10.3. Расчет эквивалентного уклона участка

Эквивалентным уклоном участка длиной L называется такой однородный уклон этого участка, на котором механическая работа по передвижению поезда равняется механической работе при движении по реальным уклонам этого участка с теми же средними скоростями.

Величина эквивалентного уклона определяется по формуле

i_э = [ ∑ i_js_j + 12∑α + ∑|(i_в – w_в)| s_в ] /L, (10.9)

где i_j и s_j – соответственно величины действительных (не спрямленных) уклонов, ‰ и длина, м;

∑α – сумма центральных углов всех кривых элементов пути, градусы;

i_в – величина вредного спуска, ‰, т.е. спуска на котором поезд может ускоряться в режиме

холостого хода и на котором производится торможение поезда;

w_в – основное удельное сопротивление на вредном спуске, Н/кН;

s_в – длина вредного спуска, м;

L – длина участка, м.

Длина вредного спуска, т.е. та часть спуска, на котором производится торможение поезда, определяется с помощью тяговых расчетов. Если тяговые расчеты не проводились, то к вредным спускам можно относить все спуски круче 6 ‰ и в расчет принимать 0,7 их длины.

При определении величины эквивалентного уклона необходимо учитывать и кинетическую энергию поезда, накапливаемую при прохождении спусков. Величина поправки, которая вычитается из полученного уклона, определяется уравнением

Δi_к = 0,22 – 0,0227 i_э². (10.10)

При отрицательном эквивалентном уклоне Δi_к в расчет не принимают.

При использовании спрямленного профиля вместо ∑i_js_j + 12∑ α вводится сумма произведений спрямленных элементов ∑i_сs_с.

Определим эквивалентный уклон участка, приведенного в таблице 10.5.

Таблица 10.5 – Спрямлённый профиль участка

iс, ‰	0	-1,2	9,13	0,5	-9,63	1,93	0	-1,83	11,5	0	-11,9	4,16	0
sс, м	1050	1250	3800	1100	4000	1400	1050	1150	1300	950	1250	1850	1050

Расчеты по определению эквивалентного подъема приведены в виде таблицы 10.6.

Расчеты по определению эквивалентного подъема приведены в виде таблицы 10.6. Для тепловоза и электровоза эквивалентные подъемы примерно равны 0,422 ‰

Основное удельное сопротивление движению на вредном спуске рассчитывается при скорости V_в, равной допускаемой скорости движения на этом спуске по формулам (3.2) – (3.3).

С учетом кинетической энергии поезда эквивалентный уклон участка будет равен:

i_к = 0,22 – 0,0227 (1,52 )² = 0,167 ‰;

i_э = 1,52– 0,167=1,353 ‰.

Таблица 10.6 - Расчетная таблица для определения эквивалентного подъема участка

Подъемы и			Спуски			В том числе
площадки						вредные спуски
iс,	sс,	iсsс	iс,	sс,	iсsс	iс,	sс,	Vв,	Wв,	|(iв - wв)| sв
‰	м		‰	м		‰	м	км/ч	Н/кН
0	1050	0	-1,2	1250	-1500
9,13	3800	34694	-9,63	4000	-38520	-9,63	4000	75	2,45	28720
0,5	1100	550	-1,83	1150	-2104
1,93	1400	2702	-11,9	1250	-14875
0	1050	0
11,5	1300	14950
0	950	0
4,16	1850	7696
0	1050	0
Σ	13550	60592		7650	-56999					28720
iэ = (60592 – 56999 + 28720) / (13550+ 7650) = 1,52 ‰

Температурный коэффициент для средних условий эксплуатации определяется по формулам:

- для тепловозной тяги

K_τ = 1,039 – 0,0026 t, (10.11)

- для электрической тяги

Kτ = 1,066 – 0,0044 t, (10.12)

где t - температура наружного воздуха.

Удельный расход электроэнергии на собственные нужды электровозов определяются по формуле

е_в = 10000 а_сн Т / m_с V_т , (10.13)

где а_сн – средний расход электроэнергии на собственные нужды, а_сн =6,75 кВт·ч/мин;

Т – общее время движения электровоза по участку, мин.

Удельный расход топлива на холостую работу дизеля определяется по формуле

n_x= 10000К_хG_х/ m_сV_т, (10.14)

где G_х - часовой расход топлива в кг, G_х = 60·g_x, g_x = 1,14 кг/мин – минутный расход;

К_х – коэффициент холостого хода, выраженный отношением времени холостой работы

дизеля к общему времени хода.

Величина К_х для усредненных расчетов может быть определена по формуле

К_х = 0,775 – 0,0096 V_т – 0,00427(V_т – 11,5) i_э. (10.15)

Удельные расходы топлива, связанные с восстановлением кинетической энергии поезда, потерянной в процессе торможения до остановки ΔеT, для средних условий эксплуатации определяются в зависимости от массы состава и скорости начала торможения по формулам:

- для тепловозов

Δn_T = ( 0,0353 + 7,47 /m_с ) V_т – 0,42, (10.16)

- для электровозов

Δе_T = ( 0,125 + 15,22 /m_с ) V_т – 1,56. (10.17)

Определяем исходную норму

- тепловоз 3ТЭ10

- электровоз 3ЭСК5

Определяем коэффициент влияния степени грузоподъемности вагонов, предварительно определив значение μ

μ = m_о / 17,5 = 22,02 / 17,5 = 1,258,

- тепловоз 3ТЭ10

,

- электровоз 3ЭСК5

.

Определяем коэффициент трудности участка

- тепловоз 3ТЭ10

K_iт = 1 + (0,705 – 0,00452 · 37,72)(0,375 + 0,0375 · 22,02)1,353 = 1,868,

- электровоз 3ЭСК5

K_iэ = 1 + (0,705 – 0,00452 · 52,07)(0,375 + 0,0375 · 22,02)1,353 = 1,762.

Находим температурный коэффициент

- тепловоз 3ТЭ10

K_τт = 1,039 – 0,0026·15 = 1,

- электровоз 3ЭСК5

K_τэ = 1,066 – 0,0044·15 = 1.

Определяем коэффициент холостого хода дизеля

К_х = 0,775 – 0,0096 · 37,72 – 0,00427(37,72 – 11,5) 1,353 = 0,26.

Рассчитываем удельный расход топлива на холостую работу дизеля и электроэнергии на собственные нужды

- тепловоз 3ТЭ10

G_х = 60 g_х = 60 · 1,14 = 68,4 кг,

n_х = 10000 · 0,26·68,4 /(7000 · 37,72) = 0,67 кг/10⁴ т·км брутто,

- электровоз 3ЭСК5

е_в = 10000 ·6,75·25,15/ 5850 ·52,07=5,57 кВт·ч/10⁴ т·км брутто.

Определяем удельный расход топлива на возмещение потерь при торможении поезда до остановки

- тепловоз 3ТЭ10

Δn_Т = (0,0353 + 7,47 /7000 )·37,72– 0,42 = 0,95 кг/10 4 т·км брутто,

- электровоз 3ЭСК5

Δe_Т = (0,125 + 15,22 /5850 )·52,07 – 1,56 = 5,08 кВт·ч/10 4 т·км брутто.

Находим общую удельную норму расхода дизельного топлива и электроэнергии (Z=1)

- тепловоз 3ТЭ10

n = 15,13 ·0,85 · 1,868 · 1 + 100 ·1 · 0,95 /21,75 + 0,67 = 29,06 кг/10⁴ т·км брутто,

- электровоз 3ЭСК5

e = 71,634 ·0,85 · 1,762 · 1 + 100 ·1· 5,08 /21,75 +5,57 = 136,21 кВт·ч/10⁴ т·км брутто.