26*. Задача размещения котельных

Необходимо обеспечить теплоснабжением отдельные группы жилых домов с общей потребностью тепла 20 Гкал/ч (рис.7.4). Определены возможные площадки для размещения районных котельных К1иК2. Известно, что магистральные теплосети должны подавать тепло пяти потребителямВ1, В2,В3, В4, В5в следующих количествах: 4, 3, 6, 2, 5 (Гкал/ч). Заданы длины магистральных теплопроводов L(км), между возможными пунктами размещения котельных и потребителями (таб.).

Рис.6.4.

Котельные	Длины трубопроводов ,км до потребителей
	В1	В2	В3	В4	В5
К1	1,0	1,2	2,5	3,5	2,2
К2	4,2	1,8	1,0	1,1	2,0

Каким образом целесообразно разместить котельные, чтобы обеспечить район теплоснабжением с минимальными затратами? (Принять, что усредненные показатели эксплуатационных затрат и стоимость прокладки магистральных теплопроводов пропорциональны их длинам). Вычислить мощности котельных.

27*. Задача рационального раскроя

При серийном производстве некоторого изделия из полос профильного проката длиной 5000 мм необходимо вырезать три вида заготовок. Количество и длины заготовок, требуемых для одного изделия, приведены в табл.

Номер заготовки	Длина	Количество
1	1655	1
2	1050	5
3	210	1

Имеется некоторый план раскроя. Карта раскроя приведена в таблице.

Карта раскроя	Количество заготовок
	№1	№2	№3
1	3	0	0
2	2	1	1
3	1	3	0
4	0	4	1

Требуется составить оптимальный план раскроя, чтобы получить комплект заготовок для 12 изделий и израсходовать при этом минимальное количество полос.

28*. Задача о планировании смен на производстве

Работа на строительной площадке организована в три смены V_j (j=1,2,3): 1-ая (с 7 до 15.30 ч), 2-ая (с 15.30 до 24 ч.), 3-я (начиная с 24 ч.).

Количество работников b_i, требуемое на строительной площадке в различное время Li (i=1,2,3,4) различно:

1. с 7 до 12ч . - 150 человек,

2. с 12 до 15.30 - 200 человек,

3. с 15.30 до 24ч. –150человек,

4. ночная смена - 100 человек.

Как необходимо укомплектовать каждую смену (сколько работников в смене), чтобы необходимый объем работ был выполнен при минимальном количестве работников.

Замечание. Принимаем a_ij=1 если бригада V_j предусматривает работу во время L_i

29. Задача оптимального планирования выпуска продукции

Завод деревянных конструкций выпускает два основных типа конструкций: А - арки, В - балки ( стоимостью 240 и 208 у.е./м³ соответственно). Технологический процесс изготовления конструкций состоит из трех основных операций: подготовка пиломатериалов, запрессовка и распрессовка, окончательная обработка. Если рабочее время за год принять за 100%, то затраты времени на каждую операцию можно представить в виде таблицы 6.24

Наименование операции	Затраты времени на одну конструкцию, %
	А	В
Подготовка пиломатериалов	0,1	0,08
Запрессовка и распрессовка	0,4	0,13
Окончательная обработка	0,3	0,12

Следует учесть, что 2-я операция производится на разных прессах разными цехами.

Определить оптимальный план выпуска конструкций за год по критерию максимальной прибыли, при условии, что конструкций типа В будет выпущено не более 60%.