Геометрическое нивелирование

(основной метод)

Измерения превышений выполняют нивелироми рейками с делениями.

Нивелир – это прибор с горизонтальной осью визирования.

Нивелиры

Основное требование к нивелиру – обеспечить горизонтальность визирной оси.

По точности нивелиры делятся на:

• высокоточные - Н05, Н1;

• точные - Н2, Н3;

• технические Н4, Н10.

По конструкции нивелиры делятся на 2 типа:

- с точным цилиндрическим уровнем – например Н3;

-с компенсатором, т.е. с самоустанавливающейся горизонтально осью визирования - Н3К.

Основное геометрическое условие нивелира

Для нивелиров с уровнем – параллельность оси цилиндрического уровня и визирной оси – LL₁KK₁.

Для нивелиров с компенсатором – горизонтальность визирной осиKK₁в пределах диапазона работы компенсатора.

Это условие может быть проверено двойным нивелированием вперед двух точек АиВ, расположенных на расстоянии 50 – 70 метров. В точкеАустанавливают нивелир и измеряют его высотуi₁, а в точкеВ– нивелирную рейку и берут отсчет по рейкеа′₁.

Затем меняют местами нивелир и рейку – новые высота инструмента – i₂и отсчета′₂.

При этом в отсчетах содержится ошибка из-за негоризонтальности визирной оси –x.

Значения измеренного превышения равны , или .

Из равенства превышений следует ,откуда .

Ошибка хпо модулю не должна превышать 4 мм. Если это условие не выполняется, то производят исправление (юстировку).

Нивелирные рейки

Для технического нивелирования применяются, как правило, двусторонние рейки с сантиметровыми делениями длиной 3 или 4 метра. На одной стороне рейки деления наносят черной краской, на другой – красной; на черной стороне деления начинаются с нуля, на красной – с произвольного числа.

Отсчет по рейке производится относительно центральной горизонтальной нити сетки нитей нивелира с оценкой доли сантиметрового деления на глаз до 1 мм.

Способы геометрического нивелирования «Вперед»

Измеряемая величина превышения:, гдеi – высота инструмента в точкеА,b– отсчет по рейке в точкеВ. Способ применяется редко, так как на результат измерения сильно влияет ошибка негоризонтальности визирной оси нивелира –x.

«Из середины»

Это основной способ геометрического нивелирования, так как он позволяет минимизировать влияние ошибки негоризонтальности визирной оси нивелира на результат измерения.

Нивелир устанавливается примерно в середине между так называемыми связующими точками АиВ(d₁ d₂).

Результат измерения найдется как разность , гдеa– отсчет по рейке в точкеА;b– отсчет по рейке в точкеВ;x₁,x₂– ошибки в отсчетах, возникающие из-за негоризонтальности визирной оси нивелира. Приd₁ d₂x₁x₂, поэтому.

Для контроля точности нивелирования связующих точек превышение измеряют дважды, как правило, по двум сторонам реек; для технического нивелирования допускаемая ошибка составляет 4-6 мм при расстоянии между точками 100 м; за окончательный результат принимают среднее значение превышения – h_ср.

С этой же станции (точки стояния) на любом расстоянии от нее могут нивелироваться так называемые промежуточные точки С, при этом значения превышений не вычисляют и точность нивелирования не контролируют – берут отсчеты только по одной стороне рейки на все промежуточные точки –с.