Задача 4
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, приведены в следующей таблице.
|
Имя работы |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
Q |
V |
|
Опирается на работу |
E, H , B |
G, Q |
V |
C, A |
|
E, H , B |
|
G, Q |
V |
|
|
Нормальный срок (дни) |
6 |
6 |
18 |
6 |
18 |
12 |
15 |
6 |
11 |
6 |
|
Ускоренный срок (дни) |
5 |
5 |
15 |
5 |
15 |
10 |
10 |
5 |
5 |
5 |
|
Норм. стоимость (млн. руб.) |
16,5 |
18 |
58,5 |
16 |
52,5 |
108 |
111 |
57 |
58,5 |
60 |
|
Плата за ускор. (млн. руб.) |
19,8 |
21,6 |
70,2 |
19,2 |
63 |
129,6 |
166,5 |
68,4 |
128,7 |
72 |
Требуется:
С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.
Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.
Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?
Решение
Начнем построение сетевого графика с работ, которые не опираются ни на какие другие работы. В нашем случае это работы E,G и V.Затем отображаем работы, которые опираются на уже отображенные и т.д.
На основе данного рисунка составим сетевой график. Каждый круг разбит на три части. Наверху стоят номера событий, в левой части - раннее время наступления, в правой - позднее время.
Итак, T6P = 35 дней - критическое время сетевого графика, т.е. раньше 35 дней торговый павильон построен быть не может.
Критический путь: {VQHF};{VQHAD};{VQBB1F};{VQ BB1AD}
Отметим его на графике жирными стрелками.
Стоимость строительства при нормальном режиме выполнения работ:
Sнор =16,5+18+58,5+16+52,5+108+111+57+58,5+60=556
Рассчитаем для каждой работы дополнительные затраты на один день ускорения.
Полученные результаты приведем в таблице:
|
Работа |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
Q |
V |
|
Tнор-tcр |
1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
5 |
1 |
6 |
1 |
|
(затраты) |
19,8 |
21,6 |
23,4 |
19,2 |
21,00 |
64,80 |
33,3 |
68,4 |
21,45 |
72 |
Так как критическое время сетевого графика определяется длительностями критических работ, то уменьшение этого времени может быть осуществлено только за счет ускорения критических работ. Критический срок будем сокращать последовательно по одному дню.
Q = 21,45 млн. руб.
Ускорим работу Q на 2 дня. Получим следующий сетевой график.
S1 = 556+21,45*2 = 598,9 млн. руб.
Появились новые критические пути: {GHF};{GHAD};{GBB1F};{GBB1AD}
Нормальный режим:
Критическое время – 35 дней
Критический путь {VQHF};{VQHAD};{VQBB1F};{VQ BB1AD}
Стоимость – 556 млн. руб.
Ускоренный режим:
Директивный срок – 33 дня
Критические пути {VQHF}; {VQHAD}; {VQBB1F}; {VQ BB1AD}; {GHF}; {GHAD}; {GBB1F}; {GBB1AD}
Стоимость – 598,9 млн. руб.