1. Строение клетки. Основные функции биологических мембран

Важнейшими условиями существования клетки является:

Автономность по отношению к окружающей среде.

Связь с окружающей средой.

Основные функции биологических мембран:

Барьерная – обеспечивает селективный регулируемый,

пассивный и активный обмен веществ.

Селективный барьер. Мембрана защищает клетку

от проникновения нежелательных частиц и веществ

Матричная – обеспечивает определенное взаимное

расположение и ориентацию мембранных белков,

обеспечивает их оптимальное взаимодействие

Механическая – обеспечивает прочность и

автономность клетки, внутриклеточных структур

Энергетическая – синтез АТФ на внутренних

мембранах митохондрий и фотосинтез в мембранах

хлоропластов

Рецепторная (механическая, акустическая,

обонятельная, зрительная, химическая,

терморецепция и тд.). Рецепция. Через мембрану

происходит распознавание других клеток, веществ.

Генерация и проведение биопотенциалов. Распростр

нервного импульса. В мембране локализованы

основные биоэлектрические процессы. Реализуется

генерация электрического потенциала. Посредством

мембраны происходит распр нервного импульса.

Таким образом, мембрана - важнейший орган клетки,

регулирующий взаимодействие как внутри клетки,

так и клетки с окружающей средой. Если функции

мембраны нарушаются, то происходит изменение

нормального функционирования клеток и, как

следствие, заболевание организма.

2. Структура биологических мембран

Клет мембрана предст собой двойной слой фосфоли-

пидов, расп между двумя тонкими слоями молекул

фибриллярного белка, которые в свою очередь

окружены молекулами глобулярных белков.

В подержание структуры мембр большую роль игр

гидрофобные и гидрофильные силы вз-ия. За счет

гидрофобных сил вз-ия форм-ся липидный бислой,

а также прикрепл к липидному слою неполярных

областей в белке.

Гидрофильные силы вз-ия способствуют удержа-

нию белков на поверхности бислоя фосфолипидов.

Таким образом, гидрофильные и гидрофобные силы

вз-ия способствуют поддерж стаб целостности стр-ры

биомембраны, а также обесп высокую подв, приспо-

собляемость к выполн многочисл функций.

Слой не распадается по 2 причинам:1)дипольные

головки притяг сильнее к диполям воды(вз-ие разно-

именных зарядов),чем отталк друг от друга(вз-ие

одноименных зарядов головок)2)из-за налич водо-

родных связей между углеводородными хвостами.

Белки, вход в состав мембран, делятся на:

Стр-рные и каталитич,обл фермент активностью.

Мембр.белки.С трудом поддаются выдел,многие

вообще не выд без наруш стр-ры.Белки в мемб отлич

большим разнообр.Больш-во белков в мембр наход

в виде клубка, 30% белков могут наход на поверх

мембр в виде спирали.Сущ неск класс-ций мембр

белков: Ф-циональная класс-ция:ферментативные,

транспортные,рецепторные,каналообразующие,

воротные,структурные.

Класс-ция по локализации по отнош к липидам.

интегральные, периферические.

Поверхн белки (пб).Расп на внеш и внутр поверхн

мембр,удерж преимущ электростатич силами.Такие

белки занимают 75-80 % поверхн.Белковые м-лы

покр мембр с обеих сторон и придают ей эласт

и устойч к мех повр.

Интегральные белки (иб).Могут пронизывать двой-

ной слой липидов насквозь.Такие белки явл главн

комп,ответств за избирательную прониц клет мембр.

Некот из них(к)образ с-му селективных каналов(пор)

или ф-нируют как ионные насосы и регул,напр,электро

химическую с-му возб клетки.Диаметр каналов сост

0,35-0,8 нм.Кол-во их относит невелико(напр,в эритро-

цитах вся площадь каналов сост 0,06 % от площ поверх).

Полярные группы м-л белков в каналах напр в сторону

отверстия каналов, а неполярные вступают во вз-ие с

м-лами липидов.Стенки каналов обладают электрич зар.

Сущ 4 способа ассоц белков с липидным слоем:интегр белки,прониз мембр насквозь;поверхн белки,погруж в липидном бислое частично; белки,удерж нековалент вз-ями с др мембр белками; белки, ковалентно соед с одной или двумя цепями жирных кислот.

3.Физические свойства и фазовые переходы в мембранах

Внутреннее давление=100 Па

Вязкость=30-100 млПа

σ 0,03-3 Н/м

С=0,5-1,3*10^(-6) Ф

Е1=2-2,2

Е2=10-20

R=1 см^2

Плотность липидного бислоя составляет 800 кг/м³,что меньше,чем у воды.

Размеры.По данным электронной микроскопии,толщина мембраны (L) варьирует от 4 до 13 нм,причем различным клеточным мембранам присуща разная толщина.

Прочность.Предел прочности на разрыв для мембраны низок.В условиях орг-ма средние деформации составляют около 0,01 %.Чтобы довести мембр до разрыва,дост внутр давления 100 Па.Живая кл может осущ осморегуляцию только за счет измен своей формы,но не за счет растяж мембр.

Деформируемость.Клет мембр легко подверг деформации сдвига.Напр,в потоке эритроцитов с градиентом скорости происх враще мембр вокруг содержимого клетки.Мембр обл высокой гибкостью.При оценке мех свойств мембр эффект модуль упругости принимается равным 0,45 Па.

Вязкость.Липидный слой мембр имеет вязкость η = 30-100 мПас (что соответствует вязкости растительного масла).

Поверхностное натяжение равно 0,03-3 мНм^-1, что на 2-3 порядка ниже, чем у воды (73 мНм^-1).

Коэффициент проницаемости мембранного вещества для воды равен 25-33х10^-4 см/с.

Мембрана - конденсатор. Двойной фосфолипидный слой уподобляет мембрану плоскому конденсатору, обкладки которого образованы электролитами внеклеточного и внутриклеточного (цитоплазмы) растворами с погруженными в них поверхностными белками и головками липидных молекул. Обкладки разделены диэлектрическим слоем, образованным неполярной частью липидных молекул - двойным слоем их хвостов. Электроемкость 1 см² мембраны составляет 0,5-1,3 мкФ. Напряженность электрического поля в мембране составляет приблизительно 20х10⁶ В/м.

Диэлектрическая проницаемость мембраны составляет: для фосфолипидной области ε = 2,0-2,2; для гидрофильной области ε = 10-20.

Электросопротивление 1 см² поверхности мембраны составляет 10²-10⁵ Ом (что в десятки миллионов раз больше сопротивления внеклеточной жидкости или цитоплазмы). Электроизоляционные свойства мембраны значительно превосходят свойства технических изоляторов.

Жидкокристаллическое состояние. Молекулы в мембране размещены не беспорядочно, в их расположении наблюдается дальний порядок. Фосфолипидные молекулы находятся в двойном слое, а их гидрофобные хвосты приблизительно параллельны друг другу. Есть порядок и в ориентации полярных гидрофильных головок. Физическое состояние, при котором есть дальний порядок во взаимной ориентации и расположении молекул, но агрегатное состояние жидкое, называется

жидкокристаллическим состоянием.    Строго говоря текучесть мембраны ограничена внутренней гидрофобной фазой, которая состоит из углеводородных цепей жирных кислот. Эта фаза, однако, не всегда бывает жидкой. При охлаждении до температур ниже 10^оС мембраны замерзают, т.е. жидкая фаза затвердевает, приобретая свойства двумерного кристалла.     В мембранах, образованныых синтетическими липидами, фазовый переход из жидкого в твердое состояние может происходить при более высоких температурах, в зависимости от химического состава фосфолипида.

При нормальных физиологических условиях мембраны находятся в жидком состоянии, однако, в отличие от жидкостей, они имеют строгую упорядоченную структуру, поэтому это состояние мембран называется жидкокристаллическим. С понижением температуры мембраны переходят из жидкокристаллического состояния (золь) в твердокристаллическое(гель). При таком переходе сохраняется общая структура мембраны, но порядок в системе еще более возрастает: «хвосты» липидов вытянуты строго параллельно друг другу, их колебания ограничены. Если в золь-состоянии площадь мембраны, приходящаяся на одну молекулу липида, составляет 0,58 нм², то в гель-состоянии эта величина уменьшается до 0,48 нм². Толщина мембраны при переходе в гель-состояние увеличивается, но за счет уменьшения площади объём мембраны в целом уменьшается.  Подвижность липидных молекул в обоих фазовых состояниях существенно отличается. В гель-состоянии липиды способны совершать только совместные колебания или вращательные движения. В жидком состоянии липидные «хвосты» имеют большую свободу, особенно велика их подвижность в середине мембраны.  Фазовый переход в мембранах происходит не мгновенно, а на протяжении некоторого температурного интервала. Температурой фазового перехода называется та температура, при которой одна половина мембранных липидов находится в золь-состоянии, а другая половина в гель-состоянии. Температура фазового перехода зависит от липидного состава мембран: чем больше в «хвостах» липидов двойных связей (а их число в одном «хвосте» может колебаться от 0 до 4), то есть чем больше степень ненасыщенности жирнокислотных остатков, тем ниже температура фазового перехода. Для мембран, состоящих из насыщенных липидов, эта величина составляет +60С, а для мембран, состоящих из ненасыщенных липидов, - снижается до -20С. Такая разница в температурах плавления объясняется тем, что ненасыщенные жирные кислоты, находящиеся в цис-конформации, способствуют удалению друг от друга молекул липидов, и, следовательно, уменьшают силы сцепления между ними. Чем слабее связь между молекулами, тем ниже температура перехода мембран в жидкую фазу. 

4. Понятие скорости, смещения и ускорения

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором две какие-нибудь точки принадлежащие телу, остаются во все время движения неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки, лежащие на оси, так же неподвижны.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость ω и угловое ускорение ε.

Если за промежуток времени ∆t=t1-t  тело совершает поворот на угол ∆φ=φ1-φ, то средняя угловая скорость будет численно равна ωср=∆φ/∆t

Угловой скоростью тела в данный момент t называется величина, к которой стремится средняя угловая скорость ωср, если ∆t стремится к нулю.

Угловая скорость твердого тела является первой производной от угла поворота по времени.

Как вектор, угловое ускорение  направлен так же, как и , вдоль оси .

Если направление  и  совпадает, то вращение ускоренное, если противоположно, то замедленное.

Если ω=const, то вращение будет равномерным. ω=dφ/dt, dφ=ωd

Найдем его закон. Так как ω=dφ/dt, dφ=ωdt, то, интегрируя

при начальных условиях t = 0, φ= 0, получаем φ=ωt в данный момент времени t называется величина к которой стремится εср при ∆t стремящемся к нулю

Как вектор, угловое ускорение  направлен так же, как и , вдоль оси .

Если направление  и  совпадает, то вращение ускоренное, если противоположно, то замедленное.

Если ω=const, то вращение будет равномерным. ω=dφ/dt, dφ=ωdt

Найдем его закон. Так как ω=dφ/dt, dφ=ωdt, то, интегрируя при начальных условиях t = 0, φ= 0, получаем φ=ωt

Это и есть закон равномерного вращения.

Если угловое ускорение тела все время остается постоянным, то вращение называют равнопеременным (ε=const).

Найдем закон вращения, если в начальный момент t = 0, φ = 0 и ω=ω0: ε=dω/dt; dω=εdt, интегрируя получаем ω=ω0+εt

Подставляем вместо ω правую часть одного из верхних уравнений, разделяем переменные и, вновь интегрируя, имеем dφ/dt= ω0+εt; dφ= ω0dt+εtdt

5. Понятие массы и силы

Масса – мера инертности тела при поступательном движении.

Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии.

Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения.

Инертная масса характеризует инертность тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Инертность и масса тела. Единица массы

Свойство тела сохранять свою скорость неизменной, т. е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии внешних воздействий на это тело или их взаимной компенсации, называется его инертностью. Инертность тел приводит к тому, что мгновенно изменить скорость тела невозможно - действие на него другого тела должно длиться определенное время. Чем инертнее тело, тем меньше изменяется его скорость за данное время, т. е. тем меньшее ускорение получает это тело. Количественную меру инертности тела называют его массой. Чем более инертно тело, тем больше его масса.

Масса тела, являющаяся характеристикой его инерционных и гравитационных свойств, представляет собой величину, зависящую только от самого тела и не зависящую от того, в каких именно взаимодействиях с другими телами это тело участвует. Однако масса зависит от скорости движения тела. Эта зависимость обнаруживается только при движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Поэтому в физике различают два качественно различных случая движения.

Сила. Второй закон Ньютона

Известно, что изменение скорости тела, т. е. появление ускорения, всегда происходит под действием на данное тело окружающих его тел. Для характеристики этих действий введено понятие силы.

Силой называют векторную величину, характеризующую такое действие на данное тело других тел (или полей), которое может вызвать ускорение и деформацию тела (здесь мы имеем в виду произвольное твердое тело, а не материальную точку).

Если на данное тело действует только одна сила, она обязательно вызывает и ускорение и деформацию тела. Если же на тело одновременно действуют несколько сил, то возможен и случай их компенсации (уравновешивания) и тело может не получать ускорения.

F=ma.     (2.3)

Формула (2.3) выражает второй закон Ньютона, который формулируют так: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этому телу силой.

Одновременное действие на тело нескольких сил эквивалентно действию одной силы (равнодействующей), которая равна векторной сумме данных сил:

F=ΣFi.

Существует принцип независимости действия сил, согласно которому: если на тело действуют одновременно несколько сил, действие каждой из них можно рассматривать независимо от остальных.

Единица силы

Единицу силы устанавливают из формулы (2.3). За единицу силы в СИ принята такая сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2. Эту единицу силы обозначают 1 Н и называют ньютоном:

1Н=1кг·1м/с2=1кг·м·с-2.

7. Работа, мощность и энергия. Закон сохранения энергии:

В замкн с-мах полн эн (пот+кин+тепловая)с-мы тел сохр.

Е=Е1+Е2+Е3+…=Const

Если при этом можно пренебречь перех мех эн(пот+кин) в тепл,то сохр мех эн с-мы. Емех=Екин+Епот=Const

Полн эн замкн с-мы,кот не отдает своей эн и не получ эн извне,ост неизм.

Работа постоянной силы: A=Fscosα,где s – модуль перемещ,α- угол между векторами силыи перемещ  

Работа так же может быть найдена по следующей формуле: A=E2-E1

Мощность – работа A совершенная за единицу времени: N=∆A/∆t

Силы:

- сила упругости.

- сила тяжести.

Мощность – это величина, характеризующая быстроту выполнения работы и равная отношению выполненной работы А к промежутку времени t, в течение которого эта работа выполнялась

Мгновенная мощность по определению равна:

где альфа между вектором силы F и вектором скорости перемещения v.

Получили, что мгновенная мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; из выражений

(2.1) и (2.3) видно, что мощность, как и работа,  величина скалярная. Из формулы (2.3) следует, что при совпадении направления силы с направлением перемещения

cos = 1 и P = Fv, т.е.F =P/v

9. раб под действ перем силы. Для хар-ки действ на тело силы F исп величина, наз мех раб.Пусть под действ пост силыF тело перемест из полож1 в полож2(р.1).Перемещ хар-ся вект S.Раб силы F на перемещ S наз скаляр величина,опред равенством: A = F · S ·cos. 1 Дж = 1 Н·м.

Свойства работы:

1. Сила перпенд перемещ работы не произв.

2. Работа результирующей силы равна сумме работ сост сил.

3. Работа на перемещ S равна сумме работ на отд участках этого перемещения.

Работу силы F при перемещ можно вычисл графически.Как след из опр работы,ее знач равно площади закрашенного прямоугольника (см. рис. 2).

Пример. Вычисление работы силы упругости

(см. рис. 4). A = F·x/2.

10. импульс тела и зак сохр имп. Имп тела(мат точки)наз ве­личина,равная произв массы тела на его скоростьОбозн импу буквой , получим. (2)Из ф-лы(2)видно,что импульс—вект ве­личина.Тк t >0,то импульс имеет такое же напр, как и скор(рис. 1). Обозн черезимпульс тела в нач момент времени,а ч/з—его импульс в конеч момент врем.Тогдаесть изм импульса тела за время∆t.Теперь уравн(1)можно записать так:(3)Так как∆t>0,то напр вектсовп.Согл ф-ле(3)изм импульса тела(мат точки) про­порц прилож к нему силе и им такое же напр,как и сила.Именно так был впервые сформу­л 2 зак Ньютона.Произв силы на вр ее действ наз имп силы.Поэтому можно сказ,что изм имп тела равно имп действ на него силы.Уравн(3)пока­з,что одинак изм имп могут быть получ в рез-те действ большой силы в теч малого интерв врем или малой силы за больш промеж врем.Единица имп не им особого назв,а ее наименование получ из опр этой величины(см.ф-лу (2)):1 ед.импульса=1 кг·1 м/с=1 кг·м/с.Для нахожд имп тела,кот нельзя счи­т мат точкой,пост так:мысл раз­б тело на отд малые эл-ты(мат точки),нах имп получ эл-тов,а потом суммируют их как векторы.Имп тела равен сумме имп его отд эл-тов.Имп тела мб равен нулю даже в том слу­ч,когда оно движ.Прим может служ вращ вокруг неподв оси однородный диск.Действ,2 диаметрально противоп,рав­ных по массе эл-та А и В им одинак по моду­лю скор(рис.5.2).Следоват,их имп рав­ны по модулю,но противоп напр:,поэт.Такие равенства справедливы для любых 2х диаметрально противоп эл-тов диска.2 закон Ньютона мб записан в имп форме:изм имп тела равно имп дей­ств на него силы.Зак сохр имп явл следств 2 и 3 зак Ньютона.Для простоты будем счит,что с-ма сост всего из 2х тел.Это мб 2 звезды,2 бильярдных шара или 2 других тела.Силы,возн в рез-те вз-я тела,принадл с-ме,с телом,не принадл ей,наз внеш силами.Если рассм с-му,сост из 2х бильярдных шаров,то сила вз-я шаров с краем стола при ударе о него,сила тр шара о п-ть стола—внеш силы.Пусть на тела с-мы действ внешн силы .Силы,возн в рез-те вз-я тел,принадл с-ме,наз внутр силами.Обозн их ч/з (рис.3).По 3му зак Ньютона.Отсюда след,что сумма внутр сил всегда равна нулю: . (4)Вслед дейст сил на тела с-мы их

имп изм.Если вз-е рассм за ма­лый промеж врем Δt,то для тел с-мы можно записать 2 закон Ньютона в видеСложив эти равенства, получим. (5)В левой части рав-ва(5)стоит сумма изм имп всех тел с-мы,т.е.изм имп са­мой с-мы(под имп с-мы мы будем понимать геом сумму имп всех тел с-мы): . (6)Учитывая рав-во(5),можно рав-во(6)запи­сать так:, . (7)где—геом сумма всех внеш сил,действ на тела с-мы.

Мы док-ли весьма важное полож:имп с-мы тел могут изм только внеш силы,причем изм имп с-мысовп по напр с суммарной внеш силой.Внутр силы из­м имп отд тел с-мы, но изм суммарный имп с-мы они не могут.Ур-ние(7)справедливо для любого инт врΔt,если сумма внеш сил ост пост.Из ур-ния(7)вытек зак сохр имп.Если внешн силы на с-му не действ или их сумма равна нулю, тои имп с-мы ост неизм,или,как говорят,сохр:. (8)Зак сохр имп форм так:если сумма внешн сил равна нулю,то имп с-мы тел сохр.Иначе говоря,в этом слу­ч тела могут только обмен имп,суммар­ное же знач имп не изм.Имп,очевидно,сохр в изолир с-ме тел,тк в этой с-ме на тела вообще не дейст­в внеш силы.Но обл прим зак сохр имп шире:если даже на тела с-мы действ внеш силы,но их сумма равна нулю(т.е.с-ма явл замкн),то имп с-мы все равно сохр.Получ рез-тат справедлив для с-мы,сод произв число тел: ,(9)где , …- скор тел в нач мом вр;  — ск тел в конеч мом.Тк имп—вект вел,то ур-е(9)представл собой компактн запись 3х ур-й для проекций имп с-мы на оси коор­динат.Если сумма внеш сил не равна нулю,но сумма про­екций сил на какое-то напр равна нулю,то проек­ция суммарного имп с-мы на это напр не мен.Напр,с-му тел на Земле или вблизи п-ти Земли нельзя счит изолир,тк на тела действ внеш сила—сила тяж.Однако вдоль гориз напр сила тяж не дей­ств и сумма проекций имп тел на это напр будет ост неизм,если действ сил тр можно пренебр.В изолир с-ме тел имп с-мы сохр.Также он может сохр в случае, сли сумма внеш сил, действ на с-му,равна нулю.

6. Момент силы, момент инерции и момент импульса

Момент инерции материальной точки вращ вокруг неподвиж оси,равен произв массы этой точки на квадрат расст до оси

Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерций материальных точек, из которых это тело состоит

Если тело имеет равномерно распределенную массу, то момент инерции опред интегрированием

Размерность момента инерции определяется из соотношения J=m*R² кг*м²

Моменты инерции тел правильной геометрической формы.

Момент инерции является мерой инертности тела при вращ движ.Он играет такую же роль,что и масса при описании поступательного движения.Но если масса счит величиной пост,то момент инерции данного тела зависит от полож оси вращ.

Если для какого-либо тела известен его момент инерции относительно оси,прох ч/з центр тяжести, то легко может быть найден и момент инерции относительно любой оси, параллельной первой

Теорема Штейнера

,где Jc – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, m – масса диска, d – расстояние между осями

Т.Шнайдера: Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси О–О¢. Разобьем это тело на элементарные участки mi. Выбираем произвольную материальную точку, принадлежащую этому телу. Точка вместе с вращающимся телом описывает окружность. Проведем от точки линию и обозначим ее Ri. Приложим к точке силу Fi

Под действием силы `Fi, направленной перпендикулярно к оси по касательной к окружности, описываемой материальной точкой, движущаяся точка начнет вращательное движение. По второму закону Ньютона

Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и угловой скоростью

где w – угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она одинакова

Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения

Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона

умножим обе части последнего равенства на Ri и просуммируем его

где:

- момент силы

-момент инерции

-угловое ускорение

Основное уравнение динамики вращательного движения или второй закон Ньютона для вращательного движения

Момент вращающейся силы приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение

Выразим угловое ускорение

Угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально суммарному моменту всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции тела

Подставим значение e в формулу и подведем момент инерции под знак дифференциала

Основное уравнение динамики вращательного движения

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Величину Jw формулы (17) обозначим как L

Момент импульса Импульс тела

Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть

Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть только в том случае, если момент импульса

Закон сохранения момента импульса

при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным (L = const)

При поступательном движении кинетическая энергия тела определяется по формуле

(для материальной точки)

Кинетическая энергия материальной точки mi, вращаясь вокруг оси с линейной скоростью Vi, определяется

Подставим значение линейной скорости в формулу кинетической энергии

(для всего тела)

кинетическая энергия вращающегося тела

Если тело одновременно участвует во вращательном и поступательном движениях, то его полная энергия определится по формуле

11. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Величину Jw формулы (17) обозначим как L

Момент импульса Импульс тела

Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть

Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть только в том случае, если момент импульса

Закон сохранения момента импульса

при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным (L = const)

12. типы механических колебаний в биологических средах.Колеб наз любые проц,более или менее точно повторяющ ч/з равные промеж вр.Примерами колебл объектов могут служить-маятник часов,струна скрипки или фо-но,вибрации а/м.Колеб играют важную роль во многих физ явл за пред обл механики.Напр,напряж и сила тока в электр цепях могут колеб.Биопримерами колеб могут служ сердечные сокр,артер пульс и пр-во звука голос связками.Хотя физ природа колебл с-м может существенно отлич,разнообр типы колеб мб охар-ны колич сходным обр.Физ велич,кот изм со вр при колеб движ,наз смещением.Амплитуда предст собой макс смещ колебл объекта от полож равновс.Полное колеб(цикл) –это движ,при кот тело,вывед из полож равновес на некот ампл,возвр в это полож,откл до макс смещ в противоп ст и возвр в свое первонач полож.Период колеб T–время,необх для осуществл одного полн цикла.Число колеб за единицу вр-это част колеб.Колеб мех величин(смещ,скор,ускор,энергии и т.п.)Виды колеб:Свободные колеб соверш под действ внутр сил с-мы после того,как с-ма была вывед из полож равновес.Чтобы своб колеб были гармонич,необх,чтобы колеб с-ма была линейной(опис линейными ур-ями движ),и в ней отсутств диссипация эн(посл вызвала бы затух).Вынужденные колеб соверш под воздейств внешн период силы.Чтобы они были гармонич,дост чтобы колеб с-ма была линейной(опис линейными ур-ями движ),а внеш сила сама мен со вр как гармон колеб (т.е.чтобы завис от вр этой силы была синусоидальной).Автоколебания.Колебательная с-ма–это с-ма тел,соверш колеб.Свободные.Колеб,возн при однокр

воздейств внеш силы(первонач сообщ эн)и при отсутств внеш воздейств на колеб с-му

Условия возн своб колеб

1. Колеб с-ма должна иметь полож устойч равновес.

2. При вывед с-мы из полож равновес должна возн равнодейств сила,возвр с-му в исх полож

3. Инертность с-мы

4. Силы трения(сопротивл)очень малы.

Цикл частота и период колеб равны,соотв:

Вынужденные

Колеб,возн под действ внешн,периодич изм сил(при периодич поступл эн извне к колеб с-ме)

Частота вынужд колеб равна частоте изм внешн силы

Если Fbc изм по закону синуса или косинуса,то вынужд колеб будут гармонич

При автоколеб необх периодич поступл эн от собств ист внутри колеб с-мы

13. Гармонич колеб(уравн,хар-ка,график)

Гарм колеб– это колеб,при кот колебл велич изм со вр по зак синуса или косинуса

Ур-я гарм колеб(зак движ точек)им вид

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t)=Acos(ω0t+φ), где A-ампл колеб(велич наиб откл с-мы от полож равновес);ω0-круговая(цикл)частота.Периодич измен арг кос(ω0t+φ)-наз фазой колеб.Фаза колеб опр смещ колебл велич от полож равновес в данный мом вр t.Постоянная φ представ собой знач фазы в мом вр t=0 и наз нач фазой колеб.Знач нач фазы опр выбором нач отсчета.Вел x может прин знач,леж в пред от -A до +A.Промежут времени T,ч/з кот повт опр сост колеб с-мы,наз периодом колеб.Косинус-периодич ф-ция с пер 2π,поэт за промеж вр T,ч/з кот фаза колеб получ приращ равное 2π,сост с-мы,соверш гарм колеб,будет повторяться.Этот промеж врем T наз периодом гармонич колеб.Период гармонических колебаний равен: T = 2π/ω0.Число колеб в единицу вр наз частотой колеб ν. Частота гармон колеб равна:ν=1/T.Единица измер частоты герц (Гц)-одно колеб в секунду. Круговая частота ω0=2π/T=2πν дает число колебаний за 2π секунд.Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

15. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс

Затух колеб — колеб, эн кот уменьш с теч вр. Бескон длящ проц вида u(t)=Acos(ωt+q) в природе невозм. Свобод колеб люб осциллятора рано или поздно затух и прекращ. Поэтому на практике обычно им дело с затух колеб. Они хар-ся тем, что ампл колеб A явл убывающ ф-цией. Обычно затух происх под действ сил сопротивл ср, наиб часто выраж линейн завис от ск колеб или её квадрата.

В акустике:затухание — уменьшение уровня сигнала до полной неслышимости.

Пусть им с-ма, сост из пружины, один конец которой жёстко закреп, а на др нах тело массой m. Колеб соверш в ср, где сила сопрот пропорциональна ск с коэф c.

Тогда 2 закон Ньютона для рассм с-мы запишется так:,где  — сила сопротивления,  — сила упругости

, , т.е.

Вынужденные

Колеб, возник под действ внеш, период измен сил (при периодич поступл эн извне к колеб с-ме)

Частота вынужд колеб равна частоте изм внеш силы

Если Fbc изменяется по закону синуса или косинуса, то вынужд колеб будут гармонич.

Резонанс – это явл, при кот резко возраст ампл вынужд колеб (происх наиб полная передача эн от одной колеб с-мы к др)

Чем меньше трение, тем больше возраст ампл резонансн колеб

Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с вынужд частотой V=Vo

16. Сложение колебаний одной частоты и одинакового направления

При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты, результирующее смещение будет суммой x=x1+x2)смещ x1 и x2, которые запишутся следующими выражениями:

, , Сумма двух гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием той же круговой частоты:   =  . Значения амплитуды А и начальной фазы φ этого гармонического колебания будет зависеть от амплитуд исходных колебаний и их начальных фаз (Рис. 1.2).

На рисунке 1.2. приведено два примера А и В сложения гармонических колебаний с использованием метода векторных диаграмм. Из векторных диаграмм видно, что направление (начальная фаза φ) и длина А вектора амплитуды суммарного гармонического колебания зависит, как от направления (от начальных фаз), так и от длины векторов амплитуд исходных гармонических колебаний.  Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторами А1 и А2 равен 0, то исходные колебания находятся в фазе и суммарная амплитуда (А =А1 +А2) будет максимальна. Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторами А1 и А2 равен - π или π, то исходные колебания находятся в противофазе и суммарная амплитуда (А = А1 -А2) будет минимальна.

17. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний одной частоты

Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде   (1)  где α — разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые колебания как   x/A=cos ωt y/B=cos(ωt+α)=cos ωt cos α-sin ωt sin α и заменяя во втором уравнении cos ωt на x/A и sin ωt на  , найдем после несложных преобразований уравнение эллипса, у которого оси ориентированы произвольно относительно координатных осей:   (2)  Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.  Размеры осей эллипса и его ориентация зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α. Рассмотрим некоторые частные случаи, которые представляют для нас физический интерес:  1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). В этом случае эллипс становится отрезком прямой   (3) где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m (рис. 1а), а знак минус — нечетным значениям m (рис. 2б). Результирующее колебание есть гармоническое колебание с частотой ω и амплитудой , которое совершается вдоль прямой (3), составляющей с осью х угол . В этом случае имеем дело с линейно поляризованными колебаниями; 

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). В этом случае уравнение станет иметь вид   (4)  Это есть уравнение эллипса, у которого оси совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис. 2). Если А=В, то эллипс (4) превращается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями иликолебаниями, поляризованными по кругу. 

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний имеют различные значения, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, которая совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих замкнутых кривых зависит от соотношения амплитуд, разности фаз и частот складываемых колебаний. На рис. 3 даны фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (даны слева) и разностей фаз (даны вверху; разность фаз равна φ).  Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, которые параллельны осям координат. По виду фигур можно найти неизвестную частоту по известной или найти отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу — широко применяемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний. 

18. Звуковые волны. Объективные и субъективные хар-ки звука

Звук – продольная мех волна опр частоты. Звук волны – упругие  колеб, распр в виде волн проц в газах, ж-тях, тв телах. Звук волны с частотами от 16 до 2104 Гц воздейств на органы слуха человека, выз слуховые ощуще и называются слыш звуками. Звук волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуками, а с частотами более 2104 Гц – ультразвуками. Воспр звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звук волны. Ск звука в воздухе приблиз 330 м/с. Высота тона завис от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Громкость звука завис от инт звука, т.е. опред амплитудой колеб в звук волне. Наибольш чувствит органы слуха обл к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц. Частота звука измер числом колеб частиц среды, участв в волн проц, в 1 секунду. Инт волны измер эн, перенос волной в ед вр ч/з единичную площадку, расположенную перпенд напр распр волны. Спекттр звука указ, из колебаний каких частот сост данный звук и как распр ампл между отд его сост. Само слово «звук» отражает два различных, но  взаимосвяз понятия:1)звук как физ явление; 2)звук – то восприятие, кот испыт слух аппарат (человеческое ухо) и ощуще, возникающие у него при этом.  Соотв хар-ки звука делятся на объективные, кот мб измерены физ аппаратурой, и субъективные, опред воспр данного звука человеком. К объективным (физическим ) хар-кам звука относятся хар-ки, кот опис любой волн проц: частота, инт и спектральный состав.

Объективные и субъективные характеристики звука

Уравнение звуковой волны

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе , создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если  - давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а   - давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса,  то величина  называется избыточным давлением. Величина  есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

,где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t. Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:

.

19. Акустический эффект Доплера

Эффект Доплера - изм частоты волны, воспр наблюд (приемником) благодаря относит движ ист волн и наблюд. Если ист волн приближ к наблюд, число волн, прибывающ к наблюд волн, каждую секунду превыш испускаемое ист волн. Если ист волн удаляется от наблюд, то число испуск волн больше, чем прибывающ к наблюд. Аналогичный эффект следует в случ, если наблюд перемещ относит неподвиж ист. Примером эффекта Доплера явл изм частоты гудка поезда при его прибл и удал от наблюд. Общ ур-ие для эффекта Доплера имеет вид

Здесь ν источн- частота волн, испуск источником, и ν приемн - частота волн, воспр наблюд. ν0 - скор волн в неподвиж среде, νприемн  и νисточн - скорости наблюд и ист волн соотв. Верхние знаки в ф-ле отн к случаю, когда ист и наблюд перемещаются друг к другу. Нижние знаки относятся к случаю удаления друг от друга источника и наблюдателя волн. Изменение частоты волн вследствие эффекта Доплера называют доплеровским сдвигом частоты. Этот феномен используется для измерения скорости перемещения различных тел, включая эритроциты в кровеносных сосудах.

С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа). Поскольку человеческое тело состоит сплошь из жидкостей, скорость которых можно измерить, эффект Доплера широко используется и в медицине, чтобы измерять скорость кровотока, скорость движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов.  Во всем мире данное явление используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость. Пистолет-радар излучает радиоволновой сигнал (обычно в диапазоне УКВ или СВЧ), который отражается от металлического кузова вашей машины. Обратно на радар сигнал поступает уже с доплеровским смещением частоты, величина которого зависит от скорости машины. Сопоставляя частоты исходящего и входящего сигнала, прибор автоматически вычисляет скорость вашей машины и выводит ее на экран.

Эффект Доплера в акустике объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колебаний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Эффект Доплера наблюдается также и при движении  относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн. Так как особой среды, служащей носителем электромагнитных волн, не существует, то частота световых волн, воспринимаемых приемником (наблюдателем), определяется только относительной скоростью источника и приемника (наблюдателя). Закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн устанавливаются на основе специальной теории относительности.

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:

где  — круговая частота, с которой источник испускает волны,  — скорость распространения волн в среде,  — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника

где  — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо  в формуле (2) значение частоты  из формулы (1), получим формулу для общего случая:

20. Ультразвук и его отражение на границе раздела биологических сред

Скор распр ультразвука прямо пропорц длине волны и частоты колеб:S=c*t В мягких тканях тела человека она сост прим 1540 м/с. Частота колеб, кот исп в клин иссл, сост 2.25 МГц. Таким обр, дл волны ультразвука сост 0.6 мм. При такой дл волны ультразвук легко фокус в луч, что очень важно при провед диагностич исслед. Зная ск распр ультразвука (с), можно опред размеры исслед объектов и глубину залег отраж ультразвук структур, так как путь, проходимый ультразвуком (S), вычисляется по формуле:S=c*t,где t - время, в течение которого луч проходит через исследуемый объект. При опред глубины залег отраж стр-ры путь, проход ультразвуком, делят пополам, тк расст до стр-ры луч прох дважды: S=(c*t)/2 Мощность ультразвуковой эн х-зует ампл колеб ультразвуковой волны при одной и той же частоте колеб. Инт колеб опред кол-вом эн, прох за 1 сек ч/з 1 кв см площадью, расп перпенд к напр распр ультразвукового луча, и изм в ваттах на кв см. В мед практ инт у/зв колеб подразд на 3 осн вида:малая (до 1, 5 Вт/см2), средняя (1,5 - 3 Вт/см2) и большая (3 - 10 Вт/см2). Поглощ у/зв колеб и их рассеив х-зует глубину проникн у/зв в ткани. Потери эн у/зв при прохожд ч/з ср возраст с увелич частоты колеб, вязк ср и её теплопроводность. Распростр у/зв колеб. Если дл волны знач превыш диаметр пластины излуч, то звук волны распростр во все стороны от ист в форме так наз сфер волн. Если же дл волны уменьш, то у/зв эн конц-ся в луч. Ул/зв колеб им очень малую дл волны и мб получ в виде узких пучков, распростр аналогично световым лучам по законам оптики. Парал прохожд луча опред радиусом датчика (r) и дл волны:l=r²/λ Напр, если выбрать датчик диам r = 12 см и при частоте у/зв 2.25 МГц луч будет ост парал на расст 6 см. На глуб 10 см ширина луча уже будет вдвое больше диаметра датчика. При диам датчика 1 мм l= 0.4 мм. Для уменьш степени расх луча прим датчики с фокус у/зв линзами: Вогн линза делает луч сходящ в нач отд и знач уменьш степень его расхожд в дальнейш. Использ линз с разной степенью кривизны позв созд фокусную линзу на разл расст от датчика.

Отражение ультразвука. Х-тер прохожд у/зв луча ч/з ту или иную среду зависит от её сопр(Z).Сопр ткани завис от её плот и ск распр(с):Z=cρ Когда луч прох ч/з гомогенную среду, его ход представ прямую линию. Достигнув границы раздела сред с различным у/зв сопр, часть у/зв отраж, а др часть продолж свой путь ч/з среду. Коэффициент отражения (K) зависит от разности ультразвукового сопротивления на границе раздела среды: где, ,  соответственно акустические сопротивления сред. При этом чем больше разность, тем сильнее степень отражения. При этом степень отражения зависит от угла падения луча на поверхность раздела сред: чем больше угол приближается к прямому, тем сильнее степень отражения. Чем выше частота ультразвука (т.е., чем короче длина волны), тем меньше допустимое расстояние между двумя границами раздела сред, от которых возможно отражение (т.е., тем выше разрешающая способность). Распространение и отражение ультразвука - два основных принципа, на которых основано действие всей диагностической ультразвуковой аппаратуры. На границе раздела двух сред образуются отражённые волны, амплитуда которых (А) зависит от акустического сопротивления соприкасающихся сред и амплитуды излучающей волны. , где Аотр - амплитуда отраженной волны, Аизл- амплитуда излучающей волны,к - коэф-фициент отражения. Следовательно,

21. Волн сопр и отражение

Волн сопр-в акустике,в газообр или жид ср—отнош звук давл р в бегущ плоской волне к ск v колеб частиц ср. Волн сопр х-зует степень жёстк ср(т.е.спос ср сопрот образ деформ) в режиме бегущ волны.В.с.не завис от формы волны и выраж ф-лой:p/v=ρc,где ρ—плотность среды,с—скорость звука.

         В.с.—важнейш х-ка среды, опред условия отраж и преломл волн на её границе.При норм пад плоск волны на плоск границу раздела двух сред коэф отраж опред только отнош В. с. этих сред; если В. с. сред равны, то волна проходит границу без отражения. Понятием В. с. можно пользоваться и для твёрдого тела (для продольных и поперечных упругих волн в неограниченном твёрдом теле и для продольных волн в стержне), определяя В. с. как отношение соответствующего механического напряжения, взятого с обратным знаком, к скорости частиц среды.

Отраже́ние — физ проц вз-ия волн или частиц с п-тью, изм напр волн фронта на границе двух сред с разными св-вами, в кот волн фронт возвр в ср, из кот он пришёл. Одновр с отраж волн на границе раздела сред, как правило, происх преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения).

В акустике отражение является причиной эха и используется в гидролокации. В геологии оно играет важную роль в изучении сейсмических волн. Отраж набл на поверхностных волнах в водоёмах.

Отраж набл со многими типами эмв, не только для видимого света. Отражение УКВ и радиоволн более высоких частот имеет важное значение для радиопередач и радиолокации. Даже жёсткое рентгеновское излучение и гамма-лучи могут быть отражены на малых углах к поверхности специально изготовленными зеркалами. В медицине отражение ультразвука на границах раздела тканей и органов используется при проведении УЗИ-диагностики. Количественно коэффициент отражения равен отношению потока излучения, отраженного телом, к потоку, упавшему на тело:ρ=Ф/Ф0. Сумма коэффициента отражения и коэффициентов поглощения, пропускания и рассеяния равна единице. Это утверждение следует из закона сохранения энергии. В тех случаях, когда спектр падающего излучения настолько узок, что его можно считать монохроматическим, говорят о монохроматическом коэффициенте отражения. Если спектр падающего на тело излучения широк, то соответствующий коэффициент отражения иногда называют интегральным.

В общем случае значение коэффициента отражения тела зависит как от свойств самого тела, так и от угла падения, спектрального состава и поляризации излучения. Вследствие зависимости коэффициента отражения поверхности тела от длины волны падающего на него света визуально тело воспринимается как окрашенное в тот или иной цвет. 1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости 2. Угол падения равен углу отражения

22. Проникновение механических волн из одной среды в другую

При перех волны из одной среды в др ее ск изм.

Зак отраж волн от границы раздела 2х сред:

1й зак: луч пад волны, луч отраж волны и перпендикуляр, восст в точке падения к границе раздела сред, леж в одной плоскости.

2й закон:угол падения равен углу отражения.

На границе раздела двух сред с различными свойствами происходит не только отражение волн, но и их преломление.Преломление - изменение направления распространения волны при переходе из одной среды в другую.Каждая волна распространяется с какой–то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе из одной среды в другую её скорость изменяется. Кроме уже знакомых нам характеристик, важной характеристикой волны является – длина волны.

23. Вязкость жидкостей и типы жидкостей. Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности струи.

При ламинарном (слоистом) течении жидкости произведение площади сечения трубки тока на скорость жидкости в этом сечении является величиной постоянной вдоль линии тока

 ,

 и  - площади сечений 1 и 2 трубки тока,  и - скорости частиц жидкости в этих сечениях.

В гидродинамике жидкости делятся на ньютоновские и неньютоновские. Течение ньютоновской жидкости подчиняется закону вязкости Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость. У неньютоновской жидкости вязкость зависит от градиента скорости

25. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса

Ламинарное течение – упоряд режим теч вязкой ж-ти, хар-ся отсут перемеш между слоями ж-ти. Теч ж-ти с завихр наз турбулентным. При малых ск теч случ возник в потоке завихр гаснут, не выз заметного перемеш слоев. При высоких ск теч ж-ти созд усл, при кот теч перестает быть устойч и под влиянием случ возмущ перех в турбулентное. Налич усл, при кот ламинарное теч перест быть устойч, завис от числа Рейнольдса:,где v – ск теч ж-ти, S – сеч трубы,  - плот ж-ти,  - вязк ж-ти. Как правило, знач крит числа Рейнольдса опред экспериментально. Для гладких труб Reкр= 2300. Если Reкр изв, то становится возм для любой ж-ти и разных усл ее теч предсказать, будет ли ее поток ламинарным или турбулентным. Если для опред теч число Рейнольдса не превыш некот крит значReкр, ламинарное течение устойч. Если же Re>Reкр,то в потоке ж-ти возн завихрения-ее теч стан турбулентным.  Reкр 1600. Движ крови в орг-ме, в осн, ламинарное. Однако, при опр усл, кровоток может приобр и турбулентный характер.для крови равно 900 Турбулентность проявл в полостях сердца (велико знач d), в аорте и вблизи клапанов сердца (высокая ск движ крови). При инт физ нагрузке ск движ крови увелич, и это может вызв турбулентность в кровотоке. С уменьш вязк турбулентный х-тер теч ж-ти может проявл и при сравн небольш ск ее движ. Поэтому, при нек пат проц, привод к аномальному сниж вязк крови, кровоток в крупных кровеносных сосудах может стать турбулентным. Кровен сосуд не всегда можно моделир гладкой трубой. В частности, при наличии атеросклеротических бляшек в просвете сосудов имеются локальные сужения, привод к возн турбулентности в теч крови. Турбулентность в кровотоке сопровожд шумами, прослуш с помощью фонендоскопа.