4. Задача оптимизации производственной программы

Технологический процесс состоит из двух этапов. На первом этапе поступающее сырье перерабатывается в три промежуточных продукта, которые на втором этапе используются для изготовления требуемой конечной продукции.

Выход промежуточных продуктов из одной тонны сырья и расход этих продуктов на производство одной тонны конечной продукции каждого вида указаны в табл.6.3. При этом оптовая цена тонны конечной продукции первого вида - 50 руб, а второго - 60 руб.

Определить производственную программу выпуска, при которой максимизируется цена выпускаемой продукции.

Таблица 6.4.

Промежуточный	Выход из 1 т сырья, кг	Расход на 1 т конечного продукта, кг
продукт		1 вид	2 вид
1	460	250	800
2	200	250	200
3	340	500

5. Задача о назначениях

Имеются три бригады А1, А2, А3 , каждая из которых может быть использована на каждом из трех видов работ с производительностью (в условных единицах), заданной в виде табл.6.5:

Таблица 6.5.

Бригада	Производительность по видам работ, у.е.
	1	2	3
А1	1	2	3
А2	2	4	1
А3	3	1	5

Требуется так распределить бригады по одной на каждую из работ, чтобы суммарная производительность всех бригад была максимальной.

6. Задача о получении максимальной прибыли

Имеются два изделия А и В, которые должны в процессе производства пройти обработку на четырех станках: 1, 2, 3, 4. Время обработки каждого изделия на каждом из этих станков задается табл.6.5.

Таблица 6.6.

Изделие	Время обработки изделия на станке, ч
	1	2	3	4
А	2	4	3	1
В	0,25	2	1	4

Станки 1, 2, 3 и 4 можно использовать соответственно в течение 45,100,300 и 50 часов. Продажная цена изделия А – 6 руб. за единицу, а изделия В – 4 руб.

В каком соотношении следует производить изделия А и В, чтобы получить максимальную прибыль? Решить задачу в предположении, что изделий А требуется не менее 20 штук.

7. Задача об оптимальном раскрое материалов

В обработку поступили две партии досок для изготовления комплектов из трех деталей, причем первая партия содержит 50 досок длиной по 6,5 м каждая, вторая содержит 200 досок по 4 м каждая. Каждый комплект состоит из двух деталей по 2 м каждая и одной детали длиной в 1,25 м.

Доска длиной 6,5м может быть распилена на детали следующими способами:

1) 3 детали по 2 м,

2) 2 детали по 2 м и 2 детали по 1,25 м,

3) 1 деталь по 2 м и 3 детали по 1,25 м

4) 5 деталей по 1,25 м.

Доска длиной в 4 м может быть распилена на детали следующими способами:

1) 2 детали по 2 м,

2) 1 деталь в 2 м и 1 деталь в 1,25 м,

3) 3 детали по 1,25 м.

Как распилить все доски, чтобы получить возможно большее число комплектов?