Референц-эллипсоид

Это эллипсоид, ориентированный в геоиде так, чтобы уменьшить погрешности аппроксимации для некоторой территории. В России пользуются, как правило, референц-эллипсоидом Красовского.

Погрешности аппроксимации геоида референц-эллипсоидом Красовского

Отклонение от геоида не более 150 м. Уклонение нормали к эллипсоиду от отвесной линии в среднем 3-4″.

Земной сфероид

Иногда, для упрощенного решения некоторых практических задач, геоид аппроксимируют сферой, равновеликой по объему эллипсоиду. Условие равенства объемов сфероида и эллипсоида вращения .

Откуда радиус сфероида .

Радиус сфероида Красовского R = 6371,11 км.

Принципы проектирования

Изучение соотношений между частями физической поверхности Земли производится на уровенной поверхности (геоиде) или на эллипсоиде вращения. Для этого точки физической поверхности проектируют на поверхность геоида или эллипсоида, пологая область проекций горизонтальной в определенных пределах.

Различают следующие виды проекций

Ортогональная проекция– проектирование линиями, перпендикулярными горизонтальной плоскости. Применяется при составлении планов.

Центральная проекция– проектирование из одной точки, центра. Применяется в фототопографии.

Картографическая проекция(Гаусса-Крюгера) - равноугольное (конформное) проектирование. Применяют для изображения больших частей земной поверхности на плоскости и построения системы прямоугольных координат. Проектирование производится отдельными зонами. В каждой зоне выделяют осевой (центральный) меридиан. Земной сфероид описывают цилиндром так, чтобы его поверхность касалась осевого (центрального) меридиана данной зоны, а ось находилась в плоскости экватора. Плоскости меридианов оставляют линии пересечения с поверхностью цилиндра. Таким образом, данная зона проектируется на поверхность цилиндра, но с искажением (увеличением).

Величина искажения, гдеl – длина линии на сфероиде; L- длина проекции линии на поверхности цилиндра; Y – расстояние от осевого меридиана зоны до средней точки линии; R – радиус земного сфероида.

Далее, поворачивая сфероид вокруг полярной оси на 6° (3°) проектируют следующую зону, при этом центральный угол проектирования остается постоянным для всех зон. Развертка поверхности цилиндра в плоскость дает плоское изображение всех зон.

Системы координат и высот Системы координат

Положение точек земной поверхности может быть определено в различных системах координат.

Глобальные системы координат

Система географических координат– построена на поверхности земного сфероида. Координаты: географические широта φ и долгота λ.

На листах карт указывают географические координаты углов рамки.

Система геодезических координат– на поверхности референц-эллипсоида. Координаты: геодезические широтаBи долготаL.

Осями координат в обеих системах являются начальный (с 1884 г. Гринвичский) меридиан и экватор. Отличие - в уклонении нормалей сфероида и эллипсоида. Координатами служат угловые величины - долгота и широта. Долгота точки - это двугранный угол между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки (восточная и западная, изменяется от 0 до 180 градусов). Широта точки – это угол между нормалью в данной точке и плоскостью экватора (северная и южная, изменяется от 0 до 90 градусов).

Меридиан – линия пересечения поверхности Земли плоскостью, проходящей через данную точку и ось вращения Земли.

Параллель – линия пересечения поверхности Земли плоскостью, проходящей через данную точку и параллельной плоскости экватора.

Система астрономических координат- широта и долгота отнесены к уровенной поверхности Земли (геоиду); её связь с системой геодезических координат осуществляется посредством величины уклонения отвесных линий.

Зональная система прямоугольных координат Гаусса - в этой системе для каждой проекции зоны вводится своя прямоугольная система. За осьXпринимается осевой (центральный) меридиан зоны, за осьY– линия экватора. Координатами точек являются линейные величины - абсциссы (X) и ординаты (Y).

Абсциссы в северном полушарии положительны, в южном – отрицательны. Ордината точки пересечения осей в каждой зоне условно принимается равной 500 км (приведенные ординаты, которые всегда положительны). Чтобы исключить многозначность ординат первые цифры в их значениях – номер зоны. На листах карт показываются линии, параллельные координатным осямXиY(с подписанными координатами), которые образуют сеть квадратов, называемую километровой сеткой.