7.3. Представление чисел в различных сс

7.3.1. Перевод чисел из q-ричной в p-ричую.

Целые числа при q>p.

Для замены исходного числа Х_q равным ему числом Х_p нужно по правила q-ричной арифметики целочисленно делить Х_q на новое основание p. Результат деления, записанные в обратном порядке от последнего к первому , и окажутся цифрами Х_p.

123(10) = (10)

123(10) = (5)

123(7)=(3)

45(6)=(2)

45(8)=(4)

45(9)=(6)

Целые числа при q <p

Для замены исходного X_q числа равным ему числом X_p нужно представить число q в форме многочлена и выполнить все операции по правилам p-ричной арифметики.

123(4)=(10)

123(7)=(8)

123(7)=(8)

45(6)=(7)

45(8)=(9)

48(7)=(9)

Правильная дробь при q больше p.

Для замены исходного числа 0,Х_q равным ему числом 0,Х_p нужно по правилам q-ричной арифметики умножать исходную дробь на новое основание p; целая часть полученного произведения будет цифрой старшего разряда новой дроби; дробную часть полученного произведения следует снова умножить на p и т.д.

Правильная дробь при q меньше p.

См пр для целых чисел.

7.3.1. Перевод чисел между сс 2-8-16

7.4. Представление чисел в компьютере и действия над ними

• Для записи числа выделяется фиксированное количество двоичных разрядов

• Обычно 16 двоичных разрядов

• 0 = + 1=-

• Такая комбинация связанных ячеек, обрабатываемая совместно, называется машинным словом.

7.4.2. Целочисленная двоичная система

• Сложение

• Переполнение (возникает, когда значащая цифра, как знак)

• Умножение

• Вычитание

  • Выбрать большее по модулю.

  • Вычесть из большего меньшее

  • Выяснить знак большего

  • Присвоить знак разности.

• Дополнительный код – D=((q^k – 1)-Z)+1,

• Сложение с дополнительным кодом - вычитание

Тема 8. Автоматизация научных и инженерных расчетов.

8.1. Обзор пакетов прикладных программ для проведения пасчетов:

• Excel

• Maple – ядро для 1, недостаток: нужно знать определенные язык программирования. Место мало, бесплатно, великолепные вычисления.

• Matematica – достоинства: считает практически все, представляет в любом виде, недостатки: 1. Дорого стоит. 2. Занимает много места

• Matlab – система математического моделирования. Кроме вычислений можно моделировать физические объекты, системы, можно заниматься компьютерным моделированием. Есть бесплатные модули, стоит доступно, возможности огромны. Недостатки: определенный язык

• MathCAD – ядро Maple, порядка 300 функций, возможности достаточны: графические, статистические, матрицы и т.д.

8.2. Особенности интерфейса MathCad

1) меню и панели интерфейса соответствуют офису

2) рабочее поле MathCAD представляют собой условно бесконечно длинный лист, поэтому экономить место не надо.

3) MathCAD слева – направо, сверху - вниз , поэтому можно решать только в один столбец.

4) MathCAD различает заглавные и маленькие буквы.

5) MathCAD может работать с физическими величинами.

6) MathCAD имеет встроенные константы и переменные.

• ∞ - Бесконечность (1*10³⁰⁷) какое число

• Π – число (калькулятор, греческий алфавит) = 3,142….

• е – 2,718

• TOL – 10^-3 – точность приближенных производимых вычислений, можно задать

• ORIGIN – по ум = 0, начальный индекс элементов массива. Можно изменять.

7. MathCAD имеет встроенную систему меню: уникальна система. View – toolbar – math, (9 кнопок)

8. Результат отображается с 3 знаками после запятой (формат – результат – дженералс)

9. Все используемые переменные должны быть описаны выше.

10. Если встречается ошибка в записи, то MathCad краснеет потому что ему за студента стыдно.

11. Пробел – увеличивает ранг курсора

12. Кириллицу выбрать

13. В качестве разделителя в десятичных числах - точка

14. MathCAD ЛЮБИТ ЗАВИСАТЬ В САМЫЙ НЕ ПОДХОДЯЩИЙ МОМЕНТ.