Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Биоструктура

.pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
15.04.2015
Размер:
1.38 Mб
Скачать

412

зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ

УФША ЛЙОЕФЙЛЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ РТЙ РТПНЕЦХФПЮОЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ Й ЙОФЕОУЙЧОПУФСИ ДЕКУФЧХАЭЕЗП УЧЕФБ ОЕУПНОЕООП УЧЙДЕФЕМШУФЧХЕФ П ТЕМБЛУБГЙПООЩИ РТПГЕУУБИ Ч тг РПУМЕ ВЩУФТПЗП ТБЪДЕМЕОЙС ЪБТСДПЧ Й П ОЕРПУТЕДУФЧЕООПН ЧМЙСОЙЙ ЬФПК ТЕМБЛУБГЙЙ ОБ ЛЙОЕФЙЛХ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ.

ч ТЕЪХМШФБФЕ РПЗМПЭЕОЙС ЛЧБОФБ УЧЕФБ РТПЙУИПДЙФ ЙЪНЕОЕОЙЕ ЪБТСДПЧПЗП УПУФПСОЙС ДПОПТОП-БЛГЕРФПТОПК РБТЩ Й ЙЪНЕОСЕФУС ВБМБОУ УЙМ, ПРТЕДЕМСАЭЙК ТБЧОП- ЧЕУОХА ЛПОЖПТНБГЙА УЙУФЕНЩ, БДБРФЙТПЧБООПК Л ФЕНОПФЕ. чУМЕДУФЧЙЕ ЙЪНЕОЕОЙС ЬФПЗП ВБМБОУБ УЙУФЕНБ ВХДЕФ УФТЕНЙФШУС РЕТЕКФЙ Ч ОПЧПЕ РПМПЦЕОЙЕ ТБЧОПЧЕУЙС. йЪНЕОЕОЙЕ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ УЧЕФБ Ч ДБООПН УМХЮБЕ ВХДЕФ НЕОСФШ ЬЖЖЕЛФЙЧОХА ЧЕ- ТПСФОПУФШ УХЭЕУФЧПЧБОЙС ЙПО-ТБДЙЛБМШОПК РБТЩ P+Q;A Й ЧУМЕДУФЧЙЕ ЬФПЗП ВХДЕФ РТПЙУИПДЙФШ ЙЪНЕОЕОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙЙ УЙУФЕНЩ. рПЬФПНХ ДБООЩК РЕТЕИПД НПЦОП ОБЪЧБФШ ЖПФПЛПОЖПТНБГЙПООЩН.

рЕТЕИПД ЙЪ ПДОПЗП ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП УПУФПСОЙС Ч ДТХЗПЕ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РП НЕИБОЙЪНХ ПЗТБОЙЮЕООПК ДЙЖЖХЪЙЙ Й ПРЙУЩЧБЕФУС ХТБЧОЕОЙСНЙ ФЙРБ жПЛЛЕТБ { рМБОЛБ (XIII.11.1). йЪНЕОЕОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙЙ Ч ХУМПЧЙСИ НЙЛТПЗЕООПК УТЕДЩ РТЙ- ЧПДЙФ Л ЙЪНЕОЕОЙА РБТБНЕФТПЧ, ПРТЕДЕМСАЭЙИ УПВУФЧЕООП ЧЕТПСФОПУФШ ФХООЕМЙТПЧБОЙС ЬМЕЛФТПОБ Ч РТПГЕУУЕ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ QA ! P +. ч ЬФПН РТПГЕУУЕ НПЗХФ ЙЗТБФШ ТПМШ ЙЪНЕОЕОЙС ТБУУФПСОЙК, ПТЙЕОФБГЙЙ, РБТБНЕФТПЧ БЛГЕРФЙТХАЭЙИ НПД Й ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС НЕЦДХ p-НПУФЙЛБНЙ, ЧЙТФХБМШОП ХЮБУФЧХАЭЙНЙ Ч РЕТЕОПУЕ ЪБТСДБ. пЮЕЧЙДОП ЬФЙ ЙЪНЕОЕОЙС ПФОПУЙФЕМШОП НБМЩ РП УТБЧОЕОЙА У ЙИ УТЕДОЙНЙ ЪОБЮЕОЙСНЙ.

тБУУНПФТЙН РЕТЕОПУ ПФ ДПОПТБ ОБ БЛГЕРФПТ У ХЮЕФПН ЛПОЖПТНБГЙПООПК МБВЙМШОПУФЙ РЕТЕОПУЮЙЛПЧ. оБМЙЮЙЕ ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ ХЮЙФЩЧБЕФУС ЧЧЕДЕОЙЕН ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ x. ьФБ ЛППТДЙОБФБ НПЦЕФ ПРЙУЩЧБФШ ЧЪБЙНОПЕ ТБУРПМПЦЕОЙЕ ЙМЙ ЧЪБЙНОХА ПТЙЕОФБГЙА ДПОПТБ Й БЛГЕРФПТБ ЙМЙ ПЛТХЦБАЭХА ЙИ ЗТХРРХ. чЧЕДЕН Ч ТБУУНПФТЕОЙЕ ДЧЕ ЖХОЛГЙЙ PA(x; t) É PA; (x; t), СЧМСАЭЙЕУС РМПФОПУФСНЙ ЧЕТПСФОПУФЙ ДЧХИ УМХЮБКОЩИ УПВЩФЙК: ОЕКФТБМШОПЗП Й ЪБТСЦЕООПЗП УПУФПСОЙС БЛГЕРФПТБ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ РТЙ ЪОБЮЕОЙЙ x. йЪНЕОЕОЙЕ ЬФЙИ ЖХОЛГЙК НПЦЕФ РТПЙУИПДЙФШ ЪБ УЮЕФ РТПГЕУУПЧ ДЧХИ ФЙРПЧ: РЕТЕОПУ ЪБТСДБ Й ДЧЙЦЕОЙЕ РП x. рТЙЮЕН ЬФЙ РТПГЕУУЩ НПЗХФ ВЩФШ ЧЪБЙНПУЧСЪБОЩ: Ч ОЕЛПФПТЩИ ПВМБУФСИ ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП РТПУФТБОУФЧБ РЕТЕОПУ ЪБТСДБ НПЦЕФ ВЩФШ ЪБФТХДОЕО, Б Ч ОЕЛПФПТЩИ, ОБПВПТПФ, ПВМЕЗЮЕО. чТЕНЕООБС ЬЧПМАГЙС ЧЧЕДЕООЩИ ЖХОЛГЙК ПРЙУЩЧБЕФУС У РПНПЭША УЙУФЕНЩ ХТБЧОЕОЙС жПЛЛЕТБ { рМБОЛБ:

@PA

@

 

@PA

1

 

 

@UA

 

 

@t

= DA

@x

@x +

kâT

PA @x

; k0(x)PA + kr(x)PA; ;

@PA;

 

 

@ @PA;

 

 

1

 

@UA;

(XIII.11.4)

 

 

 

 

 

 

 

= DA;

 

@x

+

 

PA; @x

+ k0(x)PA; ; kr(x)PA; :

@t

@x

kâT

рЕТЧЩЕ ЮМЕОЩ Ч РТБЧЩИ ЮБУФСИ ХТБЧОЕОЙК (XIII.11.4) ПРЙУЩЧБАФ ЙЪНЕОЕОЙЕ PA É PA; ЪБ УЮЕФ ДЙЖЖХЪЙПООПЗП ДЧЙЦЕОЙС РП x Ч РПФЕОГЙБМШОПН РПМЕ, ЪБДБЧБЕНПН У РПНПЭША ЖХОЛГЙК UA É UA; УППФЧЕФУФЧЕООП. рПФЕОГЙБМШОЩЕ ЬОЕТЗЙЙ БЛГЕРФПТБ Ч ОЕКФТБМШОПН Й ЪБТСЦЕООПН УПУФПСОЙЙ, ЛБЛ ХЛБЪЩЧБМПУШ ТБОЕЕ, ТБЪМЙЮОЩ. рП ЛТБКОЕК НЕТЕ, ЬФЙ ТБЪМЙЮЙС ДПМЦОЩ РТПСЧМСФШУС Ч ТБЧОПЧЕУОЩИ ЪОБЮЕОЙСИ ЛППТДЙОБФЩ x Ч ОЕКФТБМШОПН Й ЪБТСЦЕООПН УПУФПСОЙСИ БЛГЕРФТБ. дМС ДБМШОЕКЫЙИ ЧЩЮЙУМЕОЙК

x 11. дЙОБНЙЛБ ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК

 

413

РТЙНЕН УМЕДХАЭХА ЖПТНХ ДМС UA É UA; :

 

 

 

 

UA = 1 K(x

;

)2;

UA; =

1 K(x + )2

:

(XIII.11.5)

2

 

 

2

 

 

рТЕДУФБЧМЕОЙЕ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ РБТБВПМПК ЧРПМОЕ ПРТБЧДБОП ЧВМЙЪЙ НЙОЙНХНБ. чЩВТБЧ РПФЕОГЙБМШОЩЕ ЖХОЛГЙЙ Ч ЧЙДЕ (XIII.11.5), НЩ РТЕОЕВТЕЗБЕН ЧПЪНПЦОЩН ЙЪНЕОЕОЙЕН ЛПОУФБОФЩ ХРТХЗПУФЙ K Й РТЕДРПМБЗБЕН, ЮФП РТЙ ЙЪНЕОЕОЙЙ ЪБТСДПЧПЗП УПУФПСОЙС БЛГЕРФПТБ ЙЪНЕОСЕФУС МЙЫШ ЕЗП ТБЧОПЧЕУОБС лжл, Й ЧЧПДЙН ПВПЪОБЮЕОЙС xmin = Ч ОЕКФТБМШОПН УПУФПСОЙЙ Й xmin = ; Ч ЪБТСЦЕООПН УПУФПСОЙЙ QA; . DA É DA; СЧМСАФУС ЛПЬЖЖЙГЙЕОФБНЙ ДЙЖЖХЪЙЙ ДМС ЛПОЖПТНБГЙПООПК НПДЩ Ч ОЕКФТБМШОПН Й ЪБТСЦЕООПН УПУФПСОЙСИ БЛГЕРФПТБ Й РПМБЗБАФУС ТБЧОЩНЙ ДТХЗ ДТХЗХ.

чФПТПК Й ФТЕФЙК ЮМЕОЩ Ч РТБЧЩИ ЮБУФСИ ЧЩТБЦЕОЙС (XIII.11.4), РТПРПТГЙПОБМШОЩЕ k0(x) É kr(x) ПРЙУЩЧБАФ ЙЪНЕОЕОЙС ЖХОЛГЙК РМПФОПУФЙ ЧЕТПСФОПУФЙ ЪБ УЮЕФ РТПГЕУУПЧ РЕТЕОПУБ ЪБТСДБ. жХОЛГЙС k0(x) ЕУФШ УЛПТПУФШ РЕТЕОПУБ ЪБТСДБ ОБ БЛГЕРФПТ РТЙ ДБООПН ЪОБЮЕОЙЙ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ЛППТДЙОБФЩ x, Б kr(x) | ЛПОУФБОФБ УЛПТПУФЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ У БЛГЕРФПТПН РТЙ ФЕИ ЦЕ ХУМПЧЙСИ. дМС ТЕБЛГЙК ЖПФПРЕТЕОПУБ ЪБТСДБ ЧЕМЙЮЙОБ УЛПТПУФЙ k0(x) РТПРПТГЙПОБМШОБ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ ЧПЪВХЦДБАЭЕЗП УЧЕФБ Й НПЦЕФ ЧБТШЙТПЧБФШ Ч ЫЙТПЛЙИ РТЕДЕМБИ. рТЕДРПМБЗБС ЙЪНЕОЕОЙС ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ РЕТЕНЕООЩИ ПФОПУЙФЕМШОП ОЕВПМШЫЙН, ТБЪМПЦЙН ЖХОЛГЙЙ k0(x) É kr(x) Ч ТСД РП x Й ПЗТБОЙЮЙНУС МЙОЕКОЩНЙ ЮМЕОБНЙ:

k0(x) = k0 + bx; kr(x) = kr + ax:

(XIII.11.6)

пВУХДЙН ЛТБФЛП ЧЙД УФБГЙПОБТОЩИ ТЕЫЕОЙК УЙУФЕНЩ (XIII.11.4). рТЙ РПУФПСООПН ДЕКУФЧЙЙ УЧЕФБ ОБ УЙУФЕНХ Ч ЪБЧЙУЙНПУФЙ ПФ ЕЗП ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ ХУФБОБЧМЙЧБ- ЕФУС ТБЧОПЧЕУЙЕ НЕЦДХ ОЕКФТБМШОПК A Й ЪБТСЦЕООПК ЖПТНПК A; БЛГЕРФПТБ. рТЙ ЙОФЕОУЙЧОПН ПУЧЕЭЕОЙЙ ТБЧОПЧЕУЙЕ УДЧЙОХФП Ч УФПТПОХ ЪБТСЦЕООПК ЖПТНЩ A; Й ЪБОСФБ ПВМБУФШ ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП РТПУФТБОУФЧБ ТБЪНЕТПН pkT=K, УППФЧЕФУФЧХ- АЭБС ЪБТСЦЕООПНХ БЛГЕРФПТХ, Ф. Е. PA 1, Á PA; (x) 1 ÐÒÉ x ; . ч ПФУХФУФЧЙЕ ПУЧЕЭЕОЙС ОБВМАДБЕФУС ПВТБФОБС ЛБТФЙОБ: БЛГЕРФПТ ОБИПДЙФУС Ч ГЕОФТБМШОПН УПУФПСОЙЙ A, Й ОБЙВПМЕЕ ЧЕТПСФОПЕ ЪОБЮЕОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙПОООПК ЛППТДЙОБФЩ ТБЧОП . уТЕДОЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ ЛППТДЙОБФЩ БЛГЕРФПТБ ВЕЪПФОПУЙФЕМШОП ЕЗП ЪБТСДПЧПЗП УПУФПСОЙС РМБЧОП ЙЪНЕОСЕФУС РТЙ ЧПЪТБУФБОЙЙ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ РБДБАЭЕЗП УЧЕФБ ПФ x ДП x = ; (ТЙУ. XIII.20). фБЛПЕ РПЧЕДЕОЙЕ УЙУФЕНЩ Й УПУФБЧМСЕФ ЖПФПЛПОЖПТНБГЙПООЩК РЕТЕИПД.

рТЙ ВЩУФТПН ПИМБЦДЕОЙЙ РПМХЮЕООПЕ УФБГЙПОБТОПЕ УПУФПСОЙЕ (PA + PA; ) ЖЙЛУЙТХЕФУС. йЪНЕОСС ЙОФЕОУЙЧОПУФШ ПУЧЕЭЕОЙС ПВТБЪГПЧ тг, НЩ НПЦЕН ЙЪНЕОСФШ РБТБНЕФТ k0=kr Ч ЫЙТПЛЙИ РТЕДЕМБИ Й ЖЙЛУЙТПЧБФШ РТЙ ЪБНПТБЦЙЧБОЙЙ ПРТЕДЕМЕООЩЕ ЛПОЖПТНБГЙПООЩЕ УПУФПСОЙС. лЙОЕФЙЮЕУЛЙЕ ЙЪНЕТЕОЙС (ТЙУ. XIII.21) РПДФЧЕТЦДБАФ РТЕДУФБЧМЕОЙС П ЖПФПЛПОЖПТНБГЙПООПН РЕТЕИПДЕ ОБ БЛГЕРФПТОПН ХЮБУФЛЕ тг. хЧЕМЙЮЕОЙЕ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ БДБРФЙТХАЭЕЗП УЧЕФБ ЖПТНЙТХЕФ УПУФПСОЙЕ УЙУФЕНЩ, ЛЙОЕФЙЛБ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ЛПФПТПЗП ДБЦЕ РТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ РТБЛФЙЮЕУЛЙ УП- ЧРБДБЕФ У ЛЙОЕФЙЛПК РТПГЕУУБ РТЙ T = 300 K. йОЩНЙ УМПЧБНЙ, РТЙ ЛПНОБФОЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ Ч ПФЧЕФ ОБ ОБУЩЭЕООХА ЧУРЩЫЛХ УЧЕФБ Й ПВТБЪПЧБОЙЕ QA; ХУРЕЧБЕФ РТПЙЪПКФЙ ЛПОЖПТНБГЙПООЩК РЕТЕИПД. рТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ ЛПОЖПТНБГЙПООБС

414

зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ

 

 

òÉÓ. XIII.20

чЙД УХННБТОПК ЖХОЛГЙЙ РМПФОПУФЙ ЧЕТПСФОПУФЙ [PA(x) + PA; (x)] РТЙ УМЕДХАЭЙИ ЪОБЮЕОЙСИ РБТБНЕФТПЧ:

1| k0=kr = 0;1, t = 20 ÍÓ; 2 | k0=kr = 1, t = 20 ÍÓ; 3 | k0=kr = 10, t = 20 ÍÓ;

10 | k0=kr = 0;1, t = 1;14 ÍÓ; 20 | k0=kr = 1, t = 1;14 ÍÓ; 30 | k0=kr = 10, t = 1;14 НУ. пУФБМШОЩЕ РБТБНЕФТЩ:

 

 

kr = 0;0207 ÍÓ

;1

, a = 0;01 ÍÓ

;1 ;1

x0 (T = 100 K) = 0;1 A;

= 0;25 A, b = 0,

 

A

 

 

 

 

 

 

РПДЧЙЦОПУФШ ЪБФПТНПЦЕОБ Й ЬФП ПРТЕДЕМСЕФ ТБЪМЙЮЙЕ Ч ЛЙОЕФЙЛЕ ОБ ТЙУ. XIII.21 (ЛТЙЧЩЕ 1 É 2). пДОБЛП РТЙ ЪБНПТБЦЙЧБОЙЙ ОБ УЧЕФХ Й РТЙ РПУФЕРЕООПН ХЧЕМЙЮЕОЙЙ ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ ПУЧЕЭЕОЙС УЙУФЕНБ ЖЙЛУЙТХЕФУС Ч УПУФПСОЙЙ, ЧУЕ ВПМЕЕ ВМЙЪЛПН Л ТБЧОПЧЕУОПНХ РПМПЦЕОЙА QA; , ЮФП Й ПФТБЦБЕФУС Ч РПУМЕДПЧБФЕМШОПН ЙЪНЕОЕОЙЙ ЛЙОЕФЙЮЕУЛЙИ ЛТЙЧЩИ ОБ ТЙУ. XIII.21 (ЛТЙЧЩЕ 3 { 5).

рПЧЕДЕОЙЕ ОЕУФБГЙПОБТОЩИ ЖХОЛГЙК PA(x; t) É PA; (x; t) РПУМЕ ПФЛМАЮЕОЙС ПУЧЕ- ЭЕОЙС НПЦОП ТБЪВЙФШ ОБ ДЧБ ЬФБРБ. оБ РЕТЧПН ЬФБРЕ, ЛПФПТЩК ДМЙФУС ЧТЕНС t < t (t | ИБТБЛФЕТОПЕ ЧТЕНС ЛПОЖПТНБГЙПООПК ТЕМБЛУБГЙЙ), РТПЙУИПДЙФ ПВТБЪПЧБОЙЕ ЛПМПЛПМППВТБЪОПК ЖПТНЩ ЖХОЛГЙЙ PA É PA; , Б ЪБФЕН РТЙ t > t Ч РТПГЕУУЕ ЬЧПМАГЙЙ ЖПТНБ ЛПМПЛППВТБЪОЩИ ЖХОЛГЙК PA É PA; РТБЛФЙЮЕУЛЙ ОЕ НЕОСЕФУС, ОП РТПЙУИПДСФ ЙЪНЕОЕОЙС БНРМЙФХД Й РПМПЦЕОЙК НБЛУЙНХНПЧ. пУПВП ЙОФЕТЕУОП ТБУУНПФТЕФШ, ЛБЛ ДЕКУФЧХЕФ ОБ УЙУФЕНХ ЛПТПФЛБС ЙОФЕОУЙЧОБС ЧУРЩЫЛБ УЧЕФБ. рЕТЕД ЧУРЩЫЛПК УЧЕФБ, ЕУМЙ УЙУФЕНБ ОБИПДЙФУС Ч ФЕНОПФЕ, Ч ОЕК ОЕФ БЛГЕРФПТПЧ Ч ЪБТСЦЕООПК ЖПТНЕ, Ф. Е.

PA; (x; 0) = 0; PA(x; 0) exp(;UA=kT ):

(XIII.11.7)

рТЙ ЧУРЩЫЛЕ УЧЕФБ, ДПУФБФПЮОП ЙОФЕОУЙЧОПК, ОП ЛПТПФЛПК, ЪБ ЧТЕНС ЕЕ ДЕКУФЧЙС РТПЙУИПДЙФ РПМОЩК РЕТЕОПУ ЪБТСДБ ОБ БЛГЕРФПТ, ПДОБЛП, ЛПОЖПТНБГЙПООПЕ ТБЧОП- ЧЕУЙЕ ЪБ ЧТЕНС ДЕКУФЧЙС ЧУРЩЫЛЙ Ч УЙУФЕНЕ ОЕ ХУФБОБЧМЙЧБАФУС. фБЛЙН ПВТБЪПН, Л

x 11. дЙОБНЙЛБ ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК

415

 

 

òÉÓ. XIII.21

лЙОЕФЙЮЕУЛЙЕ ЛТЙЧЩЕ РТПГЕУУБ ФЕНОПЧПК ТЕЛПНВЙОБГЙЙ P + { QA; Ч ТБЪМЙЮОЩИ ХУМПЧЙСИ

1 | РТЙ ФЕНРЕТБФХТЕ 300 K; 2 | РПУМЕ ЪБНПТБЦЙЧБОЙС Ч ФЕНОПФЕ ДП 80 K; 3 { 5 | ЬЧПМАГЙС ЛЙОЕФЙЮЕУЛЙИ ЛТЙЧЩИ РТЙ ЪБНПТБЦЙЧБОЙЙ РТЕРБТБФБ тг ДП 80 K ОБ ЖПОПЧПН УЧЕФХ УППФЧЕФУФЧЕООП ЙОФЕОУЙЧОПУФЙ 1;1 102 ÷Ô Í;2, 7 102 ÷Ô Í;2 É 2 103 ÷Ô Í;2. рТЕРБТБФ тг ВБЛФЕТЙК Rhodopseudomonas sphaeroides ВЩМ ТЕУХУРЕОДЙТПЧБО Ч 70%-ОПН ЗМЙГЕТЙОЕ Й УПДЕТЦБМ 10;2 í o-ЖЕОБОФТПМЙОБ

ЛПОГХ ДЕКУФЧЙС ЙОФЕОУЙЧОПК ЧУРЩЫЛЙ УЧЕФБ (k0t 1) ХУФБОБЧМЙЧБАФУС УМЕДХАЭЙЕ ТБУРТЕДЕМЕОЙС ДМС QA É QA; :

PA(x; t ) ' 0; PA; (x; t ) ' PA(x; 0):

(XIII.11.8)

рПУЛПМШЛХ ЖХОЛГЙС ТБУРТЕДЕМЕОЙС ЪБТСЦЕООЩИ БЛГЕРФПТПЧ ПЛБЪБМБУШ Ч ЬФПН УМХЮБЕ ОЕТБЧОПЧЕУОПК РП ПФОПЫЕОЙА Л УППФЧЕФУФЧХАЭЕК РПЧЕТИОПУФЙ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ UA; (x), ФП РТПЙУИПДЙФ ЛПОЖПТНБГЙПООБС ТЕМБЛУБГЙС. ьФПФ РТПГЕУУ УПРТПЧПЦДБЕФУС ФБЛЦЕ ТЕЛПНВЙОБГЙЕК ЪБТСДПЧ. ьЧПМАГЙС ЖХОЛГЙЙ PA; (x; t) ДМС ТБУУНБФТЙЧБЕНПЗП УМХЮБС РТЙЧЕДЕОБ ОБ ТЙУ. XIII.22.

у ФЕЮЕОЙЕН ЧТЕНЕОЙ ЪБ УЮЕФ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ЪБТСДПЧ РПСЧМСЕФУС ОЕКФТБМШОБС ЖПТНБ БЛГЕРФПТБ Й ЧПЪТБУФБЕФ БНРМЙФХДБ ЖХОЛГЙЙ PA(x; t), МПЛБМЙЪПЧБООПК Ч ПВМБУФЙ x = . вПМЕЕ ДЕФБМШОЩК БОБМЙЪ РПЛБЪЩЧБЕФ, ЮФП Ч ТБУУНБФТЙЧБЕНПН УМХЮБЕ ЧЕТПСФОПУФШ ОБИПЦДЕОЙЙ БЛГЕРФПТБ Ч ЪБТСЦЕООПК ЖПТНЕ НПЦЕФ ВЩФШ ПРТЕДЕМЕОБ ЖПТНХМПК (ыБКФБО, хРПТПЧ):

PA; (t) =

Z

PA; (x; t) dx = exp 8

x

 

<; Z

 

 

:

0

r(x( )) 9 (XIII.11.9)

k

t dt=

:

;

416

зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ

йЪ ЬФПК ЖПТНХМЩ УМЕДХЕФ ОЕЬЛРПОЕОГЙБМШОПУФШ ЛЙОЕФЙЛЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ЪБТСДБ, ЕУМЙ ЛПОУФБОФБ УЛПТПУФЙ ЪБЧЙУЙФ ПФ x. жПТНХМБ (XIII.11.9) РПЪЧПМСЕФ РП-ОПЧПНХ РПДПКФЙ Л БОБМЙЪХ ЛЙОЕФЙЛЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ. рТЙОГЙРЙБМШОПК ЪДЕУШ СЧМСЕФУС ЧПЪНПЦОПУФШ ПРТЕДЕМЕОЙС ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ Ч ТБЪМЙЮОЩЕ НПНЕОФЩ ЧТЕНЕОЙ Й ФЕН УБНЩН ПРТЕДЕМЕОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП РТПУФТБОУФЧБ РП ПФОПЫЕОЙА Л РЕТЕОПУХ ЪБТСДБ (УН. ЗМ. XXVIII).

òÉÓ. XIII.22

ьЧПМАГЙС ЖХОЛГЙЙ PA; (x; t) Ч ПФЧЕФ ОБ ЧУРЩЫЛХ УЧЕФБ. гЙЖТЩ ОБД НБЛУЙНХНБНЙ ЛТЙЧЩИ УППФЧЕФУФЧХАФ ЧТЕНЕОЙ, РТПЫЕДЫЕНХ РПУМЕ ЧУРЩЫЛЙ УЧЕФБ Ч ЕДЙ-

 

 

 

k0 = 0, kr = 0;0207 ÍÓ

;1

,

ОЙГБИ t = 20 НУ. пУФБМШОЩЕ РБТБНЕФТЩ: x0 = 0;1 A,

 

a = 0;064 ÍÓ

;1

;1

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оБ ТЙУ. XIII.23 РТЕДУФБЧМЕОЩ ТЕЪХМШФБФЩ ПВТБВПФЛЙ ЛЙОЕФЙЛЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ РТЙ ТБЪМЙЮОЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ. юЕФЩТЕ УЕТЙЙ ФПЮЕЛ УППФЧЕФУФЧХАФ ОБЮБМШОЩН ЪОБЮЕОЙСН ЛПОУФБОФЩ УЛПТПУФЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ Ч ТБЪМЙЮОЩЕ НПНЕОФЩ ЧТЕНЕОЙ. тБЪТБВПФБООЩК ЧЩЫЕ РПДИПД РПЪЧПМСЕФ ОЕРПУТЕДУФЧЕООП ОБВМАДБФШ ЪБ РТПГЕУУПН ЛПОЖПТНБГЙПООПК ТЕМБЛУБГЙЙ. чЙДОП, ЮФП РТЙ ЧЩУПЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ ЛПОУФБОФБ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЧТЕНЕОЙ, Ф. Е. ЛПОЖПТНБГЙПООБС ТЕМБЛУБГЙС РТПЙУИПДЙФ ЪБ ЧТЕНЕОБ, УХЭЕУФЧЕООП НЕОШЫЕ, ЮЕН ИБТБЛФЕТОПЕ ЧТЕНС ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ЪБТСДПЧ Ч ОБЮБМШОПН ЛПОЖПТНБГЙПООПН УПУФПСОЙЙ (kr;1 80 НУ). рТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ T < 200 K ЛПОЖПТНБГЙПООБС ТЕМБЛУБГЙС ЪБНЕДМСЕФУС Й ЛЙОЕФЙЛБ ЖПФПЛПОЖПТНБГЙПООПЗП РЕТЕИПДБ ОБЛМБДЩЧБЕФУС ОБ ЛЙОЕФЙЛХ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ. йЪ ТЙУ. XIII.23 ЧЙДОП, ЮФП ТБЪНПТБЦЙЧБОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙПООПК ДЙОБНЙЛЙ РТПЙУИПДЙФ Ч ТБКПОЕ ФЕНРЕТБФХТ200 K. рПДПВОЩК ЧЩЧПД ВЩМ УДЕМБО ФБЛЦЕ ТБОЕЕ ЙЪ БОБМЙЪБ ДБООЩИ НЕУУВБХЬТПЧУЛПК УРЕЛФТПУЛПРЙЙ (УТ. ТЙУ. X.21). ьФП ХЛБЪЩЧБЕФ ОБ ЛППРЕТБФЙЧОЩК ИБТБЛФЕТ ДЧЙЦЕОЙК БЛГЕРФПТБ Й ЕЗП ПЛТХЦЕОЙС.

x 11. дЙОБНЙЛБ ЬМЕЛФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙК

417

бОБМЙЪ ТЙУ. XIII.23 РТЙЧПДЙФ ОБУ Л УМЕДХАЭЙН ЧЩЧПДБН. уХННБТОПЕ ЙЪНЕОЕОЙЕ УЛПТПУФЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ЛБЛ ЪБ УЮЕФ РПЧЩЫЕОЙС ФЕНРЕТБФХТЩ ПФ 100 K ДП 300 K, ФБЛ Й ЧУМЕДУФЧЙЙ ТЕЛПНВЙОБГЙПООПК ТЕМБЛУБГЙЙ ЪБ ЧТЕНЕОБ, РТЕЧПУИПДСЭЙЕ НЙОЙНБМШОПЕ ЧТЕНС УЙУФЕНЩ ТЕЗЙУФТБГЙЙ t 1 НУ, МЕЦЙФ Ч ДЙБРБЪПОЕ 20 { 100 НУ. рТЙ ЬФПН ЮЕТЕЪ РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ t = 120 НУ ЪБЧЕДПНП РТПЙУИПДЙФ РТБЛФЙЮЕУЛЙ РПМОБС ЛПОЖПТНБГЙПООБС ТЕМБЛУБГЙС ЧП ЧУЕН ЙОФЕТЧБМЕ ФЕНРЕТБФХТ. бНРМЙФХДБ

òÉÓ. XIII.23

ъОБЮЕОЙС НЗОПЧЕООПК ЛПОУФБОФЩ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ kr(t) РТЙ ТБЪМЙЮОЩИ РТПНЕЦХФПЮОЩИ ЧТЕНЕОБИ t1, t2, t3, t4 НУ РПУМЕ ЧУРЩЫЛЙ Й ДМС ТБЪМЙЮОЩИ ФЕНРЕТБФХТ

ФЕНРЕТБФХТОПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ kr (120 НУ) ПФ 100 ДП 300 K РПЛБЪЩЧБЕФ, ЮФП НБЛУЙНБМШОПЕ ЙЪНЕОЕОЙЕ УЛПТПУФЙ ТЕЛПНВЙОБГЙЙ ПФТЕМБЛУЙТПЧБООПЗП УПУФПСОЙС РПРБДБЕФ Ч ДЙБРБЪПО 0;02 { 0;01 НУ;1. тБУУНПФТЙН ДБМЕЕ ЙЪНЕОЕОЙС kr(t) РТЙ ЖЙЛУЙТПЧБООЩИ ФЕНРЕТБФХТБИ, ЛПФПТЩЕ ПФТБЦБАФ ЗМХВЙОХ ЛПОЖПТНБГЙПООПЗП РЕТЕИПДБ Ч УППФЧЕФУФЧХАЭЙЕ НПНЕОФЩ ЧТЕНЕОЙ. рТЙ T & 250 K РТБЛФЙЮЕУЛЙ РПМОБС ТЕМБЛУБГЙС РТПЙУИПДЙФ ЪБ ЧТЕНЕОБ t 1 НУ. ч ПВМБУФЙ T < 200 K УФБОПЧСФУС ЪБНЕФОЩНЙ ЧЛМБДЩ РТПГЕУУПЧ У ИБТБЛФЕТОЩНЙ ЧТЕНЕОБНЙ 80 НУ Й РТЙ T < 220 K | ЧЛМБДЩ РТПГЕУУПЧ У ИБТБЛФЕТОЩНЙ ЧТЕНЕОБНЙ t 40 НУ.

пВТБЭБЕФ ОБ УЕВС ЧОЙНБОЙЕ ОБМЙЮЙЕ ЮЕФЛПК ЧТЕНЕООПК ЪБЧЙУЙНПУФЙ kr(t) ДБЦЕ РТЙ 100 K. пЮЕЧЙДОП, ЮФП РТПГЕУУЩ У ЧТЕНЕОБНЙ 100 НУ ЙНЕАФ НЕУФП Й РТЙ T 100 K, ПВЕУРЕЮЙЧБС РТБЛФЙЮЕУЛЙ РПМОХА, ИПФС Й ВПМЕЕ НЕДМЕООХА ТЕМБЛУБГЙА УПУФПСОЙС QA; ДБЦЕ РТЙ ОЙЪЛЙИ ФЕНРЕТБФХТБИ. оБВМАДБЕНЩЕ УЧЕФПЧЩЕ Й ФЕНРЕТБФХТОЩЕ ЬЖЖЕЛФЩ Ч ЛЙОЕФЙЛЕ ЬФПЗП РТПГЕУУБ ПВХУМПЧМЕОЩ ЛПОЖПТНБГЙПООЩН

418

зМБЧБ XIII. нЕИБОЙЪНЩ РЕТЕОПУБ ЬМЕЛФТПОБ Й НЙЗТБГЙЙ ЬОЕТЗЙЙ Ч ВЙПУФТХЛФХТБИ

РЕТЕИПДПН, ЙОДХГЙТПЧБООЩН РЕТЕИПДПН ЬМЕЛФТПОБ ОБ БЛГЕРФПТ РПД ДЕКУФЧЙЕН ЧУРЩЫЛЙ УЧЕФБ. дЧЙЦХЭЕК УЙМПК ЖПФПЛПОЖПТНБГЙПООПЗП РЕТЕИПДБ СЧМСАФУС ЬМЕЛ- ФТПООП-ЛПОЖПТНБГЙПООЩЕ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС, РТЙЧПДСЭЙЕ Л ДПУФЙЦЕОЙА ТБЧОПЧЕУЙС Ч УЙУФЕНЕ. фБЛПК НЕИБОЙЪН ТЕЗХМСГЙЙ ЛЙОЕФЙЛЙ ЧОХФТЙВЕМЛПЧЩИ РТПГЕУУПЧ ЙНЕЕФ ЗМХВПЛЙК УНЩУМ. йУРПМШЪПЧБОЙЕ ДПОПТОП-БЛГЕРФПТОЩИ РБТ, УЛПТПУФШ ТЕБЛГЙК ДМС ЛПФПТЩИ РТЙ РТПЮЙИ ТБЧОЩИ ХУМПЧЙСИ ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ ФЕНРЕТБФХТЩ, РПЪЧПМСЕФ ТЕЗХМЙТПЧБФШ РТПГЕУУ ФПМШЛП ЪБ УЮЕФ ЧБТЙБГЙЙ НБЛТПНПМЕЛХМСТОПК УФТХЛФХТЩ Й ЙЪНЕОЕОЙС ВМЙЦБКЫЕЗП ПЛТХЦЕОЙС РТЙ ЛПОЖПТНБГЙПООЩИ ДЧЙЦЕОЙСИ. фБЛЙН УРПУПВПН НПЦЕФ ВЩФШ ДПУФЙЗОХФП ГЕМЕОБРТБЧМЕООПЕ ЙЪНЕОЕОЙЕ ЛЙОЕФЙЮЕУЛЙИ РБТБНЕФТПЧ Й УПЗМБУПЧБОБ ГЕРШ РПУМЕДПЧБФЕМШОЩИ РТЕЧТБЭЕОЙК. рТЙЮЕН РТЕДУФБЧМСЕФУС ПУПВЕООП ЙОФЕТЕУОЩН, ЮФП УПЗМБУПЧБОЙЕ УЛПТПУФЕК ВЙПИЙНЙЮЕУЛЙИ РТПГЕУУПЧ ДПУФЙЗБЕФУС ОЕ ЪБНЕОПК ТЕБЗЕОФПЧ, ЧЩВПТ ЛПФПТЩИ НПЦЕФ ВЩФШ ПЗТБОЙЮЕО, Б ЧБТЙБГЙЕК УФТХЛФХТЩ Й НЙЛТППЛТХЦЕОЙС, ЛПФПТЩЕ Ч ЛПОЕЮОПН УЮЕФЕ ПРТЕДЕМСАФУС БНЙОПЛЙУМПФОПК РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФША, РПДВЙТБЕНПК Ч ИПДЕ ЬЧПМАГЙЙ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, УХЭЕУФЧХАФ ЧЕУШНБ ТБЪОППВТБЪОЩЕ НЕИБОЙЪНЩ УЧСЪЙ ЛПОЖПТНБГЙПООПК РПДЧЙЦОПУФЙ Й ЖХОЛГЙПОЙТПЧБОЙС ВЕМЛПЧ. ч ТБНЛБИ ЬФЙИ РТЕД-

УФБЧМЕОЙК РТПВМЕНБ ЪБРБУБОЙС Й РТЕЧТБЭЕОЙС ЬОЕТЗЙЙ ИЙНЙЮЕУЛЙИ ТЕБЛГЙК РТЙ ЖХОЛГЙПОЙТПЧБОЙЙ ВЙПМПЗЙЮЕУЛЙИ УЙУФЕН УЧПДЙФУС РТБЛФЙЮЕУЛЙ Л ДЧХН БУРЕЛФБН: ЧП-РЕТЧЩИ, ЕЕ ОЕРПУТЕДУФЧЕООПЕ ЪБРБУБОЙЕ Ч ЧЙДЕ РПФЕОГЙБМШОПК ЬОЕТЗЙЙ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙС ЗТХРР У НЙЛТППЛТХЦЕОЙЕН Й, ЧП-ЧФПТЩИ, ЙЪНЕОЕОЙЕ ЛПОЖПТНБГЙЙ ЪБ УЮЕФ ИЙНЙЮЕУЛЙИ ТЕБЛГЙК. пЮЕЧЙДОП, НПЗХФ ДЕКУФЧПЧБФШ Й ПВБ ЖБЛФПТБ ПДОПЧТЕНЕООП, РТЙЮЕН УФТПЗП ПРТЕДЕМЕООБС РПУМЕДПЧБФЕМШОПУФШ РЕТЕЛМАЮЕОЙС ЛПОЖПТНБГЙЙ Ч ИПДЕ ЧЪБЙНОП РТПНПФЙТХАЭЙИ ИЙНЙЮЕУЛЙИ РТЕЧТБЭЕОЙК НПЦЕФ Ч РТЙОГЙРЕ РТЙЧЕУФЙ Л ЗМПВБМШОПНХ ЙЪНЕОЕОЙА ЛПОЖПТНБГЙЙ ВЙПНБЛТПНПМЕЛХМЩ.