11.1.1.4. Метод Чохральского

Монокристаллы достаточно больших размеров, выращенные по методу Чохральского, по степени структурного совершенства явля­ются наиболее совершенными из кристаллов соединений, выращенных другими методами. На рис. 11.1.4 приведена система для выращивания монокристаллов оксидных соединений, имеющих температуры плавле­ния в пределах до 2500 К по этому методу. Стабильность источни­ка энергии определяет постоянство по времени количества подводи­мого к тиглю тепла. Флуктуация теплового потока тигель - расплав непосредственно связана с колебаниями мощности источника энергии. Существенно влияние конвекционных потоков в расплаве, обусловлен­ных термической конвекцией и конвекцией, вызванной вращением кристалла и тигля. Вследствие опускания уровня расплава в ходе процесса выращивания уменьшается площадь соприкосновения распла­ва с тиглем, а, следовательно, уменьшается тепловой поток между тиглем и расплавом. Свободная от контакта с расплавом внутренняя поверхность тигля действует как дополнительный нагреватель, влияя на температуру боковой поверхности кристалла и атмосферу в зоне кристаллизации, т.е. на форму роста роста. Параметры массопереноса в тигле и теплопроводность расплава определяют ту величину теплового потока, которая передается через расплав растущему кри­сталлу. Возможно колебания этой величины вызывают периодическое изменение температуры расплава вблизи границы раздела фаз, что способствует появлению дефектов роста. Величина тепловой энергии, проходящей через диффузионный слой, расположенный перед границей раздела фаз, обратно пропорциональна толщине этого слоя и возра­стает пропорционально относительной частоте вращения ω.

Q_δ ~ 1/δ ~ ω (11.11.1)

ω - разность между частотами вращения кристалла и тигля. Если вращение тигля отсутствует, ω обозначает частоту вращения расту­щего кристалла. Здесь следует отметить, что при слишком быстром вращении кристалла может возникнуть резкая турбулентность в пограничном слое перед фронтом роста и нестабильность границы разде­ла фаз.

Распределение теплового потока, проходящего через объем кри­сталла от границы раздела фаз, зависит от осевого градиента тем­пературы в кристалле и теплопроводности данного кристалла. Через свободную поверхность расплава происходит выделение в окружаю­щую среду тепловой энергии в виде излучения, за счет теплопровод­ности газовой атмосферы и ее конвекционных потоков. Установлено, что при наличии газообразной окружающей среды влияние конвекции может преобладать над тепловым излучением. Изменение площади свободной поверхности расплава вследствие колебаний диаметра кристалла влияет на величину этого теплового потока. В том случае, когда процесс проводится в вакууме или в атмосфере инертного газа, тигель может быть изго­товлен из обычных тугоплавких металлов, например, из вольфрама. Для работы в окислительной среде применяют платиновые или иридиевые тигли. Иногда в целях защиты металлического тигля его поверхность покрывают плёнкой тугоплавкого окисла, например,окисью циркония. Тем не менее, в настоящее время практически от­сутствуют тигли, способные работать при температурах порядка 2300 К в окислительной атмосфере. В связи с этим, в тех случаях, когда такая атмосфера остро необходима, мы вынуждены пользовать­ся другими бестигельными методами, выращивания, например одной из разновидностей гарнисажного способа.

Рис. 11.1.4. Схема выращивания монокристаллов по методу Чохральского:

1 - механизм, вращения, подъема и опускания затравки; 2 -водоохлаждаемый вал; 3 - цанговый держатель; 4 - тугоплавкая свеча; 5 - затравка; 6 - водоохлаждаемый корпус установки; 7 -тигель, 8 - исходная смесь выращиваемого соединения; 9 - водо-охлаждаемый вал; 10 - механизм подъема, опускания и вращения тигля; 11, 12 – индукторы; 13 - смотровое окно; 14 - ввод для откачки и запуска газа

Проведение процесса выращивания заключается в следующем (рис. 11.1.4). Монокристаллическая затравка, например, граната 5, закрепляется в свече 4, которую держит цанговый держатель 3, водоохлаждаемого вала 2, соединенного с механизмом вращения, подъ­ема и опускания 1. Исходная смесь загружается в иридиевый ти­гель 7, укрепленный на водоохлаждаемом валу 9, связанном с ме­ханизмом подъема, опускания и вращения 10. Загрузка тигля (на плавление) может производиться в специальной установке. Исходная смесь прессуется в виде цилиндрических таблеток, которые ставятся в тигель одна на другую, камера откачивается и производится расплавление. Количество таблеток определяется требованием полного заполнения тигля. Применение гидростатического прессования значительно упрощает процесс направления. Иногда применяется наплавление прямо в установке выращивания, без выключения нагрева, что способствует значительному увеличению как сроков службы тигля и керамики, так и производительности системы. Наблюдение за процессом выращивания осуществляется через смотровое окно 13. Откачка и напуск газа производится через специальный ввод 14. Нагрев тигля и печи отжига производится с помощью индукторов 11 и 12, свя­занных с высокочастотным генератором (генераторами). Перед про­ведением процесса системы нагреваются и откачиваются, причем последняя операция проводится несколько раз для максимально полного удаления посторонних газов из охлаждаемого водой корпусаустановки 6.

Следующей операцией является расплавление исходной смеси граната 8, путем индукционного, нагрева иридиевого тигля. Расплав некоторое время выдерживают при температуре на 50-100°С выше точки плавления граната, после чего начинают опускание затравки. Когда затравка коснется расплава, необходимо несколько, снизить температуру последнего до момента, когда начинается затвердева­ние расплава непосредственно вокруг затравки, после чего, выклю­чая механизм подъема затравки, можно начинать процесс вытягивания. Во время процесса желательно осуществлять вращение кристалла и тигля для сглаживания асимметрии тепловых полей. В том случае, когда требуется хорошее перемешивание расплава тигель и затравке вращаются в разные стороны. Если же имеется значительная опас­ность загрязнения расплава материалом тигля, вращение затравки и тигля может осуществляться в одном направлении с одинаковой ско­ростью, и заметного перемешивания расплава происходить не будет. В приведенной схеме применяется индукционный нагрев, преимущест­во которого заключается в разделение источника энергии - водоох-лаждаемого индуктора и тигля, что позволяет снизить степень за­грязнения расплава. Для снижения возникающих в растущем кристал­ле механических напряжений в системе установлена дополнительная печь 12, питаемая от отдельного индуктора. Сглаживание темпера­турных градиентов может быть реализовано системой специальных экранов. Хорошие результаты в диапазоне температур до 1200 К дает применение трубчатых экранов, внутри которых имеется жидкий металлический теплоноситель (натрий).

Среди преимуществ метода следует выцедить: отсутствие прямо­го контакта между стенками тигля и кристаллом, что способствует получению не напряженных монокристаллов; возможность извлечения кристалла из расплава на любом этапе выращивания, что важно в связи с исследованием условий выращивания; возможность изменения геометрической формы кристалла при варьировании температуры рас­плава и скорости выращивания. Последнее используется для получе­ния бездислокационных кристаллов; задавая специальную программу вытягивания, добиваются в начале процесса уменьшения диаметра кристалла, при этом большая часть дислокации выходит на боковые поверхности кристалла в месте сужения, т.е. покидает кристалл (вы­клинивается). Затем диаметр кристалла вновь увеличивают, и плот­ность дислокации и нем становится очень малой.

Отклонение состава расплава от заданного может быть обуслов­лено также испарением отдельных компонентов вещества. Эти отклонения для разных методов выращивания метут быть различными, поскольку каждый из них характеризуется своими размерами и фор­мой зеркала расплава. Были получены зависимости концентрации распределения примесей в кристалле с учетом метопа выращивания. В частности, для метода Чохральского характерно в стационарном режиме постоянство поверхности расплава; зависимость имеет следующий вид:

[K+δ₁(S₀/S-1)]/[1+δ₂(S₀/S-1)]-1 (11.1.11)

C=KC₀(1-x)

где С и С₀ - весовые концентрации примеси в кристалле и расплаве к моменту начала кристаллизации δ₁=φ/ρV- фактор испарения при­меси; δ₂=γ/ρV- фактор испарения основного вещества; x - теку­щая координата; φ — коэффициент испарения примеси; γ- коэф­фициент испарения основного вещества; V - объем кристалла; скорость роста; ρ - плотность кристалла; К - эффективный коэффициент распределения примесей; S,S₀-площади поперечного се­чения кристалла и расплава,

Для того, чтобы избежать возможного нарушения стехиометрии расплава из-за испарения, свободную поверхность расплава иногда изолируют от атмосферы слоем флюса, т.е. жидким слоем специаль­но вводимого вещества, не смешивающегося с расплавом и не обра­зующего с ним химически прочных соединений. Указанные положи­тельные стороны обеспечили методу Чохральского широкое распро­странение, особенно в связи с выращиванием монокристаллов туго­плавких веществ. Существенный недостаток метода состоит в нали­чии разогреваемого контейнера, который является источником за­грязнения расплава. Широкое внедрение монокристаллов оксидных соединений РЗЭ, поставило на повестку дня вопрос о полной автоматизации процессов выращивания, без решения которого невозможен дальнейший прогресс в целом ряде важнейших областей науки и техники. Рассмотрим эти проблемы на примере выращивания по методу Чохральского, поскольку в данной области к настоящему времени достигнуты наибольшие успехи, результаты которых могут быть распространены и на другие методы выращива­ния. Для решения проблемы автоматизации процесса выращивания необходимо в первую очередь выяснить влияние изменений динами­ческих параметров роста на температурные поля в зоне кристалли­зации и определить возможности комплексного воздействия на эти параметры в ходе процесса выращивания. Результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов роста кристаллов указывают на непосредственную связь между реальными условиями рос­та и обусловленными ими нарушениями кристаллической структуры. Следует считать очевидным, что стабилизация фронта кристаллиза­ции в ходе процесса выращивания - необходимое условие получения совершенных кристаллов. Колебания стандартной скорости увеличения массы кристалла выражаются в виде изменений формы и пространственного расположения границы раздела фаз. В связи с этим можно отметить, что основные проблемы стабилиза­ции процесса роста кристалла - это проблемы контроля, анализа результатов и принятия решений по изменению режима роста. К на­стоящему времени для выращивания кристаллов оксидных соединений из расплава применяются методы автоматизации, которые можно объединить в группы.

1. Управление диаметром кристалла по заданной неизменяемой программе перестройки мощности нагрева во времени.

2. Управление диаметром кристалла путем суперпозиции линей­ной программы перестройки мощности нагрева во времени и верти­кального градиента температуры в зоне кристаллизации.

3. Управление диаметром кристалла путем его охлаждения в течение процесса выращивания по заданной программе изменения температуры.

4. Управление диаметром кристалла путем регулирования темпе­ратуры тигля по заданной программе.

5. Регулировка диаметра кристалла путем оптического сканиро­вания величины диаметра с помощью телевизионной системы.

6. Регулирование диаметра, путем изображения тени растущего кристалла с помощью просвечивания зоны кристаллизации γ и рент­геновскими лучами.

7. Регулирование диаметра путем измерения излучения мениска, расплава в инфракрасном и видимом диапазонах спектра.

8. Регулирование диаметра путем измерения отражаемого мени­ском расплава направленного луча света.

9. Регулирование диаметра кристалла путем измерения уровня опускания поверхности расплава.

10. Стабилизация диаметра растущего кристалла по методу взвешивания.

Более подробно остановимся на методах автоматизации процес­сов выращивания лазерных монокристаллов. Чтобы определить сигнал управления, который требуется подать в систему, необходимо уметь предсказывать реакцию системы на некоторое множество возможных входных и управляющих переменных. Такое предсказание можно по­лучить по реакциям на ранее подававшиеся входные переменные. На ранних стадиях создания систем автоматизации преобладают качест­венные оценки, а на последующих стадиях появляется возможность использования количественных оценок на базе расчетов на ЭВМ. Обобщим данные по качественному воздействию потенциально изме­няемых параметров выращивания на термические условия в зоне кристаллизации, определяющие кинетику процесса роста.

1. С увеличением частоты вращения кристалла выравниваются границы раздела фаз, уменьшаются градиенты температуры в распла­ве и, следовательно, уменьшаются термические колебания. Однако, как уже было отмечено, превышение критического значения частоты вращения кристалла может вызвать резкую турбулентность в погра­ничном слое перед фронтом роста и нестабильность границы раздела фаз.

2. Повышение значений средней скорости роста кристалла умень­шает градиенты температуры в расплаве, а значит, и термические колебания.

3. Увеличение радиуса кристалла ведет к выравниванию границы раздела фаз, увеличению радиального градиента температуры в кри­сталле, уменьшению осевого градиента температуры в кристалле, уменьшению градиентов температуры в расплаве и, как результат, к уменьшению термических колебаний.

4. Увеличение радиуса расплава увеличивает вероятность появ­ления термических колебаний.

5. Повышение уровня поверхности расплава также повышает ве­роятность появлении термических колебаний и способствует росту амплитуды этих колебаний.

6. При высоких значениях коэффициента теплообмена, характери­зующего процессы обмена тепловой энергии между кристаллом и ок­ружающей средой, увеличиваются осевой и радиальный градиенты температуры в кристалле.

7. Повышение температуры окружающей среды вызывает умень­шение осевого и радиального градиентов температуры как в кристал­ле, так и в расплаве, т.е. уменьшение термических колебаний.

Тесная взаимосвязь входных и управляющих переменных не поз­воляет, рассматривая влияние колебаний лишь одной из них, произ­вести количественную оценку процессов, протекающих на фронте кристаллизации. Например, на температуру расплава можно влиять, из­меняя мощность источника энергии. Но, во-первых, такое воздейст­вие обладает значительной инерцией, а во-вторых, как определить независящее от времени количественное соотношение между изменением мощности, идущей на нагрев тигля, и вызванным им изменением температуры расплава, если процессы теплопередачи в зоне кристаллизации, а также постоянные времени системы существенно изменяются в ходе процесса выращивания. При этом следует учиты­вать, что масса шихты в тигле может меняться от одного процесса к другому. Количественное воздействие изменения частоты враще­ния кристалла на форму фронта кристаллизации на разных этапах процесса выращивания тоже различно. Кроме того, как и в случае изменения скорости вытягивания, колебания частоты вращения кри­сталла изменяют параметры конвекционных потоков, что непосредст­венно влияет на форму фронта кристаллизации. При выращивании кристаллов по методу Чохральского средняя скорость вытягивания при учете возможного некомпенсированного опускания уровня поверх­ности расплава непосредственно определяет среднюю скорость роста кристалла. Изменения скорости вытягивания затравки без затухания амплитуды передаются на границу раздела фаз. Следовательно, управляя скоростью вытягивания, можно управлять происходящим на границе раздела фаз процессом кристаллизации. Однако, чтобы воспрепятствовать возникновению дефектов полосчатого роста на практике, в особенности при выращивании легированных кристаллов, управление процессом роста путем модуляции скорости вытягивания практически не применяется. Существует принципиальная возможность изменения градиентов температуры в кристалле путем управления потоком газа, обтекающего растущий кристалл, управляя тем самым процессом роста на границе раздела фаз. Однако при этом создаются условия, способствующие возникновению напряжений в кристалле и периодических колебаний температуры в расплаве. Поэтому при выращивании тугоплавких материалов с большими коэффициентами теплопроводности и пропускания инфракрасного излучения следует отказаться от этого метода. Очевидно, что для оптимальной стабилизации условий выращивания необходимо непосредственное детектирование колебаний температуры в диффузионном слое, расположенном перед границей раздела фаз. На практике это оказывается невозможным по ряду причин. Например, помещенная в эту зону термопара внесла бы дополнительные нарушения в процессе ро­ста, а именно: загрязнение расплава, искажение температурного про­филя, возмущение конвекционных потоков расплава. Кро­ме того, практически невозможно поддерживать детектор температу­ры с необходимой точностью на определенном расстоянии перед фрон­том кристаллизации в ходе процесса выращивания. Авторы ряда работ предлагают для оценки колебаний в зоне кристаллизации использовать температуру тигля, которую можно регистрировать с помощью термопары или пирометра. Это дает возможность регистрировать колебания температуры с амплиту­дой менее 1 К, но инерционность метода исключает своевременное пропорциональное и синхронное по фазе воздействие, необходимое для качественного регулирования. Следует добавить, что достижение нужной точности при определении абсолютной величины температуры сопряжено со значительными трудностями в разработке измеритель­ной техники. Несмотря на это, полезна регистрация перио­дических колебаний температуры тигля в зависимости от уровня поверхности расплава, скорости вытягивания, частоты вращения кристалла и его диаметра. Полученная информация позволяет сделать вывод о влиянии изменений параметров, специально запрограммированных в ходе процесса выращивания на конвекционные потоки в расплаве, что имеет большое значение для оптимизации конструкции тигельного устройства и для разработки программы выращивания с заранее намеченным графиком подвода к тиглю тепловой энергии, как первого шага к осуществлению программы автоматизированного процесса выращивания.

Необходимость выбора вторичного параметра в качестве источ­ника информации о динамике процесса роста диктуется трудностями на пути непосредственного детектирования температуры в зоне кри­сталлизации, в результате чего полученные данные могут сущест­венно отличаться от реальных, в то же время введение вторичного параметра в систему стабилизации процесса роста может обеспечить более строгий контроль. Выбор вторичного, параметра определяется возможностью оперативного получения информации о возникающих отклонениях в процессе роста, достоверностью получаемой информа­ции, полнотой информации, необходимой и достаточной для принятия решения в системе управления. Очевидно, что изменение условий стационарного роста всегда вызывает изменение формы и простран­ственного расположения фронта кристаллизации, включая макроско­пическое изменение диаметра растущего кристалла. Следовательно, стабилизацию процессов выращивания из расплава целесообразно проводить в направлении стабилизации диаметра кристалла, как макроскопически измеряемого вторичного параметра.

Метод стабилизации диаметра кристалла по заранее заданной программе изменения мощности нагревания во времени относится к группе методов, при которых можно обходиться без учета фактиче­ского значения регулируемого параметра системы. График измене­ния мощности строится по экспериментальным данным, полученным после проведения серии опытов по выращиванию монокристаллов од­ного и того же состава, С этой целью могут быть использованы более совершенные методы, основанные на непрерывном контроле действительного состояния системы. Так, например, возможно применение телевизионной установки для контроля за внешней формой кристалла в ходе оптимизации программы перестрой­ки мощности нагревателя от времени. Однако, какой бы совершенной не была программа, составленная заранее, в ней нельзя учесть, а следовательно, и компенсировать влияние различных флуктуаций, воз­никновение которых в процессе роста неизбежно. Кроме того, такая программа очень уязвима в отношении учета начальных условий. Изменения в наполнении или расположении тигля относительно на­гревательного элемента могут свести на нет предусмотренную точ­ность регулирования. Поэтому применение этого метода предполага­ет наличие оптимального типа тигельного устройства, хорошо вос­производимого от одного опыта к другому. Следует помнить также, что диапазон стабильности управляющей системы тем меньше, чем меньше отношение массы расплава к массе выращиваемого кристалла. Это замечание относится, в частности, к процессу выращивания монокристаллов тугоплавких оксидных соединений из относительно маленьких тиглей. Очевидно, что простота описанного метода и сравнительно небольшие экономические затраты, связанные с ним, в некоторых случаях имеют решающее значение, например, в случае серийного выращивания монокристаллов одного и того же состава.

Представляет также интерес управление диаметром кристалла путем охлаждения его во время процесса выращивания по заданной программе изменения температуры. Управление охлаждением кри­сталла проводится путем регулирования потока газа, обтекающего кристалл. Управляемое охлаждение дополнительного нагревателя и выросшей части кристалла определяют величину тепловой энергии, передаваемой кристаллом в окружающую среду. Хотя увеличенные радиальные и осевые градиенты температуры в зоне кристаллизации и в самом кристалле, характерные для описанного метода, создают предпосылки для возникновения напряжений в кристалле и периодиче­ских температурных колебаний в расплаве. Со­общалось о высоком качестве монокристаллов Sr_xBa_1-x Nb₂O₃, выращенных с применением данного метода.

Описана технология, в которой управле­ние диаметром кристалла осуществляется путем регулирования тем­пературы тигля по защищенной программе. В определенных условиях наблюдается корреляции между внешней формой выращенного кристал­ла и температурой тигля в процессе роста. Оптимальное управление температурой тигля посредством изменения уровня мощ­ности, идущей на нагрев, улучшает качество кристаллов. Чтобы пра­вильно определить величину сигнала управления, который требуется подать в рассматриваемую систему для стабилизации роста, необхо­димо уметь предсказывать реакцию системы на действие некоторых входных и управляющих переменных. Такое предсказание можно по­лучить по реакциям на ранее подававшиеся входные переменные. Для этого используется блок формирования задания, например, связанный с мотором спиральный потенциометр, который формирует задающую величину параметра температуры стенки тигля, измеренной пиромет­ром или термопарой. В задачу контура регулирования входит компенсации отклонений тем­пературы тигля от заданной величины путем перестройки мощности источника тепла. Очевидно, что эффективность данного метода зави­сит от совершенства кристаллизатора. Это касается соответствия конструкции типу выращиваемого соединения, применения дополни­тельных нагревателей, вида тепловой изоляции и точности центровки тигля. Важной предпосылкой эффективной стабилизации является также точность измерения температуры, особенно при выращивании крупногабаритных кристаллов, когда рост ведется при минимальных температурных градиентах. В таких случаях обычно возникает проб­лема неадекватных реакций системы на колебания температуры, а именно, малые изменения температуры приводят к значительным от­клонениям диаметра от заданной величины. Разработана улучшенная технология управления процессом роста монокристаллов тугоплавких оксидных соединений, таких как сапфир, рубин, ИАГ. При этом применялся вариант бесконтактного измерения тем­пературы тигля с помощью оптического пирометра. Светопроводом служил в этом случае цилиндрический стержень из сапфира.

В определенных условиях дает весьма хорошие результаты регулирование диаметра кристалла путем оптического сканирования диаметра с помощью телевизионной системы. Измерение величины диаметра с помощью телевизионной системы позволяет фиксировать отклонение величины диаметра от заданного значения непосредствен­но над границей раздела фаз. Для этого телевизионная камера уста­навливается сбоку от кристалла возможно ближе к границе кристалл - расплав. При расшифровке полученного изображения используется контраст между кристаллом и мениском расплава, Критерием пространственного расположения фронта кристаллизации служит скачок амплитуды видиосигнала на месте границы раздела кристалл - окру­жающая среда. После преобразования цифрового сигнала в аналого­вый формируется сигнал для управления мощностью нагрева. Основ­ным недостатком контроля диаметра растущего кристалла с помощью телевизионных систем при выращивании монокристаллов по методу Чохральского является необходимость применения тиглей большого диаметра даже для кристаллов с маленькими размерами, что связа­но с ухудшением видимости границы раздела фаз при опускании по­верхности расплава. Целый ряд неудобств можно избежать если применять вместо оптического сканирования растущего кристалла про­свечивание зоны кристаллизации быстрыми -электронами, рентгенов­скими или гамма-лучами. Применение того или иного вида излучения предполагает, что тигельный материал достаточно прозрачен для выбранного вида излучения. Для контроля и автоматического регули­рования процесса вертикальной зонной плавки сканирование растуще­го кристалла производили гамма-лучами и электронным пуч­ком. Более точного регулирования с помощью этого метода можно добиться, если удастся получить изображение формы мениска распла­ва на рис. 11.1.5, так как мениск быстрее, чем сам диаметр растуще­го кристалла реагирует на изменение температуры.

Необходимо отметить, что вертикальная настройка системы ска­нирования относительно расположения границы раздела фаз связана с большими трудностями и требует присутствия опытного оператора. Это замечание относится и к тем вариантам, когда опускание уровня расплава в процессе роста компенсируется перемещением тигель­ного устройства. К числу основных недостатков метода сканирования тени растущего кристалла рентгеновскими и гамма-лучами относится проблема защиты от излучения.

Большой интерес вызвали системы, в которых регулирование диаметра осуществлялось путем измерения излучения мениска расп­лава в инфракрасном и видимом диапазонах спектра. Измерение ин­тенсивности излучения мениска расплава позволяет определить фор­му мениска по положению светящегося кольца. Суть этого метода заключается в следующем: в направлении от поверхности кристалла к стенке тигля интенсивность излучения сначала увеличивается, до­стигая максимальной величины, а затем быстро падает при дальней­шем удалении от центра. Максимум интенсивности излучения прихо­дится на так называемое "светящееся кольцо" в области мениска. Очевидно, что при изменении формы мениска меняется диаметр "све­тящегося кольца", а, следовательно, происходит смещение максимума на кривой интенсивности излучения. Здесь отметим лишь то, что для данного материала форма мениска расплава коррелирует с диаметром кристалла, поэтому контроль интенсивности излу­чения мениска способствует эффективному управлению диаметром растущего кристалла.

Рис. 11.1.5. Форма мениска расплава при выращивании кристал­лов по методу Чохральского

Излучение мениска расплава регистрируется в инфракрасном и видимом диапазонах спектра соответствующими детекторами, наделенными на определенные точки мениска. При опу­скании уровня поверхности расплава точка мениска, на которую сфо­кусирован детектор, уходит из его "поля зрения", поэтому интенсив­ность излучения, регистрируемая детектором меняется, что равносильно изменению формы мениска вследствие колебаний температуры расплава. Чтобы избежать ошибки регулирования, вызванной этим явлением, применяют различные варианты компенсации, так, напри­мер можно компенсировать опускание поверхности расплава непре­рывным добавлением материала в тигель. Два других способа основаны на механическом перемещении; в первом случае - механическое поднятие тигля при неизменном положении детектора а, во втором — вертикальное перемещение детектора, синхронное с опусканием расплава. На практике эти предложения трудно реализо­вать с необходимой точностью, даже при незначительной ошибке об­ласть мениска уходит из поля-видимости детектора. В ряде работ предлагается устанавливать детектор под небольшим углом к вертикали. В этом случае абсолютная величина кажущегося изменения диаметра вследствие опускания уровня расплава настолько мала, что ею можно пренебречь.

Дополнительные помехи регулирования могут возникать при выращивании монокристаллов некругового поперечного сечения или в случае эксцентричности вращающегося кристалла. Применение нескольких фотодетекторов, расположенных вдоль кривой распределения интенсивности излучения мениска, повышает достоверность получаемого сигнала. Обычно одновременно устанавливаются три группы детекторов, расположенных в горизонтальной плоскости под прямым углом друг к другу. При применении метода для выращивания лазерных кристаллов следует принять во внимание высокий тем­пературы роста, что вызывает необходимость всесторонней теплоизо­ляции зоны кристаллизации.

При выращивании тугоплавких соединений, монокристаллы кото­рых прозрачны в инфракрасной области спектра, имеют место неко­торые особенности в спектрах излучения. В частности, на фоне термического излучения наблюдается селективное излучение. По-видимому, при кристаллизации подобного рода соединений можно было бы использовать анализ этого излучения, как информацию о протекающих в зоне кристаллизации процессах. Одной из разновидностей рассматриваемого метода является регулирование диаметра путем измерения отклонения отражаемого мениском расплава направленного пучка света. На искривленную поверхность мениска расплава от внешнего источника направляется световой луч. Очевидно, что изменение формы поверхности отражения вызывает отклонение отражаемого луча. Следовательно, величина отклонения может служить критерием нестабильности процесса роста. Этот принцип положен в основу метода регулирования диаметра путем измерения отклонения отражаемого мениском направленного пучка света. Необходимость создания всесторонней теплоизоляции при выращивании монокристаллов тугоплавких соединений затрудняет вертикальное фокусирование ла­зерного пучка с помощью отражающего зеркала, которое должно быть смонтировано в непосредственной близости от оси вращения. Однако применение горизонтально направленной кристаллизации при выращивании тугоплавких кристаллов позволяет успешно прово­дить локализацию фронта кристаллизации с помощью модулированно­го лазерного луча.

Из описания способов стабилизации, приведенных в предыдущих разделах, следует, что для большинства из них опускание уровня расплава в процессе роста кристалла является помехой. Усложнение многих методик диктуется необходимостью компенсации ошибок ре­гулирования, вызванных изменением “уровня поверхности расплава”. Между тем по уменьшению объема расплава можно судить о степе­ни равномерности роста кристалла, если в ходе процесса выращива­ния форма раздела фаз меняется незначительно, а испарение распла­ва не превышает допустимой величины. Применение тиглей цилиндри­ческой формы позволяет свести задачу, регулирования диаметра к определению (измерению) высоты уровня поверхности расплава. Косвенное определение высоты уровня поверхности расплава по положению стержня соприкасающегося с расплавом может быть осуществлено следующим образом: вольфрамовый стержень периодически опускается и рас­плав, соприкосновение с поверхностью фиксируется по замыканию электрической цепи, звеньями которой являются и стержень и расплав. Замыкание цепи служит сигналом к измерению положения вольфрамового электрода. Применение такой системы при выращива­нии монокристаллов рубина методом Чохральского позволило получить образцы, длиной 80 мм с диаметром 300,3 мм. Разрешающая спо­собность системы, достигнутая названными авторами, составляла 0,01 мм. Не следует забывать, однако, что точность определения положения уровня поверхности расплава, обусловленная большой раз­решающей способностью применяемых методов измерения, с течени­ем времени снижается вследствие коррозии электрода, который к тому же является источником загрязнения расплава и возмущения теплового поля. Избежать указанных недостатков можно, используя бесконтактные измерительные методы. Например, светоделительная пластинка монтируется вблизи оси вытягивания таким образом, что расстояние между этой пластинкой и поверхностью расплава становится со­ставной частью интерферометра Майкельсона. Источником света служит лазер. Значит изменение положений уровня поверхности расплава измеряется в единицах применяемой длины волны света, которая, должна быть достаточно далека от максимума фонового излучения. В условиях стационарного роста постоянное значение величины диаметра растущего кристалла соответствует линейному росту мас­сы кристалла, т.е. постоянной скорости роста массы твердой фазы. Следовательно, управление диаметром кристалла может осуществлять­ся либо по "фактическому весу" кристалла, либо по величине произ­водной изменения веса по времени так называемой "весовой скоро­сти роста". В идеальном случае линейное увеличение веса кристал­ла адекватно уменьшению веса расплава, иными словами, взвешива­ние тигля с расплавом дает такую же информацию о процессе роста, как и взвешивание кристалла. В реальных условиях нестабильности границы раздела фаз и частичное испарение расплава вносят поправ­ки в это положение. Если же условия роста таковы, что гранила раздела фаз остается неизменной, а испарение расплава незначительно, то вызванными ими погрешностями можно пренебречь. На практике для стабилизации диаметра кристалла применяют взвешивание тигля с расплавом и кристалла. Выбор между двумя вариантами метода взвешивания зависит прежде всего от конструкции кристаллизационной камеры данной установки. Монтаж детектора веса в кристаллизационной камере производится с учетом следующих условий. Во-первых, необходима тщательная защита детектора веса от термического излучения горя­чей зоны, поскольку изменение температуры всегда вызывает неконт­ролируемые явления, связанные с дрейфом сигнала датчика. Хотя применение мостовой схемы полупроводниковых тензодатчиков позво­ляет компенсировать дрейф сигнала, остаются нерешенными пробле­мы, возникающие в связи с температурным объемным расширением самого преобразователя веса. Во-вторых, применяемый детектор не должен влиять на механическую стабильность кристаллизатора. Это, в частности, относится к возникновению дополнительных вибраций, вызванных измерительной системой. Соблюдение указанного требования особенно важно в случае применения метода "нулевого баланса". Необходимо также предусмотреть возможность поправки на вес тары, т.е. компенсации веса затравки (в случае взвешивания кристалла) или тигельного устройства (в случае взвешивания тигля с расплавом). Измеряемая детектором веса величина складывается из нескольких слагаемых:

F =rn₀g [V₀ρ_δg+2πR₀σcosα+V₂(ρ_s-ρ_L)g] (11.1.12)

определяющих по порядку слагаемых в этом выражении: постоянный вес; вес выращенной части кристалла; влияние поверхностного натяжения, равного весу объема V₁, если считать, что он заполнен жидким расплавом; подъемную силу, вызванную погружением части объема кристалла V₂ в расплав (в случае вогнутого фронта роста этот член имеет отрицательное значение).

Смысл величин V₀, V₁, V₂ явствует из рисунка 11.1.6, где m₀ — постоянная масса держателя кристалла, и, в зависимости от расположения датчика веса, некоторой части штока (при взвешива­нии кристалла) или масса некоторой части кристаллизатора (при взвешивании тигля с расплавом); g — ускорение силы тяжести; σ - поверхностное натяжение расплава; ρ_s - плотность кристалла; ρ_L - плотность расплава; R₀ - радиус растущего кристалла в ста­ционарных условиях.

Рис. 11.1.6. Иллюстрация к уравнениям 11.1.12 и 11.1.13 в разделе 11.1.4

Как уже говорилось, в зависимости от вида сигнала, применяемо­го в системе управления в качестве входного параметра стабилизация диаметра может проводиться либо по "фактическому весу", либо по "весовой скорости роста". В первом случае величина фактиче­ского значения веса сравнивается с текущим значением заданной величины. Решение об управлении принимается в зависимости от разницы этих величин. Такая система регулирования чувствительна к начальным условиям; корреляции предыдущих ошибок приводит к возникновению ошибок противоположного знака, так что интеграль­ная ошибка регулирования стремится к нулю. Подобная связь может привести к колебаниям в системе регулирования, что внешне прояв­ляется в появлении вынужденных периодических затухающих колебаний диаметра кристалла по его длине. Управление по "весовой скорости роста" основано на сравнении величины производной по времени фактического значения веса с ве­личиной текущего заданного значения весовой скорости роста

±dF= ρ_sgdV₀ +ρ_LgdV₁+ (ρ_s-ρ_L)g dV₂ (11.1.13)

или

|dF|= πR₀²g[ρ_s(1+dR/R₀)V_sdt + (ρ_s-ρ_L)(dk/γ-dh) (11.1.14)

В уравнении (11.1.13) 1-ый член характеризует увеличение веса вслед­ствие увеличения кристаллического объема V₀ , включая изменение объема участка кристалла, окруженного расплавом V₂ и высоты мениска расплава h , Заметим, что величина не зависит от ча­стоты вращения растущего кристалла. Условие (ρ_s < ρ_L) может вызвать диссонанс в работе контура регулирования, что тре­бует соответствующей обработки поступающих сигналов. Хорошие результаты дает применение повышенных скоростей вытягивания затравки, аналогичным образом компенсируется эффект левитации, возникающий при взвешивании тигля с расплавом. Однако при выращивании монокристаллов тугоплавких оксидных соединений такая необходимость обычно не возникает. Этот эффект характерен для материалов, твердая фаза которых имеет меньшую плотность чем жидкая, или расплав которых не полностью смачивает кристалл.

Из сравнения систем управления по весу и по весовой скорости роста следует, что стабилизация процесса роста по "фактическому весу" имеет преимущества при выращивании монокристаллов с низ­кими скоростями вытягивания, поскольку при данной скорости роста сигнал веса имеет лучшие характеристики по отношению к сигналу шума, чем сигнал весовой скорости роста. Образование производной от изменения веса по времени повышает стабильность регулирования, уменьшая зависимость алгоритма регулирования от термической инер­ции кристалла. Использование ЭВМ в системе регулирования процессов роста кристалла по Чохральскому с применением метода взвешивания тигля, позволяет осуществить работу в "производном режиме" управления. Сигнал управления формируется по фактическому значе­нию, по значению производной и по величине интеграла текущего значения ошибки регулирования. Отметим основные достоинства метода взвешивания. 1. Слабая зависимость от специфических свойств выращиваемого кристалла. 2. Всесторонняя теплоизоляция системы, обеспечивающая радиальную симметрию температурного поля в ростовой камере. 3. Отсут­ствие принципиальных ограничений с точки зрения применения изме­рительной техники при высоких температурах. 4. Возможность пол­ной автоматизации всех стадий процесса роста. В заключение заме­тим, что сфера применения методов взвешивания не ограничивается получением совершенных кристаллов. Системы взвешивания кристал­ла, например, использовались для исследования динамики процессов кристаллизации при выращивании монокристаллов тугоплавких соединений по Чохральскому. В то же время должно быть ясно, что проблема полной автоматизации не решает проблему дефектности выращиваемых кристаллов. Имеется целый ряд дефектов, характерных для данного кон­кретного материала или метода выращивания, избавиться от которых только путем применения пусть даже совершенной автоматизированной системы невозможно.