fizick_praktika_III

Лабораторная работа № 6 ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение основных закономерностей теплового излучения ипроверкавыполнениязаконаВинаизаконаСтефана– Больцмана.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Источник теплового излучения, электродвигатель, набор инфракрасных оптических фильтров, сферические зеркала.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Излучение, испускаемое нагретыми телами, называется тепловым. Тепловое излучение по своей природе является электромагнитным и происходит за счёт изменения внутренней энергии вещества, оно свойственно всем телам, имеющим температуру, отличную от абсолютного нуля (шкала Кельвина). Тепловое излучение ведёт к уменьшению внутренней энергии тела, а следовательно, к понижению его температуры, т. е. к охлаждению. Человек тепловое излучение воспринимаеткактепло исвет.

Постоянное испускание и поглощение энергии телом приводит к тому, что в изолированной системе установится температура, при которой тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать, а спектр излучаемой и поглощаемой энергии остаётся неизменным по времени. Излучение такого типа называется равновесным. Тепловое излучение – это единственный вид излучения, который может быть равновесным. Для теплового излучения состояние термодинамического равновесия изолированной системы устанавливается с течением времени. Если система достигла термодинамического равновесия и внешние условия не меняются, то система не может сама произвольно выйти из этого состояния. К равновес-

101

ным состояниям и процессам применимы законы термодинамики, поэтому тепловое излучение подчиняется общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

Для количественной оценки способности каждого тела испускать или поглощать энергию при некоторой температуре вводятся следующие понятия:

1. Энергетическая светимость Rэ – это величина лучисто-

го потока Ф, излучаемого единицей поверхности тела s в единицу времени t:

э st

Энергетическая светимость в общем случае является функцией температуры и спектрального состава излучения.

2. Спектральная плотность энергетической светимости тела – это мощность излучения с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот:

где dwизл, d – энергия электромагнитного излучения, испускае-

мого в единицу времени (мощность излучения) с единицы поверхности тела в интервале частот от νдо ν dν,

или

Записанную формулу можно представить также в виде функции длины волны:

так как

λν c ,

102

то

знак «–» означает, что с увеличением длины волны частота убывает, и наоборот. В дальнейшем знак «–» не будем учитывать, следовательно:

Спектральная плотность энергетической светимости связана с энергетическойсветимостьютеласоотношением

Так как длины волн электромагнитного излучения меняются в пределах от нуля до бесконечности, то интегральная энергетическая светимостьилипростоэнергетическаясветимостьтеларавна:

Вид спектральной характеристики теплового излучения r , T

для некоторой температуры T показан на рис. 6.1, где заштрихованная площадь соответствует энергетической светимости Rэ,

103

а площадь крестообразной штриховки соответствует части энергетическойсветимости, приходящейся на интервал длин волн d λ.

rλ, Т

Рис. 6.1

3. Спектральная поглощательная способность A , T по-

казывает, какая доля энергии, падающей в единицу времени на единицу площади поверхности тела в интервале частот от ν до ν d ν, поглощается этим телом:

Спектральная поглощательная способность зависит от материала тела и состояния его поверхности.

Тело, которое при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающего на него света любой частоты,

называется абсолютно чёрным телом.

Для абсолютно чёрного тела A , T 1 . В природе абсолютно

черного тела нет, однако такие тела, как сажа, чёрный бархат, чёрная бумага и другие, в определённом интервале частот от ν до ν d ν посвойствамблизкикним.

Простейшей моделью абсолютно черного тела может служить замкнутая полость с непроницаемыми стенками и ма-

104

лым выходным отверстием (рис. 6.2). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения практически равна нулю.

О

Рис. 6.2

Наряду с понятием абсолютно черного тела используют понятие серого тела – тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры тела и состояния его поверхности.

Ac, T AT 1 .

В 1859 г. Кирхгоф установил закон, который формулируется следующим образом: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его поглощательной не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной

105

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть спектральная плотность энергетической светимости чёрного тела при такой же температуре и частоте. Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного

тела (при тех же значениях T и ), так как A , T 1 . Следовательно, R , T r , T . Согласно закону Кирхгофа:

Теоретическое объяснение излучения абсолютно черного тела (рис. 6.3) и его законов имело огромное значение в развитии физики – оно привело к понятию квантов энергии. Главной задачей теории теплового излучении было нахождение функции f(λ,T). В 1879 г. из анализа экспериментальных данных австрийский учёный И. Стефан пришёл к выводу, что энергетическая светимость RТ любого тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры, а в 1884 г. Л. Больцман теоретически показал, что выводы Стефана применимы только для абсолютно черного тела:

λmaxТ1

Рис. 6.3

106

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры – за-

кон Стефана – Больцмана:

где 5,67 10 8 Вт(м–2·К–4) – постоянная Стефана – Больцмана.

Так как нагретое тело состоит из большого количества атомов, каждый из которых является источником электромагнитного излучения определённой частоты, то излучение нагретого тела содержит всевозможные частоты, а следовательно, и длины волн. Распределение энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн было изучено опытным путём,

врезультате чего были получены кривые распределения энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн при различных температурах.

Площадь, ограниченная каждой кривой и осью абсцисс, определяет полную энергию всевозможных длин волн, испускаемую единицей площади поверхности абсолютно черного тела

вединицу времени. Все кривые имеют максимум, причём с увеличением температуры большая часть энергии приходится на более короткие волны. Для каждой температуры существует та-

кая длина волны max , на которую приходится наибольшая часть

энергии, испускаемой абсолютно черным телом.

При повышении температуры длина волны max становит-

ся всё более короткой. Именно поэтому раскалённое тело с повышением температуры становится сначала красным, затем оранжевым и, наконец, жёлто-белым. Экспериментальные кривые, которые исследовал немецкий учёный Вин в 1893 г., позволили сделать вывод: длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, связана с абсолютной температурой соотношением

107

где b 2,9 10 3 мК.

Это соотношение получило название первого закона Вина: длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре. Величина же максимума спектральной плотности энергети-

ческой светимости (r , T )max пропорциональна пятой степени абсолютной температуры. Это второй закон Вина:

где С 1, 29 10 5 Дж/м3сК5.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 4.1. Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки изображена на рис. 6.4. Она состоит из источника теплового излучения (нихромовой спирали)

ввиде цилиндра 1, механического модулятора светового тока 2 иэлектродвигателя3, набораинфракрасныхоптическихфильтров4, сферического зеркала 5, пироэлектрического фотоприёмника излучения 6, электронного блока обработки сигналов фотоприёмника сцифровымвольтметром7 иблокомпитания8.

Смена оптических фильтров осуществляется поворотом барабана с фильтрами на фиксированный угол с помощью рукоятки, расположенной над крышкой. Поворот производится плавно до щелчка, означающего фиксацию положения фильтра. При этом

вокне на прозрачной крышке устанавливается номер фильтра. По-

108

ток излучения от нихромовой спирали проходит через оптический фильтр и, по пути отражаясь от сферического зеркала, попадает на фотоприёмник. Используемые фильтры являются узкополосными ипозволяют выделить из всего потока излучения энергию узкого спектрального интервала. Длины волн, на которые приходятся максимумыэтихинтервалов, приведенывтабл. 6.1.

7

6

4.2.Порядок выполнения работы

1.Нажмите кнопку «Сеть».

2.Нажатием кнопки T1 установите температуру излучателя T1 (одновременное нажатие кнопок T1, T2 и T3 недопустимо). Примечание: измерения начинайте спустя 10–15 мин после включения кнопки T1.

109

3.Поворотом рукоятки блока фильтров по часовой стрелке установите в рабочее положение фильтр № 1.

4.Включите двигатель модулятора (до конца измерений не выключать).

5.Снимите показания с цифрового вольтметра UR T и за-

несите в табл. 6.2.

Примечания: 1. Цифра «0» слева от запятой не светится. 2. Если на цифровом вольтметре светится цифра «1» слева от запятой, а цифры справа не светятся, то нужно нажать кнопку «Диапазон», при этом будет светиться цифра «2» на панели прибора, и показания вольтметра нужно увеличить в 3 раза.

6.Смените фильтр, проведите измерения (см. п. 5).

7.Проведя измерения на фильтрах № 1–7, переключите блок в положение № 8. В этом случае вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ослабитель в интервале длин волн λ = 0,2–20 мкм.

Величину напряжения U RT 1 , пропорциональную энергетической светимости RT1 , также занесите в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Примечание: для работы необходимо иметь три трафарета таблицы.

8.Измерения при температуре T1 повторите три раза и вычислите средние значения URT1 и UR( ,Ti ) .

9.Нажмите кнопку T2. Через 5 мин повторите измерения по пп. 5–8.

110