Мет. указ. к КР
.pdfФедеральное агентство связи ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Ю.В. Рясный Е.В. Дежина Ю.С. Черных М.С. Чашков С.Л. Ремизов
РАСЧЕТ АНАЛОГОВЫХ И ДИСКРЕТНЫХ УСТРОЙСТВ СВЯЗИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
Новосибирск 2014
ВВЕДЕНИЕ
Целью курсовой работы является систематизация и закрепление знаний, полученных при изучении курса ТЭЦ.
В процессе самостоятельной работы студенты должны спроектировать дискретный фильтр, выделяющий одну из гармоник, полученных на выходе нелинейного преобразователя.
Устройство, которое необходимо разработать, содержит как аналоговую, так и дискретную части. Его структурная схема приведена на рисунке 1.
Блок питания
Электронный
ключ
Авто- |
|
Согласующее |
|
Нелинейный |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дискретный |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
генератор |
|
устройство |
|
преобразователь |
|
|
|
|
|
|
|
БИХ- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фильтр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
аналоговая часть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1 – Структурная схема устройства
Аналоговая часть схемы содержит автогенератор, вырабатывающий исходное (задающее) колебание; нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала; масштабирующий усилитель для согласования автогенератора и нелинейного преобразователя по уровню сигнала, входному и выходному сопротивлениям, а также блок питания. Дискретная часть схемы представляет собой БИХ-фильтр четвертого порядка.
В помощь студентам в настоящих методических указаниях приведены необходимые справочные материалы, рекомендации по расчету, а также ссылки на соответствующие разделы в учебной литературе.
Курсовая работа оформляется на листах формата А4. Работа должна содержать необходимые расчеты с пояснительными графиками и схемами и функциональную схему устройства. Все формулы представляются сначала в буквенном виде и только после этого в численных значениях с указанием размерности конечных результатов.
Все формулы, таблицы, рисунки должны быть пронумерованы. Расчетные значения конденсаторов и резисторов следует округлять до
стандартных величин, предусмотренных ГОСТом. Графическая часть должна выполняться с соблюдением требований ЕСКД.
2
1. Техническое задание
Спроектировать дискретный фильтр, выделяющий гармоническое колебание заданной частоты из сигнала на выходе нелинейного преобразователя и удовлетворяющий условиям, указанным в таблице 1.
Таблица 1 – Технические требования к устройству
|
Заданные параметры |
Обозначения |
Требования к автогенератору |
|
|
1. |
Тип автогенератора |
Схема рис. 3.1 а или б |
2. |
Тип транзистора |
VTавт |
3. |
Частота генерации |
fг |
4. |
Напряжение питания |
Uпит авт |
5. |
Сопротивление в коллекторной цепи |
Rк авт |
Требования к нелинейному преобразователю |
|
|
1. |
Тип нелинейного преобразователя |
Схема рис. 2 а, б или в |
2. |
Тип нелинейного элемента |
VTнел или VDнел |
3. |
Напряжение смещения |
U0 |
4. |
Амплитуда напряжения на входе |
Uт |
|
|
|
Требования к БИХ-фильтру |
|
|
1. |
Порядок НЧ-прототипа |
m |
2. |
Номер гармоники, выделяемой фильтром |
n |
3. |
Неравномерность ослабления в полосе пропускания |
А |
4. |
Ослабление в полосе непропускания |
Amin |
3
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ
2.1. Расчет автогенератора
В качестве задающего генератора в работе используются схемы на биполярном транзисторе с пассивной RC-цепью обратной связи (рис. 3.1). Однако по согласованию с преподавателем может быть выбрана любая из известных схем автогенераторов на полевых транзисторах, операционных усилителях (ОУ), либо схемы с колебательными контурами. При этом в пояснительной записке желательно привести обоснование принятого решения.
Теория автоколебательных цепей изложена в [1-3]. Исходными данными, для расчета задающего генератора являются:
-тип схемы;
-тип активного элемента (биполярный транзистор – для схем рис. 3.1);
-напряжение питания Uпит авт;
-сопротивление Rк авт в коллекторной цепи биполярного транзистора.
Автогенератор собран на составном транзисторе VT1 - VT2 для увеличения входного сопротивления транзисторного каскада.
При расчете RС - генератора необходимо руководствоваться следующими практическими соображениями. Сопротивление нагрузки выбирается так, что-
бы выполнялось условие: Rк авт R (по меньшей мере на порядок, т.е. в 10
раз). Поскольку это сопротивление задано, то при выполнении расчетов нужно следить за тем, чтобы вычисленные значения сопротивлений R в цепи обратной связи удовлетворяли бы указанным условиям.
Существуют рекомендации и по выбору сопротивления базы Rб :
Rб R. Подобный выбор удобнее делать после расчета значений сопротивлений R.
Емкости конденсаторов С цепи обратной связи обычно выбирают в пределах 100 пФ 1 мкФ, а величину емкости разделительного конденсатора Ср -
из условия: Cр С . В пояснительной записке нужно обосновать применение
такого разделительного конденсатора.
В отличие от напряжения питания активного элемента (биполярного транзистора), которое можно найти в исходных данных к работе, напряжение смещения uбэ0, задающее положение рабочей точки на проходной вольтампер-
ной характеристике (ВАХ) транзистора iк F uбэ , выбирается студентами са-
мостоятельно. Если это не оговорено особо, то рабочую точку лучше всего выбрать в середине линейного участка проходной ВАХ.
Расчет генератора считается законченным, если:
-определены значения всех элементов схемы, найдена амплитуда стационарного колебания на выходе генератора;
-приведена полная схема задающего генератора.
Необходимые справочные данные для расчета приведены в разделе 3 (табл. 3.1
и 3.2, рис. 3.1.)
4
В табл. 3.1 использованы обозначения:
Hус j - передаточная функция цепи прямой связи (т.е. активного уси-
лительного элемента);
Sср - средняя крутизна ВАХ активного элемента генератора;
- сопротивление в коллекторной цепи биполярного транзистора;
Ri - внутреннее сопротивление активного элемента;
Hос j - передаточная функция цепи обратной связи;
R- сопротивление в цепи обратной связи;
С- ёмкость в цепи обратной связи;
Rн - входное сопротивление составного транзистора.
Для получения передаточной функции Hус j транзистор был заменен
упрощенной эквивалентной схемой рис. 2.1, т.е. активный элемент был представлен источником тока, управляемым напряжением (ИТУН). Передаточные функции Hос j для цепей обратной связи легко находятся известными из теории электрических цепей методами.
Рисунок 2.1 – Эквивалентная схема звена усиления
При пользовании формулой для Hус j следует иметь в виду, что
обычноRi Rк авт. Этот факт позволяет упростить формулу:
Н |
ус |
j S |
ср |
R |
S |
ср |
R |
ej . |
(2.1) |
|
|
к авт |
|
к авт |
|
|
В таблице 3.2 приведены входные и выходные характеристики некоторых транзисторов.
ПРИМЕР РАСЧЕТА: Рассчитать RС-генератор, выполненный по схеме, рис. 3.1а, на биполярном транзисторе 2Т658А.
Частота генерации fг 10кГц. Напряжение питания Uпит авт 20В.
Сопротивление нагрузки в коллекторной цепи Rк авт 1кОм.
В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерацииг 2 fг должны выполняться условия баланса амплитуд и фаз:
НУС ( г) НОС ( г) 1 |
, |
(2.2) |
|||||
|
|
) |
|
( |
) 2 |
||
( |
ОС |
|
|
||||
УС |
г |
|
г |
|
|
|
|
5
где Hус г , Hос г – модули передаточных функций Hус j
ного элемента), Hос j (цепи обратной связи), соответственно;
ус г , ос г – аргументы этих передаточных функций.
Для заданной схемы:
Нус г SсрRк авт SсрRк авт ej .
(усилитель-
(2.3)
Из формулы 2.3 видно, что ус г , значит для выполнения условия
баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный. Это будет выполнено при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения Hос j из табл. 3.1:
6 R2 |
2C2 |
4R R |
0 |
(2.4) |
|
г |
н |
|
|
Отсюда получаем выражение для частоты генерации:
г |
6 4R / Rн |
. |
(2.5) |
|
|||
|
RC |
|
|
Теперь можно записать, что:
Нос г |
1 |
|
. |
(2.6) |
29 4(R / R )2 |
23R / R |
|||
|
н |
н |
|
|
Для схемы, приведенной на рис. 3.1б, также можно получить выражение для частоты генерации:
|
г |
|
1 |
|
R Rн |
(2.7) |
|
RC |
3R 6R |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
н |
|
и коэффициента передачи цепи обратной связи на частоте генерации:
|
|
|
(R Rн)Rн |
|
|
|
Hос( г) |
|
|
. |
(2.8) |
|
29R2 |
38RR 12R2 |
|||
|
|
н |
н |
|
|
|
Найдём значения сопротивлений Rн и R, входящих в 2.5, 2.6 для расчёта |
||||
г |
и Hос( г). |
|
|
|
|
|
Входное сопротивление Rн составного транзистора: |
|
|||
|
|
Rн Rбэ2, |
(2.9) |
||
где - коэффициент усиления транзистора по току (для VT1); Rбэ2 – входное сопротивление транзистора VT2.
Для определения и Rбэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора. Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику
транзистора iк F uбэ – зависимость значения тока в выходной цепи от вход-
6
ного напряжения uбэ . В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:
|
входная характеристика транзистора iб F uбэ |
(рис.2.2); |
|
выходная характеристика транзистора iк F uкэ |
(рис.2.3). |
Эти и подобные им характеристики для разных типов транзисторов являются справочным материалом и приведены в настоящем пособии в разделе 3,
табл. 3.2.
На семействе выходных характеристик используемого транзистора 2Т658А (рис. 2.3) проводится нагрузочная прямая через точки с координатами:
0;Uпит авт и Uпит авт |
Rк авт;0 . |
iб,мA
1,5
1,0
0,5
0
uбэ, В
0,1 0,2 0,3
Рисунок 2.2 – Входная характеристика транзистора
iк , мА
20 
iб 0,1мA
16 
12
8 
iб
4
0 
5 10 15 20 25 uкэ, В
Рисунок 2.3 – Выходные характеристики транзистора
По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строим промежуточную характеристику iк F uбэ . Для этих целей удобно составить таблицу:
Таблица 2.1 – Промежуточная характеристика
iб, мA |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
iк, мA |
2,5 |
4,6 |
6,5 |
8,2 |
10,0 |
12,2 |
13,8 |
15,0 |
16,3 |
17,3 |
18,2 |
7
iк,мA
20
16
12
8
4
iб,мA
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Рисунок 2.4 – Промежуточная характеристика
Затем используя полученную зависимость (рис. 2.4) и входную характеристику iб F uбэ (рис. 2.2), определяют требуемую зависимость: iк F uбэ
(рис. 2.5).
Рассмотрим расчет проходной характеристики подробнее. Зададим значение напряжения uбэ 0,1В и по входной характеристике транзистора
iб F uбэ (рис. 2.2) определим соответствующее ему значение тока базы iб uбэ 0,1В 0,1мA. Затем по промежуточной характеристике iк F iб (рис. 2.4)
определим соответствующее ему значение тока коллектора iк iб 0,1мA 2,5мA.
Все данные, необходимые для построения характеристики, сведены в таблицу 2.2:
Таблица 2.2 – Проходная характеристика
uбэ, В |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,27 |
0,3 |
0,35 |
iб, мA |
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,8 |
1,0 |
1,25 |
1,75 |
iк, мA |
2,5 |
5,5 |
10,0 |
15 |
17,3 |
18,2 |
18,2 |
По проходной характеристики определяют положение рабочей точки. Лучше всего задаться значением uбэ0 0,2В– это середина линейного участка проходной ВАХ, изображенной на рисунке 2.5.
Определим входное сопротивление составного транзистора Rн , являющееся нагрузкой для звена обратной связи.
Сначала по входной ВАХ транзистора определяют динамическое входное сопротивление транзистора VT2 в рабочей точке:
R |
|
|
|
|
|
uбэ |
|
0,25 0,15 |
0,2 кОм. |
(2.10) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
бэ2 |
|
u |
бэ0 |
0,2В |
|
iбэ |
0,75 0,25 |
|
||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Затем определим коэффициент усиления транзистора по току:
8
|
iк0 |
|
|
|
10 |
20. |
(2.11) |
iб0 |
|
||||||
|
u |
0,5 |
|
|
|||
|
|
|
|
бэ0 0,2В |
|
||
Зная Rбэ2 и , по формуле 2.9 можно рассчитать сопротивление Rн со- |
|||||||
ставного транзистора: |
|
|
|
|
|||
Rн Rбэ2 20 0,2 4 кОм |
|
||||||
Величину сопротивления R выбирают из условия R Rк авт. |
Зададим |
||||||
первоначально R 10 Rк авт 10кОм. |
Но эту величину необходимо уточнить |
||||||
при дальнейшем расчёте. |
|
|
|
|
|||
Определим амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим зависимость средней крутизны проходной характеристики
Sср от амплитуды напряжения обратной связи |
umбэ: Sср F umбэ . |
|||
Значение средней крутизны для разных значений uбэ |
можно определить |
|||
по формуле: |
0,5(iк max iк min) |
|
||
Sср |
|
|||
|
|
. |
(2.12) |
|
um бэ |
|
|||
Представим все расчёты в виде таблицы:
Таблица 2.3 – Данные для построения средней крутизны
|
|
umбэ, В |
|
0,05 |
0,1 |
0,15 |
|
0,2 |
|
||||
|
|
iк max, мA |
|
15 |
18,2 |
18,2 |
|
18,2 |
|
||||
|
|
iк min, мA |
|
5,5 |
2,5 |
1,0 |
|
0 |
|
||||
|
|
Sср, мA B |
|
95 |
78,5 |
57,3 |
|
45,5 |
|
||||
Определение |
величины |
iк max и |
iк min |
для |
uбэ 0,05В показано в на |
||||||||
рис.2.5. |
iк,мA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iкmax 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iк0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
um бэ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
iкmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
|
|
|
uбэ0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0
uбэ,B
0,1 0,2 0,3 0,4
Рисунок 2.5 – Проходная характеристика
9
На основании таблицы 2.3 строится характеристика Sср F umбэ . Она приведена на рис.2.6.
Sср, мA
B
100
80 Scp*
60
40
20
0
umбэ, В
0,1 Umбэ 0,2
Рисунок 2.6 – Зависимость средней крутизны от напряжения umбэ
Для того чтобы определить стационарное амплитудное значение Umбэ
необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стацио-
нарном режиме |
Sср* . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Известно, |
что Н |
ус |
|
г |
S* |
R |
|
|
|
|
|
. С другой стороны из баланса ампли- |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
к авт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
туд Нус г 1 |
Нос г . Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
Нус( г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Sср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
(2.13) |
||||||||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
H |
oc |
( |
г |
)R |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к авт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к авт |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Определим значение |
|
Нос г |
|
для рассчитанных значений |
|
Rн |
и R. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Нос( г) |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(2.14) |
|||||
|
|
|
R 2 |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 2 |
|
|
|
|
111,5 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
29 4 |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
29 4 |
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Rн |
|
|
|
Rн |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Для этого расчётного значения |
|
|
Нос г |
средняя стационарная крутизна |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
* |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
111,5 |
111,5мA B |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
равна |
Sср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.15) |
|||||||||||||||||||||||||||
Hoc( г)Rк авт |
1 103 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Полученное значение |
Sср* |
|
|
|
|
больше |
|
максимального значения Sср |
|||||||||||||||||||||||||||||
111,5мA B 95мA B , |
поэтому при таком значении |
|
R точки стационарного |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
режима не существует. |
|
Схема не будет генерировать колебания. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
10