Ответы на тесты:

1-а; 2-б; 3-а; 4-в; 5-б; 6-б; 7-б; 8-г; 9-г; 10-г.

Задача:

Дано: Цена товара А - 10 рублей, цена товара В - 20 рублей. Доход - 50 рублей. В процессе потребления предельная полезность распределяется следующим образом:

Кол-во блага, ед.	1	2	3	4	5	6	7
Предельная полезность товара А (МUA)	60	58	52	44	34	20	5
Предельная полезность товара В (МUB)	100	95	88	75	50	30	5

1. Определить набор товаров А и В, оптимальный для потребителя.

2. Построить бюджетную линию и кривую безразличия, определить точку равновесия потребителя

3. Построить кривую индивидуального спроса на товар В при условии изменения цены на него на 50% (как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения от первоначального значения).

Решение задачи:

1. Оптимальный для потребителя набор товаров А и В находится по формуле: MU₁/Р₁= MU₂/Р₂. По данным задачи нам известны предельные полезности товаров А и В. Разделим их на соответствующие цены, результаты отразим в таблице (см. выделенные строки). Видим, что одинаковая предельная полезность на 1 денежную единицу достигается для 4 единиц товара А и 3 единиц товара В. Значит, набор, максимизирующий полезность для потребителя при данных ценах равен 4А и 3В.

Кол-во блага, ед.	1	2	3	4	5	6	7
Предельная полезность товара А (МUA)	60	58	52	44	34	20	5
Предельная полезность товара А на 1 ден.ед. (MUА/РА)	6,0	5,8	5,2	4,4	3,4	2,0	0,5
Предельная полезность товара В (МUB)	100	95	88	75	50	30	5
Предельная полезность товара В на 1 ден.ед. (MUВ/РВ)	5,0	4,75	4,4	3,75	2,5	1,5	0,25
Предельная полезность товара В на 1 ден.ед. (MUВ/РВ1), РВ1=10 р.	10,0	9,5	8,8	7,5	5,0	3,0	0,5
Предельная полезность товара В на 1 ден.ед. (MUВ/РВ2), РВ2= 30 р.	3,33	3,17	2,93	2,5	1,67	1	0,17

2. Бюджетная линия строится по двум точкам, точкам пересечения с осями координат, которые показывают количество купленных альтернативных товаров А и В в ситуации, когда все деньги тратятся только на один из товаров. Так, при цене товара А = 10 руб. и доходе = 50 руб. можно купить 5 товаров А и 0 товаров В, т.е. на вертикальной оси, обозначающей количество товара А мы откладываем первую точку бюджетной линии, равной 5. Аналогично тратим весь доход на покупку только товара В. При цене = 20 руб. мы можем купить 2,5 единиц товара В и 0 товара А. Соединяя точки на осях координат получаем бюджетную линию при доходе = 50 руб. (см. штриховую линию на рис.3.13).

Кривая безразличия находится на основе определения общей полезности набора товара, максимизирующего полезность потребителя. Наш набор: 4 товара А и 3 товара В. Просуммируем общую полезность этого набора, пользуясь исходными данными задачи.

Первая единица товара А приносит предельную полезность в объеме 60 единиц (ютилей), вторая – 58, третья – 52, четвертая – 44. Итого 4 единицы товара А приносят полезность, равную 214 единицам. Соответственно, 3 единицы товара В принесут общую полезность, равную 100+95+88 = 283. Значит, полезность нашего набора и ценность всей кривой безразличия, где этот набор находится, составит 214+283 = 497 ютилей.

Для построения кривой безразличия, обладающей уровнем полезности 497 ютилей, необходимо, по крайней мере, три точки. Одна точка этой кривой безразличия известна – набор, максимизирующий полезность потребителя, - 4 товара А и 3 товара В. Необходимо найти еще две. Для этого просуммируем всю полезность всех единиц товара А и добавим при необходимости до уровня 497 ютилей полезность некоторого количества товара В.

Общая полезность 7 единиц товара А составит 60+58+52+44+34+20+5 = 273 ютилей, что не дотягивает до искомого уровня полезности 224 ютиля. Доберем их из товара В, для этого потребуется приблизительно 2,7 единицы данного товара. Таким образом, получаем точку 7 единиц товара А и 2,7 единиц товара В, которая также обладает объемом полезности 497 ютилей и находится на той же кривой безразличия, что и набор, максимизирующий полезность потребителя. Третью точку строим аналогично, суммируя общую полезность всех 7 единиц товара В и при необходимости добирая недостаток полезности с помощью товаров А. Общая полезность 7 единиц товара В = 443 ютилей. Недостаток составляет 54 ютиля, что соответствует приблизительно 0,9 единицам товара А. Соответственно, третья точка искомой кривой безразличия будет представлена набором 7 единиц товара В и 0,9 единицы товара А. Соединяя все три точки, получим кривую безразличия U₁ с объемом полезности 497 ютилей.

Как видим, равновесия потребителя при такой кривой безразличия и такой бюджетной линии не наблюдается, - доходов явно недостаточно для достижения объема потребления, максимизирующего полезность.

Определим необходимый для равновесного потребления уровень доходов. Стоимость нашего оптимального набора равна: 4Ах10 руб.+3Вх20 руб.=100 руб. Значит, уровень дохода также должен равняться 100 рублям. Построим новую бюджетную линию (сплошная линия на рис.3.11), в точке А - точке касания ее с кривой безразличия будет наблюдаться равновесие потребителя.

3. Для построения кривой индивидуального спроса на товар В, необходимо пересчитать его предельную полезность на 1 ден. единицу в соответствии с изменившимися ценами (см. расчетную таблицу в п.1 решения). Затем, определяя по правилу максимизации полезности новые наборы товаров А и В, определим изменение индивидуальных предпочтений на товар В. При снижении цены на товар В до 10 руб. в качестве оптимального набора выступает 7 единиц товара А и 7 единиц товара В. То есть, при цене 10 руб. будет куплено 7 товаров В. При повышении цен на товар В до 30 руб., оптимальный набор составит 5 единиц товара А и 1 единица товара В. То есть при цене 30 руб. будет куплена 1 единица товара В. Теперь у нас есть 3 точки для кривой индивидуального спроса на товар В и мы можем изобразить ее графически (см. рис. 3.14)

Увеличение потребление товара А с 4 до 7 единиц и товара В по сравнению с первоначальным набором при снижении цены на товар В иллюстрирует действие эффекта дохода. Уменьшение потребления товара В с 3 до 1 единицы и увеличение потребление товара А с 4 до 5 единиц при росте цены на товар В иллюстрирует действие эффекта замещения.

Литература:

1. Алёшина И.В. Поведение потребителей: Учебное пособие для вузов. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999

2. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-х томах. - СПб.: Экономическая школа, 2002

3. Макконнелл К., Брю С. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т. /Пер. с англ. - М.: Республика, 1993.

4. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. М.: ИНФРА – М.: НОРМА, 1999

5. Теория потребительского поведения и спроса /Под ред. В.М. Гальперина. – СПб.: Экономическая школа, 1993

6. Экономическая теория (политэкономия): Учебник /Под ред. В.И. Видяпина, Г.П. Журавлевой. – М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2000.