Биоструктура
.pdf
382 |
зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ |
йОЩНЙ УМПЧБНЙ, d(E ; E0) ЕУФШ РМПФОПУФШ УПУФПСОЙК ДМС ДЙУЛТЕФОПЗП ХТПЧОС У ЬОЕТЗЙЕК E0.
x 4. рЕТЕИПДЩ Ч ДЧХИХТПЧОЕЧПК УЙУФЕНЕ РТЙ ОБМЙЮЙЙ ДЙУУЙРБФЙЧОЩИ РТПГЕУУПЧ
тБУУНПФТЙН ЧОПЧШ РТПГЕУУ РЕТЕОПУБ НЕЦДХ ДЧХНС УПУФПСОЙСНЙ, ТБЪДЕМЕООЩНЙ РПФЕОГЙБМШОЩН ВБТШЕТПН (УН. ТЙУ. XIII.2). лБЛ ВЩМП РПЛБЪБОП, Ч ФБЛПК УЙУФЕНЕ РТЙ ПФУХФУФЧЙЙ ДЙУУЙРБФЙЧОЩИ РТПГЕУУПЧ УПЧЕТЫБАФУС ЛЧБОФПЧП-НЕИБОЙЮЕУЛЙЕ ЛПМЕВБОЙС НЕЦДХ ДЧХНС УПУФПСОЙСНЙ i É f . пДОБЛП ЕУМЙ ЛПОЕЮОПЕ УПУФПСОЙЕ СЧМСЕФУС ЛЧБ- ЪЙУФБГЙПОБТОЩН Ч УЙМХ ПРТЕДЕМЕООЩИ ДЙУУЙРБФЙЧОЩИ РТПГЕУУПЧ Й ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ЛПНРМЕЛУОПК ЬОЕТЗЙЕК (XIII.3.13) Eef = wf ; i;f =2, ФП ТЕЫЕОЙЕ УЙУФЕНЩ ХТБЧОЕОЙК, БОБМПЗЙЮОПК (XIII.2.8), РПЛБЪЩЧБЕФ, ЮФП РТПГЕУУ РЕТЕИПДБ ЙЪ ОБЮБМШОПЗП Ч ЛПОЕЮОПЕ УПУФПСОЙЕ ЙНЕЕФ ОЕПВТБФЙНЩК ИБТБЛФЕТ. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП НПЦОП ЧЧЕУФЙ ЧЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ Ч ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ Wif , ЛПФПТБС ПРТЕДЕМСЕФУС ЖПТНХМПК ( ЪПМПФПЕ РТБЧЙМП жЕТНЙ)
|
|
Wif = 2pjVif j2rf (Ei)=~: |
(XIII.4.1) |
||||||
|
фБЛЙН ПВТБЪПН, ЧЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ НЕЦДХ УПУФПСОЙСНЙ i É |
f РТПРПТГЙ- |
|||||||
|
ПОБМШОБ ЛЧБДТБФХ НПДХМС НБФТЙЮОПЗП ЬМЕНЕОФБ (УН. (XIII.2.8)) |
|
|||||||
|
V = |
V |
= |
Z |
V |
|
dt |
(XIII.4.2) |
|
|
if |
h ijbj f i |
|
i |
b |
f |
|
|
|
Й РМПФОПУФЙ ХТПЧОЕК Ч ЛПОЕЮОПН УПУФПСОЙЙ rf |
РТЙ ЬОЕТЗЙЙ, ТБЧОПК Ei. чЕМЙЮЙОБ |
||||||||
rf (Ei) Ч УМХЮБЕ ЛЧБЪЙУФБГЙПОБТОПЗП УПУФПСОЙС ПРТЕДЕМСЕФУС (XIII.3.15), ЗДЕ ЧНЕУФП E0 ОХЦОП ЧЪСФШ ~wf , É ;f ЧНЕУФП ;.
тБУУНПФТЙН, ОБРТЙНЕТ, ФХООЕМЙТПЧБОЙЕ ЬМЕЛФТПОБ НЕЦДХ D É A Й РПРБДБОЙЕ ЧУМЕДУФЧЙЕ ЬФПЗП ЧУЕК УЙУФЕНЩ Ч ЛПОЕЮОПЕ УПУФПСОЙЕ f , УПРТПЧП- ЦДБАЭЕЕУС ОЕПВТБФЙНПК ДЙУУЙРБГЙЕК ЮБУФЙ ЬОЕТ-
ЗЙЙ ЙМЙ ХИПДПН УЙУФЕНЩ ЙЪ УПУФПСОЙС f УП УЛПТП-
ÓÔØÀ Wb (ТЙУ. XIII.6). ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП ЫЙТЙОБ
ХТПЧОС ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙС УПУФБЧЙФ ;f ~Wb. хЫЙТЕОЙЕ ХТПЧОС НПЦЕФ РТПЙЪПКФЙ ЪБ УЮЕФ РТПГЕУУПЧ ДБМШОЕКЫЕЗП ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОБ ЮЕТЕЪ УФЕОЛЙ ВБТШЕТБ Ч ВМЙЦБКЫЕЕ ПЛТХЦЕОЙЕ БЛГЕРФПТБ. дТХЗЙЕ РТПГЕУУЩ, РТЙЧПДСЭЙЕ Л ХЫЙТЕОЙА ХТПЧОС E, УЧСЪБОЩ У ЧМЙСОЙЕН ПЛТХЦБАЭЕК УТЕДЩ, ЧЪБЙНПДЕКУФЧХАЭЕК У ЬМЕЛФТПОБНЙ, ЮФП РТЙ- ЧПДЙФ Л ДТПЦБОЙА ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПЗП ХТПЧОС Й РП-
ФЕТЕ ЛПЗЕТЕОФОПУФЙ УПУФПСОЙК ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ 1(x; t) = (x) exp(;iwt) ЪБ УЮЕФ УВПС ЖБЪЩ ЛПМЕВБОЙК. хЫЙТЕОЙЕ ЬМЕЛФТПООЩИ ХТПЧОЕК Ч УМПЦОЩИ НПМЕЛХМБИ НПЦЕФ ДПУФЙЗБФШУС Ч ТЕЪХМШФБФЕ ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ Й ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК, РТЙЧПДСЭЙИ Л РПФЕТЕ ЮБУФЙ ЬМЕЛФТПООПК ЬОЕТЗЙЙ РП ЛПМЕВБФЕМШОЩН УФЕРЕОСН УЧПВПДЩ. бОБМПЗЙЮОП (X.2.21), ПВЭБС ЫЙТЙОБ ХТПЧОС ПРТЕДЕМЙФУС ЛБЛ
;f 1=(2T1) + 1=T2; (XIII.4.3)
x 5. ьМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Ч НПМЕЛХМБИ |
383 |
ÇÄÅ T1 | ИБТБЛФЕТОПЕ ЧТЕНС ДБМШОЕКЫЕЗП ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОБ ПФ БЛГЕРФПТБ ЙМЙ ЧТЕНС ТЕМБЛУБГЙЙ ЬМЕЛФТПООПК ЬОЕТЗЙЙ; T2 | ЧТЕНС УВПС ЖБЪЩ ЪБ УЮЕФ ДЧЙ- ЦЕОЙС СДЕТ. лБЛ РТБЧЙМП, T2 T1, РПЬФПНХ ЧЕТПСФОПУФШ Wb Ч ПУОПЧОПН УЧСЪБОБ У ЬМЕЛФТПОООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩНЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙСНЙ Й ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЕК Ч БЛГЕРФПТЕ (РПДТПВОЕЕ УН. ОЙЦЕ).
чЕМЙЮЙОБ ЬМЕЛФТПООПЗП НБФТЙЮОПЗП ЬМЕНЕОФБ Vif РТЙ ФХООЕМШОПН РЕТЕИПДЕ ПРТЕДЕМСЕФУС ЬОЕТЗЙЕК ЛХМПОПЧУЛПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НЕЦДХ ДПОПТПН Й БЛГЕР-
ФПТПН (ЛПФПТПЕ ХВЩЧБЕФ У ТБУУФПСОЙЕН L ЛБЛ e2=L) Й РЕТЕЛТЩЧБОЙЕН ЬМЕЛФТПООЩИ ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙК ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ. уФЕРЕОШ РЕТЕЛТЩЧБОЙС ПРТЕДЕМСЕФУС ФХООЕМШОЩН ЖБЛФПТПН T, ЛПФПТЩК ХВЩЧБЕФ ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП ЛБЛ exp(;2L=b) Ч УЧСЪЙ У ФЕН, ЮФП
2 |
|
Vif eL exp(;L=b); |
(XIII.4.4) |
ЗДЕ b | ЬЖЖЕЛФЙЧОБС ДМЙОБ ЪБФХИБОЙС ЬМЕЛФТПООПК ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ, ЪБЧЙУСЭБС ПФ ЧЩУПФЩ ВБТШЕТБ (УН. (XIII.3.8)):
b = |
~ p |
(XIII.4.5) |
= 2mee: |
ъДЕУШ me | НБУУБ, e | ЬОЕТЗЙС УЧСЪЙ ЬМЕЛФТПОБ У ДПОПТПН, ТБЧОБС ЧЩУПФЕ ВБТШЕТБ: e = U0 ; E.
уЮЙФБС, ЮФП ДМС РПТЖЙТЙОПЧЩИ НПМЕЛХМ ЧЩУПФБ ВБТШЕТБ УПУФБЧМСЕФ РПТСДЛБ 2 Ьч, НПЦОП ОБКФЙ, ЮФП ЧЕМЙЮЙОБ Vif 4 10;4 Ьч УППФЧЕФУФЧХЕФ ФХООЕМЙТПЧБОЙА ЬМЕЛФТПОБ ОБ ТБУУФПСОЙЕ L 0;8 ОН. рТЙ ТБУУФПСОЙСИ НЕЦДХ D Й A . 0;1 ОН ВБТШЕТ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ПФУХФУФЧХЕФ Й НЕЦДХ ДПОПТПН Й БЛГЕРФПТПН УХЭЕУФЧХЕФ УЙМШОПЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙЕ. ч ЬФПН УМХЮБЕ ЧПМОПЧЩЕ ЖХОЛГЙЙ ЬМЕЛФТПОБ Ч УПУФПСОЙСИ i Й f ХЦЕ УЙМШОП ДЕМПЛБМЙЪПЧБОЩ.
фХООЕМШОЩК РЕТЕОПУ ДМС ЬМЕЛФТПОБ РТЙ ЧЩУПФЕ ВБТШЕТБ e > 1 Ьч Й L 0;5 ОН ВПМЕЕ ЬЖЖЕЛФЙЧЕО, ЮЕН ОБДВБТШЕТОЩК БЛФЙЧБГЙПООЩК РТПГЕУУ ОЕ ФПМШЛП РТЙ ОЙЪЛЙИ, ОП Й РТЙ ПВЩЮОЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ. ьФП МЕЗЛП ЧЙДЕФШ ЙЪ ПФОПЫЕОЙС ФХООЕМШОПЗП Й ОБДВБТШЕТОПЗП ЖБЛФПТПЧ РЕТЕОПУБ
exp(;2Lp2me=~) > 10; exp(;e=kâT )
ЛПФПТПЕ УРТБЧЕДМЙЧП РТЙ T < 700 K Й РТЙ ХЛБЪБООЩИ ЧЩЫЕ ЪОБЮЕОЙСИ РБТБНЕФТПЧ L Й e.
x 5. ьМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Ч НПМЕЛХМБИ
тПМШ ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ. дП УЙИ РПТ ФХООЕМШОЩК РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ ТБУУНБФТЙЧБМЙ РТЙ ОЕЙЪНЕООЩИ ЪОБЮЕОЙСИ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛЙИ ХТПЧОЕК Ei É Ef . пДОБЛП, РЕТЕИПДС Л ТБУУНПФТЕОЙА НЕИБОЙЪНБ ЬФЙИ РТПГЕУУПЧ Ч ТЕБМШОЩИ НПМЕЛХМБИ, ОЕПВИПДЙНП ФБЛЦЕ ХЮЙФЩЧБФШ УПУФПСОЙЕ СДЕТ, РТЙ ДЧЙЦЕОЙЙ ЛПФПТЩИ ЙЪНЕОСАФУС ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛЙЕ ХТПЧОЙ ЬМЕЛФТПОПЧ. оЙЦЕ ТБУУНБФТЙЧБАФУС УПЧТЕНЕООЩЕ ФЕПТЕФЙЮЕУЛЙЕ РТЕДУФБЧМЕОЙС РП НЕИБОЙЪНБН ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК, ТБЪЧЙФЩИ Ч ТБВПФБИ нБТЛХУБ, дПЗПОБДЪЕ, лХЪОЕГПЧБ, дЦПТФОЕТБ.
384 |
зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ |
чЧЙДХ ВПМШЫПЗП ТБЪМЙЮЙС Ч НБУУБИ ЬМЕЛФТПОЩ Ч НПМЕЛХМБИ ДЧЙЦХФУС УП УЛПТПУФСНЙ, ОБ ДЧБ-ФТЙ РПТСДЛБ РТЕЧЩЫБАЭЙНЙ УЛПТПУФЙ ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ. рПЬФПНХ ДЧЙЦЕОЙЕ СДЕТ РП ПФОПЫЕОЙА Л ДЧЙЦЕОЙА ЬМЕЛФТПОБ ЙНЕЕФ ИБТБЛФЕТ НЕДМЕООП НЕОСАЭЙИУС ЧОЕЫОЙИ ХУМПЧЙК, Л ЛПФПТЩН ЬМЕЛФТПО ХУРЕЧБЕФ РПДУФТБЙЧБФШУС ЪБ ЧТЕНС, НОПЗП НЕОШЫЕЕ ИБТБЛФЕТОПЗП ЧТЕНЕОЙ ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ. фПЗДБ Ч РЕТЧПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ ДЙОБНЙЛХ НПМЕЛХМСТОПК УЙУФЕНЩ НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ ДЧЙЦЕОЙЕ ЬМЕЛФТПОПЧ Ч УХННБТОПН ЛХМПОПЧУЛПН РПМЕ СДЕТ, РПМПЦЕОЙС ЛПФПТЩИ УФТПЗП ЖЙЛУЙТПЧБОЩ Ч РТПУФТБОУФЧЕ. рТЙ ЬФПН ЬМЕЛФТПООБС ЬОЕТЗЙС U Й ЧПМОПЧБС ЖХОЛГЙС ПЛБЪЩЧБАФУС РБТБНЕФТЙЮЕУЛЙ ЪБЧЙУСЭЙНЙ ПФ НЕЦЯСДЕТОЩИ ТБУУФПСОЙК R. фПЗДБ ХТБЧОЕОЙЕ ыТЕДЙОЗЕТБ ДМС ЬМЕЛФТПОПЧ ЙНЕЕФ ЧЙД
e |
|
He k(r; R) = Uk(R) k(r; R): |
(XIII.5.1) |
еЗП ТЕЫЕОЙЕ РТЙЧПДЙФ Л ОБВПТХ УФБГЙПОБТОЩИ ЧПМОПЧОЩИ ЖХОЛГЙК (r | ЛППТДЙОБФЩ ЬМЕЛФТПОПЧ)
k = k(r; R) (XIII.5.2)
Й УППФЧЕФУФЧХАЭЙИ ЙН УПВУФЧЕООЩИ ЪОБЮЕОЙК Uk(R), ЗДЕ k | ЬМЕЛФТПООПЕ ЛЧБОФП- ЧПЕ ЮЙУМП. ьОЕТЗЙС НПМЕЛХМЩ Ч ЬФПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ Uk(R) ЧЛМАЮБЕФ ЛЙОЕФЙЮЕУЛХА ЬОЕТЗЙА ЧУЕИ ЬМЕЛФТПОПЧ Tr, РПФЕОГЙБМШОХА ЬОЕТЗЙА ЛХМПОПЧУЛПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ЬМЕЛФТПОПЧ НЕЦДХ УПВПК (Urr), У СДТБНЙ (UrR) Й СДЕТ ДТХЗ У ДТХЗПН (URR).
тБЪОЩН ЛПОЖЙЗХТБГЙСН СДЕТ УППФЧЕФУФЧХАФ ТБЪОЩЕ ЬМЕЛФТПООЩЕ ЬОЕТЗЙЙ Uk(R) РТЙ ЪБДБООПН ЬМЕЛФТПООПН ЛЧБОФПЧПН ЮЙУМЕ k. уМЕДПЧБФЕМШОП, ЖХОЛГЙЙ Uk(R) ЙНЕАФ УНЩУМ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ ДМС ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ Ч ДБООПН ЬМЕЛФТПООПН УПУФПСОЙЙ. фЕРЕТШ ОЕПВИПДЙНП ОБКФЙ РПМОХА ЬОЕТЗЙА НПМЕЛХМЩ Й ЧПМОПЧХА ЖХОЛГЙА У ХЮЕФПН ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ, УПЧЕТЫБАЭЙИ ЛПМЕВБОЙС Ч РПФЕОГЙБМШОПН РПМЕ Uk(R), ЛПФПТПЕ ОБЪЩЧБЕФУС ФБЛЦЕ ЬМЕЛФТПООЩН ФЕТНПН.
хТБЧОЕОЙЕ ыТЕДЙОЗЕТБ ДМС ПРТЕДЕМЕОЙС ЬОЕТЗЙЙ ЧУЕК НПМЕЛХМЩ Й ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙК СДЕТ, ДЧЙЦХЭЙИУС Ч РПМЕ Uk(R), ЙНЕЕФ ЧЙД
b b |
|
[TR + Uk(R)]qk;n(R) = Ek;nqk;n(R): |
(XIII.5.3) |
йЪ (XIII.5.3) УМЕДХЕФ, ЮФП РПМОБС ЬОЕТЗЙС НПМЕЛХМЩ Ek;n ЪБЧЙУЙФ ПФ ЬМЕЛФТПООПЗП ЛЧБОФПЧПЗП ЮЙУМБ k Й ЛПМЕВБФЕМШОПЗП ЛЧБОФПЧПЗП ЮЙУМБ n. пОБ ЧЛМАЮБЕФ РПФЕОГЙБМШОХА (ЬМЕЛФТПООБС) ЬОЕТЗЙА НПМЕЛХМЩ Uk(R) Й ЛЙОЕФЙЮЕУЛХА ЬОЕТЗЙА СДЕТ TR. чПМОПЧБС ЖХОЛГЙС qk;n(R) ПРЙУЩЧБЕФ ЛПМЕВБОЙС СДЕТ ДМС ДБООПЗП (k-ЗП) ЬМЕЛФТПООПЗП ФЕТНБ Uk(R) Й ЪБЧЙУЙФ УППФЧЕФУФЧЕООП ПФ ЛЧБОФПЧЩИ ЮЙУЕМ, ПРТЕДЕМСАЭЙИ ЛБЛ ЬМЕЛФТПООПЕ (k), ФБЛ Й СДЕТОПЕ (n) УПУФПСОЙС НПМЕЛХМЩ. лЧБОФПЧЩК ИБТБЛФЕТ ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ РТЙЧПДЙФ Л ФПНХ, ЮФП ЛПМЕВБФЕМШОБС ЬОЕТЗЙС НПМЕЛХМЩ НЕОСЕФУС УЛБЮЛБНЙ. чЕМЙЮЙОБ ~w, УППФЧЕФУФЧХАЭБС ТБУУФПСОЙСН НЕЦДХ ЛПМЕВБФЕМШОЩНЙ РПДХТПЧОСНЙ, ОБЪЩЧБЕФУС ЛПМЕВБФЕМШОЩН ЛЧБОФПН. оБ ЙЪПВТБЦЕООПН ТЙУ. X.4 ЬМЕЛФТПООПН ФЕТНЕ Uk(R) ОБОЕУЕОЩ ЗПТЙЪПОФБМШОЩЕ МЙОЙЙ, УППФЧЕФУФЧХАЭЙЕ ЛПМЕВБФЕМШОЩН РПДХТПЧОСН СДЕТ. ч РТЕДЕМБИ ПДОПЗП ЬМЕЛФТПООПЗП ФЕТНБ Ч ЗБТНПОЙЮЕУЛПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ ЛПМЕВБФЕМШОБС ЬОЕТЗЙС ЪБЧЙУЙФ ПФ ОПНЕТБ ХТПЧОС n (n ОБЪЩЧБЕФУС ФБЛЦЕ ЛПМЕВБФЕМШОЩН ЛЧБОФПЧЩН ЮЙУМПН):
En = (n + 1=2)~w: (XIII.5.4)
x 5. ьМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Ч НПМЕЛХМБИ |
385 |
хТПЧЕОШ У n = 0 ОБЪЩЧБЕФУС ОХМЕЧЩН ЙМЙ ПУОПЧОЩН УПУФПСОЙЕН. ьОЕТЗЙС ПУОПЧ- ОПЗП УПУФПСОЙС EËÏÌ = ~w=2 (УТ. (VIII.1.8)). рПМОБС ЧПМОПЧБС ЖХОЛГЙС НПМЕЛХМЩ Ч ТБУУНПФТЕООПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ вПТОБ { пРРЕОЗЕКНЕТБ ЙНЕЕФ ЧЙД
k;n(r; R) = (r; R)qk;n(R): |
(XIII.5.5) |
ьМЕЛФТПООЩЕ РЕТЕИПДЩ. нЕЦДХ ОБЮБМШОЩН i, Й ЛПОЕЮОЩН |
f УПУФПСОЙСНЙ |
НПМЕЛХМСТОПК УЙУФЕНЩ DA, ИБТБЛФЕТЙЪХЕНПК ЧПМОПЧЩНЙ ЖХОЛГЙСНЙ ФЙРБ (XIII.5.5), ЬМЕЛФТПООЩЕ РЕТЕИПДЩ ОЕПВИПДЙНП ТБУУНБФТЙЧБФШ У ХЮЕФПН СДЕТОЩИ УФЕРЕОЕК УЧП- ВПДЩ.
оБ ТЙУ. XIII.7 ЙЪПВТБЦЕОЩ РПЧЕТИОПУФЙ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ ОБЮБМШОПЗП Ui Й ЛПОЕЮОПЗП Uf УПУФПСОЙК ЛПНРМЕЛУБ DA, ПФМЙЮБАЭЙИУС ДТХЗ ПФ ДТХЗБ ЬМЕЛФТПООЩНЙ ЛЧБОФПЧЩНЙ ЮЙУМБНЙ k Й k0 Й ОБВПТПН ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ЮЙУЕМ n Й n0.
тБУУНПФТЙН ЧОБЮБМЕ ЛБЮЕУФЧЕООХА ЛБТФЙОХ РЕТЕИПДБ: |
|
k;n(r; R) ! k0 n0 (r; R): |
(XIII.5.6) |
рХУФШ РПЧЕТИОПУФЙ Ui É Uf СЧМСАФУС РБТБВПМБНЙ, УППФЧЕФУФЧХАЭЙНЙ ЗБТНПОЙЮЕУЛЙН ПУГЙММСФПТБН У ПДЙОБЛПЧЩНЙ ЮБУФПФБНЙ w, Ф. Е. ВХДЕН УЮЙФБФШ, ЮФП РТЙ РЕТЕИПДЕ i ! f ЮБУФПФБ ЛПМЕВБОЙК СДЕТ ОЕ ЙЪНЕОСЕФУС, Б РТПЙУИПДЙФ ФПМШЛП ЙЪНЕОЕОЙЕ ЙИ ТБЧОПЧЕУОПК ЛПОЖЙЗХТБГЙЙ R0i ! R0f . чЕМЙЮЙОБ УНЕЭЕОЙС R0 ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ УЧСЪШ ЬМЕЛФТПООЩИ Й СДЕТОЩИ УФЕРЕОЕК УЧПВПДЩ. ч УМХЮБЕ УЙМШОПК УЧСЪЙ ЧЩРПМОСЕФУС УППФОПЫЕОЙЕ = R0=a0 1, ÇÄÅ a0 | БНРМЙФХДБ ОХМЕЧЩИ ЛПМЕВБОЙК. еУМЙ УЙУФЕНБ ЪБ УЮЕФ ДЧЙЦЕОЙС СДЕТ ДПУФЙЗБЕФ ФПЮЛЙ R РЕТЕУЕЮЕОЙС ФЕТНПЧ Ui É Uf , ЗДЕ ЬМЕЛФТПООЩЕ ЬОЕТЗЙЙ ОБЮБМШОПЗП Й ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙК ТБЧОЩ
Uk;n(R ) ' Uk0 n0 (R ); |
(XIII.5.7) |
ФП УФБОПЧЙФУС ЧПЪНПЦОЩН ТЕЪПОБОУОЩК ЬМЕЛФТПООЩК РЕТЕИПД ЧУМЕДУФЧЙЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, ПРТЕДЕМСЕНПЗП ЬМЕЛФТПООЩН НБФТЙЮОЩН ЬМЕНЕОФПН Vif (XIII.4.4). рТЙ ЬФПН РЕТЕИПДЕ ЬОЕТЗЙС УЙУФЕНЩ ОЕ НЕОСЕФУС, ФБЛ ЛБЛ Ч ФПЮЛЕ R ЧЩРПМОСЕФУС ТБЧЕОУФЧП (XIII.5.7), Ф. Е. ЧВМЙЪЙ R ВЕЪ ДПРПМОЙФЕМШОПК ЬОЕТЗЙЙ НПЦЕФ РТПЙЪПКФЙ РЕТЕУФТПКЛБ ЬМЕЛФТПООПК ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ, ЛПФПТБС УЛБЮЛПН ЙЪНЕОСЕФУС У (i)k(r; R) ÎÁ(f)k(r; R). чЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ Ч ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ ЬМЕЛФТПОБ Ч ЛПОЕЮОПН УПУФПСОЙЙ РТЙ R ' R РТПРПТГЙПОБМШОБ ЧЕМЙЮЙОЕ Vif =~.
ч УЙМХ ВПМШЫПК ТБЪОЙГЩ Ч НБУУБИ ЬМЕЛФТПОПЧ Й СДЕТ УРТБЧЕДМЙЧ РТЙОГЙР жТБОЛБ { лПОДПОБ (УН. x 2 ЗМ. X): ЪБ ЧТЕНС ЬМЕЛФТПООПЗП РЕТЕИПДБ ОЕ ХУРЕЧБАФ ЪБНЕФ-
ОП ЙЪНЕОЙФШУС ЛППТДЙОБФЩ Й ЧЕЛФПТЩ УЛПТПУФЙ СДЕТ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ЧЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ ЬМЕЛФТПООП-СДЕТОПК УЙУФЕНЩ ЙЪ ОБЮБМШОПЗП (k; n) Ч ЛПОЕЮОПЕ (r0; n0) ЬМЕЛФТПООЩЕ УПУФПСОЙС ДПМЦОБ ЪБЧЙУЕФШ ПФ УФЕРЕОЙ ВМЙЪПУФЙ СДЕТ Л ФПЮЛЕ R , Ф. Е. ПФ СДЕТОЩИ ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙК qkn(R) É qk0 n0 (R). еУМЙ ФПЮЛБ R ОБИПДЙФУС Ч ЛМБУУЙЮЕУЛЙ ОЕДПУФХРОПК ДМС СДЕТ ПВМБУФЙ, ФП ПОБ НПЦЕФ ВЩФШ ДПУФЙЗОХФБ ФПМШЛП ЪБ УЮЕФ ФХООЕМЙТПЧБОЙС УБНЙИ СДЕТ. ч УЧПА ПЮЕТЕДШ, ФХООЕМЙТПЧБОЙЕ СДЕТ, БОБМПЗЙЮОПЕ ЬМЕЛФТПООПНХ ФХООЕМШОПНХ РЕТЕОПУХ, ЪБЧЙУЙФ ПФ УФЕРЕОЙ РЕТЕЛТЩЧБОЙС СДЕТОЩИ ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙЙ ОБЮБМШОПЗП qk;n(R) Й ЛПОЕЮОПЗП qk0 n0 (R) УПУФПСОЙЙ, ЛПФПТБС ПРТЕДЕМСЕФУС ЙОФЕЗТБМПН РЕТЕЛТЩЧБОЙС, ЙМЙ ЖБЛФПТПН жТБОЛБ { лПОДПОБ:
k;k0 |
Z |
|
2 |
|
|
qk;nqk0 n0 dR : |
|
||
Fn;n0 = |
|
(XIII.5.8) |
||
386 |
зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ |
|
лБЛ ЧЙДОП ЙЪ ТЙУ. XIII.7, РТЙ РЕТЕИПДЕ НЕОСЕФУС ОПНЕТ ЛПМЕВБФЕМШОПЗП РПДХТПЧОС: |
||
|
n0 = n + p; |
(XIII.5.9) |
ÇÄÅ p = E=~w, a E | ТБЪОПУФШ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛЙИ ХТПЧОЕК E = Ei ; Ef .
òÉÓ. XIII.7
ьМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС РТЙ ФХООЕМЙТПЧБОЙЙ ЬМЕЛФТПОБ (РП нБТЛХУХ):
E0 | ЬОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ, Er | ЬОЕТЗЙС ТЕПТЗБОЙЪБГЙЙ, E | ФЕРМПЧПК ЬЖЖЕЛФ РТПГЕУУБ ФХООЕМЙТПЧБОЙС, R0 | УНЕЭЕОЙЕ РПМПЦЕОЙС ТБЧОПЧЕУЙС СДЕТ РТЙ РЕТЕИПДЕ ЙЪ ЬМЕЛФТПООПЗП УПУФПСОЙС i Ч УПУФПСОЙЕ f; ПУФБМШОЩЕ ПВЯСУОЕОЙС УН. Ч ФЕЛУФЕ
фБЛЙН ПВТБЪПН, ЧЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ (XIII.4.1) ПЛБЪЩЧБЕФУС РТПРПТГЙПОБМШОПК ЧЕМЙЮЙОЕ
Wi;n;f;n0 |
|
Vij |
Fnnif 0 rf;n0 (Ei;n): |
(XIII.5.10) |
|
h |
|||||
|
|
|
ч ЧЩТБЦЕОЙЙ (XIII.5.10) ЖБЛФПТ жТБОЛБ { лПОДПОБ Fnnif ХЮЙФЩЧБЕФ ЬЖЖЕЛФЩ, УЧС- ЪБООЩЕ У РЕТЕУФТПКЛПК СДЕТОПК ЛПОЖЙЗХТБГЙЙ. рПУМЕ РПРБДБОЙС ОБ РПДХТПЧЕОШ n0 = n+p ЛПОЕЮОПЗП ФЕТНБ РТПЙУИПДЙФ ВЩУФТБС, ЪБ 10;12 У (УН. x 2 ЗМ. X), ДЙУУЙРБГЙС ЙЪВЩФЛБ ЛПМЕВБФЕМШОПК ЬОЕТЗЙЙ У РЕТЕИПДПН ОБ ОЙЦОЙЕ ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ РПДХТПЧОЙ ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙС. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП Ч (XIII.5.10) РМПФОПУФШ ЛПОЕЮОЩИ УПУФПСОЙК rfn0 (E) ПРТЕДЕМСЕФУС МПТЕОГЕЧУЛПК ЖХОЛГЙЕК У ЫЙТЙОПК, ЪБЧЙУСЭЕК ПФ УЛПТПУФЙ ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ ХТПЧОС f; n0 РТЙ ЪОБЮЕОЙЙ ЬОЕТЗЙЙ E, ТБЧОПК ЬОЕТЗЙЙ ОБЮБМШОПЗП УПУФПСОЙС Ein. еУМЙ ЙЪВЩФПЛ ЬОЕТЗЙЙ E, ЙМЙ ФЕРМПЧПК ЬЖЖЕЛФ ТЕБЛГЙЙ, ЙДЕФ ЗМБЧОЩН ПВТБЪПН ОБ ЧПЪВХЦДЕОЙЕ ЛПМЕВБФЕМШОЩИ НПД R, ФП РПУМЕДОЙЕ ОБЪЩ-
ЧБАФУС БЛГЕРФЙТХАЭЙНЙ НПДБНЙ. йЪНЕОЕОЙЕ ЬМЕЛФТПООПЗП УПУФПСОЙС РТЙ РЕТЕИПДЕ
e
D ! A ЧЩЪЩЧБЕФ ДЕЖПТНБГЙА НПМЕЛХМ Й УДЧЙЗ ЛППТДЙОБФЩ R0i ! R0f .
йЪ ТЙУ. XIII.7 ЧЙДОП ФБЛЦЕ, ЮФП Ч УМХЮБЕ = R0=a0 1 У ХЧЕМЙЮЕОЙЕН ОПНЕТБ n ЛПМЕВБФЕМШОПЗП РПДХТПЧОС ОБЮБМШОПЗП УПУФПСОЙС ЫЙТЙОБ ВБТШЕТБ ДМС ФХООЕМЙТПЧБОЙС СДЕТ ХНЕОШЫБЕФУС. пДОПЧТЕНЕООП ХНЕОШЫБЕФУС ФБЛЦЕ ЧЩУПФБ ВБТШЕТБ, ТБЧОБС ТБЪОПУФЙ ЬОЕТЗЙК ФЕТНПЧ Ч ФПЮЛЕ R Й УППФЧЕФУФЧХАЭЕЗП ЛПМЕВБФЕМШОПЗП РПДХТПЧОС ОБЮБМШОПЗП ФЕТНБ. фБЛЙН ПВТБЪПН, У ТПУФПН ОПНЕТПЧ ЛПМЕВБФЕМШОЩИ РПДХТПЧОЕК Ч УПУФПСОЙЙ i ХЧЕМЙЮЙЧБЕФУС ЧЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ, ОП ПДОПЧТЕНЕООП РБДБЕФ Й ЙИ ЪБУЕМЕООПУФШ.
лПОУФБОФБ УЛПТПУФЙ РЕТЕОПУБ. еЕ ОБИПДСФ РХФЕН УМПЦЕОЙС РТПЙЪЧЕДЕОЙК РБТГЙБМШОЩИ ЪОБЮЕОЙК УЛПТПУФЕК РЕТЕИПДПЧ У ЛБЦДПЗП РПДХТПЧОС ОБ ЧЕТПСФОПУФЙ ЙИ ЪБУЕМЕООПУФЕК РТЙ ЪБДБООПК ФЕНРЕТБФХТЕ T . уТЕДОСС УЛПТПУФШ РЕТЕИПДБ ПРТЕДЕМСЕФУС ЛБЛ
Wif = |
W0 + W1 exp( |
; |
hw=kâT ) + W2 exp( |
; |
2hw=kâT ) + |
||||||
1 + exp( |
|
|
|
|
|
|
T ) + : : : |
||||
|
|
|
~w=k T ) + exp( |
|
2~w=k |
â |
|||||
|
|
; |
|
â |
; |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
: : : ; (XIII.5.11)
x 5. ьМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Ч НПМЕЛХМБИ |
387 |
ЗДЕ Ч УМХЮБЕ УЙМШОПК УЧСЪЙ ( 1) W1 W0. пФУАДБ ЧЙДОБ Й ЛБЮЕУФЧЕООБС ЖЙЪЙЮЕУЛБС РТЙЮЙОБ ДЧХИЖБЪОПК ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ ФХООЕМЙТПЧБОЙС
ЬМЕЛФТПОБ Ч УМХЮБЕ УЙМШОПК ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ (УН. (XIII.5.6)). рТЙ ВПМШЫЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ РТЕПВМБДБАФ РЕТЕИПДЩ У ЧЩУПЛЙИ ЛПМЕВБФЕМШОЩИ РПДХТПЧ- ОЕК W1, Б РТЙ ОЙЪЛЙИ, ОБПВПТПФ, ФХООЕМЙТПЧБОЙЕ ЬМЕЛФТПОБ УПРТСЦЕОП У ФХООЕМЙТП- ЧБОЙЕН СДЕТ У ПУОПЧОПЗП ЛПМЕВБФЕМШОПЗП РПДХТПЧОС. рТЙВМЙЦЕООП НПЦОП УЮЙФБФШ
Wif = W0 + W1 exp(;~w=kâT ); (XIII.5.12)
ÇÄÅ W1 W0.
ч УМХЮБЕ ПДОПНЕТОЩИ РБТБВПМЙЮЕУЛЙИ ФЕТНПЧ Й ОЕЙЪНЕООПК ЮБУФПФЩ ЛПМЕВБОЙК СЧОЩК ЧЙД ЪБЧЙУЙНПУФЙ ЖБЛФПТБ жТБОЛБ { лПОДПОБ ПФ n Й n + p ДБЕФУС ФПЮОПК ЖПТНХМПК
|
|
|
n |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fn;n0 = n!(n + p)! Sp exp( |
; |
S) |
X |
(;S)i |
|
; |
n0 |
; |
n = p; (XIII.5.13) |
|
|
||||||||
|
|
"i=0 i!(n ; i)!(p + i)! # |
|
|
|
||||
ЗДЕ РБТБНЕФТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = 2=2 = M( R)2w=(2~) |
|
|
(XIII.5.14) |
||||||
ОБЪЩЧБЕФУС ЛПОУФБОФПК ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ. пО ПФТБЦБЕФ ЧЕМЙЮЙОХ ПФОПУЙФЕМШОПК ДЕЖПТНБГЙЙ НПМЕЛХМЩ ЧДПМШ ЛППТДЙОБФЩ R БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДЩ w РТЙ ЙЪНЕОЕОЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП УПУФПСОЙС УЙУФЕНЩ ЧУМЕДУФЧЙЕ РЕТЕОПУБ ЬОЕТЗЙЙ.
оБ ТЙУ. XIII.7 ПФТЕЪПЛ Er ОБЪЩЧБЕФУС ЬОЕТЗЙЕК ТЕПТЗБОЙЪБГЙЙ УЙУФЕНЩ. пОБ УППФЧЕФУФЧХЕФ ТБВПФЕ, ЛПФПТБС РПФТЕВПЧБМБУШ ВЩ ДМС УДЧЙЗБ ЛППТДЙОБФ СДЕТ ЙЪ ОБЮБМШОПЗП ТБЧОПЧЕУОПЗП УПУФПСОЙС ДП ТБЧОПЧЕУОЩИ ЪОБЮЕОЙК ЛППТДЙОБФ ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙС РТЙ ХУМПЧЙЙ, ЮФП УЙУФЕНБ ПУФБЕФУС ОБ ОБЮБМШОПН ФЕТНЕ, Б РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ ОЕ РТПЙУИПДЙФ. лБЛ ЧЙДОП ЙЪ ТЙУ. XIII.7,
Er = k( R0)2=2; |
(XIII.5.15) |
ЗДЕ k | ЛПОУФБОФБ ХРТХЗПУФЙ, k = Mw2. |
|
уТБЧОЕОЙЕ ЖПТНХМ (XIII.5.15) Й (XIII.5.14) РПЛБЪЩЧБЕФ, ЮФП |
|
Er = ~wS; |
(XIII.5.16) |
Ф. Е. ЬОЕТЗЙС ТЕПТЗБОЙЪБГЙЙ ФБЛЦЕ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ РЕТЕУФТПКЛЙ, ЛПФПТЩЕ РТПЙУИПДСФ Ч УЙУФЕНЕ РТЙ РЕТЕОПУЕ ЬМЕЛФТПОБ.
йЪ ТЙУ. XIII.7 НПЦОП ЧЙДЕФШ, ЮФП ЬОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ
|
Ea = |
kR2 |
= |
k( R0 |
; |
R0i)2 |
+ E: |
(XIII.5.17) |
|||
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
ЙМЙ У ХЮЕФПН (XIII.5.15), (XIII.5.16), (XIII.5.17) |
|
|
|
|
|||||||
|
Ea = |
(Er |
; |
E) |
= |
(S~w |
; |
E)2 |
: |
(XIII.5.18) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
4Er |
|
|
4S~w |
|
|
|||
388 |
зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ |
еУМЙ ЮБУФПФЩ ЛПМЕВБОЙК СДЕТ РТЙ ЬМЕЛФТПООПН РЕТЕИПДЕ РП-РТЕЦОЕНХ РТЕДРПМБЗБАФУС ОЕЙЪНЕООЩНЙ, ФП Ч ЗБТНПОЙЮЕУЛПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ НПЦОП ОБРЙУБФШ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ФПЮОХА ЖПТНХМХ ДМС ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ РЕТЕИПДБ (УН. (XIII.5.11)):
|
|
|
Z |
|
|
n |
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vif |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
Wif = j ~2j |
|
exp(;G) |
|
exp ;i |
h t + G+(t) + G;(t) |
|
dt: |
(XIII.5.19) |
||||
|
|
;1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ъДЕУШ |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
||
|
|
G+(t) = |
j2 |
|
|
(XIII.5.20) |
||||||
|
|
|
|
|
2 |
(nj + 1) exp(iwjt): |
|
|
||||
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G+ УЧСЪБОП У ЧПЪВХЦДЕОЙЕН ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ЛЧБОФПЧ У ЮБУФПФБНЙ wij, j ОХНЕ- |
||||||||||||
ТХЕФ ОПТНБМШОЩЕ ЛПМЕВБОЙС УЙУФЕНЩ; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
G;(t) = |
X |
j2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
j |
2 nj exp(iwjt) |
|
|
(XIII.5.21) |
|||||
УЧСЪБОП У РПЗМПЭЕОЙЕН ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ЛЧБОФПЧ РТЙ ЬМЕЛФТПООПН РЕТЕИПДЕ; nj | УТЕДОСС ЪБУЕМЕООПУФШ ПУГЙММСФПТБ У ЮБУФПФПК wj, РТЙ ФЕРМПЧПН ТБЧОПЧЕУЙЙ, ТБЧОБС (exp[~wj=(kâT )] ; 1);1. чЕМЙЮЙОБ G ТБЧОБ
|
X |
|
|
|
|
|
j2 |
|
|
G = |
j |
2 |
(2nj + 1) = G+(0) + G;(0): |
(XIII.5.22) |
|
|
|
|
|
жПТНХМБ (XIII.5.19) ДБЕФ УИПДСЭЙКУС ТЕЪХМШФБФ, ЕУМЙ ХЮЕУФШ, ЮФП ЧПЪВХЦДЕООЩЕ ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ РПДХТПЧОЙ ЙНЕАФ ЛПОЕЮОХА ЫЙТЙОХ ЙМЙ ЧТЕНС ЪБФХИБОЙС. ьФП ТБЧОПУЙМШОП ОБМЙЮЙА НОЙНЩИ ДПВБЧПЛ (УН. (XIII. 3.13) Л ЬОЕТЗЙСН E ЙМЙ Л ~wj:
w = w0 ; i;=2: |
(XIII.5.23) |
хЮЕФ ЬФПЗП ПВУФПСФЕМШУФЧБ РТЙЧЕДЕФ Л МПТЕОГЕЧУЛПК ЖПТНЕ ЫЙТЙОЩ ЛПМЕВБФЕМШОПЗП РПДХТПЧОС (УН. (XIII.3.15)).
x 6. уМХЮБК УЙМШОПК Й УМБВПК ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ
жПТНХМБ (XIII.5.19) ДБЕФ ИПТПЫЕЕ УПЧРБДЕОЙЕ У ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОЩНЙ ДБООЩНЙ РП ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ. тБУУНПФТЙН ПУПВП РТЕДЕМШОЩЕ УМХЮБЙ УЙМШОПК (S 1) Й УМБВПК (S 1) УЧСЪЙ (УН. (XIII.5.14)).
уМБВБС ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОБС УЧСЪШ. ьФПФ УМХЮБК ТЕБМЙЪХЕФУС РТЙ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОЩИ ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ТЕМБЛУБГЙПООЩИ РТПГЕУУБИ Ч ВПМШЫЙИ БТПНБФЙЮЕУЛЙИ НПМЕЛХМБИ, ОЕ УПРТПЧПЦДБАЭЙИУС ТБЪДЕМЕОЙЕН ЪБТСДПЧ. рТЙ S 1 ЧЩЮЙУМЕОЙЕ ЙОФЕЗТБМБ (XIII.5.19) РТЙЧПДЙФ Л ЖПТНХМЕ
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Wif = r |
|
|
|
|
|
||
2p |
Vif |
exp(;g E0=~w); |
(XIII.6.1) |
||||
|
|
|
|||||
g E0~w |
~ |
||||||
x 6. уМХЮБК УЙМШОПК Й УМБВПК ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ |
389 |
E0 |
; 1. лБЛ ЧЙДОП ЙЪ (XIII.6.1), ЧЕТПСФОПУФШ ВЕЪЩЪМХЮБФЕМШОПЗП |
ÇÄÅ g = ln S~w(n + 1) |
РЕТЕИПДБ Ч УМХЮБЕ УМБВПК УЧСЪЙ ЬЛУРПОЕОГЙБМШОП ХНЕОШЫБЕФУС РТЙ ХЧЕМЙЮЕОЙЙ ЮЙУМБ ЧПЪВХЦДБЕНЩИ ЛЧБОФПЧ E=(~w). уМЕДПЧБФЕМШОП, ТПМШ БЛГЕРФЙТХАЭЙИ НПД РТЙ ЬФПН ЧЩРПМОСАФ ОБЙВПМЕЕ ЧЩУПЛПЮБУФПФОЩЕ ЛПМЕВБОЙС. лБЛ РТБЧЙМП, ЬФП ЛПМЕВБОЙС БФПНПЧ ЧПДПТПДБ C{H, O{H, N{H (~wC{H = 3000 ÓÍ;1 0;4 Ü÷).
чЕМЙЮЙОБ ПФОПУЙФЕМШОЩИ УНЕЭЕОЙК C{H ДМС ЧБМЕОФОЩИ ЛПМЕВБОЙК БТПНБФЙЮЕУЛЙИ ХЗМЕЧПДПТПДПЧ УПУФБЧМСЕФ 0;1, Б ДМС ДЕЖПТНБГЙПООЩИ 0. уМХЮБК УМБВПК УЧСЪЙ РТЕДУФБЧМЕО ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ОБ ТЙУ. XIII.8 (I ). уМБВБС УЧСЪШ УППФЧЕФУФЧХЕФ ОЕВПМШЫЙН РЕТЕУФТПКЛБН Ч УТЕДЕ РТЙ ЬМЕЛФТПООПН РЕТЕИПДЕ. бОБМЙЪ ЧЩТБЦЕОЙС (XIII.6.1) РПЛБЪЩЧБЕФ, ЮФП Ч ЬФПН УМХЮБЕ Wif УМБВП ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ; ЬФП ЧРПМОЕ РПОСФОП, ФБЛ ЛБЛ Ч УМХЮБЕ УМБВПК УЧСЪЙ W1 < W0.
уЙМШОБС ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОБС УЧСЪШ ( |
1). ьФПФ УМХЮБК ЖБЛФЙЮЕУЛЙ |
|||||
РТЙЧЕДЕО ОБ ТЙУ. XIII.7. нПЦОП РПЛБЪБФШ, ЮФП Ч УМХЮБЕ ПДОПК БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДЩ |
||||||
(S 1) |
|
|
|
|
||
|
2pVif |
n + 1 |
q0 |
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
Wif = |
|
Iq0 f2S[(n + 1)n]1=2g exp[;(2n + 1)S]; |
(XIII.6.2) |
|||
~2w |
||||||
ÇÄÅ q0 | ГЕМПЕ ЮЙУМП, ВМЙЦБКЫЕЕ Л E0=~w, Iq0 (z) | НПДЙЖЙГЙТПЧБООБС ЖХОЛГЙС вЕУУЕМС:
In(z) = 1p Zp exp(z cos ) cos(n )d : (XIII.6.3)
0
фЕНРЕТБФХТОБС ЪБЧЙУЙНПУФШ ЛПОУФБОФЩ Wif ПРТЕДЕМСЕФУС ЙЪНЕОЕОЙЕН УТЕДОЕК ЪБУЕМЕООПУФЙ ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ХТПЧОЕК
n = [exp(~w=kâT ) |
; |
1];1 |
= |
( |
exp(;~w=kâT ) |
ÐÒÉ kâT |
~w; |
(XIII.6.4) |
|||
|
|
|
|
~ |
w |
ÐÒÉ kâT |
|
~ |
w: |
|
|
|
|
|
|
|
kâT= |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ, ЛПЗДБ kâT ~w, n ! 0, ЙНЕЕФУС ВЕЪБЛФЙЧБГЙПООБС, ЙМЙ ФХООЕМШОБС РП СДТБН, ПВМБУФШ
|
|
2p |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
q0 |
1 |
|
|
|
Wif |
= |
~w |
jVif j |
|
exp(;S)S |
|
q0! |
: |
(XIII.6.5) |
|||||||
оБПВПТПФ, Ч ПВМБУФЙ ЧЩУПЛЙИ ФЕНРЕТБФХТ, ЗДЕ kâT |
~w, ОБВМАДБЕФУС ПВЩЮОБС |
|||||||||||||||
РП ЖПТНЕ БТТЕОЙХУПЧУЛБС ЪБЧЙУЙНПУФШ, ИПФС РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ ОПУЙФ РП-РТЕЦОЕНХ |
||||||||||||||||
ФХООЕМШОЩК ИБТБЛФЕТ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Wif = |
2pVif |
r |
|
|
p |
; |
Ea=(kâT ); |
|
||||||||
|
|
|
e |
|
(XIII.6.6) |
|||||||||||
~ |
|
SkâT ~w |
|
|||||||||||||
ÇÄÅ Ea | ЬОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ, ПРТЕДЕМСЕНБС РП (XIII.5.18).
ъОБЮЕОЙЕ РБТБНЕФТПЧ УЙУФЕНЩ, ОБРТЙНЕТ ДМС ТЕБЛГЙЙ ПЛЙУМЕОЙС ГЙФПИТПНБ c Ч ЖПФПУЙОФЕЪЙТХАЭЙИ ВБЛФЕТЙСИ, НПЦОП РПМХЮЙФШ ЙЪ ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ УЛПТПУФЙ ТЕБЛГЙЙ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ (УН. ТЙУ. XIII.1).
390 зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ
рТЙОЙНБС E0 = 0;45 Ьч, ЮФП УППФЧЕФУФЧХЕФ ТБЪОПУФЙ ПЛЙУМЙФЕМШОП-ЧПУУФБОП- ЧЙФЕМШОЩИ РПФЕОГЙБМПЧ НЕЦДХ ГЙФПИТПНПН Й РЙЗНЕОФПН, НПЦОП, ЪОБС Ea ЙЪ ПРЩФОЩИ ДБООЩИ, ОБКФЙ ЙЪ (XIII.5.18) Er, Б ЪБФЕН ЙЪ (XIII.5.15) Й (XIII.5.17) ЪОБЮЕОЙС РБТБНЕФТБ S ЙМЙ 2. рТЙ ЧЕМЙЮЙОЕ ЛПМЕВБФЕМШОПЗП ЛЧБОФБ ~w 0;05 Ьч ПЛБЪЩЧБЕФУС, ЮФП 12 2 = 20, Vif = 3 10;5 Ьч, L = 1;2 ОН. дПРПМОЙФЕМШОЩН УЧЙДЕФЕМШУФЧПН ФЕУОПК УЧСЪЙ РТПГЕУУБ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ У ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩНЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙСНЙ СЧМСЕФУС ЙЪПФПРОЩК ЬЖЖЕЛФ ХНЕОШЫЕОЙС УЛПТПУФЙ ПЛЙУМЕОЙС ГЙФПИТПНБ Wif (T ) Ч 1;2 { 1;4 ТБЪБ РТЙ ЧУЕИ ФЕНРЕТБФХТБИ РПУМЕ ЪБНЕОЩ Ч ПВТБЪГЕ H2O ÎÁ D2O. ьОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ РТПГЕУУБ РТЙ ЬФПН РТБЛФЙЮЕУЛЙ ОЕ НЕОСЕФУС. оБМЙЮЙЕ ЙЪПФПРОПЗП ЬЖЖЕЛФБ Ч ОЙЪЛПФЕНРЕТБФХТОПК ПВМБУФЙ ПЪОБЮБЕФ, ЮФП РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ МЙНЙФЙТХЕФУС ОЕ ЛПОЖПТНБГЙПООЩНЙ РЕТЕУФТПКЛБНЙ ПФОПУЙФЕМШОП ВПМШЫЙИ ЖТБЗНЕОФПЧ ВЕМЛБ, Б ХЮБУФЙЕН ЧПДПТПД-УПДЕТЦБЭЙИ ЗТХРР Ч БЛФЕ ЬМЕЛФТПООПК РЕТЕУФТПКЛЙ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ ЬМЕЛФТПОПЧ. жБЛФЙЮЕУЛЙ ТЕЮШ ЙДЕФ ПВ ЬМЕНЕОФБТОПН БЛФЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ДПОПТОПК Й БЛГЕРФПТОПК ЗТХРР, ЗДЕ ТПМШ БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДЩ УПУФПЙФ Ч ПВЕУРЕЮЕОЙЙ ОЕПВТБФЙНПЗП ИБТБЛФЕТБ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ НЕЦДХ ОЙНЙ.
ч ТБНЛБИ ПДОПНПДПЧПЗП РТЙВМЙЦЕОЙС НПЦОП РПЛБЪБФШ, ЮФП ЛБЮЕУФЧЕООП ФЕНРЕТБФХТОБС ЪБЧЙУЙНПУФШ УЛПТПУФЙ РЕТЕОПУБ ПРТЕДЕМСЕФУС УППФОПЫЕОЙСНЙ НЕЦДХ ДЧХ- НС РБТБНЕФТБНЙ: S (XII.5.14), (XIII.5.16) Й p (XIII.5.9). рБТБНЕФТ S = 12 2 = Er =~ ЪБДБЕФ ЬОЕТЗЙА ТЕПТЗБОЙЪБГЙЙ СДЕТОПК РПДУЙУФЕНЩ РТЙ ЬМЕЛФТПООПН РЕТЕИПДЕ, Б РБТБНЕФТ p | ФЕРМПЧПК ЬЖЖЕЛФ ТЕБЛГЙЙ. оБ ТЙУ. XIII.8 ( ) ЙЪПВТБЦЕОЩ УЙУФЕНЩ ЬМЕЛФТПООЩИ ФЕТНПЧ ДМС ФТЕИ УМХЮБЕЧ: S < p, S = p Й S > p. лБЛ ЧЙДОП, РТПГЕУУ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ ЙНЕЕФ ВЕЪБЛФЙЧБГЙПООЩК ИБТБЛФЕТ Й ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ РТЙ S = p. хУМПЧЙС S < p Й S > p ПВЕУРЕЮЙЧБАФ БЛФЙЧБГЙПООЩК ИБТБЛФЕТ РЕТЕОПУБ, ЮФП ПУПВЕООП РТПСЧМСЕФУС РТЙ ВПМШЫЙИ S (УН. ТЙУ. XIII.7) Ч УМХЮБЕ УЙМШОПК УЧСЪЙ.
тБУУНПФТЕООЩЕ НПДЕМЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ ПУОПЧБОЩ ОБ ОЕБДЙБВБФЙЮЕУЛПН РТЙВМЙЦЕОЙЙ ФЕПТЙЙ нБТЛХУБ, ЛПЗДБ УЛПТПУФШ ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ТЕМБЛУБГЙПООЩИ РТПГЕУУПЧ ОБНОПЗП ВПМШЫЕ УЛПТПУФЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ, ЮФП ДЕМБЕФ РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ ПФ ДПОПТБ ОБ БЛГЕРФПТ ОЕПВТБФЙНЩН.
йОДХГЙТПЧБООЩЕ РЕТЕИПДПН ЬМЕЛФТПОБ ВЩУФТБС ТЕМБЛУБГЙС (tr 10;13 У) У ДЙУУПГЙБГЙЕК ЮБУФЙ ЬМЕЛФТПООПК ЬОЕТЗЙЙ РП ЛПМЕВБФЕМШОЩН ХТПЧОСН БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДЩ НПМЕЛХМ ДПОПТБ ОБТХЫБЕФ ТЕЪПОБОУ ЬМЕЛФТПООЩИ ХТПЧОЕК Ч ФПЮЛЕ R РЕТЕУЕЮЕОЙС ФЕТНПЧ (ТЙУ. XIII.7). фЕН УБНЩН РТЕДПФЧТБЭБЕФУС ПВТБФОПЕ ФХООЕМЙТПЧБОЙЕ ЬМЕЛФТПОБ ОБ НПМЕЛХМХ БЛГЕРФПТБ. ч ТЕЪХМШФБФЕ ТЕМБЛУБГЙЙ РТПЙУИПДЙФ РЕТЕУФТПКЛБ СДЕТОПК УЙУФЕНЩ, ЛПФПТБС ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ЧЕМЙЮЙОПК УДЧЙЗБ СДЕТОПК ЛППТДЙОБФЩ S (XIII.5.14) Й ЬОЕТЗЙЕК ТЕПТЗБОЙЪБГЙЙ Er (XIII.5.15). ч ЪБЧЙУЙНПУФЙ ПФ ЧЕМЙЮЙОЩ S ТБЪМЙЮБАФУС УМХЮБЙ УЙМШОПК (S 1) Й УМБВПК (S 1) ЬМЕЛФТПООПК ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ, ЛПФПТЩЕ УППФЧЕФУФЧХАФ ТБЪОЩН УФЕРЕОСН ДЕЖПТНБГЙЙ СДЕТОПЗП УЛЕМЕФБ, ОБУФХРБАЭЕК Ч ТЕЪХМШФБФЕ БЛФБ ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОБ. пДОБЛП, Ч МАВПН УМХЮБЕ ТЕПТЗБОЙЪБГЙС УТЕДЩ РТПЙУИПДЙФ ЪБ ПЮЕОШ ЛПТПФЛЙЕ ЧТЕНЕОБ. фБЛ, ЕУМЙ ТЕПТЗБОЙЪБГЙС ПРТЕДЕМСЕФУС ДЧЙЦЕОЙЕН УЧПВПДОЩИ НПМЕЛХМ ЧПДЩ (tr 10;12 c), ЙЗТБАЭЙН ТПМШ БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДЩ, ФП ХУМПЧЙЕ ОЕБДЙБВБФЙЮОПУФЙ (te tr) ЧЩРПМОСЕФУС РТЙ Vif 80 ÓÍ;1. рТЙ ЬФПН ЪОБЮЕОЙЙ Vif ЧТЕНС ФХООЕМЙТПЧБОЙС te 10;11 У. оЕБДЙБВБФЙЮЕУЛПЕ РТЙВМЙЦЕОЙЕ ОБТХЫБЕФУС, ЛПЗДБ ТЕМБЛУБГЙС Ч ВЕМЛБИ ЪБНЕДМСЕФУС ОБУФПМШЛП, ЮФП tr УФБОПЧЙФУС УТБЧОЙНЩН РП ЧЕМЙЮЙОЕ У tif . оБРТЙНЕТ, Ч НЙПЗМПВЙОЕ ТЕМБЛУБГЙС ЗЕНПЧПЗП ЛБТНБОБ (XI, x 4) ПУХЭЕУФЧМСЕФУС ЪБ tr 10;8 Ó & tif , ЮФП ОБИПДЙФУС ОБ ЗТБОЙГЕ РТЙНЕОЙНПУФЙ ОЕБДЙБВБФЙЮЕУЛПЗП РПДИПДБ (УТ. ТЙУ. X.6).
x 6. уМХЮБК УЙМШОПК Й УМБВПК ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ |
391 |
уППФОПЫЕОЙЕ ЧТЕНЕО te É tr ЙЗТБЕФ ТПМШ ОЕ ФПМШЛП Ч РЕТЕОПУЕ ЬМЕЛФТПОБ, ОП Й РТЙ ДЕЪБЛФЙЧБГЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС Ч ВЕМЛБИ Ч ТЕМБЛУБГЙПООЩИ РТПГЕУУБИ (УН. ТЙУ. X.6). лБЛ ХЦЕ ЗПЧПТЙМПУШ, Ч ВЕМЛБИ, Ч ПВЭЕН, ОБВМАДБЕФУС ЬЛУРПОЕОГЙБМШОПЕ ХНЕОШЫЕОЙЕ ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ Kif ПФ ТБУУФПСОЙС R ФХООЕМЙТПЧБОЙС:
;1 |
| РБТБНЕФТ ЪБФХИБОЙС ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ. пДОБЛП Ч |
ln Kl bR, ÇÄÅ b = 1;4 A |
ГЕМПН ТСДЕ УМХЮБЕЧ ОБВМАДБЕФУС Й ПФЛМПОЕОЙЕ ПФ ЬФПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ. ьФП ПВУФПСФЕМШУФЧП ЗПЧПТЙФ П ТПМЙ УФТХЛФХТОПК ПТЗБОЙЪБГЙЙ ВЕМЛБ Ч ПВЕУРЕЮЕОЙЙ ЛПОЛТЕФОПЗП РХФЙ РЕТЕОПУБ РП ТБЪОЩН ОБРТБЧМЕОЙСН Й П ТБЪМЙЮОЩИ РП ЧТЕНЕОБН ТЕМБЛУБГЙПООЩИ РТПГЕУУБИ, УПРТСЦЕООЩИ У РЕТЕОПУПН ЬМЕЛФТПОБ.
òÉÓ. XIII.8
рПФЕОГЙБМШОЩЕ РПЧЕТИОПУФЙ ОБЮБМШОПЗП Й ЛПОЕЮОПЗП УПУФПСОЙК Ч УМХЮБЕ УМБВПК (I ) Й УЙМШОПК ( ) ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ (ПВЯСУОЕОЙЕ УН. Ч ФЕЛУФЕ)
оБ ДЙБЗТБННЕ (ТЙУ. XIII.8) ЧЙДОП, ЛБЛЙН ПВТБЪПН РТЙ РПОЙЦЕОЙЙ ФЕНРЕТБФХТЩ НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ РБТБДПЛУБМШОЩК ЬЖЖЕЛФ ХУЛПТЕОЙС ТЕБЛГЙЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ, ЛПФПТЩК ОБВМАДБЕФУС Ч ГЕРЙ РЕТЧЙЮОЩИ РТПГЕУУПЧ ЖПФПУЙОФЕЪБ (УН. ЗМ. XXVIII). дМС УЙУФЕНЩ ЬМЕЛФТПООЩИ ФЕТНПЧ РТЙ S > p РТПГЕУУ РЕТЕОПУБ