19

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

В.И. Агульник, Б.П. Зеленцов

Математика в формулах и таблицах Справочное пособие

Новосибирск

2000 г.

В.И.Агульник, Б.П.Зеленцов.

Математика в формулах и таблицах. Справочное пособие

Справочное пособие содержит формулы, таблицы, графики по математике, охватывающие основные разделы элементарной математики - алгебры и геометрии. Оно предназначено для абитуриентов при подготовке к вступительным экзаменам, а также для студентов дневного и заочного обучения при изучении высшей математики и других дисциплин.

Кафедра высшей математики

Рецензент: И.И.Резван

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве учебного пособия.

 Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2000 г.

 В.И.Агульник, Б.П.Зеленцов, 2000 г.

Оглавление

1. ЧИСЛА, ДРОБИ, МОДУЛИ…………………………………

2. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ …………

3. СТЕПЕНИ И КОРНИ ……………………………………….

4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА ………

5. ПРОГРЕССИИ ………………………………………………

6. ЛОГАРИФМЫ ………………………………………………

7. ТРИГОНОМЕТРИЯ ………………………………………

8. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ……………

9. ПЛАНИМЕТРИЯ …………………………………………

10. СТЕРЕОМЕТРИЯ …………………………………………

ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………

1. Числа, дроби, модули

n  N - множество натуральных чисел {1, 2, 3, …}

d = НОД (n, m) - наибольший общий делитель n и m

k = НОК (n, m) - наименьшее общее кратное n и m

Z = множество целых чисел

Q = - множество рациональных чисел (дробей)

R – множество действительных чисел

Арифметические операции с дробями:

; ; ;

; ; ;

Пропорция ;

Модуль числа. Определение: ;

Свойства модуля:

; ; ;

a

a+b

a-b

; x

;

a

a+b

a-b

x

2. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

; ;

;

;

;

; ;

3. СТЕПЕНИ И КОРНИ

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ;

4. Квадратные уравнения

;

Корни уравнения: , где - дискриминант.

Формулы Виета: ; .

Разложение квадратного трехчлена на множители:

.

Приведенное уравнение: ; .

Квадратное неравенство:

Если D>0 , a>0, - корни квадратного трехчлена, , то

 ;

 .

5. ПРОГРЕССИИ

Арифметическая прогрессия:

Общий член: , , где - разность прогрессии;

Сумма членов .

Геометрическая прогрессия

Общий член: , где - знаменатель прогрессии;

Сумма членов .

Сумма геометрической прогрессии (при ): .

Некоторые суммы:

; ;

;

; ;

6. ЛОГАРИФМЫ

Логарифм числа по основанию :

.

Основное логарифмическое тождество: .

Свойства логарифмов:

; ;

; ; .

Десятичные логарифмы : .

Натуральные логарифмы : .

Логарифмические неравенства:

.

Показательные неравенства:

.

7. ТРИГОНОМЕТРИЯ

7.1. Основные соотношения

;

; ;

; ; ;

; ;

7.2. Перевод из радианной меры углов в градусную и обратно:

; ;