9.2. Аналитический метод расчета нагревания тяговых электрических машин
Проверка на нагревание выполняется на основании кривых тока IГ=f(S) или IД=f(S) и кривой времени t = f(V). Проверка производится по формуле
,
(9.1)
где τ – температура нагрева (остывания) обмоток, ºС;
τ0 – начальное превышение температуры для расчетного промежутка времени, ºС;
τ∞– установившаяся температура, ºС;
Δt – интервал времени, в течение которого по обмоткам протекает неизменный средний ток,
при условии что Δt/T ≤ 0,1 мин;
Т – тепловая постоянная времени, мин.
Т и τ∞ определяются в зависимости от тока тягового электродвигателя по тепловым характеристикам, приведенным на рисунке 9.1.
Значения среднего тока в интервале Δt для тепловоза определяются по формулам:
IГср = (IГн + IГк ) / 2, (9.2)
IДср = IГср / а, (9.3)
где IГн , IГк , IДн , IДк – токи в начале и конце интервала Δt,
а – число параллельных цепей соединения тяговых электродвигателей.
Полученные по формуле (9.1) значения перегрева τ для каждого отрезка кривой тока будут являться начальным перегревом для следующего отрезка.
Полученная в результате расчета наибольшая на заданном участке температура перегрева не должна превышать величины
τmax = τдоп + tнв (9.4)
Рассчитаем температуру перегрева обмотки якоря ТЭД ЭД-118А тепловоза 3ТЭ10, используя кривые тока и времени в приложении 7, а также значения тока генератора из
таблицы 7.1. Температура наружного воздуха tнв = 15ºС. Начальная температура двигателей равна τо = 20ºС.
Разбиваем кривую тока на отрезки, в которых выполняется условие Δt / T≤ 0,1. Находим среднее значение тока генератора на каждом отрезке. Определяем значение тока ТЭД для каждого отрезка. Для этого делим ток генератора на 6, так как в силовую цепь генератора включено параллельно 6 тяговых двигателей (а = 6). Находим по кривой времени Δt для каждого отрезка. По рис 9.1 определяем тепловые характеристики Т и τ∞для каждого отрезка.
Все расчеты оформляем в виде табл.9.1.
Таблица 9.1 - Расчет температуры перегрева обмоток якоря ТЭД ЭД-118А
|
отрезок |
Iгср |
Iдср |
Дельта t |
Т |
t/T |
тау.беск |
тау |
|
0--3 |
5187,00 |
864,50 |
1,30 |
37,00 |
0,0351 |
150,00 |
24,56 |
|
3--4 |
4625,00 |
770,83 |
1,80 |
35,00 |
0,0514 |
125,00 |
29,85 |
|
4--ПП |
3822,00 |
637,00 |
0,80 |
31,00 |
0,0258 |
87,00 |
30,43 |
|
ОП1--7 |
3480,00 |
580,00 |
1,20 |
28,50 |
0,0421 |
78,00 |
31,48 |
|
7--8 |
3475,00 |
579,17 |
1,20 |
27,50 |
0,0436 |
78,10 |
33,11 |
|
8--ОП1 |
4125,00 |
687,50 |
3,70 |
32,00 |
0,1156 |
104,00 |
38,82 |
|
ПП--11 |
3475,00 |
579,17 |
2,70 |
28,50 |
0,0947 |
78,10 |
36,16 |
|
11--ПП |
3125,00 |
520,83 |
0,30 |
27,75 |
0,0108 |
68,00 |
33,99 |
|
ОП1--13 |
3425,00 |
570,83 |
1,25 |
28,00 |
0,0446 |
77,80 |
38,20 |
|
13--ОП1 |
2962,00 |
493,67 |
0,05 |
27,50 |
0,0018 |
62,00 |
38,41 |
|
ОП2--15 |
3400,00 |
566,67 |
0,65 |
27,90 |
0,0233 |
77,20 |
40,65 |
|
15--21 |
0,00 |
0,00 |
2,9 |
20,30 |
0,1429 |
0,00 |
38,83 |
|
21--23 |
3625,00 |
604,17 |
0,25 |
30,00 |
0,0083 |
83,00 |
47,47 |
|
23--25 |
0,00 |
0,00 |
1,35 |
20,30 |
0,0665 |
0,00 |
45,49 |
|
25--ОП2 |
4062,00 |
677,00 |
2,45 |
31,85 |
0,0769 |
98,00 |
54,81 |
|
ОП1-27 |
3875,00 |
645,83 |
0,30 |
31,56 |
0,0095 |
93,00 |
53,42 |
|
27--29 |
3787,00 |
631,17 |
1,20 |
31,45 |
0,0382 |
87,00 |
49,06 |
|
29--30 |
3187,00 |
531,17 |
0,40 |
27,83 |
0,0144 |
70,00 |
48,25 |
|
30--32 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
20,30 |
0,0493 |
0,00 |
42,20 |
|
32--33 |
3125,00 |
520,83 |
2,40 |
27,65 |
0,0868 |
68,00 |
47,59 |
|
33--36 |
0,00 |
0,00 |
0,90 |
20,30 |
0,0443 |
0,00 |
44,49 |
|
36--37 |
4000,00 |
666,67 |
2,2 |
31,70 |
0,0694 |
97,00 |
48,04 |
По формуле (9.2) находим максимально допустимую температуру нагрева обмоток двигателя для класса изоляции В
τmax = 120 + 15 =135 ºС.
Н а участке АВ эта температура была превышена (τ= 160 ºС) следовательно нужно изменить режим движения либо осуществить прицепку второго локомотива в начале расчетного подъема, так как уменьшение массы поезда не рационально.