Министерство Образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Университет Экономики и Управления

Кафедра высшей математики

Индивидуальное задание по дисциплине «Эконометрика»

ТЕМА: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Выполнила студентка

группы 0051: Широких К.С. 

Руководитель: Пудова М.В.

 

 

г. Новосибирск 2013

Условие

По территориям Центрального района известны данные о среднемесячной заработной плате и прожиточном минимуме по регионам РФ за сентябрь 2010 г.

№ п/п	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб.			Прожиточный минимум (тыс. руб. в месяц)
1	1,964			4,13
2	1,944			3,144
3	1,967			3,875
4	2,069			3,374
5	2,302			3,119
6	2,191			4,009
7	2,125			3,701
8	2,144			3,336
9	1,861			3,999
10	2,565			5,214
11	2,048			3,758
12	2,1			3,928
13	1,925			3,118
14	2,177			4,011
15	1,916			3,764
16	2,162			4,526
17	3,297			7,123
18	2,431			5,201
19	2,846			6,755
20	2,684			5,582

Задание

1. Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости заработной платы от прожиточного минимума; записать эту гипотезу в виде математической модели.

2. Вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью 0,9.

3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров линейной регрессионной модели.

4. Найти интервальные оценки для параметров модели и проверить их значимость при доверительной вероятности 0,9.

5. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии и модели при доверительной вероятности 0,9 и представить их графически.

6. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.

7. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью 0,9.

8. Дать с вероятностью 0,9 точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений заработной платы в наудачу выбранном субъекте РФ в 2012 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ уменьшатся на 10% по сравнению со средним значением в 2010 г.

9. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью 0,9:

а) постоянство дисперсии;

б) некоррелированность;

в) нормальность распределения.