Биоструктура

ЬОЕТЗЙЙ РП ЙОДХЛФЙЧОП-ТЕЪПОБОУОПНХ НЕИБОЙЪНХ 106 { 1011 Ó;1. чЕТПСФОПУФШ РЕТЕОПУБ ЬОЕТЗЙЙ РП ЬФПНХ НЕИБОЙЪНХ РБДБЕФ У РПОЙЦЕОЙЕН ФЕНРЕТБФХТЩ ЧУМЕДУФЧЙЕ УХЦЕОЙС ЫЙТЙОЩ УРЕЛФТБМШОЩИ РПМПУ Й ХНЕОШЫЕОЙС ЙОФЕЗТБМБ ЙИ РЕТЕЛТЩФЙС. чЩ- ТБЦЕОЙЕ ДМС ЪБЧЙУЙНПУФЙ ЧЕТПСФОПУФЙ РЕТЕОПУБ ЬОЕТЗЙЙ НЕЦДХ ПДЙОБЛПЧЩНЙ НПМЕЛХМБНЙ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ РТЙ ЖЕТУФЕТПЧУЛПН НЕИБОЙЪНЕ ЙНЕЕФ ЧЙД

(XIII.8.10)

ÇÄÅ W0 = (R)k0=p2w20 | ЛПОУФБОФБ, ЪБЧЙУСЭБС ПФ ЖБЛФПТБ ТБУУФПСОЙС НЕЦДХ НПМЕЛХМБНЙ (R), ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ РПЗМПЭЕОЙС k0, РПМПЦЕОЙС НБЛУЙНХНБ УРЕЛФТБ РПЗМПЭЕОЙС w0; Ea | ЬОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ РТПГЕУУБ РЕТЕОПУБ.

пВЭЙН ЛТЙФЕТЙЕН РТЙНЕОЙНПУФЙ ФЕПТЙЙ жЕТУФЕТБ СЧМСАФУС ХУМПЧЙС УМБВПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Й ВЩУФТПК ТЕМБЛУБГЙЙ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ОБ ТБУУФПСОЙСИ РПТСДЛБ

ДЙБНЕФТБ НПМЕЛХМ Ч ТБУФЧПТБИ ЙМЙ РПТСДЛБ РПУФПСООПК ТЕЫЕФЛЙ Ч ЛТЙУФБММБИ РТЙВМЙЦЕОЙЕ, ПУОПЧБООПЕ ОБ НБМПУФЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, НПЦЕФ ВЩФШ ОЕУРТБЧЕДМЙЧП.

йОДХЛФЙЧОП-ТЕЪПОБОУОБС НЙЗТБГЙС ЧПЪНПЦОБ ОЕ ФПМШЛП НЕЦДХ УЙОЗМЕФОЩНЙ ХТПЧОСНЙ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ. дПЛБЪБОП ФБЛЦЕ УХЭЕУФЧПЧБОЙЕ ЙОФЕТЛПНВЙОБГЙПООП

БЛГЕРФПТОЩИ РБТ, Ч ЛПФПТЩИ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС ЙОДХЛФЙЧОП-ТЕЪПОБОУОБС НЙЗТБГЙС: БТПНБФЙЮЕУЛЙЕ БНЙОПЛЙУМПФЩ ВЕМЛБ!ПЖЙЛПВЙМЙОЩ (ЖЙЛПЬТЙФТЙО Й ЖЙЛПГЙБОЙО, СЧМСАЭЙЕУС ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛЙНЙ РЙЗНЕОФБНЙ ЛТБУОЩИ Й УЙОЕ-ЪЕМЕОЩИ ЧПДПТПУМЕК), ФЙТПЪЙО!ФТЙРФПЖБО, ФТЙРФПЖБО!ФТЙРФПЖБО, ФТЙРФПЖБО!ЙПОЙЪЙТПЧБООЩК ФЙТПЪЙО Ч ТБЪМЙЮОЩИ ВЕМЛБИ, БТПНБФЙЮЕУЛЙЕ БНЙОПЛЙУМПФЩ!ЛТБУЙФЕМШ Ч ЛПНРМЕЛУБИ ВЕМПЛ { ЛТБУЙФЕМШ, БДЕОЙМПЧПЕ!ОЙЛПФЙОБНЙДОПЕ ЛПМШГП Ч обд, ФЙБЪПОПЧПЕ!РЙТЙНЙДЙОПЧПЕ ЛПМШГП Ч ФЙБНЙОЕ (ЧЙФБНЙО B1) Й ДТ. нЕЦНПМЕЛХМСТОЩК РЕТЕОПУ УФПМШ ЦЕ ТБУРТПУФТБОЕО Ч ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ УЙУФЕНБИ, РТЙНЕТПН ЮЕЗП УМХЦЙФ НЙЗТБГЙС ЬОЕТЗЙЙ НЕЦДХ ТБЪМЙЮОЩНЙ РЙЗНЕОФБНЙ Ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛЙИ НЕНВТБОБИ.

x 9. пВНЕООП-ТЕЪПОБОУОЩК РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ

вЕЪЩЪМХЮБФЕМШОЩК РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ ОЕ ФПМШЛП РП УЙОЗМЕФОЩН, ОП Й РП ФТЙРМЕФОЩН ХТПЧОСН ЬОЕТЗЙЙ НПМЕЛХМ. чРЕТЧЩЕ ДПЛБЪБФЕМШУФЧБ ФБЛПЗП

РЕТЕОПУБ ВЩМЙ РПМХЮЕОЩ б. о. фЕТЕОЙОЩН Й ч. м. еТНПМБЕЧЩН ДМС ФЧЕТДЩИ ТБУФЧП- ТПЧ ЛТБУЙФЕМЕК. жПТНБМШОП УИЕНХ РЕТЕОПУБ НПЦОП РТЕДУФБЧЙФШ Ч ЧЙДЕ

DT "" + AS0 "# ! DS0 #" + AT "":

лБЛ ЧЙДОП (ТЙУ. XIII.15), РЕТЕОПУ РТПЙУИПДЙФ У ПВТБЭЕОЙЕН УРЙОБ ЬМЕЛФТПОБ Ч НПМЕЛХМЕ D Й A. рЕТЕИПДЩ S ! T НЕЦДХ ХТПЧОСНЙ ТБЪОПК НХМШФЙРМЕФОПУФЙ Ч ПТЗБОЙЮЕУЛЙИ НПМЕЛХМБИ Ч 106 { 109 ТБЪ НЕОЕЕ ЧЕТПСФОЩ Ч УЙМХ РТБЧЙМ ЪБРТЕФБ, ЮЕН РЕТЕИПДЩ НЕЦДХ ХТПЧОСНЙ ПДОПК НХМШФЙРМЕФОПУФЙ (S ! S0, T ! T1). рПЬФПНХ Ч ФБ-

ЛЙИ УМХЮБСИ ЛХМПОПЧУЛБС ЮБУФШ Ч Vif (УН. (XIII.8.7)) ВХДЕФ УБНБ РП УЕВЕ ЮТЕЪЧЩЮБКОП НБМПК, Б ПУОПЧОПК ЧЛМБД НПЦЕФ ДБФШ ХЦЕ ПВНЕООЩК ЙОФЕЗТБМ, ЛПФПТЩК Й ПРТЕДЕМСЕФ РЕТЕИПДЩ НЕЦДХ УПУФПСОЙСНЙ

fTD(1)f0A(2) ! f0D(2)fTD(1):

ÇÄÅ fTD É fTA | ФТЙРМЕФОЩЕ УПУФПСОЙС D Й A.

ъБРЙУЩЧБС ЬМЕЛФТПООЩЕ ЧПМОПЧЩЕ ЖХОЛГЙЙ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ Ч ЧЙДЕ РТПЙЪ- ЧЕДЕОЙС ЛППТДЙОБФОПК ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ f(r) ОБ УРЙОПЧХА s, НПЦОП РТЕПВТБЪПЧБФШ ПВНЕООЩК ЙОФЕЗТБМ Л ЧЙДХ

IÏÂÎ = f1D(r1)f0A(r2)jV jf0D(r2)f1A(r1) SD1 (1)jSA1 (1) SA0 (2)jSD0 (2) : (XIII.9.1) пФУАДБ УМЕДХЕФ, ЮФП = 0 ФПМШЛП ФПЗДБ, ЛПЗДБ

IÏÂÎ 6

SD1 (1)jSA1 (1) = SA0 (2)jSD0 (2) 6= 0;

Ф. Е. РТЙ ПВНЕОЕ ЬМЕЛФТПОБНЙ ЙИ УРЙОЩ УПИТБОСАФУС. рТЙ ЬФПН НПЦЕФ УМХЮЙФШУС, ЮФП ПУОПЧОПЕ Й ЧПЪВХЦДЕООПЕ УПУФПСОЙС ЛБЛ ДПОПТБ, ФБЛ Й БЛГЕРФПТБ ЙНЕАФ ТБЪОХА НХМШФЙРМЕФОПУФШ:

SD1 (1)jSD0 (1) = SA1 (2)jSA0 (2) = 0; (XIII.9.2) ЮФП ОБВМАДБЕФУС РТЙ ФТЙРМЕФ-ФТЙРМЕФОПН ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУОПН РЕТЕОПУЕ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, ПВНЕО ЬМЕЛФТПОБНЙ НЕЦДХ D Й A Ч ЛПОЕЮОПН УПУФПСОЙЙ РТЙЧПДЙФ Л ПВНЕОХ Й ЙИ УРЙОПЧЩНЙ УПУФПСОЙСНЙ. ьФП ХЮЙФЩЧБЕФУС РТБЧЙМПН

(XIII.9.2) ПДОПЧТЕНЕООПЗП ЙЪНЕОЕОЙС НХМШФЙРМЕФОПУФЙ ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ Й УПИТБОЕОЙЕН УХННБТОПЗП УРЙОБ УЙУФЕНЩ Ч РТПГЕУУЕ РЕТЕОПУБ ЬОЕТЗЙЙ (ТЙУ. XIII.16). ьФЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ОБЪЩЧБАФУС ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУОЩНЙ.

жЙЪЙЮЕУЛБС РТЙЮЙОБ ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУОПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ЪБЛМАЮБЕФУС Ч РЕТЕЛТЩЧБОЙЙ ЬМЕЛФТПООЩИ ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙК ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ. рЕТЕОПУ РП ЬФПНХ НЕИБОЙЪНХ НПЦЕФ ПУХЭЕУФЧМСФШУС ОБ ТБУУФПСОЙСИ РПТСДЛБ ДМЙОЩ ИЙНЙЮЕУЛПК УЧСЪЙ, Ф. Е. 0;1 { 0;3 ОН. чЕТПСФОПУФШ РЕТЕИПДБ РП ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУОПНХ НЕИБОЙЪНХ ЪБДБЕФУС ЧЩТБЦЕОЙЕН

ЗДЕ L | УТЕДОЙК ЬЖЖЕЛФЙЧОЩК ВПТПЧУЛЙК ТБДЙХУ (0;11 { 0;19 ОН ДМС БТПНБФЙЮЕУЛЙИ НПМЕЛХМ), eA(E) | ОПТНЙТПЧБООЩК УРЕЛФТ РПЗМПЭЕОЙС БЛГЕРФПТБ (Z eA(E) dE = 1),

fD(E) | ОПТНЙТПЧБООЩК УРЕЛФТ МАНЙОЕУГЕОГЙЙ ДПОПТБ. ьЛУРПОЕОГЙБМШОБС ЪБЧЙ- УЙНПУФШ W (R) ПРТЕДЕМСЕФУС УППФЧЕФУФЧХАЭЙН ХВЩЧБОЙЕ У ТБУУФПСОЙЕН ЧПМОПЧПК ЖХОЛГЙЙ ЬМЕЛФТПОБ.

пВНЕООП-ТЕЪПОБОУОЩК НЕИБОЙЪН НПЦЕФ ПУХЭЕУФЧМСФШУС РТЙ УЙОЗМЕ-УЙОЗМЕФ- ОПН РЕТЕОПУЕ, ЛПЗДБ НПМЕЛХМЩ ПВТБЪХАФ ПВНЕООЩК ЛПНРМЕЛУ. пУПВЩК ЙОФЕТЕУ РТЕДУФБЧМСЕФ ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУОБС НЙЗТБГЙС, ЙДХЭБС У ОБТХЫЕОЙЕН РТБЧЙМБ (УН. (XIII.10.2)) УПИТБОЕОЙС УРЙОБ Ч УЙУФЕНЕ, ЛПФПТБС ЧЛМАЮБЕФ ФТЙРМЕФ-УЙОЗМЕФОЩК Й УЙОЗМЕФ-ФТЙРМЕФОЩК РЕТЕОПУЩ. фБЛ, УЙОЗМЕФ-ФТЙРМЕФОЩК (DS1 + AS0 ! DS0 + AT ) РЕТЕОПУ ОБВМАДБЕФУС Ч ПФУХФУФЧЙЕ УЙОЗМЕФ-УЙОЗМЕФОПЗП РЕТЕОПУБ ЬОЕТЗЙЙ ПФ ДПОПТБ Л БЛГЕРФПТХ. лПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ ЬФПЗП РЕТЕОПУБ РТПРПТГЙПОБМШОЩ ЛЧБДТБФХ УРЙО-ПТВЙФБМШОПЗП ЖБЛФПТБ Ч ХЮБУФЧХАЭЙИ Ч РЕТЕОПУЕ ЬОЕТЗЙЙ НПМЕЛХМБИ. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП РТЙЮЙОПК РЕТЕОПУБ ЬОЕТЗЙЙ Ч ЬФПН УМХЮБЕ СЧМСАФУС ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУ- ОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, ЪБРТЕЭЕООЩЕ РП УРЙОХ Й РТПЙУИПДСЭЙЕ ФЕН ОЕ НЕОЕЕ ВМБЗПДБТС УРЙО-ПТВЙФБМШОПНХ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙА, УОЙНБАЭЕНХ ЪБРТЕФ У ЙОФЕТЛПНВЙОБГЙПООЩИ УЙОЗМЕФ-ФТЙРМЕФОЩИ РЕТЕИПДПЧ Ч НПМЕЛХМЕ. рТЙНЕТПН УМХЦЙФ ПВНЕООП-ТЕЪПОБОУОЩК РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ Ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛЙИ НЕНВТБОБИ ПФ ИМПТПЖЙММБ Ч УПУФПСОЙЙ S1 ОБ ФТЙРМЕФОЩК ХТПЧЕОШ ЛБТПФЙОПЙДПЧ.

x 10. ьЛУЙФПООЩК НЕИБОЙЪН

дП УЙИ РПТ ТБУУНБФТЙЧБМУС УМХЮБК НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ РТЙ ПФОПУЙФЕМШОП УМБВЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙСИ, ЛПЗДБ ЧТЕНС РЕТЕОПУБ ВЩМП ЧЕМЙЛП РП УТБЧОЕОЙА У ЧТЕНЕОЕН T2 ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОПК ДЕЗТБДБГЙЙ (tÍ T2). еУМЙ, ПДОБЛП, ЬОЕТЗЙС ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС E×Ú НЕЦДХ НПМЕЛХМБНЙ ЪОБЮЙФЕМШОБ, Б ЧТЕНС РЕТЕОПУБ tÍ ~=E×Ú ПФОПУЙФЕМШОП НБМП РП УТБЧОЕОЙА У T2, ФП ЧНЕУФП (XIII.9.4) ЙНЕЕН УППФОПЫЕОЙЕ

ч ЬФПН УМХЮБЕ УФБОПЧЙФУС ЧПЪНПЦОЩН ВЕЪДЙУУЙРБФЙЧОЩК РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ Ч ЛТЙУФБММБИ, ЗДЕ ЙЪ-ЪБ ФТБОУМСГЙПООПК УЙННЕФТЙЙ ЧПЪНПЦОП ЧПЪВХЦДЕОЙЕ ЛПММЕЛФЙЧОЩИ УПУФПСОЙК. фПЗДБ ЧПЪВХЦДЕОЙЕН ПДОПЧТЕНЕООП ПИЧБФЩЧБЕФУС ОЕУЛПМШЛП УПФЕО НПМЕЛХМ. ч УЙМХ (XIII.10.1) ЧТЕНС ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ РП РПДХТПЧОСН

УПУФПСОЙС S1 УХЭЕУФЧЕООП ВПМШЫЕ, ЮЕН ЧТЕНС РЕТЕОПУБ tÍ. чПЪВХЦДЕОЙЕ ЛБЛ ВЩВЕЦЙФ РП ЧЕТИОЙН ЛПМЕВБФЕМШОЩН РПДХТПЧОСН ЧЪБЙНПДЕКУФЧХАЭЙИ НПМЕЛХМ, ОЕ ХУРЕЧБС МПЛБМЙЪПЧБФШУС ОБ ЛБЦДПК ЙЪ ОЙИ Ч ПФДЕМШОПУФЙ. ч ЛБЦДПК ЙЪ НПМЕЛХМ ЧПЪВХЦДЕОЙЕ РТЕВЩЧБЕФ Ч ФЕЮЕОЙЕ ЧТЕНЕОЙ, ОБНОПЗП НЕОШЫЕЗП ЧТЕНЕОЙ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОПК ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ ЙЪПМЙТПЧБООПК НПМЕЛХМЩ (ТЙУ. XIII.17). рТЙ ЬОЕТЗЙСИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НПМЕЛХМ РПТСДЛБ E×Ú 100 ÓÍ;1 ( 0;01 ÜB 4;6 10;21 дЦ) ЧТЕНС НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ tÍ НПЦОП ПГЕОЙФШ ЛБЛ tÍ ~=E×Ú 10;13 10;14 У, ЮФП НЕОШЫЕ ЧТЕНЕО ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ ( 10;12 У) УМПЦОЩИ ЖМХПТЕУГЙТХАЭЙИ НПМЕЛХМ ЛТБУЙФЕМЕК.

òÉÓ. XIII.17

йОДХЛФЙЧОП-ТЕЪПОБОУОЩК (I) Й ЬЛУЙФПООЩК (II) РЕТЕОПУ ЬОЕТЗЙЙ

фБЛПК ФЙР НЙЗТБГЙЙ ЧПЪВХЦДЕОЙС ОБЪЩЧБЕФУС ЬЛУЙФПООЩН, Б УБНБ ПВМБУФШ ЧПЪВХЦДЕОЙС, ПИЧБФЩЧБАЭБС ПДОПЧТЕНЕООП ВПМШЫПЕ ЮЙУМП НПМЕЛХМ, | ЬЛУЙФПОПН (УН. x 2, ЗМ. XII).

ьЛУЙФПО ПВТБЪХЕФУС РТЙ РПЗМПЭЕОЙЙ УЧЕФБ НПМЕЛХМСТОЩНЙ ЛТЙУФБММБНЙ, ЛПЗДБ ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПЕ РПМЕ УЧЕФПЧПК ЧПМОЩ У ДМЙОПК l, НПЦЕФ ПДОПЧТЕНЕООП ЧЩ-

ЪЩЧБФШ ЛПЗЕТЕОФОПЕ ЧПЪВХЦДЕОЙЕ Й УНЕЭЕОЙЕ ЪБТСДПЧ Ч ТСДХ ФЕУОП ТБУРПМПЦЕООЩИ НПМЕЛХМ (l a, ЗДЕ a | УТЕДОЕЕ НЕЦНПМЕЛХМСТОПЕ ТБУУФПСОЙЕ). уЙМШОПЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙЕ УПУЕДОЙИ НПМЕЛХМ ЧЩЪЩЧБЕФ ЛПТТЕМСГЙА УНЕЭЕОЙК ЙИ ЪБТСДПЧ, Ф. Е. ПВТБЪП- ЧБОЙЕ ЧПМОЩ ЧПЪВХЦДЕОЙС, ЙМЙ ЧПМОПЧПЗП РБЛЕФБ, ПИЧБФЩЧБАЭЕЗП ФБЛЙН ПВТБЪПН УТБЪХ ВПМШЫПЕ ЮЙУМП НПМЕЛХМ. тБУРТПУФТБОЕОЙЕ ЬЛУЙФПОБ ЖБЛФЙЮЕУЛЙ ТБЧОПУЙМШОП ТБУРМЩЧБОЙА ЬФПЗП ЧПМОПЧПЗП РБЛЕФБ.

рПДЮЕТЛОЕН ЕЭЕ ТБЪ, ЮФП Ч ДБООПН УМХЮБЕ ТБУУНБФТЙЧБЕФУС ЛПЗЕТЕОФОПЕ ЧПЪВХЦДЕОЙЕ ВПМШЫПЗП ЮЙУМБ НПМЕЛХМ, ЙМЙ ЛПЗЕТЕОФОЩК ЬЛУЙФПО, ЛПЗДБ ЧТЕНС РЕТЕОПУБ ЧПЪВХЦДЕОЙС tÍ ОБНОПЗП НЕОШЫЕ ЧТЕНЕОЙ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОПК ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ (tÍ T2). йНЕООП ВПМШЫБС ЧЕМЙЮЙОБ T2 РП УТБЧОЕОЙА У tÍ Й ПВЕУРЕЮЙЧБЕФ УПИТБОЕОЙЕ ЖБЪЩ ЧПЪВХЦДЕОЙС УПУЕДОЙИ НПМЕЛХМ Й ПВТБЪПЧБОЙЕ ЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ. оБМЙЮЙЕ ТЕЪПОБОУОПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НЕЦДХ ЧПЪВХЦДЕООЩНЙ НПМЕЛХМБНЙ, РТЙ ЛПФПТПН ГЕМБС ПВМБУФШ РЕТЕИПДОЩИ ДЙРПМЕК ДЧЙЦЕФУС Ч ПДОПК ЖБЪЕ, РТПСЧМСЕФУС Ч УДЧЙЗЕ Й ТБУЭЕРМЕОЙЙ РПМПУЩ РПЗМПЭЕОЙС (УН. x 2, ЗМ. XII).

дП УЙИ РПТ НЩ ОЕ ХЮЙФЩЧБМЙ ЬЛУЙФПО-ЖПОПООПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, РТЙЧПДСЭЕЗП Л ДЕЖПТНБГЙЙ НПМЕЛХМ, РПУЛПМШЛХ УЮЙФБМЙ, ЮФП ЧТЕНС tÄÅÆ УНЕЭЕОЙС БФПНПЧ Й РЕТЕИПД НПМЕЛХМ Ч ОПЧЩЕ ТБЧОПЧЕУОЩЕ УПУФПСОЙС РТЙ ЙИ ЧПЪВХЦДЕОЙЙ ОБНОПЗП ВПМШЫЕ, ЮЕН ЧТЕНС НЙЗТБГЙЙ ЬЛУЙФПОБ (tÍ tÄÅÆ). жБЛФЙЮЕУЛЙ ЬФП ТБЧОПУЙМШОП ХУМПЧЙА ПВТБЪПЧБОЙС ЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ (T2 tÍ), РПУЛПМШЛХ ЙНЕООП ПФОП-

УЙФЕМШОБС НЕДМЕООПУФШ ТЕМБЛУБГЙПООЩИ РТПГЕУУПЧ РЕТЕТБУРТЕДЕМЕОЙС ЬОЕТЗЙЙ РП ЛПМЕВБФЕМШОЩН РПДХТПЧОСН РП УТБЧОЕОЙА У РЕТЕОПУПН ЧПЪВХЦДЕОЙС ПВХУМПЧМЙЧБЕФ ОЕЙЪНЕООПУФШ УЛЕМЕФБ НПМЕЛХМ. нПЦЕФ ВЩФШ, ПДОБЛП, ЮФП ЬОЕТЗЙС EÄÅÆ МПЛБМШОПЗП ДЕЖПТНБГЙПООПЗП ЙЪНЕОЕОЙС Ч НПМЕЛХМЕ ФБЛПЧБ, ЮФП ИБТБЛФЕТОПЕ ЧТЕНС БФПНОЩИ УНЕЭЕОЙК (tÄÅÆ ~=E×Ú) УФБОПЧЙФУС НЕОШЫЕ tÍ, Ô. Å.

ÐÒÉ E×Ú 6 EÄÅÆ. ч ЬФПН УМХЮБЕ РПСЧМСАЭБСУС МПЛБМШОБС ДЕЖПТНБГЙС РЕТЕНЕЭБЕФУС ЧНЕУФЕ У ЧПЪВХЦДЕОЙЕН РП ЛТЙУФБММХ, Б УБН ЬЛУЙФПО ОБЪЩЧБЕФУС МПЛБМЙЪПЧБООЩН ЙМЙ ОЕЛПЗЕТЕОФОЩН. дЧЙЦЕОЙЕ ОЕЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ ОПУЙФ ИБТБЛФЕТ УМХЮБКОЩИ УЛБЮЛПЧ Й ХЦЕ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ПРЙУБОП Ч ФЕТНЙОБИ ТБУРМЩЧБОЙС ЧПМОПЧПЗП РБЛЕФБ. оБМЙЮЙЕ ЬЛУЙФПО-ЖПОПООПК УЧСЪЙ РТЙЧПДЙФ Л ТБУУЕСОЙА ОЕЛПЗЕТЕОФОЩИ ЬЛУЙФПОПЧ Ч ХЪМБИ ТЕЫЕФЛЙ ЛТЙУФБММПЧ, ХНЕОШЫБС ДМЙОХ ЙИ УЧПВПДОПЗП РТПВЕЗБ, Б ФБЛЦЕ НПЦЕФ ЙЪНЕОСФШ УРЕЛФТ ЬЛУЙФПООЩИ УПУФПСОЙК. лПОУФБОФБ НЙЗТБГЙЙ KÍ ЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ РТЙ ХУМПЧЙЙ УЙМШОЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК ЪБЧЙУЙФ ПФ ЬОЕТЗЙЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС

ЗДЕ НОПЦЙФЕМШ FS0 | ЛЧБДТБФ НБФТЙЮОПЗП ЬМЕНЕОФБ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НЕЦДХ ЛПМЕВБФЕМШОЩНЙ ХТПЧОСНЙ ПУОПЧОПЗП Й ЧПЪВХЦДЕООПЗП ЬМЕЛФТПООЩИ УПУФПСОЙК Й ПФТБЦБЕФ ОБМЙЮЙЕ ЬЛУЙФПО-ЖПОПООПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС. фБЛЙН ПВТБЪПН, ЧЕТПСФОПУФШ НЙЗТБГЙЙ ОЕЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЖТБОЛ-ЛПОДПОПЧУЛПЗП ЙОФЕЗТБМБ РЕТЕЛТЩФЙС ЛПМЕВБФЕМШОЩИ ЧПМОПЧЩИ ЖХОЛГЙК ЧПЪВХЦДЕООПЗП Й ОЕЧПЪВХЦДЕООПЗП УПУФПСОЙК. чТЕНС НЙЗТБГЙЙ ОЕЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ УОЙЦБЕФУС ДП 10;12 { 10;13 Ó.

тБУРТПУФТБОЕОЙЕ ЛПЗЕТЕОФОЩИ ЬЛУЙФПОПЧ НПЦОП РТЕДУФБЧЙФШ Ч ЧЙДЕ ДЙЖЖХЪЙЙ ЬЛУЙФПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС РП ЛТЙУФБММХ. пОП ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ЧЩТБЦЕОЙЕН

L = pDt0; (XIII.10.5)

ЗДЕ L | ДМЙОБ ДЙЖЖХЪЙПООПЗП УНЕЭЕОЙС, D | ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДЙЖЖХЪЙЙ, t0 | ЧТЕНС ЦЙЪОЙ ЬЛУЙФПОБ. фБЛ, ДМС УЙОЗМЕФОЩИ ЬЛУЙФПОПЧ Ч НПМЕЛХМСТОЩИ ЛТЙУФБММБИ РТЙ t0 10;8 Ó, D 10;3 cÍ2 c;1, ЧЕМЙЮЙОБ L 50 ОН.

рЕТЕОПУ ОЕЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ ОПУЙФ БЛФЙЧБГЙПООЩК ИБТБЛФЕТ, РПУЛПМШЛХ Ч ЬФПН УМХЮБЕ НБФТЙЮОЩЕ ЬМЕНЕОФЩ ТЕЪПОБОУОПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ПФОПУЙФЕМШОП НБМЩ, Б РТПГЕУУ РЕТЕОПУБ Ч ПУОПЧОПН ЪБЧЙУЙФ ПФ ДЕЖПТНБГЙПООЩИ УНЕЭЕОЙК

D exp(;Ea=kâT ); (XIII.10.6)

ÇÄÅ Ea | ЬОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ РЕТЕУЛПЛБ ОЕЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ. оБПВПТПФ, ДМС ЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ДЙЖЖХЪЙЙ РБДБЕФ У ТПУФПН ФЕНРЕТБФХТЩ

фБЛЙН ПВТБЪПН, ПФМЙЮЙЕ НЕИБОЙЪНПЧ РЕТЕОПУБ ЧПЪВХЦДЕОЙС ЛПЗЕТЕОФОЩНЙ Й ОЕЛПЗЕТЕОФОЩНЙ ЬЛУЙФПОБНЙ РТПСЧМСЕФУС Ч ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБ ДЙЖЖХЪЙЙ. рПОЙЦЕОЙЕ ФЕНРЕТБФХТЩ ОБТСДХ У ЪБНЕДМЕОЙЕН НЙЗТБГЙЙ ОЕЛПЗЕТЕОФОПЗП ЬЛУЙФПОБ НПЦЕФ УЙМШОП ЪБНЕДМЙФШ ДЕЖПТНБГЙПООЩЕ ЙЪНЕОЕОЙС Ч НПМЕЛХМБИ Й ФЕН УБНЩН ХЧЕМЙЮЙФШ DÄÅÆ, ÔÁË ÞÔÏ tÄÅÆ > tÍ. йОЩНЙ УМПЧБНЙ, РТЙ РПОЙЦЕОЙЙ ФЕНРЕТБФХТЩ ОЕЛПЗЕТЕОФОЩК ЬЛУЙФПО НПЦЕФ РТЕЧТБФЙФШУС Ч ЛПЗЕТЕОФОЩК. рТПГЕУУ ЪБИЧБФБ ЬЛУЙФПОПЧ Ч МПЧХЫЛБИ УПРТПЧПЦДБЕФУС УНЕЭЕОЙЕН ТБЧОПЧЕУОЩИ ЛПОЖЙЗХТБГЙК НПМЕЛХМ Й ЙУРХУЛБОЙЕН (РПЗМПЭЕОЙЕ) ЖПОПОБ Ч ТЕЫЕФЛЕ Й, ЧППВЭЕ ЗПЧПТС, ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ.

лБЛ ВХДЕФ РПЛБЪБОП ОЙЦЕ (УН. ЗМ. XXVII), ИБТБЛФЕТ ТБУРТПУФТБОЕОЙС Й ФХЫЕОЙС ЧПЪВХЦДЕОЙС Ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФПУПВЙТБАЭЕК НБФТЙГЕ Ч ТСДЕ УМХЮБЕЧ УХЭЕУФЧЕООП ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ. лБЛ РТБЧЙМП, Ч ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ ПВЯЕЛФБИ ИБТБЛФЕТ ЧМЙСОЙС ФЕНРЕТБФХТЩ ОБ РТПГЕУУ НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ, Ч ПУОПЧОПН, ПРТЕДЕМСЕФУС ЪБ- ЧЙУЙНПУФША ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП УПУФПСОЙС ВЕМЛПЧПЗП ОПУЙФЕМС ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ. у ФЕНРЕТБФХТПК НЕОСЕФУС ТБУУФПСОЙЕ Й ЧЪБЙНОБС ПТЙЕОФБГЙС ЖЙЛУЙТПЧБООЩИ ОБ ВЕМЛЕ ИТПНПЖПТОЩИ ЗТХРР, ЛПФПТЩЕ ОЕРПУТЕДУФЧЕООП РЕТЕДБАФ ЬОЕТЗЙА ЧПЪВХЦДЕОЙС (НПМЕЛХМЩ ИМПТПЖЙММБ Ч ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛПК НЕНВТБОЕ, БТПНБФЙЮЕУЛЙИ БНЙОПЛЙУМПФ Ч ВЕМЛЕ). рТЙ ЬФПН РТПЙУИПДЙФ ЙЪНЕОЕОЙЕ ИБТБЛФЕТБ (ЬОЕТЗЙЙ) ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ИТПНПЖПТОЩИ ЗТХРР. у ФЕНРЕТБФХТПК НЕОСЕФУС Й ИБТБЛФЕТ ТЕМБЛУБГЙПООПЗП РТПГЕУУБ Ч ВЕМЛЕ, ЛПФПТЩК ОЕРПУТЕДУФЧЕООП ЧМЙСЕФ ОБ УППФОПЫЕОЙЕ УЛПТПУФЕК ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС. ьФЙ ЖБЛФПТЩ Ч УПЧПЛХРОПУФЙ НПЗХФ НЕОСФШ ФБЛЦЕ Й УБНЩК НЕИБОЙЪН НЙЗТБГЙЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ЧПЪВХЦДЕОЙС.

x 11. дЙОБНЙЛБ ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК

лБЛ ОЕПДОПЛТБФОП РПДЮЕТЛЙЧБМПУШ, ПУОПЧХ ДМС РПОЙНБОЙС ЖЙЪЙЮЕУЛЙИ НЕИБОЙЪНПЧ ЖХОЛГЙПОЙТПЧБОЙС ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ НПМЕЛХМ УПУФБЧМСЕФ ЛПОГЕРГЙС ЬМЕЛ-

ФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК. ьФП СТЛП РТПСЧМСЕФУС Ч РТПГЕУУБИ РЕТЕТБУРТЕДЕМЕОЙС ЬМЕЛФТПООПК РМПФОПУФЙ, УПРТПЧПЦДБАЭЙИУС ОБРТБЧМЕООЩНЙ ЛПОЖПТНБГЙПООЩНЙ ЙЪНЕОЕОЙСНЙ ВЕМЛПЧПК ЗМПВХМЩ (УН. x 1 ЗМ. X). ьМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБ- ГЙПООЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Ч ДБООПН УМХЮБЕ ЧЛМАЮБАФ ДЧБ ТПДБ СЧМЕОЙК: УПВУФЧЕООП РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ Й ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ Ч ВЕМЛЕ РП ЛПОЖПТНБГЙПООЩН РПДУПУФПСОЙСН. чЪБЙНПУЧСЪШ ЬФЙИ ДЧХИ СЧМЕОЙК Й УПУФБЧМСЕФ УХЭОПУФШ ЬМЕЛФТПО- ОП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК.

ч x 5 Й 6 ЬФПК ЗМБЧЩ РПЛБЪБОП, ЮФП ЬМЕНЕОФБТОЩК БЛФ НЕЦНПМЕЛХМСТОПЗП РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК РТПГЕУУ ОЕХРТХЗПЗП ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОБ. йЪНЕОЕОЙС ЪБТСДПЧПЗП УПУФПСОЙС НПМЕЛХМСТОПК ЗТХРРЩ РТЙЧПДЙФ Л ДЕЖПТНБГЙЙ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ СДЕТ. чЕТПСФОПУФШ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ ЪБДБЕФУС Ч ПВЭЕН УМХЮБЕ (XIII.5.10) Й ЪБЧЙУЙФ ПФ ИБТБЛФЕТБ ЬМЕЛФТПО-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ. пВЩЮОП ЧЩУПЛПЮБУФПФОБС НПДБ У ОБЙВПМШЫЙН ЪОБЮЕОЙЕН РБТБНЕФТБ УЧСЪЙ S (XIII.5.14) РТЙОЙНБЕФ ОБ УЕВС ЙЪВЩФПЛ ЬОЕТЗЙЙ (ФЕРМПЧПК ЬЖЖЕЛФ ТЕБЛГЙЙ) Й СЧМСЕФУС БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДПК. чБМЕОФОЩЕ ЛПМЕВБОЙС СДЕТ РТЙ БНРМЙФХДБИ ЛПМЕВБОЙК . 0;01 ОН НПЗХФ ВЩФШ ПРЙУБОЩ У РПНПЭША ХТБЧОЕОЙК ДЙОБНЙЮЕУЛПЗП ФЙРБ. ч x 1 ЗМ. XI ВЩМП РПЛБЪБОП, ЮФП ДМС ПРЙУБОЙС НЙЛТПЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙК ВЕМЛБ У БНРМЙФХДБНЙ & 0;1 ОН УМЕДХЕФ ХЮЙФЩЧБФШ ДЙЖЖХЪЙПООЩК ИБТБЛФЕТ ЬФЙИ ДЧЙЦЕОЙК, РТЙ ЛПФПТЩИ

РТПЙУИПДСФ УФПМЛОПЧЕОЙС ДЧЙЦХЭЕКУС НПМЕЛХМСТОПК ЗТХРРЩ ВЕМЛБ У ПЛТХЦБАЭЙНЙ НПМЕЛХМСТОЩНЙ ЗТХРРБНЙ. ьФП ЪОБЮЙФ, ЮФП УНЕЭЕОЙЕ ЖТБЗНЕОФБ ОБ ТБУУФПСОЙЕ0;1 ОН Й ВПМШЫЕ Ч ЛПОДЕОУЙТПЧООПК УТЕДЕ НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ ФПМШЛП РТЙ ПРТЕДЕМЕООЩИ ЖМХЛФХБГЙСИ РМПФОПУФЙ Й ПВТБЪПЧБОЙЙ НЙЛТПРПМПУФЙ ( ДЩТЛБ ) ТСДПН У ДЧЙЦХЭЕКУС НПМЕЛХМСТОПК ЗТХРРПК. йОЩНЙ УМПЧБНЙ, ЛПОЖПТНБГЙПООПЕ УНЕЭЕОЙЕ ЖТБЗНЕОФБ ГЕРЙ ФТЕВХЕФ РТЕПДПМЕОЙС РПФЕОГЙБМШОЩИ ВБТШЕТПЧ. ьФП ЬЛЧЙЧБМЕОФОП ДЧЙЦЕОЙА Ч ЧСЪЛПК УТЕДЕ ЙМЙ НЙЗТБГЙЙ УЙУФЕНЩ РП НОПЦЕУФЧХ ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ РПДУПУФПСОЙК Ч ПВМБУФЙ, ПЗТБОЙЮЕООПК ОЕЛПФПТЩН ЛПОЖПТНБГЙПООЩН РПФЕОГЙБМПН (УН. ТЙУ. XI.2).

фБЛЙН ПВТБЪПН, Ч ТБУУНБФТЙЧБЕНПН УМХЮБЕ ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ЙОДХГЙТХАФ ЙЪНЕОЕОЙС РП ДЧХН УФЕРЕОСН УЧПВПДЩ. чП-РЕТЧЩИ,

ОЕРПУТЕДУФЧЕООЩК БЛФ РТЙЕНБ Й ЪБДЕТЦЛЙ ЬМЕЛФТПОБ Ч БЛГЕРФПТЕ УПРТСЦЕО У ДЙУУЙРБГЙЕК ЮБУФЙ ЬМЕЛФТПООПК ЬОЕТЗЙЙ (. 0;1 Ьч) РП ЧЩУПЛПЮБУФПФОЩН ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОЩН НПДБН, ЮФП УПРТПЧПЦДБЕФУС ДЧЙЦЕОЙСНЙ СДЕТ У НБМЩНЙ БНРМЙФХДБНЙ

. 0;01 ОН ЪБ ЧТЕНС 10;12 { 10;13 У. чП-ЧФПТЩИ, Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЙЪНЕОЕОЙС ЪБТСДПЧПЗП УПУФПСОЙС НБЛТПНПМЕЛХМБ ПЛБЪЩЧБЕФУС Ч ЛПОЖПТНБГЙПООП-ОБРТСЦЕООПН УПУФПСОЙЙ Й, УМЕДПЧБФЕМШОП, ЪБФЕН РТПЙУИПДЙФ РЕТЕИПД Ч ОПЧПЕ ЛПОЖПТНБГЙПООП-ТБЧОПЧЕУОПЕ

УПУФПСОЙЕ ХЦЕ РП ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЕ У БНРМЙФХДБНЙ ДЧЙЦЕОЙС & 0;1 ОН ЪБ ЧТЕНС, НОПЗП ВПМШЫЕЕ 10;12 { 10;13 Ó.

уЧСЪШ ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ У РЕТЕОПУПН ЬМЕЛФТПОБ (НПДЕМШ). лБЛЙН ПВТБЪПН УФПИБУФЙЮЕУЛЙК ИБТБЛФЕТ ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ УЧСЪБО У ЖХОЛГЙПОБМШОПК БЛФЙЧОПУФША ВЕМЛБ? тЕЮШ ЙДЕФ ПВ ЙЪЧЕУФОПК (УН. x 1 ЗМ. X) ЪБЧЙУЙНПУФЙ УЛПТПУФЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ ПФ ЛПОЖПТНБГЙЙ ПРТЕДЕМЕООЩИ ЖТБЗНЕОФПЧ ГЕРЙ, Ф. Е. ПФ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ. ьФБ ЪБЧЙУЙНПУФШ НПЦЕФ ВЩФШ ПВХУМПЧМЕОБ (ЛБЛ ВЩМП РПЛБЪБОП Ч x 7 ЬФПК ЗМБЧЩ) ОЕПВИПДЙНПУФША ЧЩРПМОЕОЙС ПРТЕДЕМЕООЩИ УФЕТЙЮЕУЛЙИ ХУМПЧЙК ДМС ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОБ Й ЧЩТБЦБЕФУС Ч ЧЙДЕ ТЕЪЛПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ РЕТЕОПУБ ПФ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ. ч УХЭОПУФЙ, РТЙЮЙОБ ЬФПЗП УПУФПЙФ Ч ЖПТНЙТПЧБОЙЙ Й ТБЪТХЫЕОЙЙ ЛПОФБЛФОЩИ БЛФЙЧОЩИ УПУФПСОЙК НЕЦДХ ДПОПТОП-БЛГЕРФПТОЩНЙ ЗТХРРБНЙ Й УППФЧЕФУФЧЕООП Ч ПВТБЪПЧБОЙЙ Й ТБЪТХЫЕОЙЙ БЛГЕРФЙТХАЭЕК НПДЩ РТЙ УРПОФБООЩИ РЕТЕНЕЭЕОЙСИ ТЕБЗЙТХАЭЙИ ЗТХРР.

тБУУНПФТЙН РТПУФЕКЫХА НПДЕМШ (л. ч. ыБКФБО, б. в. тХВЙО) | РЕТЕОПУ ЬМЕЛФТПОБ ПФ РПУФПСООПЗП ЙУФПЮОЙЛБ D1 ОБ ВЕМЛПЧХА ЗТХРРХ I, ЛПФПТБС ЪБФЕН ПФДБЕФ ЬМЕЛФТПО БЛГЕРФПТХ A1 У РПУФПСООПК ЕНЛПУФША

W2(x) W1(x)

D1 ;;;;! I ;;;;! A1;

ÇÄÅ W2(x), W1(x) | ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЕК РЕТЕОПУБ, ЪБЧЙУСЭЙЕ ПФ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ x. ьФП ДЧЙЦЕОЙЕ (ТЙУ. XIII.12), ЙНЕАЭЕЕ ИБТБЛФЕТ ПЗТБОЙЮЕООПК ДЙЖЖХЪЙЙ, ВЩМП ТБУУНПФТЕОП Ч x 1 ЗМ. XI Й НПЦЕФ ВЩФШ ПРЙУБОП ХТБЧОЕОЙЕН мБОЦЕЧЕОБ (XI.1.8):

mx + g(x)x + @U(x)=@x = F(t);

МЙВП РТЙ РТЕОЕВТЕЦЕОЙЙ ЙОЕТГЙБМШОЩН ЮМЕОПН ЬЛЧЙЧБМЕОФОЩН ЕНХ ХТБЧОЕОЙЕН

ЗДЕ U(x) | ЛПОЖПТНБГЙПООЩК РПФЕОГЙБМ, D(x) | ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ДЙЖЖХЪЙЙ:

ÇÄÅ e(x) | ЬОЕТЗЙС БЛФЙЧБГЙЙ ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ (XI.1.28), g(x) | ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ ФТЕОЙС (XI.1.5) { (XI.1.6), p(x; t) | РМПФОПУФШ ЧЕТПСФОПУФЙ ДМС ЛПОЖПТНБГЙЙ x Ч НПНЕОФ t. ъБЧЙУЙНПУФШ D(x) ПРТЕДЕМСЕФУС Ч ПУОПЧОПН ЪБЧЙУЙНПУФША ЬОЕТЗЙЙ БЛФЙЧБГЙЙ e(x) ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ ПФ ЛППТДЙОБФЩ x. ч ПВУХЦДБЕНПК НПДЕМЙ (ТЙУ. XIII.18) УЧСЪШ УЛПТПУФЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ФТБОУРПТФБ У ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФША ЗТХРР I Й I; ФБЛЦЕ ПРЙУЩЧБЕФУС ХТБЧОЕОЙСНЙ ФЙРБ (XIII.11.1) У ДПВБЧПЮОЩНЙ ЮМЕОБНЙ W2(x)p2(x; t) É W1(x)p1(x;t), ЛПФПТЩЕ ПФТБЦБАФ ТЕБЛГЙЙ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ ЗТХРРПК I.

òÉÓ. XIII.18

нПДЕМШ НПМЕЛХМСТОПЗП ОБУПУБ , ЙМЙ ЬМЕЛФТПО- ОП-ЛПОЖПТНБГЙПООПЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙЕ Ч РТПГЕУУЕ ЬМЕЛФТПООПЗП ФТБОУРПТФБ

уФТЕМЛБНЙ ХЛБЪБОП ОБРТБЧМЕОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ТЕМБЛУБГЙЙ

уЛПТПУФШ ЛБЦДПК УФБДЙЙ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЛПОЖПТНБГЙЙ ЗТХРР I Й I;. рТЙ ЙЪНЕОЕОЙЙ ЬФПК ЛПОЖПТНБГЙЙ, ЙМЙ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ x, ДПУФБФПЮОП ТЕЪЛП НЕОСЕФУС Й ЛПОУФБОФБ УЛПТПУФЙ W (x). дЧЙЦЕОЙЕ ЛБЦДПК ЙЪ ЗТХРР I Й I; РТПЙУИПДЙФ ЧДПМШ ЛППТДЙОБФЩ x Ч ПВМБУФЙ, ПЗТБОЙЮЕООПК УПВУФЧЕООЩН ЛПОЖПТНБГЙПООЩН РПФЕОГЙБМПН U2(x) É U1(x)

нЕИБОЙЪН УПРТСЦЕОЙС. жХОЛГЙПОБМШОБС БЛФЙЧОПУФШ ЗТХРРЩ I Ч РЕТЕОПУЕ ЬМЕЛФТПОБ УЧСЪБОБ У ЕЕ РПДЧЙЦОПУФША УМЕДХАЭЙН ЛБЮЕУФЧЕООЩН ПВТБЪПН (УН. ТЙУ. XIII.18). рТЙ ДЧЙЦЕОЙЙ ЧДПМШ ЛППТДЙОБФЩ x Ч РПФЕОГЙБМШОПН РПМЕ U2(x) ЗТХРРБ

IРПРБДБЕФ Ч ФПЮЛХ x2. ч ЬФПК ФПЮЛЕ РТПЙУИПДЙФ ИЙНЙЮЕУЛБС ТЕБЛГЙС ЧПУУФБОПЧМЕОЙС

IÏÔ D1 У ЛПОУФБОФПК УЛПТПУФЙ W2(x). чЕМЙЮЙОБ W2(x) ПРТЕДЕМСЕФУС РП ЖПТНХМЕ (XIII.5.10) ОЕХРТХЗПЗП ФХООЕМЙТПЧБОЙС, Б УФПИБУФЙЮЕУЛПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ЛППТДЙОБФЕ x ПРЙУЩЧБЕФУС ХТБЧОЕОЙЕН жПЛЛЕТБ { рМБОЛБ (УН. (XIII.11.1)). чТЕНЕОБ ЛПТТЕМСГЙЙ tc ДМС ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙК НОПЗП ВПМШЫЕ ЧТЕНЕО ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ ЧЩУПЛПЮБУФПФОЩИ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОЩИ НПД, ПРТЕДЕМСЕНЩИ ЫЙТЙОПК ; ЛПМЕВБФЕМШ-

ОЩИ РПДХТПЧОЕК (tc 1=;). йОЩНЙ УМПЧБНЙ, РТПГЕУУ ВЕЪЩЪМХЮБФЕМШОПЗП РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Ч ВЕМЛБИ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ДЧХНС ХТПЧОСНЙ ПТЗБОЙЪБГЙЙ. ьФП, ЧП-РЕТЧЩИ, ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Й ЙЪНЕОЕОЙС ОЕРПУТЕДУФЧЕООП ЧОХФТЙ ДПОПТОП-БЛГЕРФПТОПЗП ЛПОФБЛФОПЗП ЛПНРМЕЛУБ, Б ЧП-ЧФПТЩИ, ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТ- НБГЙПООЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, ПИЧБФЩЧБАЭЙЕ ХЦЕ ПЛТХЦЕОЙЕ ТЕБЗЙТХАЭЙИ ЗТХРР

Й ЪБЧЙУСЭЙЕ ПФ УФТХЛФХТЩ Й ДЙОБНЙЛЙ ВЕМЛБ. бЛФ ЧПУУФБОПЧМЕОЙС ЗТХРРЩ I Й ПВТБЪПЧБОЙС ЗТХРРЩ I; РТПЙУИПДЙФ ЪБ ЧТЕНС 1=W2(x), НОПЗП НЕОШЫЕЕ, ЮЕН ЧТЕНС ЛПТТЕМСГЙЙ ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙК. пО РТЙЧПДЙФ Л РЕТЕИПДХ УЙУФЕНЩ У ЛТЙЧПК U2(x) ДМС I ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ ОБ ЛТЙЧХА U1(x) ÄÌÑ I;, ЮФП ЙЪПВТБЦЕОП ОБ ТЙУ. XIII.18 ЧЕТФЙЛБМШОПК УФТЕМЛПК. бОБМПЗЙЮОП РТПЙУИПДЙФ ПВТБФОЩК РЕТЕИПД U1(x) ! U2(x) РТЙ ПЛЙУМЕОЙЙ I; БЛГЕРФПТПН A1 У ЛПОУФБОФПК W1(x) Ч ФПЮЛЕ, ЗДЕ ЛПОЖПТНБГЙПООБС ЛППТДЙОБФБ x УФБОПЧЙФУС ТБЧОПК x1. ч ТЕЪХМШФБФЕ ЬФЙИ РЕТЕИПДПЧ ЬЖЖЕЛФЙЧОЩК ФЕРМПЧПК ЬЖЖЕЛФ ЛБЦДПК ЙЪ УФБДЙК Q1(x) É Q2(x) ЪБЧЙУЙФ ОЕ ФПМШЛП ПФ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОЩИ ДЙУУЙРБФЙЧОЩИ РПФЕТШ ЬМЕЛФТПООПК ЬОЕТЗЙЙ Ч ФЕРМПФХ, ОП Й ПФ ЙЪНЕОЕОЙС ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЬОЕТЗЙЙ:

Q1(x) = E1 ; U12(x); Q2(x) = E2 ; U21(x);

ÇÄÅ E1 É E2 | ФЕРМПЧЩЕ ЬЖЖЕЛФЩ ЧОХФТЙНПМЕЛХМСТОЩИ ТЕБЛГЙК ПЛЙУМЕОЙС ЧПУУФБОПЧМЕОЙС ВЕЪ ХЮЕФБ ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК U12(x) = ; U21(x) = = U2(x) ; U1(x). åÓÌÉ U21(x) > 0, ЛБЛ РТЙ РЕТЕИПДБИ ОБ ТЙУ. XIII.18, ФП УППФЧЕФУФЧХАЭБС ЮБУФШ ФЕРМПЧПК ЬОЕТЗЙЙ ОЕ РЕТЕИПДЙФ УТБЪХ Ч ФЕРМПФХ Ч ИПДЕ ВЩУФТПК ЛПМЕВБФЕМШОПК ТЕМБЛУБГЙЙ (t 1=;), Б РЕТЕИПДЙФ Ч ЬОЕТЗЙА ОБРТСЦЕОЙС ЛПОЖПТНБГЙЙ. уЙУФЕНБ ХТБЧОЕОЙК (XIII.8.1) ДПРХУЛБЕФ ОЕФТЙЧЙБМШОП УФБГЙПОБТОПЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЛПФПТПЕ ПРЙУЩЧБЕФ ЖХОЛГЙПОЙТПЧБОЙЕ НПМЕЛХМСТОПК НБЫЙОЩ . ч ФПН УМХЮБЕ, ЛПЗДБ ЛПОЖПТНБГЙПООЩК РПФЕОГЙБМ ЗТХРР I Й I; ПДЙОБЛПЧ Й ЙНЕЕФ ЧЙД РМПУЛПК СНЩ , УЛПТПУФШ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Ч УФБГЙПОБТОПН ТЕЦЙНЕ ЙНЕЕФ ЧЙД

ФЕОГЙБМШОПК СНЩ .

нЕИБОЙЪН РТПГЕУУБ УПУФПЙФ Ч ФПН, ЮФП Ч ФПЮЛЕ x1 НПМЕЛХМБ I РТЕЧТБЭБЕФУС Ч ЙПО I;, ЛПФПТЩК ДЙЖЖХОДЙТХЕФ ДП ФПЮЛЙ x2, ÇÄÅ I; ПФДБЕФ ЬМЕЛФТПО. дБМЕЕ НПМЕЛХМБ I ДЙЖЖХОДЙТХЕФ ПВТБФОП. фБЛЙН ПВТБЪПН, УЙУФЕНБ ТБВПФБЕФ ЛБЛ УЧПЕПВТБЪОЩК НПМЕЛХМСТОЩК ОБУПУ РП РЕТЕЛБЮЛЕ ЬМЕЛФТПОПЧ ЪБ УЮЕФ ДЙЖЖХЪЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ РП ЛПОЖПТНБГЙПООЩН РПДУПУФПСОЙСН, Б Ч ГЕМПН ЪБ УЮЕФ ПВЭЕЗП ФЕРМПЧПЗП ЬЖЖЕЛФБ ТЕБЛГЙЙ D1 ! A1. ч ПФМЙЮЙЕ ПФ НБЛТПУЛПРЙЮЕУЛЙИ НБЫЙО ЬФБ НПМЕЛХМСТОБС НБЫЙОБ ПВМБДБЕФ ЧЩДЕМЕООПК УФПИБУФЙЮЕУЛПК УФЕРЕОША УЧПВПДЩ, РПУЛПМШЛХ ФЕРМП- ЧЩЕ ЖМХЛФХБГЙЙ ПЛБЪЩЧБАФ УЙМШОЕКЫЕЕ ЧМЙСОЙЕ ОБ ДЧЙЦЕОЙЕ ЖТБЗНЕОФПЧ ВЕМЛБ У НБУУПК < 10;14 З РТЙ БНРМЙФХДБИ & 0;1 ОН. дЕФЕТНЙОЙУФУЛЙК НБЫЙООЩК ИБТБЛФЕТ ТБВПФЩ УЙУФЕНЩ ПРТЕДЕМСЕФУС ОЕ УБНЙН ИБТБЛФЕТПН ДЧЙЦЕОЙС ЗТХРР I Й I;, Б ЖПТНПК РПФЕОГЙБМШОПК ЛТЙЧПК U(x) Й ОБМЙЮЙЕН ДЧХИ ТЕБЛГЙПООПУРПУПВОЩИ ЛПОЖЙЗХТБГЙК. чТЕНС ДЙЖЖХЪЙЙ ЙМЙ ЧТЕНС ЛПТТЕМСГЙЙ ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙК ЬЛУРПОЕÎ- ГЙБМШОП ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ. рПЬФПНХ ФЕНРЕТБФХТОБС ЪБЧЙУЙНПУФШ УЛПТПУФЙ W ДБЦЕ РТЙ РПУФПСООЩИ ЪОБЮЕОЙСИ W0 É W1 ВХДЕФ ЙНЕФШ ИБТБЛФЕТОЩК ДЧХИЖБЪОЩК ЧЙД, ЧОЕЫОЕ БОБМПЗЙЮОЩК ФЕНРЕТБФХТОПК ЛТЙЧПК ТЙУ. XIII.1. ч ПВМБУФЙ ФЕНРЕТБФХТ,

ЛПЗДБ 1=W1 tc 1=W0, УЛПТПУФШ ТЕБЛГЙЙ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ПРТЕДЕМСЕФУС ЧТЕÍÅОЕН ЛПТТЕМСГЙЙ tc, a W 1=2tc. ъДЕУШ ВХДЕФ ОБВМАДБФШУС БЛФЙЧБГЙПООЩК ИПД W (T ), ПРТЕДЕМСЕНЩК ЪБЧЙУЙНПУФША t;c 1 exp(;e=kâT). фЕНРЕТБФХТОП-ОЕЪБЧЙУЙНБС ЮБУФШ ПРТЕДЕМСЕФУС ЧЕМЙЮЙОПК W0 (ÒÉÓ. XIII.19).

жПФПЛПОЖПТНБГЙПООЩК РЕТЕИПД. тБУУНБФТЙЧБС ТПМШ ТБЪМЙЮОЩИ ЖБЛФПТПЧ Ч ЖЙЪЙЮЕУЛПН НЕИБОЙЪНЕ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ, НЩ РПМБЗБМЙ (XIII.5.6), ЮФП ФЕНРЕТБФХТОЩЕ ЙЪНЕОЕОЙС УЛПТПУФЕК РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ РТБЛФЙЮЕУЛЙ ГЕМЙЛПН ПВХУМП- ЧМЕОЩ ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩНЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙСНЙ, ЛБЛ ЬФП ЙНЕЕФ НЕУФП ДМС ПЛЙУМЙФЕМШОП-ЧПУУФБОПЧЙФЕМШОЩИ ТЕБЛГЙК Ч ТБУФЧПТБИ. ьФБ ФПЮЛБ ЪТЕОЙС РПДДЕТЦЙЧБМБУШ ТЕЪХМШФБФБНЙ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ ДЧХИЖБЪОПК ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ УЛПТПУФЙ ПЛЙУМЕОЙС ГЙФТПИТПНБ У ЖПФПУЙОФЕФЙЮЕУЛЙН ТЕБЛГЙПООЩН ГЕОФТПН (тг) Ч ЛМЕФЛБИ РХТРХТОЩИ ВБЛФЕТЙК (XIII.5.12), УН. ТЙУ. XIII.1. пДОБЛП ПУОПЧБООЩК ОБ ЬФЙИ ДБООЩИ ЧЩЧПД П УЙМШОПК ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОПК УЧСЪЙ РТЙ ЙЪНЕОЕОЙЙ ЪБТСДПЧПЗП УПУФПСОЙС Ч РЙЗНЕОФОПК УЙУФЕНЕ тг ЧРПУМЕДУФЧЙЙ ОЕ ОБЫЕМ РПДФЧЕТЦДЕОЙС. рПУНПФТЙН, ЛБЛЙН ПВТБЪПН ТЕЗХМСГЙС РТПГЕУУПЧ ЬМЕЛФТПООПЗП ФТБОУРПТФБ Ч тг ПУХЭЕУФЧМСЕФУС ЪБ УЮЕФ НЙЛТПЛПОЖПТБНГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙК ДПОПТОП-БЛГЕРФПТОЩИ ЗТХРР Й ЬМЕНЕОФПЧ ВЕМЛПЧПЗП ЙОФЕТШЕТБ. (ТЙУ. XIII.18).

тБУУНПФТЙН НЕИБОЙЪН ТЕЗХМСГЙЙ РТПГЕУУБ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ЪБТСДПЧ Ч УЙУФЕНЕ; ЖПФППЛЙУМЕООЩК ДЙНЕТ ВБЛФЕТЙПИМПТПЖЙММБ | РЕТЧЙЮОЩК ИЙПООЩК БЛГЕРФЕТ тг РХТРХТОЩИ ВБЛФЕТЙК (P+Q;A ! PQA). (рПДТПВОЕЕ УН. ЗМБЧХ XXVIII). ьФП ПДЙО ЙЪ ОБЙВПМЕЕ РТПУФЩИ Й СТЛЙИ РТЙНЕТПЧ, РПЛБЪЩЧБАЭЙИ ЖЙЪЙЮЕУЛЙК УНЩУМ ЬМЕЛФТПООПЛПОЖПТНБГЙПООПЗП ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС Й ЕЗП ЙУРПМШЪПЧБОЙС ДМС УПРТСЦЕОЙС ПФДЕМШОЩИ УФБДЙК ЖХОЛГЙПОБМШОЩИ РТПГЕУУПЧ Й УПЪДБОЙС ПВТБФОЩИ УЧСЪЕК Ч ВЙПНПМЕЛХМСТОПК УЙУФЕНЕ.

òÉÓ. XIII.19

иБТБЛФЕТОЩК ЧЙД ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ УЛПТПУФЙ РТПГЕУУБ Ч УМХЮБЕ УПРТСЦЕОЙС ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ У ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФША

дЧХИЖБЪОБС ФЕНРЕТБФХТОБС ЪБЧЙУЙНПУФШ УЛПТПУФЙ ЬМЕЛФТПООПЗП ФТБОУРПТФБ ПФТБЦБЕФ ОЕ ФПМШЛП УЙМШОЩЕ ЬМЕЛФТПООП-ЛПМЕВБФЕМШОЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, ОП Й ИБТБЛФЕТ ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙК ЗТХРР, ОЕПВИПДЙНЩИ ДМС ЖПТНЙТПЧБОЙС ЛПОФБЛФОЩИ УПУФПСОЙК НЕЦДХ ОЙНЙ; РПДТПВОЕЕ УН. ЗМ. XXVII (ПУФБМШОЩЕ РПСУОЕОЙС УН. Ч ФЕЛУФЕ)

лБЛ ЙЪЧЕУФОП, ЧУМЕД ЪБ ВЩУФТЩН ТБЪДЕМЕОЙЕН ЪБТСДПЧ Ч тг Й ПВТБЪПЧБОЙЕН ЙПО-ТБДЙЛБМШОПК РБТЩ P +Q;A ОБВМАДБЕФУС ТЕЛПНВЙОБГЙС ЪБТСДПЧ, ЛЙОЕФЙЛБ ЛПФПТПК ЪБЧЙУЙФ ПФ ХУМПЧЙК ЬЛУРЕТЙНЕОФБ. рТЙОГЙРЙБМШОПК ЪДЕУШ СЧМСЕФУС ВПМШЫБС ЮХЧУФЧЙФЕМШОПУФШ ЛЙОЕФЙЛЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ Л ХУМПЧЙСН РТЕДЧБТЙФЕМШОПК УЧЕФПЧПК БДБРФБГЙЙ. ьЖЖЕЛФЙЧОБС УЛПТПУФШ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ДМС тг, ЪБНПТПЦЕООЩИ РТЙ ОБУЩЭБАЭЙИ ЙОФЕОУЙЧОПУФСИ УЧЕФБ, ВМЙЪЛБ Л УЛПТПУФЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ РТЙ ЛПНОБФОЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ Й РПЮФЙ Ч 3 ТБЪБ НЕОШЫЕ, ЮЕН УЛПТПУФШ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ тг, ЪБНПТПЦЕООЩИ ДП ФПК ЦЕ ФЕНРЕТБФХТЩ, ОП Ч ФЕНОПФЕ. ьФПФ ЖБЛФ, ОБТСДХ У ОЕЬЛУРПОЕОГЙБМШОП-