58. Ошибка выборочного наблюдения при различных способах отбора

При правильном формировании выборки величину ее ошибки можно рассчитать заранее.

В общем случае под ошибкой выборки понимают объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Их источником является невнимательность регистратора, неправильное заполнение формуляров, описки или же непонимание существа исследуемого вопроса.

Ошибки репрезентативности возн.вследствие несоответств.структуры выборки структуре ген.сов.

Источником их сущ.явл.разная вариация признака у статист.единиц,в рез.кот.распределен.единиц в выборочн. сов.отлич.от распределения единиц в генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности делятся на систематические и случайные.

Систематич.ошибки репрезентативности воз.из-за неправ.формирован.выборки, при кот.наруш.основн.принцип научно организационной выборки – принцип случайности.

Случайные ошибки репрезентативности означ,что даже при соблюден.принц.случайности отбора единиц, расхожден.между характеристиками выборки и генеральной совокупности все же имеют место.

Ошибка выборочного наблюдения – разность между величиной параметра генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

- предельная ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки зависит от способа отбора и процедуры выборки

Метод отбора	Повторный		Бесповторный
Вид выборки	Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Собственно-случайная и механическая
Типическая
Серийная

Средняя ошибка выборки выражает среднее квадратическое отклонение выборочной средней от генеральной средней

59. Определение необходимой численности выборки

Численность выборки – один из факторов, влияющих на величину ее ошибки: чем она больше, тем меньше ошибка. С другой стороны, с объемом выборки связаны затраты на проведение исследования: чем она больше, тем больше затраты.

Т.о,выборка должна быть оптимальной по численности,чтобы обеспечить достоверность рез.исследования и не вызвать дополнит.затрат труда и денежных средств.

Числен.выборки м.б.определена исходя из допустимой ош.при выборочн.наблюдении,способа отбора статистич. единиц.Для определ.необходим.численности выборки необход.задаться предельной ошибкой выборки.

В общ.случ.предельна.ошибка выборки связана с ее численностью следующим соотношением:

, откуда

Эта формула показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки значительно уменьшается необходимый объем выборки и наоборот.

60.Малая выборка. Проверка статистических гипотез.

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента:

где _. – мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:

Предельная ошибка малой выборки рассчитывается аналогичным образом:

Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не только от величины t, но и от объема выборки.

Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине), проверяемое по выборке (по результатам наблюдений).

Не располагая сведениями о всей генеральной совокупности, высказанную гипотезу сопоставляют по определенным правилам, с выборочными сведениями и делают вывод о том, можно принять гипотезу или нет.