Сборгник задач по химии
.pdf
Относительная молекулярная масса (Мr) вещества –
безразмерная величина, равная отношению массы его молекулы к атомной единице массы. Мr равна сумме относительных атомных масс всех элементов (Э) с учётом индексов:
Mr = ∑ Ar(Э).
1.2. Основные газовые законы в химии. Закон Авогадро, следствия из него.
Уравнение Менделеева – Клапейрона. Закон Дальтона
Существует ряд методов определения молекулярной массы газов при определенных внешних параметрах: давлении (Р), объеме (V) и температуре (Т).
1. По закону Авогадро и следствиям из него Закон Авогадро: в равных объемах различных газов при
одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое количество молекул.
Следствие 1: один моль любого вещества содержит количество структурных единиц данного вещества, равное постоянной Авогадро (Na = 6,02·1023 моль-1).
Следствие 2: при нормальных условиях (н. у.) (Р = 105 Па, Т = 273 К) один моль любого газа занимает объем 22,4 л. Эта величина получила название молярный объем (VM).
Зная массу m (г) какого-либо объема газа при н.у. и его объем V0 (л), можно рассчитать его молекулярную массу.
М = m 22,4 .
V0
Следствие 3: массы равных объемов двух газов, взятых при одинаковых давлении и температуре, относятся друг к другу, как их молярные массы:
m1 |
= |
M1 |
. |
m2 |
|
||
|
M 2 |
||
11
(4)
(5)
Отношение массы определенного объема первого газа к массе такогожеобъемавторогогаза(взятогопритехжеусловиях) называетсяотносительнойплотностьюпервогогазаповторому(D):
D = M1 . M 2
Обычно плотность газа определяют по отношению к водороду (DH2) иливоздуху(Dвозд. .). Тогда:
M1 = DH2 M (H2) = DH2 ·2,
M1 = Dвозд. Мвозд. = Dвозд. 29.
(6)
(7)
(8)
С учётом вышеуказанных условий для расчёта количества вещества используют (кроме формулы (1)) следующие соотношения:
n = |
N |
, |
(9) |
|
Na |
||||
|
|
гдеN – количествоструктурныхединицвсистеме;
n = |
V |
, |
(10) |
|
VM |
||||
|
|
гдеVM – молярныйобъём.
2. ПоуравнениюКлапейрона– Менделеева
Если условия, в которых находится газ, отличаются от нормальных, то молекулярную массу можно определить по уравнению Клапейрона – Менделеева:
P V = |
m |
R T , |
|
|||
M |
(11) |
|||||
|
|
|
||||
откуда |
|
m R T |
|
(12) |
||
M = |
. |
|||||
|
|
|
P V |
|
||
Таблица 1
Единицы измерения величин в уравнении Клапейрона– Менделеева
12
Закон Дальтона (закон парциальных давлений) позволяет
Обозначение |
Названиевеличины |
|
Единицыизмерения |
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
СИ |
|
SGSE |
|||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
||
m |
масса |
кг |
|
г |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
молярнаямасса |
кг/моль |
г/моль |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
||
P |
давление |
Па |
мм. рт. ст. |
||||
V |
объем |
м3 |
|
мл |
|||
T |
температура |
|
К |
|
К |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
универсальная |
8,31 |
Дж |
|
|
|
|
газовая |
|
|
|
||||
|
моль К |
|
мм.рт.ст. мл |
|
|||
|
постоянная |
|
62400 моль К |
||||
|
|
|
|
||||
определить давление смеси газов или парциальное давление газов в смеси: общее давление смеси газов, не вступающих друг с другом в химическое взаимодействие, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь. Парциальным давлением газа в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при техжефизическихусловияхобъемвсейгазовойсмеси.
1.3. Химический эквивалент. Молярная масса эквивалента. Эквивалентный молярный объем
Эквивалентом химического вещества называется такое его количество, которое соединяется с 1 молем атомов водорода или замещает его в химических реакциях.
Факторэквивалентности(f) вещества(X) –число,равноедоле частицыX,котораяявляетсяэквивалентомвеществавданнойреакции.
Молярная масса эквивалента вещества (Мэ, г/моль·экв)
– масса одного моля эквивалента. Молярная масса эквивалента вещества равна произведению фактора эквивалентности (f) дан-
ного вещества на его молярную массу (М): |
|
Мэ = f·· M. |
(13) |
13 |
|
Для расчёта факторов эквивалентности и молярных масс эквивалентов химических веществ используются формулы, представленные в табл. 1 Приложения 1.
Количество вещества эквивалента (nэ, моль·экв) равно от-
ношениюмассыданноговеществакмолярноймассеэквивалента:
nЭ = |
m |
. |
(14) |
|
|||
|
M Э |
||
Эквивалентный молярный объём (Vэ) газообразного ве-
щества при н.у. равен произведению фактора эквивалентности (f) на молярный объём Vм (Vм = 22,4 л):
VЭ = f· Vм. |
(15) |
|
Например, эквивалентный молярный объём для водорода H2 |
||
VЭ = |
22,4 |
= 11,2 л, |
а для кислорода O2 |
2 1 |
|
22,4 |
|
|
VЭ = |
= 5,6 л. |
|
|
2 2 |
|
Закон эквивалентов: вещества взаимодействуют друг с другом в количествах, пропорциональных молярным массам их эквивалентов:
m(1) |
= |
M Э (1) |
. |
(16) |
|
m(2) |
МЭ (2) |
||||
|
|
В случаях, когда молярная масса эквивалента определяется по объёму выделившегося или поглощённого газа (H2 или О2), удобно пользоваться величиной эквивалентного молярного объёма Vэ. Тогда формула закона эквивалента принимает вид:
m (1) |
= |
M Э (1) |
. |
(17) |
|
V (2) |
V Э (2) |
||||
|
|
14
1.4 Закон сохранения массы веществ. Расчёты по химическим уравнениям
Закон сохранения массы веществ в химических реакциях независимо друг от друга открыли сначала М.В. Ломоносов,
затем А. Лавуазье: масса всех веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе всех продуктов реакции.
Запишем схему горения метана в кислороде:
CH4 + O2 = CO2 + H2O.
По закону сохранения массы:
m(CH ) +m(O ) = m(CO ) +m(H O).
14424432 14442 244243
массы исходных веществ |
массы продуктов реакции |
Сохранение массы вещества в химических реакциях объясняется тем, что число атомов каждого элемента до и после реакции не изменяется. В ходе химической реакции происходит только перегруппировка атомов. Для сохранения числа атомов каждого элемента в схеме (1) расставим следующие коэффициенты:
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O.
Последнее выражение называют уравнением химической реакции или химическим уравнением.
Химическое уравнение – это выражение химической реакции, в которой записаны формулы исходных веществ (реагентов) и продуктов реакции, а также стехиометрические коэффициенты, которые показывают не только число молекул, но и число молей реагентов и продуктов реакции. На основе правильно составленных уравнений реакций можно проводить ко-
личественные расчеты – определять количество и массы реа-
гентов и продуктов, если заданы количество или масса одного из веществ, участвующих в реакции.
1.5. Валентность. Молекулярные и структурные формулы веществ
Валентность – сложное понятие. Существует несколько определений валентности, выражающих различные стороны
15
этого понятия. Наиболее общим можно считать следующее определение: валентность элемента – мера способности его атомов соединяться с другими атомами в определённых соотношениях. Валентность изображают римскими цифрами, которые располагают справа от каждого элемента в молекулярной фор-
муле. Молекулярная формула указывает число атомов каждого элемента в молекуле. Например: CIVO2II, CIVH4I.
При изображении графических формул атомы соединений соединяют чёрточками – валентными штрихами, которые являются условными изображениями электронных пар, связывающих данный атом с другими. При этом каждая электронная пара соответствует одному валентному штриху.
Первоначально за единицу валентности была принята валентность атома водорода – валентность по водороду. Так, в соединениях: HCl, H2O, NH3, CH4 валентность по водороду хлора равна единице, кислорода – двум, азота – трём, углерода – четырём.
Валентность определяют и по кислороду. Например, в соединениях: N2O, CO, SiO2, валентность по кислороду азота равна единице, углерода – двум, кремния – четырём.
1.6. Примерырешениязадач
Пример 1. Определить массу и количество аммиака NH3 в образце этого газа, который содержит 2,5·· 1025 молекул.
1 вариант решения: молекулярная масса NH3 равна 17 (M(NH3) = 14 + 1·3 = 17). Следовательно, молярная масса NH3 равна 17 г. Согласно закону Авогадро, в 1 моле любого газа при н.у. содержится 6,02·· 1023 моль-1 структурных единиц. Поэтому для нахождения массы образца аммиака можно составить и решить пропорцию:
6,02· 1023 молекул содержится в 17 г NH3;
2,5 ·1025 молекул – в x г NH3.
Тогда
16
x (mNH3) = |
17 2,5 1025 |
= 706 |
г. |
||
6,02 |
1023 |
||||
|
|
|
|||
Количество вещества NH3 рассчитаем по формуле (1): n(NH3) = Mm = 70617 = 41,5 моль.
2 вариант решения:1. По формуле (9) определяем количество вещества аммиака:
n(NH3) = |
N (NH |
) |
= |
2,5 1025 |
= 41,5 моль. |
3 |
|
|
|||
Nа |
|
6,02 1023 |
|||
|
|
|
|
2. Вычисляем массу аммиака:
m(NH3) = n(NH3) · M(NH3) = 41,5 моль · 17 г/моль = 706 г.
Пример 2. Вычислить объём, занимаемый 7 г оксида углерода: а) при нормальных условиях; б) при 7 0С и давлении
104,6 кПа.
Решение: а) учитывая, что молярная масса СО равна 28 г/моль (М(СО) = 12 + 16), находим объём оксида углерода при нормальных условиях по 1 следствию из закона Авогадро (формула (4)):
V0 = 7 2822,4 = 5,6 л.
б) Т.к. условия отличны от нормальных, то объем оксида углерода вычисляем, выражая его величину из формулы Кла- пейрона-Менделеева (11):
V = mRTPM .
При этом параметры газа в соответствии с международной системой физических величин (СИ) выражаем: массу в кг, молярную массу –- в кг моль-1, температуру –- в К, давление –- в Па:
V = |
7 10−3 8,31 280 |
= 5,6 10−3 м3. |
|
28 10−3 104,6 103 |
|||
|
|
17
Пример 3. Неизвестный газ имеет относительную плотность по воздуху 1,31. Определить массу образца этого газа объемом 68 л (объем приведен к нормальным условиям).
|
Решение:1.Определяем молярную массу газа по формуле |
||
(6): |
M(X) = Dвозд ·Мвозд. = 1,31 ·29 ≈ 38 г/моль. |
||
|
2. Используяформулу(8), вычисляемколичествовеществагаза: |
||
|
n(X) = V ( X ) = |
68 |
= 7,5 моль. |
|
22,4 |
||
|
Vм |
|
|
3. Рассчитываем массу газа:
m(X) = n(X) · M(X) = 7,5·· 38 = 85 г.
Пример 4. Смешали 2 л О2 и 4 л SО2, взятых при одинаковом давлении, равном 100 кПа (750 мм.рт.ст.); объем смеси 6 л. Определить парциальное давление газов и смеси.
Решение: по условию задачи объем кислорода увеличился после смешения в 6/2 = 3 раза, объем диоксида серы – в 6/4 = 1,5 раза. Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов. Следовательно:
Р(О2) = 1003 = 33,3 кПа; Р(SО2) = 1001,5 = 66,7 кПа.
Пример 5. Смешали 3 л CО2, 4 л О2 и 6 л N2. До смешения давление CО2, О2 и N2 составляло соответственно 96, 108 и 90,6 кПа. Общий объем смеси 10 л. Определить давление смеси.
Решение: аналогично решению предыдущей задачи находим парциальные давления отдельных газов:
Р(СО2) = 96103 = 28,8 кПа; Р(О2) = 10810 4 = 43,2 кПа;
Р(N2) = 90,6 6 = 54,4 кПа. 10
Общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений всех газов:
18
Р = 28,8 + 43,2 + 54,4 = 126,4 кПа.
Пример 6. Для растворения 16,8 г металла потребовалось 14,7 г серной кислоты. Определить молярную массу эквивалента металла и объем выделившегося водорода (условия нормальные).
1 вариант решения: для определения МЭ металла используем закон эквивалентов (формула (16)):
m(Me) = МЭ (Me) ; m(H2SO4 ) МЭ (H2SO4 )
откуда
МЭ (Me) = m(Me) МЭ (H2SO4 ) . m(H2SO4 )
Неизвестную величину МЭ(H2SO4) находим по формуле (см. табл. 4 приложения):
МЭ(H2SO4 ) = М(H2SO+ 4 ) = 98 = 49 г моль-1 ·экв-1. N(H ) 2
Тогда МЭ металла:
МЭ = 1614,8,749 =56 г моль-1 ·экв-1.
2 вариант решения: объем водорода, выделившегося при н.у. в результате взаимодействия металла с кислотой, определим по закону эквивалентов (формула (17)), используя значение эквивалентного объема водорода VЭ = 11,2 л:
|
m(Me) |
= |
MЭ(Me) |
; |
|
||||||||
|
V (H |
2 |
) |
|
V (H |
2 |
) |
|
|
||||
откуда |
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
m(Me) VЭ(H2 ) |
|
|||||||||
V(H2) = |
. |
||||||||||||
|
|||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
MЭ(Ме) |
|
|
||||||
|
16,8 11,2 |
|
|
|
|
|
|||||||
V(H2) = |
= 3,36 л. |
||||||||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|
|
|
||
19
Пример 7. Металл образует хлорид, содержащий 73,86 % (масс.) металла. Вычислить молярную массу эквивалента металла.
Решение: вычислим содержание хлора в хлориде металла, приняв массу хлорида за 100 %:
100 – 73,86 = 26,14 %.
Таким образом, на 73,86 частей массы металла приходится 26,14 частей массы хлора.
Определим МЭ(Сl-) (см. табл. 4 приложения) по формуле:
- |
М(Cl−) |
= |
35,5 |
=35,5 |
|
-1 |
-1 |
|
МЭ(Сl )= |
|
|
г моль |
|
экв |
. |
||
B(Cl−) |
1 |
|
Запишем закон эквивалентов:
|
|
|
|
m(Me) |
= |
MЭ(Me) |
|
, |
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
m(Cl− ) |
|
|
MЭ (Cl− ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МЭ (Ме)= |
m(Me) М |
Э |
(Cl−) |
|
|
73,86 35,5 |
=100,3 г моль |
-1 |
-1 |
|
|||
|
|
= |
|
|
|
|
|
·экв |
. |
||||
m(Cl−) |
|
|
|
26,14 |
|
|
|||||||
Пример 8. Какая масса воды образуется при сгорании 1г глюкозы C6H12O6, если реакция протекает по схеме:
C6H12O6 + O2 = СО2 +H2О?
Решение: составим уравнение реакции:
C6H12O6 + 6O2 = 6СО2 + 6H2О.
По уравнению видно, что при сгорании 1 моля глюкозы образуется 6 молей воды. Учитывая, что масса 1 моля глюкозы составляет 180 г (М(C6H12O6) = 12·6 + 1·12 + 16·6 = 180 г/моль),
а 1 моля воды 18 г (М(H2О) = 1·2 + 16 = 18 г/моль), составим и решим пропорцию:
180 г C6H12O6 образует 108 г H2O (масса 6 молей H2O);
1 г C6H12O6 –x г H2O.
Отсюда
x = 1180108 = 0,6 г H2O.
20