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матан ргз 2 семестр

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УМКд-Т-МА-2-РГЗ

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры высшей математики

29 августа 2008 г., протокол №1

Зав.кафедрой _________________ Трофимов В.К.

Расчётно-графическое задание

по математическому анализу

1 курс 2 семестр

Задание 1. Найти неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 2. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)

25) 26)

27) 28)

29) 30)

Задание 3. Найти объём тела, ограниченного поверхностями:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 4. Найти область сходимости ряда:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 5. Вычислить с точностью до 0,001 интеграл, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 6. Разложить функцию, заданную на отрезке , с периодом T в ряд Фурье:

1) , 2) ,

3) , 4) , ,

5) , 6) ,

7) 8) ,

9) , 10) ,

11) , 12)

13) , 14)

15) , 16)

17) , 18) ,

19) , 20)

21) , 22) ,

23) 24)

25) 26) ,

27) , 28)

29) 30) ,

Задание 7. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 8. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Задание 9. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)

25) 26)

27) 28)

29) 30)