7.3. Основные значения тригонометрических функций

7.4. Знаки тригонометрических функций

7.5. Формулы сложения

; ;

; ;

; ;

; ;

7.6. Формулы двойных углов

;

;

; ;

7.7. Формулы тройных углов

; ;

; ;

7.8. Формулы половинных углов

; ;

; ;

;

Универсальная тригонометрическая подстановка, используемая для решения тригонометрических уравнений:

; ; ; ;

7.9. Формулы приведения

sin	– sin 	cos 	 sin 	– cos 	 sin 
cos	cos 	 sin 	– cos 	 sin 	cos 
tg	–tg 	 ctg 	 tg 	 ctg 	 tg 
ctg	–ctg 	 tg 	 ctg 	 tg 	 ctg 

7.10. Формулы преобразования суммы и разности

; ;

; ;

, где ;

; ;

; .

7.11. Формулы преобразования произведения

; ;

.

7.12. Обратные тригонометрические функции

;

;

;

.

7.13. Простейшие тригонометрические уравнения

1) ; ; .

Частные случаи: ; ;

; ;

; .

2) ; ; .

Частные случаи: ; ;

; ;

; .

3) , ; .

4) ; ; .

RefM499.doc

8. Графики основных элементарных функций

Парабола

Гипербола

Y

Y

y₀

x₀

x₀

X

X

y₀

Логарифмическая кривая

Экспонента

Y

a>1

0<a<1

Y

a>1

1

X

0<a<1

y = log _a x

y = a^x

X

Синусоида

Y

1

/2

-

2



X

y = sin x

y = cos x

Y

Тангенсоида

/2

0



X

y = ctg x

y = tg x

10. Планиметрия

1. Треугольник

10.1.1. Основные соотношения

A,B,C – вершины aa,b,c – стороны ,, - углы

- неравенства треугольника; ;

теорема проекций

теорема синусов

теорема косинусов

10.1.2. Замечательные линии и точки в теугольнике

m_a, m_b, m_c - медианы

h_a, h_b, h_c - высоты

l_a, l_b , l_c - биссектрисы

p - полупериметр,

r - радиус вписанной окружности

R – радиус описанной окружности

; ;

; ;

10.1.3. Формулы площади треугольника

(формула Герона)

Разбиение треугольника медианами

C

A D B

Свойство биссектрисы треугольника

10.1.4. Прямоугольный треугольник

a b

c

(теорема Пифагора)

;

C

A D B

;

или

(CD - высота, опущенная на гипотенузу)