fizick_praktika_III

31

Если пропустить естественный свет через два поляризато-

ра, главные плоскости которых образуют угол , то из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого I0 = 1/2Iест, из второго, согласно (2.1), выйдет свет интенсивно-

стью I = I0cos2 . Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

I 12 Iест cos2α,

откуда I0 = 1/2Iест (поляризаторы параллельны) и Imin = 0 (поляризаторы скрещены).

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Общий вид экспериментальной установки представлен на рис. 2.4.

1

6

Рис. 2.4

Цифрами обозначены основные составляющие установки: 1 – источник света; 2 – поляризатор; 3 – пластинка кристалла; 4 – анализатор; 5 – детектор светового излучения (фотосопротивление); 6 – микроамперметр.

4.1. Описание экспериментальной установки

Принципиальная схема экспериментальной установки, позволяющей получить и исследовать свет с различными состояниями поляризации, приведена на рис. 2.5. Свет от лампы накаливания 1

32

(используется диапроектор, установленный на оптической скамье 2) проходит через светофильтр 3. Между светофильтром и детектором помещаются все поляризационные приспособления, использование которых необходимо в данной работе. В число поляризационных приспособлений входят два поляризатора 5 и 6, кристаллическая пластинка7, детекторсветовогоизлучения4.

1

4

Рис. 2.5. Поляроид-поляризатор

Рассмотрим подробно роль каждого прибора в установке:

1.Ближайший к источнику света (диапроектору) 1 поляроид 5 позволяет получить линейно-поляризованный свет. Ориентация поляроида относительно проходящего через него светового пучка не имеет значения.

2.Второй поляроид 6, стоящий на выходе поляризационного набора, является анализатором. Анализатор помещен во вращающуюся оправу с градусными делениями.

3.Детектор светового излучения 4 представляет собой фотосопротивление, величина которого зависит от освещенности. Сигналфотосопротивлениярегистрируетсямикроамперметром8.

4.2.Получение линейно-поляризованного света. Проверка закона Малюса

Ход работы

1. Для получения линейно-поляризованного света поместите поляроид-поляризатор под световой пучок. Пропущенный полярои- дом-поляризаторомсветдолженбытьлинейно-поляризованным.

33

2.Для проверки этого утверждения поместите перед детектором светового излучения поляроид-анализатор. (Поляроиданализатор находится на своем фиксированном месте в течение выполнения всей лабораторной работы).

3.При повороте анализатора вокруг оси микроамперметр детектора светового излучения должен показывать изменение интенсивности пропущенного анализатором света от максимального значения до значений, близких к нулю. Это говорит

отом, что согласно закону Малюса, формула (2.1), поляризатор дает линейно-поляризованный свет.

Для проверки закона Малюса:

4.Установите на поляризаторе любой отсчет на оправе. Поворачивая анализатор вокруг оси на 1–2 деления, измерьте показания, даваемые микроамперметром. Измерения необходимо провести на протяжении полного оборота анализатора, причем в точках с максимальной и минимальной интенсивностью пропущенного анализатором света измерения необходимо провести многократно для повышенияточностиопределенияположенияэтихточек.

5.Пронормируйте полученные показания микроамперметра на 1. Для этого максимальное значение микроамперметра нужно взять равным единице, а все другие значения будут равны отношению текущего показания микроамперметра к его максимальному значению. Например, максимальное значение микроамперметра равно 50 мA (берем за 1), остальные – 20, 10, 5 мA. Тогда остальные значениябудутравны20/50 = 0,4; 10/50 = 0,2; 5/50 = 0,1 ит. д.

6. Постройте на миллиметровой бумаге (в Exel или в любом графическом редакторе) в полярных координатах график зависимости нормированного показания микроамперметра от ориентации анализатора (в градусах). График линейнополяризованного света в полярных координатах имеет вид восьмерки. Азимут поляризации линейно-поляризованного света определяется как угол между прямой, соединяющей два максимума, и осью абсцисс (задание на усмотрение преподавателя).

34

7. Постройте график зависимости интенсивности I (норми-

рованные показания микроамперметра) от угла и cos2 . Проанализируйте полученный результат.

Контрольные вопросы и задания

1.Что называется естественным светом?

2.Что называется поляризованным светом?

3.Какие виды поляризации вы знаете?

4.Дайтеопределениеобыкновенногоинеобыкновенноголуча.

5.Сформулируйте закон Малюса.

6.Какими физическими способами можно получить поляризованный свет?

7.Дайте определение линейно, эллиптически и циркулярно поляризованного света.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Трофимова, Т.И. Курс физики (учебное пособие для технических вузов)/ Т.И. Трофимова. – М. : Издательский центр

«Академия», 2007, 2008. – 560 с.

Дополнительная литература

1.Савельев, И.В. Курс физики. Т. II / И.В. Савельев. – М. :

Наука, 1989. – 430 с.

2.Курс лекций по общей физике. Ч.II / под ред. Н.А. Коне-

вой. – Томск : ТГАСУ, 1999. – 190 с.

3.Физический практикум. Ч. III / под ред. В.И. Ивероно-

вой. – М. : Наука, 1968. – 616 с.

35

Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

ВТОНКИХ ПЛЕНКАХ

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с явлением интерференции света.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Оптика – раздел физики, предметом изучения которого являются явления, связянные с распространением света и его взаимодействием с веществом. В общем смысле под светом понимают практически все электромагнитные волны с длинами волн, меньшими одного миллиметра. То есть сюда попадают инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи игамма-лучи. Наряду спривычными для волновых процессов свойствами интерференции и дифракции, свет проявляет и корпускулярные свойства, то есть ведёт себя как поток частиц, называемых фотонами. Поэтому современная физическая теория света – квантовая электродинамика – трактует свет как квантованные электромагнитные волны. При этом природа его – электромагнитная, а свойства – двойственные(дуалистичные): волновыеикорпускулярные.

Воптике выделяют два раздела – геометрическую оптику,

вкоторой свет рассматривается со стороны законов его распространения, и физическую оптику, в которой строятся определённые модели света. Физическая оптика, как уже отмечалось, делится на волновуюиквантовую(корпускулярную).

2.1. Волновая оптика

Волновая оптика в отличие от геометрической оптики, не интересующейся вопросами внутреннего состава и строения света, исходит из определённой модели света, а именно рассматривает свет в виде классических непрерывных электромагнитных волн. Наиболее характерными проявлениями, подтверждающими волновой характер света, являются интерференция

36

и дифракция света. Волновая оптика справедлива при распространении света в среде с неоднородностями, характерный размер L

которыхсоизмеримсдлиной волны света, т. е. L . Электромагнитная волна – распространяющиеся в простран-

стве взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей– описываетсяуравнением бегущейволны:

где Е0 и В0 – амплитуды электрической и магнитной компонент электромагнитной волны; – циклическая частота электромагнитных колебаний; k – волновое число ( k 2 πλ, которое показывает,

сколькодлинволнукладываетсянаотрезкедлины 2 π); r – расстояние от источника электромагнитных колебаний до рассматриваемой

точки. Аргумент косинуса ωt kr 0 называется фазой волны,

0 – начальнаяфаза.

Волна называется монохроматической («одноцветной»),

если её частота постоянна. При этом, если начальная фаза 0 с течением времени не меняется, то волна называется когерентной. Когерентный свет создаётся в искусственных источниках индуцированного света – в лазерах. В них все атомы активной среды излучают свет согласованно, синфазно, строго монохроматично, и начальная фаза световой волны способна сохранять постоянным своё значение в данном месте с течением времени.

2.2. Интерференция света

Когерентность является необходимым свойством для проявления волновыми процессами эффекта интерференции. Интерференция заключается в способности когерентных волн при пространственном наложении создавать устойчивую во времени интерференционную картину в виде чередующихся максимумов и минимумов освещённости(светлых итёмных полос, участков).

37

Всилу чрезвычайно высокой частоты колебаний векторов E

иB в световой волне и инерционности оптических приборов (включая наш глаз), они не успевают реагировать на текущие, мгновенные изменения электрического и магнитного полей, а регистрируют лишь усреднённый во времени квадрат амплитуды электромагнитногоизлучения, называемыйинтенсивностьюI света:

I Е2 .

Отметим, что основное воздействие на человеческий глаз оказывает электрическое поле в электромагнитной волне.

Результирующая амплитуда и интенсивность складываемых колебаний в какой-либо точке пространства зависят от амплитуд (интенсивностей) и разности фаз, приходящих в данную точку волн. Простейший случай интерференции – сложение двух монохроматических волн, задаваемых уравнениями

где Е01 и Е02 – амплитуды; k – волновое число; – циклическая

частота и 0 – начальная фаза.

Сложение двух монохроматических волн в некоторой точке пространства есть, в сущности, сложение возбуждаемых этими волнами гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления. Сложение волн можно выполнить с помощью векторной диаграммы. Для этого из произвольной т. О, выбранной на оси х, под углом φ01, равным начальной фазе колебания, откладывается

вектор E1 , модуль которого равен амплитуде Е01 рассматриваемого колебания (рис. 3.1). Аналогично построится вектор E2 . Далее век-

тора E1 и E2 складывают по правилу параллелограмма, результи-

рующий вектор изображается диагональю параллелограмма, и его длинаможетбытьнайденапотеоремекосинусов:

38

E2 E012 E022 2E01E02 cos π ( 2 1)

Интенсивность результирующей волны равна:

Амплитуда Е результирующих колебаний в произвольной точке среды зависит от времени. Найдем среднее значение квад-

рата амплитуды E 2 за время, равное периоду ее изменения, так как разность фаз за период изменится на 2 π, то значение косинуса равно нулю, и, следовательно,

Ох ренционной картины в виде череду-

Если же складываемые волны когерентны ( ω1 ω2 ), т. е.

у них одинаковая длина волны, и разность фаз с течением времени остаётся неизменной, то слагаемое

2 I1I2 cos k r1 r2 02 01

в зависимости от геометрической разности хода волн r = r1 – r2

в той или иной точке пространства может быть и положительным, увеличивая результирующую освещённость, и отрицательным, уменьшая результирующую освещённость. Рассмотрим условия

39

максимумов и минимумов при интерференции двух волн. Не меняя

общностиполучаемоговывода, примем, что 02 – 01 = 0. Условие максимума. Во всех точках пространства, где

cos k(r1 r2 ) 1, волны усиливают друг друга, и результирую-

щая амплитуда колебания максимальна Е=Е01+Е02. Это возмож-

но, если k(r1 – r2) = 2m , где m – целое число. Так как k = 2 / , то из (2 / )(r1 – r2) = 2m получаем

Разность хода волн в случае максимума должна быть кратной чётному числу полуволн. При этом результирующая интен-

сивность равна: I = I1 + I2 + 2 I1 I 2 . При I1 = I2 = I0 результирующая интенсивность оказывается равной I = 4I0.

Условие минимума. Во всех точках пространства, где cos k(r1 r2 ) 1, волны ослабляют друг друга, и результиру-

ющая амплитуда колебания минимальна Е = Е01 – Е02. Это возможно, если аргумент функции косинуса равен нечетному числу

k(r1 – r2) = (2m + 1) , где m – целое число. Так как k = 2 / , то из (2 / )(r1 – r2) = (2m + 1) получаем:

Разность хода волн в случае минимума должна быть кратной нечётному числу длин полуволн. При этом результирующая интен-

сивность в случае минимума равна: I = I1 + I2 – 2 I1 I2 , а при

I1 = I2, I = 0.

2.2.1.Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников света

Схема интерференционного опыта представляет собой два точечных когерентных источника волн S1 и S2, разделённых расстоянием d и удалённых на расстояние l от экрана Э, на котором наблюдается интерференционная картина (рис. 3.2).

40