Биоструктура

зМБЧБ XIII

нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ

нПМЕЛХМСТОЩЕ НЕИБОЙЪНЩ ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ РТПГЕУУПЧ ЧП НОПЗПН ПВХУМПЧМЕОЩ ЬМЕЛФТПООЩНЙ УЧПКУФЧБНЙ НБЛТПНПМЕЛХМ. лБЛ ВЩМП РПЛБЪБОП, ЙЪНЕОЕОЙЕ ЬМЕЛФТПООПЗП УПУФПСОЙС ПДОПЗП ХЮБУФЛБ (БЛФЙЧОЩК ГЕОФТ) ВЕМЛБ ДБЕФ ОБЮБМП РПУМЕДПЧБФЕМШОЩН Й ОБРТБЧМЕООЩН ЛПОЖПТНБГЙПООЩН РТЕЧТБЭЕОЙСН, ЪБИЧБФЩЧБАЭЙН ВПМШЫЙЕ ПВМБУФЙ

×НБЛТПНПМЕЛХМЕ (УН. x 1 ЗМ. X). фЕРЕТШ ВХДХФ ТБУУНПФТЕОЩ ЖЙЪЙЮЕУЛЙЕ НЕИБОЙЪНЩ РТПГЕУУПЧ ФТБОУЖПТНБГЙЙ ЬМЕЛФТПООПК ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ. пУПВПЕ ЪОБЮЕОЙЕ

×ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ РТПГЕУУБИ ЙНЕАФ НЙЗТБГЙС ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС Й ФТБОУРПТФ ЬМЕЛФТПОПЧ.

x 1. вЙПМПЗЙЮЕУЛЙЕ РТЙНЕТЩ

нЙЗТБГЙС ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС. ьФП СЧМЕОЙЕ ДБЧОП ВЩМП ПВОБТХЦЕОП

×ТБУФЧПТБИ МАНЙОЕУГЙТХАЭЙИ ЛТБУЙФЕМЕК. пОП ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РП ПВЭЕК УИЕНЕ D + A ! D + A , ÇÄÅ D É A | УППФЧЕФУФЧЕООП НПМЕЛХМЩ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ ЬОЕТЗЙК. ъДЕУШ РТПЙУИПДЙФ ВЕЪЩЪМХЮБФЕМШОЩК ПВНЕО ЬОЕТЗЙЕК НЕЦДХ ЬМЕЛФТПООП- ЧПЪВХЦДЕООПК НПМЕЛХМПК ДПОПТБ D Й НПМЕЛХМПК БЛГЕРФПТБ A Ч ПУОПЧОПН УПУФПСОЙЙ. уБНБ РП УЕВЕ НЙЗТБГЙС ЬОЕТЗЙЙ ОЕ УПРТПЧПЦДБЕФУС ИЙНЙЮЕУЛЙНЙ ЙЪНЕОЕОЙСНЙ НПМЕЛХМ, Б РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ЮЙУФП ЖЙЪЙЮЕУЛЙК РТПГЕУУ. рЕТЕОПУ ЧПЪВХЦДЕОЙС УПРТПЧПЦДБЕФУС УПЛТБЭЕОЙЕН ДМЙФЕМШОПУФЙ ЧПЪВХЦДЕООПЗП УПУФПСОЙС Й ЛЧБОФП- ЧПЗП ЧЩИПДБ МАНЙОЕУГЕОГЙЙ НПМЕЛХМ ДПОПТБ, ДМС ЛПФПТПЗП НПМЕЛХМЩ БЛГЕРФПТБ ЧЩУФХРБАФ Ч ТПМЙ ФХЫЙФЕМЕК (УН. (X.2.4); (X.2.9)). пДОПЧТЕНЕООП РТПЙУИПДЙФ Й ДЕРПМСТЙЪБГЙС ЖМХПТЕУГЕОГЙЙ A РТЙ РЕТЕОПУЕ ЬОЕТЗЙЙ ПФ D Ч УЙУФЕНЕ ИБПФЙЮЕУЛЙ ТБУРТЕДЕМЕООЩИ НПМЕЛХМ.

пДОЙН ЙЪ РЕТЧЩИ УППВЭЕОЙК П НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС

×ВЕМЛЕ ВЩМЙ ПРЩФЩ РП ЖПФПДЙУУПГЙБГЙЙ ЛБТВПНЙПЗМПВЙОБ | ЛПНРМЕЛУБ COНЙПЗМПВЙОБ (б. лБУРЕТУ, н. вАИОЕТ, 1947). рПД ДЕКУФЧЙЕН УЧЕФБ Ч РТЙУХФУФЧЙЙ ЛЙУМПТПДБ РТПЙУИПДЙМП ПФЭЕРМЕОЙЕ CO ПФ ЛБТВПНЙПЗМПВЙОБ У ПВТБЪПЧБОЙЕН

ПЛУЙНЙПЗМПВЙОБ:

ó×ÅÔ

вЕМПЛ-ЗЕН-CO ;;;;O ! вЕМПЛ-ЗЕН-O2 + CO

лБТНЙПЗМПВЙО 2 пЛУЙНЙПЗМПВЙО

тБЪТЩЧ УЧСЪЙ ЗЕН-CO РТПЙУИПДЙФ ЧУМЕДУФЧЙЕ ЖПФПДЙУУПГЙБГЙЙ ЙМЙ ТБУРБДБ ЬФПЗП УПЕДЙОЕОЙС Ч ЧПЪВХЦДЕООПН УПУФПСОЙЙ. ьОЕТЗЙЙ РПЗМПЭЕООПЗП ЛЧБОФБ УЧЕФБ ПЛБЪЩЧБЕФУС ДПУФБФПЮОП ОЕ ФПМШЛП ДМС РЕТЕЧПДБ НПМЕЛХМЩ Ч ЧПЪВХЦДЕООПЕ УПУФПСОЙЕ, ОП Й РПЧЩЫЕОЙС ЪБРБУБ ЕЕ ЛПМЕВБФЕМШОПК ЬОЕТЗЙЙ ОБ ЧЕМЙЮЙОХ, РТЕЧЩЫБА-

ЭХА ЗМХВЙОХ НЙОЙНХНБ РПФЕОГЙБМШОПК ЛТЙЧПК U (R) ЧПЪВХЦДЕООПЗП УПУФПСОЙС (УН. ТЙУ. X.4).

жПФПИЙНЙЮЕУЛБС ТЕБЛГЙС ПФЭЕРМЕОЙС CO ПФ ЗЕНБ ЧЩЪЩЧБЕФУС УЧЕФПН, РПЗМПЭЕООЩН ЗЕНПН, Й ДПУФБФПЮОП ЬЖЖЕЛФЙЧОБ РТЙ ДМЙОБИ ЧПМО ПЛПМП 410 ОН. пДОБЛП, ЛТПНЕ ФПЗП, Ч ПВМБУФЙ 280 ОН, ЗДЕ ДП 40% ЬОЕТЗЙЙ РПЗМПЭБАФ БТПНБФЙЮЕУЛЙЕ ЗТХРРЩ ВЕМЛБ, ЧПЪВХЦДЕОЙЕ РТЙЧПДЙФ Л ФБЛПНХ ЦЕ ЬЖЖЕЛФЙЧОПНХ ТБУРБДХ УЧСЪЙ ЗЕНCO. ьФП УЧЙДЕФЕМШУФЧХЕФ П НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ ПФ ВЕМЛБ ОБ ЗЕН. ъБФЕН ЬФБ ЬОЕТЗЙС ТБУФТБЮЙЧБЕФУС ОБ ЖПФПИЙНЙЮЕУЛПЕ ПФЭЕРМЕОЙЕ ПЛУЙДБ ХЗМЕТПДБ:

фБЛЙН ПВТБЪПН, РПЛБЪБО РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС НЕЦДХ ТБЪМЙЮОЩНЙ ЗТХРРБНЙ Ч ВЕМЛПЧПК НПМЕЛХМЕ. рПЪДОЕЕ РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ ЧПЪВХ-

ЦДЕОЙС ВЩМ ПВОБТХЦЕО ОБ ЛПНРМЕЛУБИ ВЕМЛБ У ЛТБУЙФЕМЕН | ИТПНПЖПТПН (ДЙНЕ- ФЙМБНЙОПОБЖФПМ-УХМШЖПИМПТЙД). вЩМП РПЛБЪБОП, ЮФП ЧПЪВХЦДЕОЙЕ МАНЙОЙУГЕОГЙЙ ИТПНПЖПТОПК ЗТХРРЩ ЧЩЪЩЧБЕФУС ЛЧБОФБНЙ, РПЗМПЭЕООЩНЙ ВЕМЛПЧПК ЮБУФША ИТПНПРТПФЕЙОПЧ.

ч ДТХЗЙИ ПРЩФБИ ПЛБЪБМПУШ, ЮФП РТЙУПЕДЙОЕОЙЕ БЛТЙДЙОПЧПЗП ЛТБУЙФЕМС Л НПМЕЛХМЕ дол РПЧЩЫБЕФ ЕЕ ХУФПКЮЙЧПУФШ Л ДЕКУФЧЙА ХМШФТБЖЙПМЕФПЧЩИ МХЮЕК. ьОЕТЗЙС ЧПЪВХЦДЕОЙС НПМЕЛХМЩ дол Ч ЬФПН УМХЮБЕ РЕТЕДБЕФУС ОБ ЛТБУЙФЕМШ Й ЧЩУЧЕЮЙЧБЕФУС

×ЧЙДЕ ЕЗП ЖМХПТЕУГЕОГЙЙ, Б ОЕ ФТБФЙФУС ОБ ЖПФПИЙНЙЮЕУЛЙК РТПГЕУУ РПЧТЕЦДЕОЙС дол.

пДЙО ЙЪ ОБЙВПМЕЕ ЧБЦОЩИ РТПГЕУУПЧ НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС Ч ЖПФПУЙОФЕЪЕ. ъДЕУШ РТПЙУИПДЙФ РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ ПФ ЖЙЛПЬТЙФТЙОБ Й ЖЙЛПГЙБОЙОБ ОБ ИМПТПЖЙММ Ч ОБРТБЧМЕОЙЙ ТЕБЛГЙПООПЗП ГЕОФТБ, ЗДЕ РТПЙУИПДЙФ РЕТЧЙЮОЩК БЛФ ЖПФПУЙОФЕЪБ (РПДТПВОЕЕ УН. ЗМ. XXVII). ьМЕЛФТПООБС ЬОЕТЗЙС НПЦЕФ РЕТЕОПУЙФШУС

×ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ УЙУФЕНБИ Й Ч РТПГЕУУЕ ФТБОУРПТФБ ЬМЕЛФТПОПЧ РП ПВЭЕК УИЕНЕ

D; + A ! D + A;.

рЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ. фТБОУРПТФ ЬМЕЛФТПОБ НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ ОБ ПФОПУЙФЕМШОП ВПМШЫЙЕ ТБУУФПСОЙС Й ОЕЪБЧЙУЙНП ПФ РПУФХРБФЕМШОЩИ ДЧЙЦЕОЙК НПМЕЛХМ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ ЬМЕЛФТПОБ. ьФП ПФМЙЮБЕФ ЬФЙ РТПГЕУУЩ ПФ ПЛЙУМЙФЕМШОП- ЧПУУФБОПЧЙФЕМШОЩИ ТЕБЛГЙК Ч ТБУФЧПТЕ.

ч ЖЙЪЙЛЕ ИПТПЫП ЙЪЧЕУФОБ РПМХРТПЧПДОЙЛПЧБС НПДЕМШ НЙЗТБГЙЙ ЬМЕЛФТПОБ ОБ ВПМШЫЙЕ НЕЦНПМЕЛХМСТОЩЕ ТБУУФПСОЙС РП ЪПОЕ РТПЧПДЙНПУФЙ Ч ЛТЙУФБММЙЮЕУЛПК ТЕЫЕФЛЕ. ч ЬФПК НПДЕМЙ НПМЕЛХМЩ D É A НПЗХФ ЪБОЙНБФШ ХТПЧОЙ УППФЧЕФУФЧЕООП ДПОПТОПК Й БЛГЕРФПТОПК РТЙНЕУЕК. оЕУНПФТС ОБ РТЙЧМЕЛБФЕМШОПУФШ, РПМХРТПЧПДОЙЛПЧБС ЛПОГЕРГЙС ОЕ РПМХЮЙМБ РПДФЧЕТЦДЕОЙС Ч ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ УЙУФЕНБИ. уХЭЕУФЧХ- АЭЙЕ НПДЙЖЙЛБГЙЙ РПМХРТПЧПДОЙЛПЧПК НПДЕМЙ ВХДХФ ТБУУНПФТЕОЩ ОЙЦЕ (УН. x 6 ЗМ. XIII). ч ОБУФПСЭЕЕ ЧТЕНС ОБЙВПМШЫЕЕ ЧОЙНБОЙЕ Ч ЬФПК ПВМБУФЙ РТЙЧМЕЛБЕФ Л УЕВЕ ЛПОГЕРГЙС ФХООЕМШОПЗП ФТБОУРПТФБ ЬМЕЛФТПОБ НЕЦДХ ПФДЕМШОЩНЙ ВЕМЛПЧЩНЙ НПМЕЛХМБНЙ-РЕТЕОПУЮЙЛБНЙ, ПФДЕМЕООЩНЙ ДТХЗ ПФ ДТХЗБ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛЙНЙ ВБТШЕТБНЙ. фХООЕМШОЩК РЕТЕОПУ РТПЙУИПДЙФ Ч ХУМПЧЙСИ, ЛПЗДБ ЪОБЮЕОЙЕ ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПОБ НЕОШЫЕ ЧЩУПФЩ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПЗП ВБТШЕТБ НЕЦДХ НПМЕЛХМБНЙ D É A. ьФПФ ЬЖЖЕЛФ ЙНЕЕФ ЮЙУФП ЛЧБОФПЧП-НЕИБОЙЮЕУЛХА РТЙТПДХ. пДОПК ЙЪ ИБТБЛФЕТЙУФЙЛ ФХООЕМШОПЗП РЕТЕОПУБ СЧМСЕФУС ЕЗП ПУХЭЕУФЧМЕОЙЕ РТЙ ТБУУФПСОЙСИ НЕЦДХ ДПОПТПН Й БЛГЕРФПТПН РПТСДЛБ 0;5 ÎÍ.

чБЦОЕКЫБС ПУПВЕООПУФШ РПДВБТШЕТОПЗП РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ РП ФХООЕМШОПНХ НЕИБОЙЪНХ УПУФПЙФ Ч ФПН, ЮФП ПО НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ Й РТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХ-

ТБИ (ФЕНРЕТБФХТЩ ЦЙДЛПЗП БЪПФБ 77 K Й ОЙЦЕ). ч ЬФЙИ ХУМПЧЙСИ РПУФХРБФЕМШОЩЕ ДЧЙЦЕОЙС ВПМШЫЙИ ВЕМЛПЧЩИ НПМЕЛХМ ЪБНЕДМЕОЩ Й, УМЕДПЧБФЕМШОП, ПВЩЮОЩЕ ЖЙЪЙЛПИЙНЙЮЕУЛЙЕ НЕИБОЙЪНЩ ТЕБЛГЙК Ч ТБУФЧПТБИ РП ФЙРХ УФБМЛЙЧБАЭЙИУС ЮБУФЙГ, ПВМБДБАЭЙИ ЙЪВЩФЛПН ЛЙОЕФЙЮЕУЛПК ЬОЕТЗЙЙ, ЪБЧЕДПНП ОЕ НПЗХФ ПУХЭЕУФЧМСФШУС У ЧЩ- УПЛПК УЛПТПУФША. фБЛЙН ПВТБЪПН, ФХООЕМШОЩК НЕИБОЙЪН НПЦЕФ ПВЕУРЕЮЙФШ РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОПЧ Ч ХУМПЧЙСИ, ЛПЗДБ ОЕ ТБВПФБАФ БТТЕОЙХУПЧУЛЙЕ БЛФЙЧБГЙПООЩЕ НЕИБОЙЪНЩ ТЕБЛГЙК, ЮФП ОЕ ЙУЛМАЮБЕФ ЬЖЖЕЛФЙЧОПЗП ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОПЧ Й РТЙ ОПТНБМШОЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ, ХУРЕЫОП ЛПОЛХТЙТХАЭЕЗП У ПВЩЮОЩНЙ БЛФЙЧБГЙПООЩНЙ ТЕБЛГЙСНЙ.

òÉÓ. XIII.1

фЕНРЕТБФХТОБС ЪБЧЙУЙНПУФШ УЛПТПУФЙ ПЛЙУМЕОЙС ГЙФПИТПНБ Ч ЖПФПУЙОФЕЪЙТХАЭЙИ ВБЛФЕТЙСИ (РП Don Devault, 1980)

у РПОЙЦЕОЙЕН ФЕНРЕТБФХТЩ ПФ ЛПНОБФОПК ДП 140 K ЛПОУФБОФБ УЛПТПУФЙ ХНЕОШЫБЕФУС ОБ ФТЙ РПТСДЛБ, Б ЪБФЕН ПУФБЕФУС ОЕЙЪНЕООПК ЧРМПФШ ДП ФЕНРЕТБФХТЩ ЦЙДЛПЗП ЗЕМЙС

оЙЪЛПНПМЕЛХМСТОБС ПЛЙУМЙФЕМШОП-ЧПУУФБОПЧЙФЕМШОБС ТЕБЛГЙС РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ. пРЙУЩЧБЕНБС ТЕБЛГЙС ЧРЕТЧЩЕ ВЩМБ ПВОБТХЦЕОБ Ч РХТРХТОЩИ ЖПФПУЙОФЕФЙЪЙТХАЭЙИ ВБЛФЕТЙСИ. пОБ УПУФПЙФ Ч РЕТЕОПУЕ ЬМЕЛФТПОБ ПФ НПМЕЛХМЩ ГЙФПИТПНБ c Л НПМЕЛХМЕ ВБЛФЕТЙПИМПТПЖЙММБ, ЧПЪВХЦДЕООПК ЛЧБОФПН УЧЕФБ, Й НПЦЕФ ЙДФЙ РТЙ ФЕНРЕТБФХТБИ ЦЙДЛПЗП БЪПФБ (в. юБОУ, 1960). пЛБЪБМПУШ, ЮФП УЛПТПУФШ ПЛЙУМЕОЙС ГЙФПИТПНБ Ч ВБЛФЕТЙСИ Chromatium ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ Ч ДЙБРБЪПОЕ 100 { 4 K (д. дЕ чП, в. юБОУ, 1966) Й ЙДЕФ У ИБТБЛФЕТОЩН ЧТЕНЕОЕН t1=2 2;3 10;3 У Ч ЬФПН ФЕНРЕТБФХТОПН ДЙБРБЪПОЕ (ТЙУ. XIII.1). лТЙЧБС ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ ОПУЙФ ДЧХИЖБЪОЩК ИБТБЛФЕТ. пЮЕЧЙДОП, ЮФП ЮЙУФП ВЕЪБЛФЙЧБГЙПООПЕ ФХООЕМЙТПЧБОЙЕ РТЕПВМБДБЕФ РТЙ T < 100 K. рТЙ ВПМЕЕ ЧЩУПЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ РТПГЕУУЩ, ФТЕВХАЭЙЕ БЛФЙЧБГЙЙ, УФБОПЧСФУС ХЦЕ ЛПОЛХТЕОФПУРПУПВОЩНЙ.

ч РПУМЕДОЙЕ ЗПДЩ ОБЛПРМЕО ВПМШЫПК ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОЩК НБФЕТЙБМ П ОЙЪЛПФЕНРЕТБФХТОЩИ УФБДЙСИ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛЙИ ТЕБЛГЙПООЩИ ГЕОФТБИ тг. пВЭБС УИЕНБ РЕТЕОПУБ Ч тг ЖПФПУЙОФЕЪЙТХАЭЙИ ВБЛФЕТЙК ЙНЕЕФ ЧЙД

D ! P ! I ! A1 ! Q:

ÇÄÅ D | РЕТЧЙЮОЩК ДПОПТ (ГЙФПИТПН), P | ЖПФПБЛФЙЧОЩК РЙЗНЕОФ (ДЙНЕТ ВБЛ-

ФЕТЙПИМПТПЖЙММБ), I | РТПНЕЦХФПЮОЩК БЛГЕРФПТ (ВБЛФЕТЙПЖЕПЖЙФЙО), A1 | РЕТ- ЧЙЮОЩК БЛГЕРФПТ (ЛПНРМЕЛУ ИЙОПОБ У ЦЕМЕЪПУПДЕТЦБЭЙН ВЕМЛПН), Q | ЧФПТЙЮОЩК БЛГЕРФПТ (ИЙОПО). ьФЙ РЕТЕОПУЮЙЛЙ ПВТБЪХАФ НБЛТПНПМЕЛХМСТОЩЕ ЛПНРМЕЛУЩ У ВЕМЛПН тг, ЛПФПТЩК РПЗТХЦЕО Ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛХА НЕНВТБОХ. тЕБЛГЙЙ ФТБОУРПТФБ ЬМЕЛФТПОБ Ч тг ОЕ УЧСЪБОЩ У УХЭЕУФЧЕООЩНЙ РЕТЕНЕЭЕОЙСНЙ РЕТЕОПУЮЙЛПЧ (ЪБ ЙУЛМАЮЕОЙЕН ЧФПТЙЮОПЗП ИЙОПОБ). фЕН ОЕ НЕОЕЕ ПОЙ РТПФЕЛБАФ Й РТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ УП ЪОБЮЙФЕМШОЩНЙ УЛПТПУФСНЙ. иБТБЛФЕТОЩЕ ЧТЕНЕОБ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ

фХООЕМШОЩК РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ. пО ОЕ ФТЕВХЕФ ЛТХРОПНБУЫФБВОЩИ РЕТЕНЕЭЕОЙК ГЕМЩИ НПМЕЛХМ, ПДОБЛП УПРТПЧПЦДБЕФУС ЙЪНЕОЕОЙЕН ТБЧОПЧЕУОПК СДЕТОПК ЛПОЖЙЗХТБГЙЙ УЙУФЕНЩ ЧУМЕДУФЧЙЕ ЙЪНЕОЕОЙС ЪБТСДПЧ УПУФПСОЙС НПМЕЛХМ Й РЕТЕИПДБ УЙУФЕНЩ ОБ ДТХЗХА РПЧЕТИОПУФШ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ. ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛЙИ тг ЬФП РТПСЧМСЕФУС Ч ЧЙДЕ ЪБЧЙУЙНПУФЙ ИБТБЛФЕТБ РЕТЕОПУБ ПФ ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП УПУФПСОЙС ВЕМЛПЧЩИ ЛПНРПОЕОФПЧ тг. ч НЙФПИПОДТЙСИ ПФУХФУФЧХАФ ОЙЪЛПФЕНРЕТБФХТОЩЕ ТЕБЛГЙЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ. чНЕУФЕ У ФЕН ВПМШЫЙЕ УЛПТПУФЙ РЕТЕОПУБ (t1=2 10;3 10;6 У) ОБ ПФДЕМШОЩИ ХЮБУФЛБИ ДЩИБФЕМШОПК ГЕРЙ РПЛБЪЩЧБАФ, ЮФП Й ЪДЕУШ ЙНЕЕФ НЕУФП ФХООЕМШОЩК РЕТЕОПУ. ч НЙФПИПОДТЙСИ ЬФПФ РЕТЕОПУ ФБЛЦЕ УПРТСЦЕО У ЛПОЖПТНБГЙПООЩНЙ ЙЪНЕОЕОЙСНЙ ВЕМЛПЧЩИ ЛПНРПОЕОФПЧ. рП ТБЪМЙЮОЩН ПГЕОЛБН, ТБУУФПСОЙС НЕЦДХ БЛФЙЧОЩНЙ РТПУФЕФЙЮЕУЛЙНЙ ЗТХРРБНЙ РЕТЕОПУЮЙЛПЧ, ОЕРПУТЕДУФЧЕООП РЕТЕДБАЭЙИ ЬМЕЛФТПО, УПУФБЧМСАФ ОЕ НЕОШЫЕ 0;5 { 1 ОН (ДМС ГЙФПИТПНПЧ c É b5 Ч ТЕБЛГЙЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ НЕЦДХ ОЙНЙ ПОП УПУФБЧМСЕФ 0;8 ÎÍ).

бОБМПЗЙЮОЩЕ ДБООЩЕ РПМХЮБАФУС Й РТЙ ПГЕОЛЕ ТБУУФПСОЙК, ОБ ЛПФПТЩЕ РТПОЙЛБЕФ ЬМЕЛФТПО ПФ РПЧЕТИОПУФЙ ЧОХФТШ НПМЕЛХМЩ ВЕМЛБ Ч ЕЗП ТЕБЛГЙСИ У ОЕПТЗБОЙЮЕУЛЙНЙ ТЕБЗЕОФБНЙ. ч ПВМБУФЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТ, ЗДЕ РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ, УППФЧЕФУФЧХАЭБС РЕТЕУФТПКЛБ СДЕТОПК УЙУФЕНЩ, П ЛПФПТПК ХРПНЙОБМПУШ ЧЩЫЕ, ДПМЦОБ РТПЙУИПДЙФШ ФБЛЦЕ ВЕЪБЛФЙЧБГЙПООП. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ЙЪНЕОЕОЙЕ СДЕТОПК ЛПОЖЙЗХТБГЙЙ РТПЙУИПДЙФ ФБЛЦЕ ЪБ УЮЕФ ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЮЕТЕЪ ВБТШЕТ, ПВТБЪПЧБООЩК РЕТЕУЕЮЕОЙЕН РПФЕОГЙБМШОЩИ РПЧЕТИОПУФЕК.

ч РТЕДЩДХЭЙИ ЗМБЧБИ ВЩМП РПЛБЪБОП, ЮФП СДЕТОБС УЙУФЕНБ НБЛТПНПМЕЛХМ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ЫЙТПЛЙН ОБВПТПН ТБЪМЙЮОЩИ ЧЙДПЧ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОЩИ ДЧЙЦЕОЙК. рТПВМЕНБ, ЛПФПТХА РТЕДУФПЙФ ТБУУНПФТЕФШ Ч ЬФПК ЗМБЧЕ, УПУФПЙФ Ч ФПН, ЛБЛЙН ПВТБЪПН РТЙ ЬМЕЛФТПООПН РЕТЕИПДЕ, ЧЛМАЮБАЭЕН РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ ЙМЙ НЙЗТБГЙА ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС, ПУХЭЕУФЧМСЕФУС ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙЕ У ЛПМЕВБФЕМШОЩНЙ УФЕРЕОСНЙ УЧПВПДЩ. рПОЙНБОЙЕ ЬФПК РТПВМЕНЩ ОЕПВИПДЙНП ФБЛЦЕ ДМС ТБУУНПФТЕОЙС НЕИБОЙЪНБ ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК, МЕЦБЭЙИ Ч ПУОПЧЕ ЖХОЛГЙПОЙТПЧБОЙС ВЙПНБЛТПНПМЕЛХМ.

нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ

x 2. рЕТЕИПДЩ Ч ДЧХИХТПЧОЕЧПК УЙУФЕНЕ

рХУФШ Ч ЙУИПДОПН УПУФПСОЙЙ НПМЕЛХМЩ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ Ч УЙУФЕНЕ DA СЧМСАФУС ЬМЕЛФТПОЕКФТБМШОЩНЙ Й ОБИПДСФУС Ч ПУОПЧОПН ЬМЕЛФТПООПН УПУФПСОЙЙ. вХДЕН УЮЙФБФШ, ЮФП РПФЕОГЙБМШОБС ЬОЕТЗЙС УЙУФЕНЩ ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЧТЕНЕОЙ Й ЙУИПДОБС

УЙУФЕНБ РТЕВЩЧБЕФ Ч УФБГЙПОБТОПН УПУФПСОЙЙ i. ч ТЕЪХМШФБФЕ ЧПЪВХЦДЕОЙС НПМЕЛХМЩ ДПОПТБ ЙМЙ РТЙУПЕДЙОЕОЙС Л ОЕК ЬМЕЛФТПОБ ПФ ЧОЕЫОЕЗП ЙУФПЮОЙЛБ УЙУФЕНБ ПЛБЪЩЧБЕФУС Ч ОЕУФБГЙПОБТОПН УПУФПСОЙЙ. рТЙ ЬФПН ЪБ УЮЕФ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК НЕЦДХ ДПОПТПН Й БЛГЕРФПТПН УПЧЕТЫБФУС РЕТЕИПДЩ НЕЦДХ ОБЮБМШОЩНЙ (i) Й ЛПОЕЮОЩНЙ (f) УПУФПСОЙСНЙ УПЗМБУОП УИЕНЕ

i ! f; (D A) ! (DA ); (D;A) ! (DA;): (XIII.2.1)

рЕТЕИПДЩ i ! f НПЗХФ УПРТПЧПЦДБФШУС Й РЕТЕУФТПКЛПК ТБЧОПЧЕУОПК СДЕТОПК ЛПОЖЙЗХТБГЙЙ Ч УЙУФЕНЕ (DA). рТПВМЕНБ УПУФПЙФ Ч ФПН, ЮФПВЩ ОБКФЙ ЪБЧЙУЙНПУФШ ЧЕТПСФОПУФЙ РЕТЕИПДБ ПФ ИБТБЛФЕТБ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, РБТБНЕФТПЧ УЙУФЕНЩ, Б ФБЛЦЕ ПФ ЧОЕЫОЙИ ХУМПЧЙК (ФЕНРЕТБФХТБ). вХДЕН УЮЙФБФШ Ч РТПУФЕКЫЕН УМХЮБЕ, ЮФП НПМЕЛХМЩ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ РТЕДУФБЧМСАФ УПВПК РПФЕОГЙБМШОЩЕ СНЩ , ТБЪДЕМЕООЩЕ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛЙН ВБТШЕТПН. ч ЛБЦДПК ЙЪ ОЙИ ЙНЕЕФУС УЧПК ОБВПТ ДЙУЛТЕФОЩИ

ч ТЕЪХМШФБФЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НЕЦДХ ДПОПТПН D1 Й БЛГЕРФПТПН A НПЦЕФ РТПЙЪПКФЙ РЕТЕИПД Ч УПУФПСОЙЕ, ЛПФПТПЕ РТЙВМЙЦЕООП НПЦЕФ ВЩФШ ПРЙУБОП ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЕК

УПУФПСОЙА DA;. оБКДЕН ЧЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ НЕЦДХ УПУФПСОЙСНЙ i É f. уПЗМБУОП РТЙОГЙРХ УХРЕТРПЪЙГЙЙ (УН. (XII.1.25)), Ч ДЧХИХТПЧОЕЧПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ РПМОБС ЧПМОПЧБС ЖХОЛГЙС УЙУФЕНЩ (DA) ЙНЕЕФ ЧЙД

= Ci(t) i + Cf (t) f ; (XIII.2.4)

ЗДЕ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФЩ Ci(t), Cf (t) ЪБЧЙУСФ ПФ ЧТЕНЕОЙ, Б ЛЧБДТБФЩ ЙИ НПДХМС ПРТЕДЕМСАФ ЧЕТПСФОПУФЙ ОБИПЦДЕОЙС Ч УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ УПУФПСОЙСИ i É f. йУИПДОПЕ УПУФПСОЙЕ УЙУФЕНЩ Ч ПФУХФУФЧЙЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС D É A ДПМЦОП ПРЙУЩЧБФШУС ЧПМОП-

ЧЩНЙ ЖХОЛГЙСНЙ i É j, ЪБЧЙУЙНПУФШ ПФ ЧТЕНЕОЙ ЛПФПТЩИ ЙНЕЕФ ЧЙД (XII.1.11):

дМС ОБИПЦДЕОЙС ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ Ci(t) É Cf (t) РТЙ ОБМЙЮЙЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ОБДП ТЕЫЙФШ ОЕУФБГЙПОБТОПЕ ХТБЧОЕОЙЕ ыТЕДЙОЗЕТБ (УН. (XII.1.10)). пВЭБС ЬОЕТЗЙС ТБУУНБФТЙЧБЕНПК УЙУФЕНЩ Ч ПФМЙЮЙЕ ПФ ЙЪПМЙТПЧБООЩИ НПМЕЛХМ D É A ЧЛМАЮБЕФ ФЕРЕТШ ЬОЕТЗЙА ЙИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС U, Й РПМОЩК зБНЙМШФПОЙБО (УН. (XII.1.8)) ЙНЕЕФ ЧЙД

рПДУФБЧМСС (XIII.2.5) Ч (XIII.2.7) НПЦОП РПМХЮЙФШ ДЧБ ХТБЧОЕОЙС ДМС ОБИПЦДЕОЙС ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПЧ Ci(t) É Cf (t). рПМБЗБЕН wi = wf :

Й ЪБЧЙУСЭЙК, ЛБЛ ЧЙДОП, ПФ РЕТЕЛТЩФЙС ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙК ЙУИПДОПЗП Й ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙК.

пФУАДБ ЧЙДОП, ЮФП Ч ДЧХИХТПЧОЕЧПК УЙУФЕНЕ У ТЕЪПОБОУОЩНЙ ХТПЧОСНЙ РТПЙУИПДСФ ЛЧБОФПЧП-НЕИБОЙЮЕУЛЙЕ ЛПМЕВБОЙС НЕЦДХ УПУФПСОЙСНЙ i É f ЙМЙ ПВНЕО ЬМЕЛФТПОПН НЕЦДХ D É A У ЮБУФПФПК 2jVif j=~, РТПРПТГЙПОБМШОПК РЕТЧПК УФЕРЕОЙ ЬОЕТЗЙЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС (БОБМПЗЙЮОП ТЕЫБЕФУС ЪБДБЮБ Й ПВ ПВНЕОЕ ЬОЕТЗЙЕК НЕЦДХ

D É A). тЕЫЕОЙЕ ВПМЕЕ ПВЭЕК ЪБДБЮЙ РТЙ w = w РТЙЧПДЙФ Л УИПДОПНХ ТЕЪХМШФБФХ.

i 6 f

рТЙ ЬФПК ПЛБЪЩЧБЕФУС, ЮФП БНРМЙФХДБ ЛПМЕВБОЙК Ч (XIII.2.10) ПУФБЕФУС РПТСДЛБ

ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ХУМПЧЙЕ ТЕЪПОБОУБ УПИТБОСЕФУС, ЕУМЙ ХТПЧОЙ ЬОЕТЗЙЙ ОБЮБМШОПЗП Й ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙК Ei = ~wi É Ef = ~wf УПЧРБДБАФ У ФПЮОПУФША ДП ЬОЕТЗЙЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, ЧЩЪЩЧБАЭЕЗП РЕТЕИПД. еУМЙ

ФП БНРМЙФХДБ ЛПМЕВБОЙС jCf j2 УФБОПЧЙФУС РПТСДЛБ jVif j2=~2(wi ;wf )2 1 Й РЕТЕИПДБ i ! f РТБЛФЙЮЕУЛЙ ОЕ РТПЙУИПДЙФ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, Ч УЙУФЕНЕ ДЧХИ ДЙУЛТЕФОЩИ ХТПЧОЕК ДБЦЕ РТЙ ОБМЙЮЙЙ ТЕЪПОБОУБ ОЕ НПЦЕФ ПУХЭЕУФЧМСФШУС ЙУФЙООЩК ОЕПВТБФЙНЩК РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ ЙМЙ

ЬМЕЛФТПОБ. ъДЕУШ ЧПЪОЙЛБАФ ЛЧБОФПЧП-НЕИБОЙЮЕУЛЙЕ ВЙЕОЙС НЕЦДХ УПУФПСОЙСНЙ i É f, ЮФП ОЕ РПЪЧПМСЕФ ЮЕФЛП ЖЙЛУЙТПЧБФШ Ч БЛГЕРФПТЕ ЬОЕТЗЙА ЧПЪВХЦДЕОЙС ЙМЙ ЬМЕЛФТПО. нЕЦДХ ФЕН ЙНЕООП Ч ЬФПН ДПМЦЕО УПУФПСФШ ТЕЪХМШФБФ РТПГЕУУБ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ДПОПТБ У БЛГЕРФПТПН Ч ТЕБМШОЩИ ХУМПЧЙСИ, ЛПЗДБ РЕТЕОПУ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС ОЕПВТБФЙНП. дМС ПВЕУРЕЮЕОЙС ОЕПВТБФЙНПУФЙ РЕТЕОПУБ ОЕПВИПДЙНП, ПЮЕЧЙДОП, ЧЛМАЮЕОЙЕ ЛБЛЙИ-ФП ДЙУУЙРБФЙЧОЩИ РТПГЕУУПЧ, Ч ИПДЕ ЛПФПТЩИ ТБУУЕЙЧБЕФУС ЮБУФШ ЬОЕТЗЙЙ ЧПЪВХЦДЕОЙС (ЬМЕЛФТПОБ) ЪБ ЧТЕНС РТЕВЩЧБОЙС Ч БЛГЕРФПТЕ. еУМЙ ЬФП РТЙЧЕДЕФ Л ТБУУФТПКЛЕ ТЕЪПОБОУБ ХТПЧОЕК (XIII.2.11) Ч БЛГЕРФПТЕ Й ДПОПТЕ ЪБ ЧТЕНС, НЕОШЫЕЕ ~=2jVif j, ФП ПВТБФОЩК РЕТЕОПУ ПФ БЛГЕРФПТБ Л НПМЕЛХМЕ ДПОПТБ УФБОЕФ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ОЕЧПЪНПЦОЩН; УМЕДПЧБФЕМШОП, ОЕПВТБФЙНПУФШ РЕТЕИПДБ ПВХУМПЧМЕОБ УЧСЪША НЕЦДХ ТБУУНБФТЙЧБЕНПК ДЙОБНЙЮЕУЛПК (ЬМЕЛФТПООПК) Й ДЙУУЙРБФЙЧОПК УЙУФЕНБНЙ.

x 3. фХООЕМШОЩК ЬЖЖЕЛФ

нЕИБОЙЪНЩ. жЙЪЙЮЕУЛЙЕ РТЕДУФБЧМЕОЙС, УЧСЪБООЩЕ У ЪБДБЮЕК ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОПЧ ЙМЙ СДЕТ, СЧМСАФУС ЧЕУШНБ ЧБЦОЩНЙ ДМС ДБМШОЕКЫЕЗП ЙЪМПЦЕОЙС. рХУФШ, ОБРТЙНЕТ, ЬМЕЛФТПО ОБИПДЙФУС Ч ПВМБУФЙ I (ТЙУ. XIII.3), ЗДЕ ЕЗП ЬОЕТЗЙС E НЕОШЫЕ,

ЮЕН ЬОЕТЗЙС РПФЕОГЙБМШОПЗП ВБТШЕТБ U0, ПФДЕМСАЭЕЗП ПВМБУФШ I ПФ ПВМБУФЙ II. фТЕВХЕФУС ОБКФЙ ЧЕТПСФОПУФШ ФПЗП, ЮФП ЬМЕЛФТПО РТЕПДПМЕЕФ ПВМБУФШ II, Ф. Е. РТПКДЕФ УЛЧПЪШ РПФЕОГЙБМШОЩК ВБТШЕТ. уПЗМБУОП ЛМБУУЙЮЕУЛПК ЖЙЪЙЛЕ, ЬФБ ЧЕТПСФОПУФШ ТБЧОБ ОХМА, ФБЛ ЛБЛ E < U0 Й Ч ПВМБУФЙ II ЛЙОЕФЙЮЕУЛБС ЬОЕТЗЙС ЬМЕЛФТПОБ ДПМЦОБ

ВЩФШ ПФТЙГБФЕМШОБ, ЮФП ОЕЧПЪНПЦОП. ч ЛЧБОФПЧПК НЕИБОЙЛЕ ДЧЙЦЕОЙЕ ЬМЕЛФТПОБ ПРЙУЩЧБЕФУС ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЕК (x; t), ЛПФПТБС, РПДПВОП РМПУЛПК ЧПМОЕ, РБДБАЭЕК ОБ РПФЕОГЙБМШОЩК ВБТШЕТ U0 Ч ФПЮЛЕ x = x0, ЮБУФЙЮОП ПФТБЦБЕФУС, Б ЮБУФЙЮОП РТПИПДЙФ УЛЧПЪШ ОЕЗП.

тБУУНПФТЙН ЬФПФ ЬЖЖЕЛФ РПДТПВОЕЕ. оБРЙЫЕН УФБГЙПОБТОЩЕ ХТБЧОЕОЙС ыТЕДЙОЗЕТБ ДМС ПВМБУФЕК I É II:

пВПЪОБЮЙН

k1 = p2mE=~ = mV1=~ = 2p=l1;

p (XIII.3.2)

k2 = 2m(E ; U0)=~ = mV2=~ = 2p=l2:

ÇÄÅ k1, k2 | ЧПМОПЧЩЕ ЧЕЛФПТЩ, l1, l2 | ДМЙОЩ ЧПМО Ч ПВМБУФСИ I É II. ч ЬФЙИ ПВПЪОБЮЕОЙСИ УЙУФЕНБ (XIII.3.1) ЧЩЗМСДЙФ ЛБЛ

ÇÄÅ exp(ik1x) УППФЧЕФУФЧХЕФ ЧПМОЕ, ОБВЕЗБАЭЕК РП ПУЙ x ОБ ВБТШЕТ УМЕЧБ | ОБРТБЧП,

ЗДЕ РТЙ ДПУФБФПЮОПК ЫЙТЙОЕ ВБТШЕТБ Ч УЙМХ ЗТБОЙЮОЩИ ХУМПЧЙК НПЦОП РТЕОЕВТЕЮШ ТБУФХЭЕК ЬЛУРПОЕОФПК A2 exp(kx). йОЩНЙ УМПЧБНЙ, УХЭЕУФЧХЕФ ЧРПМОЕ ПРТЕДЕМЕООБС ЧЕТПСФОПУФШ ОБКФЙ ЮБУФЙГХ Ч ФПЮЛЕ x ЛМБУУЙЮЕУЛЙ ОЕДПУФХРОПК ПВМБУФЙ II, ЛПФПТБС ТБЧОБ (УН. (XII.1.3))

22 = B22 exp(;2kx) = B22 exp h;2xp2m(U0 ; E)=~i : (XIII.3.7)

еУМЙ, ОБРТЙНЕТ, ЧЩУПФБ ВБТШЕТБ U0 ;E = 1 Ьч, ФП ПФОПУЙФЕМШОБС ЧЕТПСФОПУФШ ОБКФЙ

ЬМЕЛФТПО ОБ ТБУУФПСОЙЙ x ПФ ЗТБОЙГЩ ВБТШЕТБ Ч ПВМБУФЙ II ХВЩЧБЕФ ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП У РПЛБЪБФЕМЕН

оБ ТБУУФПСОЙЙ x = 0;1 ÎÍ ÜÔÏ ÄÁÓÔ exp(;1;045) 0;29. лБЛ ЧЙДОП, РТЙ x = 0;1 ОН ПФОПУЙФЕМШОБС ЧЕТПСФОПУФШ УПУФБЧМСЕФ ПЛПМП 30%, ЮФП РТЕДУФБЧМСЕФУС ЧРПМОЕ ЪОБЮЙФЕМШОПК ЧЕМЙЮЙОПК.

тБУУНПФТЙН УМХЮБК, ЛПЗДБ ЛМБУУЙЮЕУЛЙ ТБЪТЕЫЕООЩЕ ПВМБУФЙ ЬМЕЛФТПОБ ТБЪДЕМЕОЩ ВБТШЕТПН. пЗТБОЙЮЙНУС УЙФХБГЙЕК, ЙЪПВТБЦЕООПК ОБ ТЙУ. XIII.4, ЛПЗДБ ПВМБУФШ III ВЕУЛПОЕЮОБ Й ПФДЕМЕОБ ПФ ПВМБУФЙ I ВБТШЕТПН ЛПОЕЮОПК ЫЙТЙОЩ Й ЧЩУПФЩ. йУРПМШЪХС ХУМПЧЙС УЫЙЧЛЙ, БОБМПЗЙЮОЩЕ (XIII.3.4), НПЦОП ПРТЕДЕМЙФШ ЧЕТПСФОПУФШ T ОБИПЦДЕОЙС ЬМЕЛФТПОБ Ч ПВМБУФЙ III, ЛПФПТБС РТПРПТГЙПОБМШОБ j aj2 Й РТЙ УПУФБЧМСЕФ

T = exp(;2ka) = exp h;2ap2m(U0 ; E)=~i : (XIII.3.8)

ÇÄÅ a | ЫЙТЙОБ, (U0 ; E) | ЧЩУПФБ ВБТШЕТБ.

чЕМЙЮЙОБ T ПРТЕДЕМСЕФ РТПЪТБЮОПУФШ ВБТШЕТБ. еУМЙ ЬМЕЛФТПО УПЧЕТЫБЕФ ПУГЙММСФПТОЩЕ ДЧЙЦЕОЙС Ч РПФЕОГЙБМШОПК СНЕ , ХДБТССУШ У ПРТЕДЕМЕООПК ЮБУФПФПК (w) П ЕЕ УФЕОЛЙ, ФП НПЦОП РПЛБЪБФШ, ЮФП ЧЕТПСФОПУФШ ЕЗП ЧЩИПДБ ЙЪ СНЩ Ч ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ ВХДЕФ ТБЧОБ (ЖПТНХМБ зБНПЧБ)

W0 = nT ÉÌÉ W0 = n exp h;2ap2m(U0 ; E)=~i : (XIII.3.9)

ъБФХИБОЙЕ УПУФПСОЙК. ъБЧЙУЙНПУФШ ПФ ЧТЕНЕОЙ ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ УФБГЙПОБТОПЗП УПУФПСОЙС ЬМЕЛФТПОБ Ч СНЕ ПРТЕДЕМЙФУС ЛБЛ (УН. (XI 1.1.11))

(x; t) = (x) exp(;iEt=~) = (x) exp(;iwt):

пДОБЛП РТЙ ХЮЕФЕ РТПГЕУУПЧ ТБУРБДБ ЧЕТПСФОПУФШ ОБКФЙ ЬМЕЛФТПО Ч СНЕ ДПМЦОБ ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП ЪБФХИБФШ ЧП ЧТЕНЕОЙ, Ф. Е. ЧПМОПЧБС ЖХОЛГЙС Ч ЬФПН УМХЮБЕ ДПМЦОБ ЙНЕФШ ЧЙД

уПЗМБУОП УППФОПЫЕОЙА ОЕПРТЕДЕМЕООПУФЕК ДМС ЬОЕТЗЙЙ (УН. (X.2.20)) ЕУФЕУФЧЕООБС ЫЙТЙОБ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПЗП ХТПЧОС ; ЬМЕЛФТПОБ Ч СНЕ УЧСЪБОБ У ЕЗП ЧТЕНЕОЕН ЦЙЪОЙ Ч ОЕК (t = 1=W0) ËÁË

фБЛЙН ПВТБЪПН, ТБУУНБФТЙЧБЕНПЕ ЛЧБЪЙУФБГЙПОБТОПЕ УПУФПСОЙЕ ЬМЕЛФТПОБ ПВМБДБЕФ ОЕЛПФПТПК УТЕДОЕК ЬОЕТЗЙЕК E0 РТЙ ЫЙТЙОЕ ХТПЧОС, ПРТЕДЕМСЕНПЗП УЛПТПУФША ТБУРБДБ W0.

чЩТБЦЕОЙА (XIII.3.10) НПЦОП РТЙДБФШ ЖПТНХ, ЖПТНБМШОП УППФЧЕФУФЧХАЭХА УФБГЙПОБТОПНХ УПУФПСОЙА, ЧЧЕДС ЛПНРМЕЛУОХА ЬОЕТЗЙА Ee, НОЙНБС ЮБУФШ ЛПФПТПК ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ УЛПТПУФШ ТБУРБДБ, ЙМЙ ТБЪНЩФПУФШ ХТПЧОС ПЛПМП УТЕДОЕЗП ЪОБЮЕОЙС E0:

рМПФОПУФШ ХТПЧОЕК r(E) ОЕРПУТЕДУФЧЕООП УЧСЪБОБ

У ЪБЛПОПН ТБУРБДБ УПУФПСОЙК. ч УМХЮБЕ ЬЛУРПОЕОГЙБМШОПЗП ЪБФХИБОЙС r(E) РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ мПТЕОГБ У ЫЙТЙОПК, РТПРПТГЙПОБМШОПК УЛПТПУФЙ ТБУРБДБ:

оБ ТЙУ. XIII.5 ЙЪПВТБЦЕО ЛПОФХТ УРЕЛФТБМШОПК МЙОЙЙ, ЖПТНБ ЛПФПТПЗП ЪБДБЕФУС ЧЩТБЦЕОЙЕН (XIII.3.15). нБЛУЙНБМШОБС РМПФОПУФШ УПУФПСОЙК УППФЧЕФУФЧХЕФ УТЕДОЕК