Тема № 5 Масштаб.

Определение: Масштабом называется отношение длины линии d на плане или карте к длине горизонтальной проекции S той же линии на местности.

Определение: Горизонтальной проекцией S называется ортогональна проекция линии АВ на горизонтальную плоскость.

Рассмотрим три типа масштабов:

1. Численный масштаб - правильная дробь, числитель которой единица, а знаменатель - число показывающее во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на плане или карте. На карте указывается разъяснение. (Например: Масштаб 1:10000, в 1 см 100 м)

2. Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба. Представляет собой отрезок линии, разделенный на равные отрезки, которые называются основанием. Они нумеруются слева направо, начиная со второго. Крайнее левое основание делится на части для увеличения графической точности данного масштаба.

Определение: Длина линии на местности, соответствующая 0,1 мм на плане или карте данного масштаба называется точностью (предельной точностью) масштаба.

3. Поперечный масштаб - расширение линейного масштаба для измерения длины с максимальной точностью 0.1-0.2 мм. Cтроится следующим образом: параллельно линии линейного масштаба проводится m линий. Верхняя линия делится на части, также как нижняя.

106,4 м.

а=2 см.

Так как чаще всего n=m=10, то имеем целое основание, АВ - десятая доля основания, СД - сотая доля основания.

Рис. 6. Масштабы: а – линейный; б – поперечный.

Если основание масштаба равно 2 см, то такой масштаб называется нормальным.

Удвоенная предельная точность масштаба называется графической точностью масштаба.

При построении линий на плане или карте величиной, равной или меньшей, чем точность масштаба можно принебречь.

Задачи, решаемые с использованием точности масштаба:

1. Определить минимальный отрезок на местности, который можно изобразить на плане или карте данного масштаба

2. Определить минимальный участок на местности, который можно изобразить в данном масштабе.

Тема № 6 Понятие о плане и карте

Поверхность сферы нельзя развернуть на плоскость без искажений. Для переноса точек с поверхности Земли на плоскость используют различные математические законы, которые называются картографическими проекциями. Любая картографическая проекция имеет искажения: либо линейные, либо угловые, либо и те и другие.

Определение Топографическим планом называется уменьшенное и подобное изображение небольших участков земной поверхности на бумаге. При этом кривизной Земли пренебрегают.

Определение Топографической картой называется уменьшенное согласно выбранной картографической проекции изображение больших участков Земной поверхности с учетом кривизны Земли.

На планах и картах изображается и ситуация и рельеф.

Ситуация - совокупность контуров и неподвижных местных предметов.

Ситуацию изображают с помощью условных топографических знаков.

Рельеф - совокупность неровностей Земной поверхности естественного происхождения.

Карты выполняются в масштабе 1:10000, 1:50000, 1:100000 и мельче.

Планы выполняются в более крупных масштабах 1: 500, 1: 1000, 1:2000, 1: 5000.