fizick_praktika_III

Интерференционные полосы наблюдают в зрительную трубу С. В окуляре видно три круглых пятна; настройку ведут на среднее наиболее освещенное пятно. В течение 1,5–2 мин возможно смещение полос вследствие изменения температуры пластинки А из-за её нагревания при освещении лучом света.

М

S

L Б

C

Ф

АК

Г

Рис. 3.8

3.5. Измерение показателя преломления воздуха

Абсолютный показатель преломления среды n равен

где n( ) означает, что n есть функция длины волны; с – скорость света в вакууме; – скорость света в среде. Известно, что волна

в среде распространяется со скоростью ~ 1 , где ρ – плот-

ность среды. Таким образом, показатель преломления будет определяться свойствами среды. Простое соотношение между

51

показателем преломления газа и его плотностью ( m0 N , где m0 – масса молекулы и N – число молекул в единице объема):

где – поляризуемость молекулы. Поляризуемость молекулы определяется формулой

где р – дипольный момент молекулы; Е – напряженность

электрического поля; 0 – электрическая постоянная. Принимая во внимание, что давление газа равно

Из (3.28) следует, что при постоянной температуре изменение показателя преломления n и изменение давленияP связаны друг с другом простой зависимостью

Величина n может быть измерена с помощью интерферометра Жамена, а P – с помощью манометра. Одновременное измерение этих величин (и температуры Т) позволяет определить поляризуемость молекул воздуха и, следовательно, рассчитать по формуле (3.28) показатель преломления воздуха для любых значений Р и Т. Следует отметить, что воздух является смесью нескольких газов, поэтому под поляризуемостью молекул воздуха нужно понимать некоторую среднюю величину, определяемую соотношением

52

где i и Ni – поляризуемость и концентрация молекул различных газов, входящих в состав воздуха; N – общее число молекул в единице объема.

Формула (3.28) позволяет установить связь показателя преломления газа n при температуре Т и давлении Р с показателем преломления n0 при нормальных условиях (Т0 = 273 К, Р0 =1 атм= =101 кПа):

Так как показатель преломления среды определяется по формуле (3.24), выразим скорость света в вакууме с по формуле

где r1 – расстояние, пройденное световым лучом; t1 – время. Скорость распространения светового луча в воздухе при

комнатных условиях (начальное атмосферное давление равно Pн) в I канале кюветы длиной l равна

Из формул (3.32) и (3.33) следует, что nн( ) = с/ н = r1/l, откуда

где nн – показатель преломления воздуха при комнатных условиях. Аналогично nк( ) = с/ к = r2/l, откуда

где nк – показатель преломления воздуха в канале с повышенным давлением.

Из формул (3.34) и (3.35) следует, что

53

Усиление света, т. е. наличие максимума, произойдет в том случае, если световой луч во II канале кюветы отстает от светового луча в I канале на целое число длин волн

где k – число полос, на которое сместилась интерференционная картина при изменении давления в каналах кюветы на величину

P = Pк – Pн (Pк – давление во II канале). Таким образом, P – избыточноедавление, равноеразностидавленийвканалахкюветы.

Значение избыточного давления P измеряют по микроманометру. С помощью груши Г в кювете можно создать избыточное

давление P, регистрируемое манометром М. Если в первом канале кюветы давление Pн и показатель преломления воздуха nн, а во втором, вследствие изменения давления Pк, показатель преломления окажется равным nк, то разность хода между интерферирующими лучамивприбореизменитсянаl(nк – nн).

Интерференционная картина смещается на k полос (относительно горизонтальной линии окулярной трубы), где k может быть

идробным числом. Измерив это смещение, определяют число k, после чего можно вычислить разность показателей преломления воздуха, находящегосявI ивоII каналах.

3.6.Ход работы

1.Включите прибор. Измерения начинайте проводить через 15 мин, необходимые для прогревания прибора.

2.Установите стрелку микроманометра на нуль.

3.С помощью груши создайте избыточное давление P

иодновременно наблюдайте смещение интерференционной картины (при изменении избыточного давления полосы передвигаются).

54

4.По горизонтальной полосе зрительной трубы определите значение k и запишите показание микроманометра (1 деление равно 0,38 мм рт. ст.).

5.Повторите измерения 5–6 раз, изменяя избыточное давление с шагом, равным нескольким делениям микромано-

метра. Данные занесите в таблицу. Расчет n проводят по формуле n = k /l, где l = 7,0 см. Если используется красный светофильтр, то в расчетную формулу подставляют = 670 нм;

для оранжевого светофильтра = 600 нм. При расчетах значения всех величин подставляйте в СИ. Внесите в табл. 3.1 результаты расчетов.

6.Постройте график зависимости n = f( P) (по вертикальнойосиоткладывают n, а по горизонтальной оси– P).

7.В заключение необходимо проанализировать результаты

измерений и сделать вывод о зависимости n от избыточного давления P.

Контрольные вопросы и задания

1.Сформулируйте цель работы.

2.В чем состоит явление интерференции света?

3.Рассмотрите сложение монохроматических волн одного направления и одной частоты и получите условия минимумов и максимумов. Дайте объяснение.

4.Проведите расчёт и анализ интерференционной картины от двух когерентных источников волн.

55

5. Постройте ход лучей света при интерференции его

втонких пленках.

6.Опишите физику давления при интерференции света на тонком клине.

7.Опишите принцип образования колец Ньютона.

8.Как устроен интерферометр Жамена?

9.Как отъюстировать интерферометр Жамена?

10.Как определяют разность показателей преломления

воздуха?

11.Как связана поляризуемость молекул с показателем преломления?

Вариант 2

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА ПРИ НАБЛЮДЕНИИ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

4.1. Цель работы

Изучить один из примеров проявления интерференции света на установке для наблюдения колец Ньютона. Определить радиус кривизны линзы и длину волны света, а также разность хода (разность фаз) между интерферирующими волнами.

4.2. Оборудование

Микроскоп МБС-10, светофильтры, источник белого света, микрометр окулярный винтовой МОВ-1-16Х или окуляр со шкалой, объект – микрометр, ячейка для получения колец Ньютона, блок питания для лампы осветителя.

4.3. Описание установки

Для выполнения работы используется микроскоп МБС-10 (рис. 3.9). Микроскоп имеет следующие основные элементы, необходимые для проведения лабораторной работы: осветитель отраженного света 1 с блоком питания для лампы осветителя, предметныйстолик2, накоторыйпомещаетсяячейка3 дляполученияколец Ньютона, состоящая из плосковыпуклой линзы и плоскопараллель-

56

ной пластинки, штатив 4 с механизмом фокусировки, устройство 5 переключения увеличения микроскопа, окуляр 6 со шкалой для измерения диаметра интерференционных колец, красный и зеленый светофильтры, матовоестекло.

4

1

6

5

Рис. 3.9

Вданной работе для определения радиуса кривизны линзы

идлины волны света с помощью интерференционных колец Ньютона, используя микроскоп МБС-10, необходимо выполнить следующее:

1. Измерьте диаметры колец Ньютона при использовании

света с известной длиной волны э. ( Dm , Dn для m, n-го колец)

светлые или темные.

2. Измерьте диаметры колец Ньютона ( Dm , Dn для mх, nх-го

колец) при использовании света с неизвестной длиной волны х (светлые или темные). Измеряют диаметры колец того же порядка, что и в первом случае.

57

3. Определите по формуле, полученной на основании фор-

мул (3.29) или (3.30),

неизвестную длину волны.

4. Рассчитайтерадиускривизнылинзыпоформуле

r2 r2

R mm l l x n,

гдевкачестве э взятьизвестнуюдлинуволны.

4.4.Ход работы

1.Подготовьтемикроскопкработе.

2.Включите осветитель, предназначенный для проведения исследования в белом отраженном свете. Сфокусируйте микроскоп так, чтобы была видна интерференционная картина. (Как правило, микроскоп заранее сфокусирован на интерференционные кольца,

идополнительнуюфокусировкупроводитьнетребуется).

3.Переместите, при необходимости, ячейку таким образом, чтобы интерференционная картина оказалась в центре поля зрения окуляра. Если на предметном столике есть микровинты для перемещенияячейки, толучшепользоватьсяими.

Примечание: Если кольца недостаточно контрастные и фокусировка микроскопа не улучшает контрастность, необходимо, чтобы лаборант произвел настройку ячейки, а именно с помощью барашков или винтов, находящихся сверху ячейки, нужно приблизить линзу к плоскопараллельной пластинке (барашки или винты немного закрутить). Если кольца контрастные, но центральное пятно интерференционной картины сильно размыто, линзу нужно отодвинуть от плоскопараллельной пластинки. Для этого барашки или винтынеобходимонемногооткрутить.

58

4.Поместите на пути светового пучка красный светофильтр

сизвестнойдлинойволныλэ = 670 нм.

5.Измерьте диаметры темных (или светлых) колец. Для этого по шкале окуляра отметьте положение левого и правого краев диаметра кольца. При измерениях рекомендуется использовать кольца, более удаленные от центра системы колец. Радиусы колец с малым значением k определяются с меньшей точностью, так как они могут бытьискаженызасчетдеформациилинзыипластинки. Рекомендуем использоватьдляизмеренийсветлыекольцасномерамиk = 3, 4 и5.

6.Измерьте диаметр каждого кольца не менее 3 раз. Данные измеренийзанеситевтабл. 3.2.

52

3

7.Поместите на пути светового пучка зеленый светофильтр, которыйпропускаетсветснеизвестнойдлинойволны.

59

8.Проведите все измерения согласно указаниям, описанным

впунктах5, 6. Результатыизмеренийзанеситевтужетаблицу.

9.Рассчитайтепоформуленеизвестнуюдлинуволны х

где э – известная длина волны. Запишите значение неизвестной длины волны в таблицу.

10.Сравните значение полученной в эксперименте длины волны зеленого света с длиной волны зеленого цвета в спектре ртути. Таблица основных спектральных линий спектра ртути приведена на рабочем месте либо находится у лаборанта.

11.Вычислите по формулам(3.22) или (3.23) радиускривизны линзы. Для расчета рекомендуется применять графический метод расчета радиуса кривизны. Для этого необходимо построить график

зависимости квадратов радиусов измеренных колец rm от их номеров m. Согласно (3.23) график имеет вид прямой, угловой коэффи-

циенткоторойравенR . Знаязначения э, определитеR.

Контрольные вопросы и задания

1.В чем состоит явление интерференции света?

2.Рассмотрите сложение монохроматических волн и получите условия минимумов и максимумов. Дайте объяснение.

3.Приведите расчёт и анализ интерференционной картины от двух когерентных источников.

4.Рассмотрите интерференцию света в тонких пленках.

5.Почему интерференционная картина, получаемая на установке Ньютона, имеет вид концентрических колец?

6.Если установка для наблюдения колец Ньютона освещается белым светом, то как будут выглядеть кольца? Выделите уровни сложности в данной работе.

7.Поясните, как в данной работе получают монохроматический свет.

60