Основные геодезические задачи Прямая задача

Известны:.

Определяются: X₂ иY₂.

Решение:

;;

где и- приращения координат.

Обратная задача

Известны: .

Определяются: _1-2иd_1-2.

Решение:

;;

.

Спутниковое позиционирование

Позиционирование может быть выполнено от группировки космических аппаратов, входящих в Спутниковую Систему Позиционирования (СПП). Основными достоинствами ССП являются их глобальность, оперативность, всепогодность, оптимальная точность (до нескольких миллиметров), малогабаритная аппаратура пользователя, необязательность видимости между позиционируемыми наземными пунктами.

К современному поколению ССП относятся две системы - американская GPS (GlobalPositioningSystem) и российская ГЛОНАСС (Глобальная навигационная спутниковая система).

Подсистемы ССП:

• сеть станций наземного контроля и управления - определение положения спутников на их орбитах в данный момент времени (дважды в сутки), прогнозирование координат (эфемерид) на 12 часов, передача прогнозной информации на борт космических аппаратов;

• группировка космических аппаратов - из 24 спутников по четыре в шести плоскостях (GPS) или по восемь в трех плоскостях (ГЛОНАСС) на практически круговых орбитах высотой порядка 20000 км;

• аппаратура пользователей (АП) - приемные устройства; практически распространение получили приемники GPS (Ashtech,Garmin,Magellan,Trimble– США;Sercel– Франция;Leica– Швейцария;Geotronics- Швеция); (например, приемник GG24 Ashtech имеет по 12 каналов для наблюдений спутников в обеих системах).

Аппаратура спутника и пользователя образуют радиодальномер; приемник принимает электромагнитные колебания со спутника, сравнивает их с выработанными в приемнике и определяет дальность до космического аппарата фазовым методом.

С позиционируемого пункта М измеряют дальностиR1,R2,R3 до трех спутников 1, 2, 3 с известными в данный момент координатами; сферы соответствующих радиусов, пересекаясь в точке М, определяют ее положение (способ пространственных линейных засечек).

Для повышения точности определения координат дальности надо измерять не до трех, а, по крайней мере, до четырех спутников.

Спутники являются аналогами геодезических пунктов на Земле; разница в том, что они движутся с огромной скоростью по своим орбитам, но в каждое мгновение координаты спутников должны быть известны с высокой точностью, и сообщены приемной аппаратуре пользователя.

Съемочные сети

Цель – создание на участке съемки сети пунктов долговременного или временного закрепления, плановые координаты и высоты которых определяются из измерений. Съемочные сети называют также съемочным обоснованием.

Виды съемочных сетей:

• плановые,

• высотные,

• комбинированные.

Съемочными сетями могут служить:

• аналитические сети – триангуляция от базисной лини, образованной пунктами ГГС, при измерении горизонтальных углов теодолитом с точностью не хуже 5;

• теодолитные ходы – от пунктов ГГС, при измерении горизонтальных углов теодолитом с точностью не хуже 30и расстояний мерной лентой (рулеткой) с относительной ошибкой не более -;

• полигонометрические ходы - от пунктов ГГС при измерении горизонтальных углов теодолитом с точностью не хуже 5и расстояний светодальномером с относительной ошибкой не более;

• тахеометрические ходы - от пунктов ГГС, а также пунктов теодолитных и полигонометрических ходов при измерении горизонтальных углов теодолитом с точностью не хуже 1и расстояний нитяным дальномером с относительной ошибкой не более.

Высотное положение пунктов определяют геометрическим или тригонометрическим нивелированием.

При выборе варианта съемочного обоснования исходят из предельных ошибок координат пунктов съемочной сети. Величины этих ошибок определяются графической точностью (0,2 мм на бумаге) составления плана выбранного масштаба, от чего зависят точности угловых и линейных измерений.