
1111011 |
|
5 |
0,07081 |
1101 |
12 |
0,00641 |
1111100 |
|
6 |
0,05058 |
11100 |
13 |
0,00549 |
11111010 |
|
7 |
0,01785 |
111010 |
14 |
0,07143 |
11111011 |
Таблица 4.2.4.2 Оптимальный неравномерный код.